專題四成本函數分析第一節企業管理決策中幾個重要的成本概念1、會計成本又稱為歷史成本，是指企業在經營過程中所發生的一切成本。從會計成本的意義來看，一般有三種類型：(1.)費用。當期就產生收入的支出（已消耗的支出）(2.)資產。當期尚未產生收入，但以后會產生收入的支出（未消耗的支出）。(3.)損失。未產生收入的已經消耗了的支出。一、會計成本和機會成本第一節會計成本和機會成本

2、機會成本(1)機會成本的含義。機會成本涉及資源的稀缺性和多用途。設某種資源有n種用途，各種用途下的收益分別為：R1，R2，…，Rn。則該資源用于第i種用途的機會成本為:機會成本=Max{R1，R2，…Ri-1，Ri+1…Rn}

例如，有10萬元資金，可以定期儲蓄，年獲利息8000元；可購買債券，年獲利息10000元；可直接投資，年獲利潤12000元。假設只有這三種用途，那么：用于儲蓄的機會成本：12000元。用于購買債券的機會成本：12000元。用于直接投資的機會成本：10000元機會成本（2）幾種特殊情況下機會成本的計算●業主用自己的資金辦企業的機會成本，等于如果把這筆資金借給別人他可能得到的利息。●業主自己兼任經理（自己管理企業）的機會成本，等于如果他在別處從事其他工作可能得到的薪水收入。●機器如果原來是閑置的，現在用來生產某種產品的機會成本是零。●過去買進的物料，現在市價變了，其機會成本就應當按市價來計算（即這批物料如不用于生產，而用于出售可能得到的收入）。●使用按目前市場價購進的物料、按目前市場工資水平雇用的職工以及按目前市場利息率貸入的資金的機會成本與其會計成本是一致的。●機器設備折舊的機會成本是該機器設備期初與期末可變賣價值之差。會計成本和機會成本機會成本（3）計算實例。

實例1甲用自己的錢1000元辦工廠（如果借出這筆錢，可獲利息100元）。乙則從銀行借錢1000元辦同樣的工廠，每年支付利息100元。

實例2

企業甲每年耗用鋼材100噸，用的是庫存材料，當時價格100元/噸，企業乙每年也耗用鋼材100噸，用的是現購材料，市價為120元/噸。

實例3

有兩個方案：方案Ⅰ：機器甲原來閑置，現用來生產產品B，所花的人工、材料費按現行市價計算共為1000元；折舊費為200元（與機器期初、期末殘值的差額相等）。方案Ⅱ：機器乙原來生產產品A，利潤收入為200元。現改為生產產品B，所花的人工、材料費按現行市價計算共為1000元；折舊費為200元（機器乙期初、期末殘值的差額為400元）。試求兩方案的會計成本和機會成本。會計成本和機會成本相關成本是指與決策有關的、在作出決策時應該使用的成本數值。與決策無關的成本稱為非相關成本。在企業經營決策中要用相關成本才能作出正確決策。如過去購買的不動產、原材料、機械設備等，在今后的使用決策中會計成本（帳面價值）是非決策成本，它們當時的市場價值（機會成本）是相關成本。二、相關成本與非相關成本1、顯性成本。指帳面上的看得見的實際支出。主要指企業向供給其產品或勞務的一方支付現金的那些成本。

2、隱性成本。指企業自有資源，實際上已經投入，但在形式上沒有按合同支付報酬的義務。1、增量成本。是指隨決策而變動的成本，即某項決策帶來的總成本的變化。2、沉沒成本。不受決策影響的非相關成本，或已承諾支付的成本。三、顯性成本與隱性成本四、增量成本與沉沒成本實例4某安裝工程公司投標承包一條生產線，其工程預算如下表所示：

安裝工程公司報價1200000元，可是投標后，發包方堅持只愿出600000元，而該安裝公司目前能力有富裕。它應不應該接受承包這項工程？單位：元

1、個體成本。從生產者角度所考慮的成本。2、社會成本。從全社會的角度所考慮的成本。不僅需要考慮生產者所需要付出的全部成本，還需要考慮社會為此所付出的代價。1、變動成本。企業在可變投入要素上的支出，是隨著產量變化而變化的成本。2、固定成本。企業在固定投入要素上的支出，它不隨產量的變化而變化。五、個體成本與社會成本六、變動成本與固定成本七、邊際成本

1、成本函數。反映產品的成本與產量之間關系的函數，其關系式為：TC=f（Q）。

2、邊際成本。MC=f（Q+1）-f（Q）

或

MC=dTC/dQ（1）會計利潤（2）正常利潤（3）經濟利潤七、管理決策中的利潤利潤=收益—成本成本的含義不同，利潤的含義也就不同。實例5某商人擬投資50000元開設一家商店，自當經理。年收支情況預計如下：

該商店的貨物是過去進的，現在進這批貨的銷貨成本130000元。售貨員工資與現在勞動市場上的工資水平相當，這50000元資產，預計使用一年后只有44000元。經理如在別處工作年收入為15000元。全部投資若投入其他風險相同的事業可獲年收入4000元。試求該商店的年預計經濟利潤；該商店是否應在這里投資。單位：元第二節短期成本函數一、總成本

1、總固定成本（TFC）。主要指經常性費用的支出，與產量無關。

2、總變動成本（TVC）。隨產量變動而變動的各種成本之和。

3、總成本（TC）。

TC=TFC+TVC

CQ0TCTVCTFC總成本曲線二、平均成本平均成本averagecost是指在一定產量水平上，單位產量分攤的成本。它是在這個產量水平上總成本曲線上的點與原點的連線的斜率。根據短期內成本的性質，可分為三種平均成本：1、平均固定成本（AFC）不斷下降趨勢。2、平均變動成本（AVC）U型變化趨勢。3、平均成本（AC）AC=AFC+AVCU型變化趨勢。CQAFCAVCAC平均成本C0QMCAVCACAFC邊際成本曲線三、邊際成本

邊際成本(marginalcost)是指在某一產量水平上，增加一個單位的產量需要增加的總成本。它是這一產量水平上總成本函數的導數或總成本曲線的斜率。公式：MC＝ΔＴＣ／ΔQ或MC（Ｑ）=ｄＴＣ／ｄＱ=ｄＶＣ／ｄＱ邊際成本曲線也具有U型變化趨勢。邊際成本曲線與平均成本曲線相交在平均成本曲線最低點。邊際成本的變化引起和決定總成本和平均成本的變化。有害氣體排放控制的成本遞增1970年美國國會通過法案，要使某種汽車排放的有害氣體到1976年下降95%。批評者（尤其是汽車工業）對這種極端做法的經濟合理性提出質疑。他們堅持認為，隨著排氣控制水平的增加，成本的上升將呈遞增趨勢。就象從橘子中榨取最后幾滴汁液一樣，將越來越困難。政府隨后的研究也支持這種看法。下表顯示了排放控制到80%以后成本急劇上升的情況。上述有害氣體控制成本的遞增并非說明社會向此方向應作出的改進程度，也不表明美國國會的行為錯誤（雖然它使我們有疑問）。這一問題屬于社會決策問題。三、一種可變投入成本函數和生產函數

1、企業產品成本函數取決于：（1）產品的生產函數；（2）投入要素的價格。00投入量產量產量總成本生產函數成本函數規模報酬不變情形00投入量產量產量總成本生產函數成本函數規模報酬遞增情形規模報酬遞減情形0投入量產量0產量總成本生產函數成本函數

2、總成本、總變動成本與總產量

由TP=Q=f（L）有L=f-1（Q）則TVC=wL=wf-1（Q）TC=TFC+TVC=b+wf-1（Q）LQTVC(=wL)0總產量曲線總變動成本曲線

3、平均成本、平均變動成本與平均產量

AVC=TVC/Q=wf-1（Q）/Q=w/APL

AC=TC/Q=AVC+AFC=w/APL+b/Q

4、邊際成本與邊際產量

MC=dTVC/dQ=d（wL）/dQ=wdL/dQ=w/MPL

QQQQCC0000LLL1L2L3L1L2L3Q1Q2Q3Q1Q2Q3Q1Q2Q3TPAPLMPLTCTVCTFCMCACAVCAFC第三節長期成本函數一、長期總成本曲線（函數）

1、含義。長期總成本曲線說明，如果企業能夠選擇最優企業規模（即可以自由選定自己所需要的各種投入要素及其組合比例），在各個產量水平上可能的最低總成本是多少。

2、長期總成本曲線的推導。成本產量C1C2C3KL00q1q2q3生產擴張線LTCq1q2q3C1C2C33、長期總成本曲線與短期總成本曲線

長期總成本曲線是無數條短期總成本曲線的包絡線。長期總成本曲線說明，在連續變化的每一個產量水平上，都存在著LTC曲線和一條STC曲線的相切點，該STC曲線所代表的生產規模就是生產該產量的最優生產規模，該切點所對應的總成本就是生產該產量的最低總成本。其它情況下短期總成本均高于長期總成本。長期總成本函數和短期總成本函數0QCSTC1STC2STC3STCnLTCC1C2C3CnQ1F1F2F3Fn二、長期平均成本曲線（函數）

1、含義。

長期平均成本曲線（LAC）說明，如果企業能夠自由選擇企業規模，在各個產量水平上可能的最低平均成本是多少。LAC=LTC/Q2、長期平均成本曲線與短期平均成本曲線的關系。

（1）假定企業可供選擇的規模有三種：SAC1，SAC2，SAC3，分別代表大、中、小三種規模產量小于OA產量大于OA小于OB產量大于OBOABQCSAC1SAC2SAC3HGKJ0QCSAC1SAC2SAC3SAC4LACSAC5Q1Q2Q3Q4Q5長期平均成本函數和短期平均成本函數（2）當產量很多時SAC6不同的產量水平的最佳規模3.最優工廠

企業往往要根據市場的預測來確定產量，為完成這一產量，可以任意調整一切投入及其組合比例，建立一個規模適當的工廠，以求得這一產量下成本最低，這個適當的規模稱為最優工廠（optimumplant）。4.最優產量

在短期內，企業只能根據現有規模進行生產，在此規模下平均成本最低的產量，稱為這一規模下的最優產量（optimumoutput）。1、含義

長期邊際成本曲線（LMC）表示，假定企業能夠改變所有投入要素的投入量，在每一個產量上，再增加一個單位產量，會使總成本增加多少。三、長期邊際成本曲線（函數）

2、長期邊際成本與短期邊際成本（1）僅當SAC與LAC曲線相切時，SMC與LMC曲線相交（即SMC=LMC）。（2）在LAC線最低點的右邊，LMC<LAC，在LAC線最低點的左邊，LMC>LAC，在LAC線最低點，LAC=LMC=SAC=SMC。0QCSAC1SAC2SAC3LACSMC1SMC2SMC3LMCQ1Q2Q3長期邊際成本函數和短期邊際成本函數企業總是在長期中規劃，短期內經營，其生產規模的調整有兩種方式：（1）根據市場預測，把產量水平一步提高到位。四、企業成本短期與長期的調整C0′C1C2C3C0Q0Q3KL0L0′L1L2L3L0K3K2K1K0（2）將產量隨著固定設備的安裝投產逐步提高。C1C3C2KL0L1L2L3L0K3K2K0C0K1Q0Q1Q2Q3五、規模經濟與范圍經濟長期平均成本函數的“U”型表明，在低產量范圍內，長期平均成本是下降的，在較高產量范圍內是上升的。1、規模經濟長期平均成本在較低的可能產量范圍內下降的原因通常可歸為規模經濟。規模經濟的可能來源分為三類：（1）與產品有關的經濟性——即與一種產品的產量相聯系的規模經濟。設備專用化工作專門化學習曲線效應

（2）與工廠有關的經濟性——即與一個工廠的（多種產品的）總產量相聯系的規模經濟。資本投資間接費用成本設備維修（3）與廠商有關的經濟性——與一個廠商經營的總產量相聯系的經濟性。生產和分銷資金籌集成本營銷和促銷技術革新管理2、規模不經濟長期平均成本在產量較高時上升通常是由規模不經濟造成的。主要原因如下：（1）由于顧客分散而造成的單個工廠的運輸成本；（2）勞動市場中的不完全性；（3）經營規模擴大時，管理人員薪金成本的增加；（4）隨著企業經營規模擴大，因決策延誤或失誤和管理人員積極性減弱或被干擾而產生的損失。3、經濟規模許多經驗研究表明，在有些行業中規模較小時規模經濟效果十分顯著，當規模達到某一水平以后，規模經濟和規模不經濟都不顯著，LAC呈L型變化。最小有效規模或經濟規模。低于這一規模的企業將會因為規模太小而處于競爭劣勢。在競爭性市場中，不能使產量達到經濟規模的企業最終會被淘汰。CQLACQ★案例：鋼鐵的最低有效規模如以年產100萬噸鋼的鋼鐵廠的單位成本為100，那么200萬噸時，87.7；300萬噸時，81.3500萬噸時，73.51000萬噸時，64.51100萬噸時，64.3單臺火力發電設備的最佳規模為60萬千瓦汽車生產中的最低有效規模4、學習曲線在成倍地制造一種產品的過程中，人們觀察到，連續生產一個單位產量所要求的投入要素數量是隨著累積產量的增加而遞減的，這種遞減被稱為學習曲線效應。這種學習現象存在原因如下：（1）工人對工作任務熟練程度的提高；（2）工作方法和工作流程的改進；（3）廢品和重復工作的數量的減少；（4）對技術工人需要的減少等。學習曲線關系通常由一個固定的百分比來表示，這個百分比代表產量每擴大一倍時，單位產量的投入要素（或成本）減少量所占的比例。例如，勞動投入要素和成本遵循一條80%的學習曲線。若生產第1個單位產量的勞動成本為1000元，第2個產量的單位成本就為10000.8=800元，第4個產量的單位成本為8000.8=640元，第8個產量的單位成本為6400.8=512元，第16個產量的單位成本為5120.8=409.6元，依次類推。

學習曲線關系可用代數式表示如下：

C=aQb式中的C為第Q個單位產量的投入要素成本，Q為連續的生產量，a為第一個單位產量的投入要素成本，b是單位產量投入要素成本的減少比率（一般為負值，不與學習曲線百分比相同）。單位要素成本累積產量學習曲線5、范圍經濟

范圍經濟(Economicsofscope)指如果多種產品聯合生產比單獨生產這些產品成本更低。

如果聯合生產比單獨這些的生產成本更高，則是范圍不經濟。范圍經濟的程度可以用聯合生產對成本的節約來度量

CS=

CS的值越大，范圍經濟的程度越高CS<0，范圍不經濟CS=0，既不存在范圍經濟，也不存在范圍不經濟C1(y)+C2(y)–C(y1,y2)C(y1,y2)電力：短期與長期成本許多經濟學家和工程師對電力生產的長期成本進行了較詳細的研究。結果表明存在規模經濟性，即在其發展歷史中的LAC線為一條下降的成本函數。從而電力企業能顯著地在LAC線的左側選擇其建廠規模，也意味著其LMC總小于LAC。電力企業的規模經濟性主要體現在發電的技術上，電廠容量越大，發電越便宜。主要的制約因素是電的傳輸成本。電產量越是集中在一個單獨的大容量廠生產，電被輸送到地理位置較分散的用戶所需的傳輸成本越高。電力企業的短期成本線與長期情況有很大區別。發電系統必須在短期甚至一天中滿足用電量的巨大波動（電是無法儲存的），高峰時段要比非高峰時段生產和傳輸更多的電。然而電力企業不可能通過調整其固定容量來適應每天的用電波動，因為這種波動隨時都在發生，且都是暫時的變化。所以其短期產量的增減會沿著SMC和SAC進行調整，特別在容量固定條件下，會發生平均成本和邊際成本的遞增（至少在用電高峰，產量增大時會出現）。從技術上講，在較高產量下的短期成本遞增有兩個主要原因：（1）配套發電設備都有其設計能力（capacity），短期超過設計能力是可以的，但會發生如過熱損失、擊穿風險等情況。（2）任何發電系統都有分廠，各分廠又各有不同的技術參數（產出/燃料比率）。效率最高的設備用于滿足基本需求的連續供應，低效設備作為替代設備，在需求增加時才加入到生產中來，平均成本也隨之上升（低效設備要耗費更多的燃料，但具有造價低、點火快等特點）。上述關于電力調度的事例說明，總電力系統必須考慮各生產分廠SMC的遞增，若各分廠的SMC不遞增的話，就不存在調度問題，所有的發電任務都分派給效率最高的廠就可以了。規模經濟：芯片制造的國際合資美國、歐洲和日本的大約十幾家大電子公司都參與了64兆存儲芯片的開發。開發此芯片設計和生產技術的成本估計為6億到10億美元。一旦投資之后，新的芯片開發出來，公司還要再投資6億到7.5億美元興建產量能達到每月1000萬片芯片的工廠。不少參與這項研究與開發工作的公司都建立了國際合資項目來分擔巨額的固定成本和所涉及的風險。一些合作包括：這些合資采用各種形式。例如，AT&T和NEC達成協議，交換基本的芯片制造技術。德州儀器與日立之間的協議詳細規定兩家公司將建立一種共同設計和制造芯片的過程，一起進行少量生產，但大批量生產和營銷由各自公司單獨完成。最后，摩托羅拉與東芝公司以合伙關系在日本制造存儲（和邏輯）芯片。靈活性與經營效率：福特汽車公司的平巖工廠福特汽車公司于70年代花了大約2億美元在密西根的平巖建了一座工廠，以速度最快、效率最高的方式來生產發動機箱體。實際每年可以鑄造發動機箱體500000噸。設計此工廠是利用規模經濟的優勢——大規模生產將使單位產量成本降低的原則。然而1981年福特公司的主管人員決定關閉這家工廠，把發動機箱體的生產移到位于克利弗蘭的一家舊工廠。正如該公司事業部的生鐵業務經理GeorgeBooth所解釋的：“平巖工廠是為了以最大數量地生產少數零件而興建的，但結果卻是該工廠在轉而生產新型和不同規模的發動機箱體時很不靈活，它使我們花費了很多錢。”70年代，裝有越來越小、越來越省油的四缸和六缸發動機的汽車更受歡迎。1978年福特花了3600萬美元只把平巖工廠中的5條生產線中的一條進行了轉換，為其Escort和Lynx兩種輕型汽車生產四缸發動機。可是上述調整后，該工廠的效率下降，因為其余好多機器都是為生產比輕型發動機所要求的更大數量而設計的。與平巖工廠相比，福特位于克利弗蘭的工廠有10條較小和較慢的生產線。以全部生產能力運營時，克廠的效率較低，但福特的主管人員還是決定要在克廠生產，而不在平巖廠生產，原因有二：第一，把小規模生產線轉換成生產新發動機的生產線的成本更低。第二，有10條生產線，就能在同一時間內生產多于5種類型的發動機。平巖工廠是個少見的例子，當一家工廠過于專業化時就會發生這種情況。正如密西根大學企業管理教授DavidLewis所說的，“平巖工廠最初設計的生產是有效率的，但一旦產品改變，就因自身規模而不適應了。原因是它過于龐大而無法向其他用途轉換。它的關閉是大批量生產的一個教訓，我們有的時候實際上是太大了。很多大型的經營成功的美國公司，如通用電氣公司、惠普公司和強生公司等都力求通過對經營活動進行分權管理來解決與規模相聯系的問題。這些公司都建立了獨立的經營單位，各自負有自身的盈虧責任，同時給予經理人員更多的靈活性決策自主權。與美國大公司相似，運營良好的日本公司大多是幾百家單個公司的集合體。例如，松下電氣工業公司是由161個獨立單位組成的。日本公司怎樣解決規模問題另一個例子是日立公司，它由660家公司組成，這些公司27%的股份是公開交易的。一位研究日本管理的專家JamesAbegglen這樣評論：“隨著新東西不斷出現……它變成一個子公司，大公司不會推動和壓制它。如果一切情況良好，它自己就會變成一家成功的公司；如果不好，它就會起到阻礙作用。第四節貢獻分析法及其應用

貢獻是指一個方案能夠為企業增加多少利潤。通過貢獻的計算和比較，來判斷一個方案是否可以被接受的方法，稱為貢獻分析法。一、貢獻分析法二、原理貢獻（增量利潤）=增量收入—增量成本單位產品貢獻=單位增量收入—單位增量成本=價格—單位變動成本如果：貢獻大于0，可以接受該方案，否則，放棄該方案。123在短期決策中，決策的準則應是貢獻（增量利潤），而不是利潤。利潤與貢獻的差別。二、應用

實例1。大陸儀器公司生產各種計算器，通過其自己的銷售網銷售。最近有一家大型百貨商店愿意按每臺8元的價格向它購買20000臺X1-9型的計算器。大陸儀器公司每年生產X1-9型的計算器160000臺。如果這種型號的計算器再多生產20000臺，就要減少更先進的X2-7型計算器5000臺，有關的成本、價格見頁下表。1.是否接受定貨對于價格低于單位總成本的訂貨二、應用

材料費直接人工變動間接費用固定間接費用利潤 批發價格 X1-9型1.652.321.0352 12 X2-7型1.873.021.1162.4 14.4 大陸儀器公司可否接受這批定貨？接受這批定貨的基本條件：（1）企業有剩余的生產能力。（2）新的定貨不影響企業正常的銷售。（3）雖然定貨價格低于產品的全部成本，但高于變動成本。

2、是自制還是外購假定通用電器公司制造NO.9零件20000個，其成本數據如表所示：如果外購，零件的價格為10元，可以節省固定間接費用20000元，閑置的設備可以出租，租金收入35000元。通用電器公司該如何決策？二、應用3、開發何種新產品某企業原來只生產產品A，現有B、C兩種新產品可以上馬，但因剩余生產能力有限，只允許生產其中的一種，公司的月固定費用50000元，有關數據如表所示：項目

產銷數量（月平均）單價（元）單位變動成本（元）

A產品 2000052 B產品 10000105.4 C產品

5000032

4、虧損的產品要不要停產或轉產假設某企業生產A、B、C三種產品，其中產品C是虧損的，有關數據見下表：產品C要不要停產？項目

銷售收入成本變動成本固定成本利潤 A

1000000700000200000100000 B

15000001000000300000200000 C

25000002200000500000-200000

總計

500000039000001000000100000

二、應用大陸紡紗公司已經實驗成功,可以用一種新的人造纖維紡出三種紗，型號分別為：25PAG、40PAG、50PAG。這種新的人造纖維是由另一家公司生產的，對所有顧客實行限量供貨，對大陸紡紗公司的供用量為3000公斤，大陸紡紗公司生產這三種紗的成本、利潤見下頁表：5.有限資源的最優分配假定，25PAG的最大銷售量為500單位，40PAG的最大銷售量為700單位，50PAG的最大銷售量為800單位。大陸紡紗公司的最優決策方案如何確定？二、應用單位產量原料消耗（公斤）單位成本（元）原料人工間接費用（其中固定費用50%）合計銷售價格利潤43.200.250.303.754.600.852.52.000.300.402.703.200.5021.600.400.502.502.850.35項目25PAG40PAG50PAG二、應用6.向公司內，還是向公司外購買某木材加工聯合公司，下設三個分公司。它們是鋸木分公司、家具分公司和木制分公司。這三家分公司自負盈虧，有定價自主權。單分公司之間在定價上如有爭議，總公司有裁決權。現木制品批發分公司擬訂購一批高級家具，他可以向本公司內部的家具制造分公司訂購，后者出價每套5000元；也可以向外面的家具商A或B訂購，A出價每套4500元，B出價每套4000元，如果由本公司家具制造分公司生產這批家具，變動成本為4000元，其中75%為木料費用，購自鋸木分公司。鋸木分公司生產這批木料所付變動成本占總銷售價的60%，如果由外面的家具商生產這批家具，則需要委托本公司家具制造分公司進行油漆，尤其價格為每套800元，其中變動成本占70%，現聯合公司的家具制造分公司堅持這批貨的價格不能低于5000元，但木制品批發分公司認為太貴，打算向外面家具商B購買，如果你是聯合公司總經理，應如何裁決？凈購買成本=價格-各分公司貢獻收入之和解：這里一共有三個購買方案：a向公司內部家具制造分公司購買；b向公司外家具商A購買；c向公司外家具商B購買。從分公司的角度看，第一方案最貴，為5000元；第二方案次貴，為4500元；第三方案最便宜，為4000元。但這不應是決策的依據，決策的依據應當從聯合公司的觀點看，哪個方案的凈購買成本最低。下面計算凈購買成本：（1）向公司內部的家具制造分公司訂購。凈購買成本=5000（價格）-[（5000-4000）（家具制造分公司的貢獻收入）+（4000X75%-4000X75%X60%）]=2800（元）（2）想公司外的家具商A訂購。凈購買成本=4500（價格）-（800-800X70%）（家具制造分公司的貢獻收入）=4260（元）（3）向公司外的家具商B訂購。凈購買成本=4000（元）比較三者，第一方案的凈購買成本最低。所以，總經理應裁決向公司內部的家具分公司購買家具。第五節盈虧平衡分析與經營杠桿一、盈虧平衡分析原理盈虧平衡分析法也稱量―本―利分析法，是一種在企業里得到廣泛應用的決策分析方法。它主要有以下功能：1.研究產量變化、成本變化和利潤變化之間的關系。

企業的任何決策都會引起產量（銷售量）、成本、價格等因素的變化，利用盈虧平衡分析法能方便地分析諸因素變化對利潤的影響。2.確定盈虧平衡點產量。

盈虧平衡點產量是指企業不盈不虧時的產量，或稱保本產量，這時企業的總收入等于總成本。如果某一方案的銷售量大于盈虧平衡點產量，說明該方案有利可圖；否則就會虧本，是不可取的。3.確定企業的安全邊際。

安全邊際是指企業預期（或實際）銷售量與盈虧平衡點銷售量之間的差額。這個差額越大，說明企業能經得起市場需求的波動，經營比較安全，風險較小。盈虧平衡分析總收入曲線總成本曲線成本產量盈利區虧損區0總固定成本總變動成本利潤盈虧平衡點產量安全邊際總成本總收入實際產量圖解法

假設：Q=銷售量；P=單位產品價格；F=總固定成本；V=單位變動成本；=總利潤。（1）盈虧平衡點產量：（2）保目標利潤產量：（3）總利潤公式：公式法(4)求因素變動后盈虧分界點產量的公式:(5)求因素變動后保目標利潤的產量公式:

(6)求保稅后利潤的產量公式:假設稅率為t,假定稅前利潤為,稅后利潤為則所以,保稅后利潤的產量應為安全邊際=實際（或預期）銷售量-盈虧平衡點銷售量（7）安全邊際與安全邊際率：公式法二、盈虧平衡分析應用1.求保本和保利潤銷售量某汽車公司經辦到風景點A地的旅游業務，往返10天，由汽車為旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次所需的數據如下表：（1）如果向每個旅客收費600元，至少有多少旅客才能保本？如果收費700元，至少有多少旅客才能保本？（2）如果收費600元，預期旅客數量為50人；如果收費700元，預期旅客數量為40人，收費600元和700元時的安全邊際、安全邊際率和往返一次的利潤各為多少？（3）如果公司往返一次的目標利潤為1000元，定價600元，至少要有多少旅客才能實現這個利潤？如定價700元，至少要有多少旅客？2.確定最佳的價格和質量水平某企業生產某產品，每年總固定成本為800元，這種產品如果質量要求高，每件的變動成本為2.5元。如果質量要求低，每件的變動成本為2元。兩種產品質量的價格和銷售量數據如下表：問：該企業的產品質量和價格應定在什么水平上？3.選擇何種技術生產某種產品某種產品的市場價格為4元，可以用三種不同的技術方案來生產：A方案的技術裝備程度最低，所以固定成本較低，為20000元，但單位變動成本較高，為2元；B方案的技術裝備程度中等，其固定成本為45000元，單位變動成本為1.0元；C方案的技術水平最高，固定成本為70000元，單位變動成本為0.5元。問：（1）若預計銷售量在12000件左右，應選擇哪個方案？（2）若預計銷售量在25000件以內，應選擇哪個方案？在25000至50000件之間，應選擇哪個方案？超過50000件，應選擇哪個方案？通用汽車公司的固定成本和生產能力1988年，通用汽車公司宣布它將減少汽車生產能力以適應當前的銷售量。精簡工作要在5年內進行。這是該公司在80年代的歷史上對其生產能力的首次大規模削減。作為此項計劃的一部分，通用公司要在1990年之前從它的固定成本基數中削減125至130億美元，同時還計劃關閉5條汽車裝配線（到1991年實際關閉10條）。通用汽車公司過去曾經使用兩種調整方式：一是生產它所有能生產的汽車，然后使用高成本的減價銷售來吸引買主（1988年用于刺激買主的支出達33億美元）；二是減少產量，使工廠產量低于生產能力，方法是減慢裝配線的速度，或取消一班的生產。新的戰略要求公司在1992年要100%地使用目前的生產能力——這意味著所有工廠都要每周開工5天，每天開兩班。當汽車需求超過此生產能力時，將采用加班、三班運營和新的生產效率來增加生產。這也是福特汽車公司在一定時間內一直遵循的戰略。福特公司并不是在經濟高漲時保持有效的生產能力以滿足需求，在需求低迷時解雇工人，而是按照經濟處于低谷時的水平調整生產能力，在銷售旺盛時再加緊生產滿足需求。事實上，通用汽車公司和福特都是在以下兩者之間進行權衡：在整個商業周期中降低固定成本和在經濟高漲期（可能）不得不支出較高的變動成本（如采用成本較高的加班方法和三班運營等）。三、經營風險與經營杠桿1.含義。經營風險是指企業固有的、預期未來收益的不確定性。銷售量變動對利潤變動的影響程度可以用利潤銷售彈性表示，稱為經營杠桿率（DOL）。例子：某公司盈虧平衡模型有關參數如下：P=250元/件，V=150元/件，F=1000000元。試計算該公司不同產量下的DOL值。廠商的DOL是生產過程性質的函數。如果廠商在其經營中使用大量的設備，就會擁有相對較高的固定成本和相對較低的變動成本，這樣的成本結構會形成一個高DOL，如果銷售量大，就會產生大量的經營利潤；如果銷售量很小，就會產生大量的經營虧損。2.經營風險經營風險是指廠商經營利潤的不確定性。它受到若干因素的影響。（1）DOL的大小。

DOL越大，由銷售量的某一既定變動所引起的經營利潤的變化就越大。因此，其他因素不變，DOL越大，經營風險越大。（2）銷售量的變動程度和不確定性。擁有大