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§5–1靜矩與形心§5–2慣性矩、極慣性矩、慣性積§5–3慣性矩的平行移軸公式第五章平面圖形的幾何性質§5-1

靜矩與形心一、靜矩：面積（對軸）矩：(與力矩類似)

是面積與它到軸的距離之積。dAxyyx平面圖形的幾何性質二、形心dAxyyx質心：等厚均質板的質心與形心重合。平面圖形的幾何性質C若圖形對某一軸的靜矩等于零，則該軸必通過形心。若某軸通過形心，則圖形對該軸的靜矩必等于零。三、組合圖形的形心公式若圖形A由A1、A2、…、An等n個圖形組合而成時，則有：平面圖形的幾何性質[例1]

試確定下圖的形心。解：組合圖形，用正負面積法解之。1.用正面積法求解，圖形分割及坐標如圖801201010平面圖形的幾何性質xyC2C1C1(0,0)C2(-35,60)2.用負面積法求解，圖形分割及坐標如圖C1（0,0）C2（5,5）C2負面積C1xy平面圖形的幾何性質§5-2慣性矩、極慣性矩、慣性積一、慣性矩：(與轉動慣量類似）是面積與它到軸的距離的平方之積。dAxyyxr定義：慣性半徑平面圖形的幾何性質dAxyyxr三、慣性積：

面積與其到兩軸距離之積。如果x或y

是對稱軸，則Ixy=0二、極慣性矩：是面積對極點的二次矩。平面圖形的幾何性質四、組合圖形的慣性矩公式若圖形A由A1、A2、…、An等n個圖形組合而成時，則有：平面圖形的幾何性質五、常見圖形的慣性矩：平面圖形的幾何性質z0bhzyCydybBhHC四、常見圖形的慣性矩：z平面圖形的幾何性質ydyR四、常見圖形的慣性矩：Dz平面圖形的幾何性質yCb

四、常見圖形的慣性矩：平面圖形的幾何性質DdDd=a圓環:zy§5-3慣性矩的平行移軸公式以形心為原點，建立與原坐標軸平行的坐標軸如圖：dAxyyxrabCxCyC平面圖形的幾何性質xCyC注意:C點必須為形心dAxyyxrabCxCyC平面圖形的幾何性質[例2]試計算

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