1第11章漸開線圓柱齒輪精度及檢驗第一節概述第二節圓柱齒輪精度的評定指標及其檢驗第三節圓柱齒輪精度標準的應用2第一節概述齒輪是傳遞運動和動力的重要零件，在機械、儀器儀表中應用很廣泛。齒輪的制造精度影響了齒輪的工作性能、承載能力、使用壽命及它的工作精度。因此，研究齒輪誤差對使用性能的影響、齒輪互換性原理、精度標準，對提高齒輪加工質量具有重要意義。3圓柱齒輪傳動國家標準GB/T10095.1-2008《圓柱齒輪精度制第1部分：輪齒同側齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2-2008《圓柱齒輪精度制第2部分：徑向綜合偏差與徑向跳動的定義和允許值》4圓柱齒輪檢驗實施規范GB/Z18620.1-2008《圓柱齒輪檢驗實施規范第1部分：輪齒同側齒面的檢驗》GB/Z18620.2-2008《圓柱齒輪檢驗實施規范第2部分：徑向綜合偏差、徑向跳動、齒厚和側隙的檢驗》GB/Z18620.3-2008《圓柱齒輪檢驗實施規范第3部分：齒輪坯、軸中心距和軸線平行度》GB/Z18620.4-2008《圓柱齒輪檢驗實施規范第4部分：表面結構和齒輪接觸斑點的檢驗》5傳遞運動的準確性

傳動的平穩性

載荷分布的均勻性

傳動側隙的合理性一、對齒輪傳動的要求要求齒輪在一轉范圍內，最大轉角誤差限制在一定范圍內，以保證從動件與主動件協調。要求齒輪傳動瞬時傳動比變化不大，因為瞬時傳動比的突變會引起齒輪傳動沖擊、振動和噪聲。要求齒輪嚙合時齒面接觸良好，以免引起應力集中，造成齒面局部磨損，影響齒輪使用壽命。要求齒輪嚙合時，非工作齒面間應有一定間隙。該間隙對于貯藏潤滑油，補償齒輪傳動受力彈性變形、熱膨脹以及齒輪傳動裝置的制造誤差和裝配誤差等均是必須的。否則齒輪傳動過程中可能出現卡死或燒傷。67以上四項要求中，前三項是針對齒輪本身提出的要求，第四項是對齒輪副的要求，而且對不同用途的齒輪，提出的要求也不一樣。對齒輪傳動的要求如用于分度機構、讀數機構的齒輪，傳動比應準確，側重運動準確性要求；對高速傳遞動力齒輪，應減少沖擊、振動和噪音，側重工作平穩性要求；對用于起重機械、礦山機械等低速動力齒輪，強度是主要的，側重接觸均勻性要求。為保證運動的靈活性，每種齒輪傳動的齒側間隙都必須符合要求。8二、齒輪加工誤差齒輪的加工方法按齒廓的形成原理可分為

仿形法（成形法）

銑齒；成形法磨齒。

范成法（展成法）

插齒；滾齒；剃齒；展成法磨齒。91.產生齒輪加工誤差的主要因素以滾齒為例，產生加工誤差的主要因素有:幾何偏心：由于齒輪孔的幾何中心與齒輪加工時的旋轉中心不重合運動偏心：由于分度蝸輪的加工誤差及安裝偏心機床傳動鏈的高頻誤差：分度傳動鏈的傳動誤差或差動傳動鏈的傳動誤差滾刀的安裝誤差和加工誤差機床—刀具—工件系統的周期性的誤差101234e幾e運e刀e蝸桿oo′o″o′oo″o′—o′機床工作臺回轉軸線o—o工件孔軸線o″—o″分度蝸輪幾何軸線幾何偏心和運動偏心11齒輪加工誤差特點加工誤差是齒輪轉角的函數，具有周期性。長周期誤差：以一轉為周期的誤差。它主要影響傳遞運動準確性要求；主要由幾何偏心和運動偏心引起。

短周期誤差（高頻誤差）：以一齒為周期的誤差，在齒輪一轉中多次重復出現。它主要影響工作平穩性要求。主要由機床傳動鏈的高頻誤差以及滾刀的制造誤差與安裝誤差引起。12一、運動準確性的評定指標（4個）

切向綜合總偏差(Fi)齒距累積偏差(Fp

)齒圈徑向跳動(Fr)

徑向綜合偏差(Fi)

第二節

圓柱齒輪精度的評定指標及其檢驗13

1、切向綜合偏差切向綜合總偏差（Fi）指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪一轉范圍內齒輪分度圓上實際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。是評定齒輪傳遞運動準確性的綜合指標。14一齒切向綜合偏差一齒切向綜合偏差（fi）指被測齒輪與測量齒輪單面嚙合檢驗時，被測齒輪轉過一齒距內的切向綜合偏差。是評定齒輪傳遞運動平穩性的指標。15單嚙儀原理

被測齒輪在保持設計中心距下與測量齒輪作單面嚙合傳動，節圓盤構成理想傳動副（標準傳動），產生理想的均勻運動2=i1，而被測齒輪則產生實際轉角2=i1

+。將兩運動進行比較，兩者之差就是被測齒輪瞬間轉角誤差。連續記錄各瞬間轉角誤差就形成了齒輪運動誤差曲線。1.測量齒輪2.被測齒輪3.節圓盤（摩擦盤）光柵式單嚙儀162、齒距偏差齒距累積偏差(Fpk):任意k個齒距的實際弧長與理論弧長的代數差。k=2~Z/8規定Fpk是為了限制齒距累積偏差集中在局部圓周上。172、齒距偏差齒距累積總偏差(Fp)：齒輪同側齒面任意弧段內的最大齒距累積偏差。齒距累積偏差是幾何偏心和運動偏心的綜合結果，影響了齒輪運動準確性。182、齒距偏差單個齒距偏差(fpt)：在齒面端平面上，在接近齒高中部的一個與齒輪軸線同心的圓上，實際齒距與理論齒距之代數差。fpt是由于機床分度傳動鏈的周期誤差引起的，影響了齒輪傳動平穩性。19齒距偏差測量在萬能測齒儀上用相對測量法測量。以齒輪上任意一個齒距為基準，把儀器測微器示值調零，然后依次測出其余各齒距對基準齒距的相對偏差，最后通過數據處理求出Fp。203、徑向綜合偏差徑向綜合總偏差(Fi〞):在徑向雙面綜合檢驗時，被測齒輪的左右齒面同時與測量齒輪接觸，轉一整圈時出現的中心距最大值與最小值之差。一齒徑向綜合偏差(fi〞):被測齒輪雙面嚙合綜合檢驗時，對應一個齒距的徑向綜合偏差值。徑向綜合偏差是由于被測齒輪存在幾何偏心及短周期誤差（齒廓偏差和齒距偏差等）的影響產生的。Fi〞影響運動準確性；fi〞影響傳動平穩性。

21雙嚙儀原理

在拉簧作用下，保證被測齒輪與測量齒輪作雙面嚙合。測量時，被測齒輪與測量齒輪雙嚙轉動，若被測齒輪存在幾何偏心及短周期誤差（齒形誤差、基節偏差等），則其雙嚙中心距會發生變化。連續記錄雙嚙中心距的變動量，得到雙嚙誤差曲線。224、徑向跳動（Fr）Fr在齒圈徑向跳動檢查儀上測量，測頭可以用球形或錐形。測量時，以齒輪孔作為基準，轉動齒輪，把測頭依次放入各齒槽內，并讀出指示表讀數，最大讀數與最小讀數之差即為Fr。23齒圈徑向跳動Fr主要是由幾何偏心引起的。齒輪加工時，由于齒坯孔與心軸之間有偏離量e幾，在切齒過程中刀具至O距離不變，因而切出的齒圈是以O為中心，而從齒圈上各齒到孔中心O的距離是變化的，按正弦規律以齒輪一轉為周期變化，產生Fr。理論證明Fr=2e幾當齒輪存在e幾時，沿著與孔同心的圓上，齒距是不均勻的，按正弦規律變化，這是產生Fp的因素之一。24二、齒輪傳動平穩性的評定指標（5個）

一齒切向綜合偏差（fi′）一齒徑向綜合偏差（fi〞）

齒廓偏差基節偏差（fpb）單個齒距偏差（fpt）251、齒廓偏差

齒廓偏差是指實際齒廓偏離設計齒廓的量，在端平面內且垂直于漸開線的方向計量。齒廓總偏差FF是指在計值范圍內包容實際齒廓跡線的兩條設計齒廓跡線之間的距離。齒廓形狀偏差ffff是指在計值范圍內包容實際齒廓跡線的兩條與平均齒廓跡線完全相同的跡線之間的距離。且兩條跡線與平均齒廓跡線的距離為常數。齒廓傾斜偏差fHfH是指在計值范圍內兩端與平均齒廓跡線相交的兩條設計齒廓跡線間的距離。261、齒廓偏差

齒廓偏差是由于刀具的制造誤差和安裝誤差以及機床傳動鏈誤差等所引起。此外，長周期誤差對齒廓精度也有影響。齒廓偏差影響傳動平穩性。齒廓偏差的檢驗：單圓盤漸開線檢查儀。272、基節偏差(fpb)--基圓齒距偏差基節偏差是指實際基節與公稱基節之差。實際基節是指基圓柱切平面所截兩相鄰同側齒面的交線之間的法向距離。基節偏差主要是由刀具的基節偏差和齒形角誤差造成的。28基節偏差（fpb）一對齒輪正常嚙合時，當第一個輪齒尚未脫離嚙合時，第二個輪齒應進入嚙合。當兩齒輪基節相等時，這種嚙合過程將平穩地連續進行，若齒輪具有基節偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發生變化，產生沖擊、振動。基節偏差可用基節儀和萬能測齒儀進行測量。

29在理論上，一對輪齒的嚙合過程，若不考慮彈性變形的影響，其嚙合是由齒頂到齒根每瞬間都沿著全齒寬成一直線接觸。對于直齒輪，齒面是切于基圓柱的平面上與軸線平行的直線KK的運動軌跡——漸開面，所以輪齒每瞬間的接觸線是一根平行于軸線的直線K-K。對于斜齒輪，由于齒面是切于基圓柱的平面上與軸線夾角為b的直線K-K運動的軌跡——漸開螺旋面。所以輪齒某瞬時的接觸線是一根在基圓柱的切平面上與基圓柱母線夾角為b的直線K-K。三、載荷分布均勻性的評定指標齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布均勻。但實際上，由于齒輪的制造和安裝誤差，嚙合齒在齒長方向上并不是沿全齒寬接觸，而在嚙合過程中也并不是沿全齒高接觸。對于直齒輪，影響接觸長度的是螺旋線偏差，影響接觸高度的是齒廓偏差；對于寬斜齒輪，影響接觸長度的是螺旋線偏差（或軸向齒距偏差），影響接觸高度的是齒廓偏差和基圓齒距偏差。從評定齒輪承載能力的大小來看，一般對接觸長度的要求高于對接觸高度的要求。齒輪承載能力的要求螺旋線偏差螺旋線偏差是指在端面基圓切線方向上，實際螺旋線對設計螺旋線的偏移量。螺旋線總偏差FF是指在計值范圍內包容實際螺旋線跡線的兩條設計螺旋線跡線之間的距離。螺旋線形狀偏差ffff是指在計值范圍內包容實際螺旋線跡線的兩條與平均螺旋線跡線完全相同的跡線之間的距離。且兩條跡線與平均螺旋線跡線的距離為常數。螺旋線傾斜偏差fHfH是指在計值范圍內兩端與平均螺旋線跡線相交的兩條設計螺旋線跡線間的距離。螺旋線偏差螺旋線偏差主要是由齒坯端面跳動和刀架導軌傾斜引起的。對于斜齒輪，還受機床差動傳動鏈的調整誤差影響。直齒輪螺旋線偏差的檢驗：心軸、頂針座、V形塊。斜齒輪螺旋線偏差的檢驗：導程儀、螺旋角檢查儀、萬能測齒儀。33四、傳動側隙及其影響要素齒輪副的法向側隙（jn）是齒輪副工作齒面接觸時，非工作齒面間的最小距離。齒輪副的圓周側隙（jt）是指齒輪副中一個齒輪固定時，另一個齒輪的圓周晃動量。1.側隙的定義兩相配齒輪的工作面相接觸，在兩非工作齒面間的形成的間隙。34齒厚偏差fsn

實際齒厚與公稱齒厚之差。2.傳動側隙的影響要素公稱齒厚Sn是指該齒輪與具有理論齒厚的相配齒輪在基本中心距下無側隙嚙合時的齒厚。齒厚的最大極限Sns和最小極限Sni是指齒厚的兩個允許的極值，齒厚的實際尺寸應位于兩極值之間。齒厚的檢驗：齒厚游標卡尺。公法線長度偏差Wk的實際值與公稱值之差為偏差，它與齒厚偏差有著相關關系，可用于齒輪副側隙的評估與控制。公法線長度Wk是在基圓柱切平面(公法線平面)上跨k個齒(內齒輪是齒槽)在接觸一個齒的右面和另一個齒的左面的兩平行平面的距離。36五、齒輪副安裝精度的評定指標1．中心距極限偏差fa齒寬中間平面內，實際中心距與公稱中心距之差。2．軸線平行度公差軸線平面內的平行度偏差f：在軸線平面上兩軸線的平行度誤差。軸線平面是通過兩軸線中的長軸線和另一軸線上一端點確定的平面。垂直平面內的平行度偏差f：在與軸線平面相垂直的平面上兩軸線的平行度誤差。37裝配好的齒輪副，在輕微制動下，運轉后齒面上分布的接觸擦亮痕跡。接觸痕跡的大小在齒面展開圖上用百分數計算。齒長方向：齒高方向：3．接觸斑點接觸斑點是齒面接觸精度綜合評定指標。38一、精度等級及其選擇1.齒輪精度等級標準第三節

圓柱齒輪精度標準的應用按標準規定，漸開線圓柱齒輪分為13個精度等級，精度由高到低依次為：0，l，2，3，……，12級。對徑向綜合總偏差Fi和一齒徑向綜合偏差fi，由于測量精度以及它們反映不出切向誤差的弱點，故標準規定它們僅用于4～12級。各個項目偏差的允許值，是按5級精度的偏差允許值乘以(或除以)級間公比數而求得，5級精度齒輪的各偏差允許值的計算式列于表11-1。各參數偏差的允許偏差值(或公差)計算完以后進行圓整：如果計算值大于10m，圓整到最接近的整數；如果小于10m，圓整到最接近的尾數為0.5m的小數或整數；如果小于5m，圓整到最接近的0.1m的小數或整數。2.各要素的公差或極限偏差值模數mn值的分段為:0.5/2/3.5/5/6/10/16/25/40/70。分度圓直徑d的尺寸分段為:5/20/50/125/280/560/1000/1600/2500/4000/8000/1000齒寬b的尺寸分段為:4/10/20/40/80/160/250/400/650/1000國家標準中列出了由上述公式計算出的各偏差的允許值，供使用時查閱，本章摘錄了一部分，如表11-14～表11-20，供參考。413.齒輪精度等級的選擇按各項誤差對齒輪傳動性能的影響，將各誤差分為I、II、III三類誤差類公差與極限偏差項目對傳動性能的主要影響IFi、Fp、Fpk、Fi、Fr傳遞運動的準確性IIfI，fpt，fpb，fi，F，F，ff，ff傳動的平穩性IIIF，F，fH，fH載荷分布的均勻性選擇齒輪精度等級時，必須按其用途、工作條件及技術要求，如圓周速度、傳遞的功率、運動精度、振動和噪聲、工作持續時間和使用壽命等要求來確定，同時應考慮工藝可能性和經濟性。根據使用要求的不同，允許對三公差組選用不同精度等級，而在同一公差組內各項公差和極限偏差應保持相同的精度等級。42分度、讀數齒輪(如精密分度機構和儀器讀數機構中的齒輪)主要要求是傳遞運動準確性，可按傳動鏈運動精度要求，誤差傳遞規律計算而定出第I公差組的精度等級，然后再按工作條件確定其他精度要求；高速動力齒輪(如汽輪機減速器齒輪)特點是傳遞功率大、速度高，要求傳動平穩、噪聲及振動小，同時也有較高的齒面接觸要求。因此，首先按圓周速度或噪聲強度要求確定第Ⅱ公差組的精度級，而第Ⅲ公差組精度不宜低于第II公差組，第I公差組精度也不應過低；低速動力齒輪(如軋鋼、礦山及起重等機械用的齒輪)特點是傳遞功率大、速度低，主要要求齒面接觸良好。因此，首先按強度和壽命要求確定第Ⅲ公差組的精度級；其次第Ⅱ公差組誤差項目，其精度級不應過分低于第Ⅲ公差組，一般，中、輕載齒輪第Ⅱ、Ⅲ公差組可選同級精度。3.齒輪精度等級的選擇433.齒輪精度等級的選擇443.齒輪精度等級的選擇454.檢驗項目的選擇三類誤差中，各類都有若干個誤差項目，在生產中不需要對所有全部項目進行檢驗。標準推薦的基本檢驗項目有：FP、fpt、F和F。只有高速齒輪才控制FpkFi和fi不是必檢項目。ff、fH、ff、fH供工藝分析用。Fi、fi和Fr是控制徑向誤差的項目。46齒輪副的側隙按齒輪工作條件決定，與齒輪的精度等級無關。如汽輪機中的齒輪傳動工作溫升高，為保證正常潤滑，避免因發熱而卡死，要求有大的保證側隙。而對于需正反轉或讀數機構中的傳動齒輪，為避免空程影響，則要求較小的保證側隙。設計中選定的最小極限側隙(jnmin)應足以補償齒輪傳動時溫升引起的變形，并保證正常的潤滑。二、齒輪副側隙的計算472、補償溫升引起變形所需的側隙量jnmin21、保證正常潤滑所需的側隙量jnmin1取決于圓周速度和潤滑方式，P220表11-811-9較小，忽略不計。齒輪副最小側隙jnmin3、補償齒輪受力變形所需的側隙兩jnmin348Esns是保證獲得最小極限側隙的齒輪齒厚最小減薄量，計算時還應考慮補償齒輪的加工誤差與安裝誤差，通常設大、小齒輪齒厚上偏差相等，則有以下關系式：式中，Jn為補償齒輪加工誤差與安裝誤差引起的側隙減少量。三、齒厚上下偏差Esns、Esni的計算齒厚公差:Fr---徑向跳動公差br---切齒徑向進刀公差齒厚下偏差:49例11-1：設有一直齒圓柱齒輪，模數m=5mm，齒形角=20，齒數Z1=20，Z2=60，齒寬b=50mm，工作速度為18m／s，已選定其精度等級為6級，齒輪工作溫度t1=75C，箱體工作溫度t2=50℃。線膨脹系數：鋼齒輪1=11.5x10-6，鑄鐵箱體2=10.5x10-6。試確定小齒輪齒厚上、下偏差。1．計算齒輪副的最小側隙jnminV=18m/s中速：jnmin1=20mn=20X5=100mjnminjnmin1+jnmin2=43.43+100143mm502．確定齒厚上、下偏差查表11-3：fa=IT7/2=0.023mm查表：fpb1=0.011mmfpb2=0.013mm查表11-17：F1=0.014mm查表11-20：Fr1=0.022mm

br=1.26IT8=1.26X0.054=0.068mm因此：51四、齒坯公差及齒面表面粗糙度齒坯的內孔、頂圓和端面通常作為齒輪的加工、測量和裝配的基準，它們的精度對齒輪的加工、測量和裝配有很大影響。各部分公差值按表11-11確定。齒輪基準面的徑向圓跳動和端面圓跳動見表11-12。齒面表面粗糙