電子技術基礎（模擬部分）蘭州大學信息科學與工程學院2013年8信號的運算與處理電路基本要求:熟練掌握：比例、求和、積分運算電路；虛短和虛斷概念

；正確理解：有源濾波電路

；一般了解：其它運算電路

難點重點:1．“虛斷”和“虛短”概念

；2．集成運算放大器線性應用電路；3．有源濾波電路

§1

基本運算電路§2

實際運算放大器運算電 路的誤差分析§3

對數和反對數運算電路§4

模擬乘法器課程內容：§5

有源濾波器一、集成運放的兩種工作狀態1.運放的電壓傳輸特性：設：電源電壓±VCC=±10V。

運放的Aod=104│Ui│≤1mV時，運放處于線性區。

Aod越大，線性區越小，當Aod→∞時，線性區→00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV線性區非線性區非線性區+10V-10V+Uom-Uom0uoui預備知識2.理想運算放大器：開環電壓放大倍數Aod

=∞差摸輸入電阻Rid=∞輸出電阻Ro=0為了擴大運放的線性區，給運放電路引入負反饋：理想運放工作在線性區的條件：電路中有負反饋！運放工作在線性區的分析方法：虛短（u+=u-）虛斷（ii+=ii-=0）3.線性區4.非線性區（正、負飽和狀態）運放工作在非線性區的條件：電路開環工作或引入正反饋！運放工作在非線性區的分析方法不考慮+10V-10V+Uom-Uom0uoui二、比例運算電路1.反相比例運算虛地點i1=if

（虛斷）因為有負反饋，利用虛短和虛斷u+

=0

u－=u+=0（虛短）反饋方式：電壓并聯負反饋電壓放大倍數:例題1.

R1=10k,Rf=20k,ui

=-1V。求:uo

、Ri。說明R0的作用，R0應為多大？特點：無共模輸入電壓（u－=u+=0）缺點：輸入電阻小（

Ri=R1）

R0為平衡電阻(使輸入端對地的靜態電阻相等):R0=R1//Rf2.同相比例運算電路u-=u+=uii1=if（虛斷）平衡電阻R=Rf

//R1因為有負反饋，利用虛短和虛斷反饋方式：電壓串聯負反饋特點：輸入電阻高缺點：共模輸入電壓≠0（u－=u+=ui）電壓放大倍數:Av=1另：電壓跟隨器此電路是同相比例運算的特殊情況，輸入電阻大，輸出電阻小。在電路中作用與分立元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。ui=u+=u-=uo因為有負反饋，利用虛短和虛斷：1.反相加法器：若R1=R2=R,

平衡電阻R0=R1//R2//Rfi1+i2=if§1基本運算電路一、加法運算電路虛地2.同相加法器：當R1=R2=Rf

=R時,同相比例運算:二、減法運算電路1.利用反相信號求和以實現減法計算疊加原理2.利用差分式電路以實現減法計算

ui1作用

ui2作用

綜合：則有：1.積分電路三、積分和微分電路反相積分器反相積分器：如果u

i為直流，輸出將反相積分，經過一定的 時間后輸出飽和。tui0tuo0-UomTM積分時間設Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求積到飽和值的時間：練習:

畫出在給定輸入波形作用下積分器的輸出波形。tui0212345tuo0-2-4-6例：輸入方波，輸出是三角波。tui0tuo02.微分電路：u-=u+=0tui0tuo0例：,求uo。90°一、對數電路§3對數和反對數運算電路利用PN結的指數特性實現對數運算BJT的發射結有注意：ui必須大于零，電路的輸出電壓幅值小于0.7V利用虛短和虛斷，有用三極管實現對數運算二、反對數（指數）電路利用PN結的指數特性實現反對數運算uO是ui的反對數運算（指數運算）利用虛短和虛斷，有要求以上兩個電路溫漂很嚴重，實際電路都有溫度補償電路用三極管實現反對數運算

基本原理:三、應用舉例：對數反對數型模擬乘法器如下圖：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：§2實際運算放大器運算電路的誤差分析一、Aod和Rid為有限值時二、考慮Aod和KCMR為有限值時三、考慮UIO和IIO影響時綜合失調、輸入偏流兩因素：IIBIIBIIO/2IIO/2VIO+-R1R2理想集成運放-+RfVO顯然有：等效為：VIO+-R1//RfR2理想集成運放-+VO+--+-+模擬乘法器：實現兩個模擬量相乘

其中K：比例因子量綱:V-1符號：§4模擬乘法器對于差放有：集成模擬乘法器基本原理集成模擬乘法器的應用1.乘法運算立方運算電路

2.平方和立方運算平方運算電路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)33.除法運算電路根據虛斷如果令K=R2/R1則:4.開平方運算電路)(1i12OuRRKu-=ui為負值有源濾波器：實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。濾波器的功能：對頻率進行選擇,過濾掉噪聲和干擾信 號，保留下有用信號。

§5有源濾波電路

濾波器的分類：低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）ω|A|0ωCA0ω|A|0ωCA0ω|A|0ωC1A0ωC2ω|A|0ωC1A0ωC2各種濾波器理想的幅頻特性：（1）低通（2）高通（3）帶通（4）帶阻濾波器的用途濾波器主要用來濾除信號中無用的頻率成分，例如，有一個較低頻率的信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。1.一階RC低通濾波器(無源)一、低通有源濾波器傳遞函數：截止頻率：幅頻特性：此電路缺點：1、帶負載能力差。2、無放大作用。3、特性欠佳（邊沿不陡）幅頻特性：0.707H截止頻率01|A|2.一階有源低通濾波器傳遞函數：通帶增益：截止頻率：幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數：幅頻特性：缺點：阻帶衰減太慢。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二階有源低通濾波器傳遞函數：當Ao＜3時，濾波器可以穩定工作。此時特性與Q有關。當Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當f＞＞fL時，幅頻特性曲線的斜率為-40dB/dec。

幅頻特性及幅頻特性曲線當AO≥3時，電路自激傳遞函數：通帶增益：截止頻率：二、高通有源濾波器1.一階有源高通濾波器幅頻特性：缺點：阻帶衰減太謾。幅頻特性及幅頻特性曲線傳遞函數：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|2.二階有源高通濾波器由此繪出頻率響應特性曲線

（2）通帶增益（1）幅頻特性：其中：當AO≥3時，電路自激幅頻特性曲線

當Ao＜3時，濾波器可以穩定工作。此時特性與Q有關。當Q=0.707時，幅頻特性較平坦。當f＜＜

fL時，幅頻特性曲線的斜率為+40dB/dec。

可由低通和高通串聯得到低通截止頻率高通截止頻率必須滿足三、有源帶通濾波器可由低通和高通并聯得到必須滿足四、有源帶阻濾波器總之：集成運放應用功放的前級放大電路，串聯型穩壓電源的比較放大電路本章小結1、集成運放可以構成加法、減法、積分、微分、對數和反對數等多種運算電路。在這些電路中，均存在深度負反饋。因此，運放工作在線性放大狀態。這時可以使用理想運放模型對電路進行分析，“虛短”和“虛斷”的概念是電路分析的有力工具。2、集成