必修3幾何概型.古典概型的特點及其概率公式：古典概型1.特點(1)試驗中所有可能出現的基本事

件只有有限個。(2)每個基本事件出現的可能性相等.2.事件A的概率公式:

P(A)=A包含基本事件的個數基本事件的總數.

(賭博游戲)：甲、乙兩賭徒擲骰子，規定擲一次誰擲出6點朝上則誰勝，請問甲、乙賭徒獲勝的概率誰大？315.

(轉盤游戲)：圖中有兩個轉盤.甲乙兩人玩轉盤游戲,規定當指針指向B區域時,甲獲勝,否則乙獲勝.在兩種情況下分別求甲獲勝的概率是多少?.①兩個問題概率的求法一樣嗎？若不一樣,

請問可能是什么原因導致的？②你是如何解決這些問題的？③有什么方法確保你所求的概率是正確的？315.轉盤游戲計算機模擬試驗1轉盤游戲計算機模擬試驗2.

問題1(電話線問題)：一條長50米的電話線架于兩電線桿之間,其中一個桿子上裝有變壓器。在暴風雨天氣中,電話線遭到雷擊的點是隨機的。試求雷擊點距離變壓器不小于20米情況發生的概率。變壓器.

解析：記“雷擊點距離變壓器不小于20米”為事件A,在如圖所示的長30m的區域內事件A發生，.

問題2(撒豆子問題)：如圖,假設你在每個圖形上隨機撒一粒黃豆,分別計算它落到陰影部分的概率.①②.

解析：記“落到陰影部分”為事件A,在如圖所示的陰影部分區域內事件A發生,所以①②.

問題3(取水問題)：有一杯1升的水,其中含有1個細菌,用一個小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個細菌的概率..

解析：記“小杯水中含有這個細菌”為事件A,事件A發生的概率.1.幾何概型的定義：如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型..2.幾何概型的特點:

(1)試驗中所有可能出現的基本事件有無限多個.

(2)每個基本事件出現的可能性相等.

3.幾何概型中事件A的概率公式：.4.古典概型與幾何概型的區別：古典概型幾何概型基本事件的個數基本事件的可能性概率公式有限個無限多個相等相等A包含基本事件的個數基本事件的總數構成事件A的區域長度(面積或體積)試驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積).

下列概率問題中哪些屬于幾何概型？⑴從一批產品中抽取30件進行檢查,有5件次品，求正品的概率。⑵箭靶的直徑為1m，靶心的直徑為12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率為多少？.⑶隨機地投擲硬幣50次，統計硬幣正面朝上的概率。⑷某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，求一個乘客到達車站后候車時間大于10分鐘的概率？.

運用1：如圖，在邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圓內的概率是____________。.

運用2:在500的水中有一個草履蟲，現在從中隨機取出2水樣放到顯微鏡下觀察，則發現草履蟲的概率為()A.0.5B.0.4C.0.004D.不能確定.某人午覺醒來，發現表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。.解題步驟記事件構造幾何圖形計算幾何度量求概率下結論.我的收獲1.幾何概型的特征幾何概型中所有可能出現的基本事件有

個；每個基本事件出現的可能性

.2.幾何概型的定義

：

如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.3.幾何概型的概率計算公式4.解決幾何概型的關鍵是構造隨機事件對應的幾何圖形.無限相等.1、教材P142習題3.3A組；2、學習后記：小論文《舉例說明古典概型、幾何概型分析概率問題的異同》.例某公共汽車站每隔15分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，求一個乘客到達車站后候車時間大于10分鐘的概率？分析：把時刻抽象為點，時間抽象為線段，故可以用幾何概型求解。解：設上輛車于時刻T1到達，而下一輛車于時刻T2到達，線段T1T2的長度為15，設