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1.2平行線的判定(2)
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。同位角相等,兩直線平行。1、同位角相等,兩直線平行。即∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等,兩直線平行)回顧&
思考?下圖中,如果∠1=∠7,能得出AB∥CD嗎?思考解:∵∠1=∠7(已知)∠1=∠3(對(duì)頂角相等)
∴∠7=∠3(等量代換)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)B1ACDF37E52.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
如右圖,如果∠1=∠3,因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等),所以就有∠1=∠2,于是可得a∥b。
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。即∵∠1=∠3(已知)∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)新課講解?遇到一個(gè)新問題時(shí),常常把它轉(zhuǎn)化為
已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.
這一節(jié)中,我們是怎樣利用“同位角相等,兩直線平行”得到“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”的?你能利用“同位角相等,兩直線平行”或“內(nèi)錯(cuò)角相等
,兩直線平行”得到“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”嗎?下圖中,如果∠4+∠7=180°,能得出AB∥CD?思考∵∠4+∠7=180°(已知)∠4+∠3=180°(鄰補(bǔ)角的定義)
∴∠7=∠3(同角的余角相等)∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)1AC3478DBEF3、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。4同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。即∵∠1+∠4=180°
(已知)∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)1.如下圖.(1)如果∠B=∠1,那么根據(jù)____________________,可得AD∥BC;(2)如果∠D=∠1,那么根據(jù)____________________,可得AB∥CD。(第1題)課堂練習(xí)?同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行2.如下圖.(1)如果∠BAD+∠ABC=180°,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得_____∥_____;(2)如果∠BCD+∠ABC=180°,那么根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,可得_____∥_____。(第2題)ADBCABCD4.如圖:在四邊形ABCD中,∠1=40°,∠2=40°,AD與BC平行嗎?為什么?解:∵∠1=40°,∠2=40°(已知)∴∠1=∠2∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)回顧與思考例題講解?
例2如圖,已知∠AEC=∠C+∠A,判斷AB與∥CD是否平行?并說明理由.回顧與思考
分析:延長CE,交AB于點(diǎn)F,則直線CD,AB被直線CF所截。這樣,我們可以通過判斷內(nèi)錯(cuò)角∠C和∠AFC是否相等,來判定AB與CD是否平行。例2如圖,已知∠AEC=∠C+∠A,判斷AB與∥CD是否平行?并說明理由.回顧與思考
例2如圖,已知∠AEC=∠C+∠A,判斷AB與∥CD是否平行?并說明理由.1.如圖,(1)從∠1=∠2,可以推出∥,理由是(2)從∠2=∠,可以推出c∥d,
理由是(3)如果∠4=75°,∠3=75°,可以推出∥
(4)從∠4=75°,∠5=
°,可以推出a∥b.考考你dba內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc1052.如圖,你可以添加哪些條件使得
AB∥CD?考考你FE2B1ACD345678有一塊木板,怎樣才能知道它上下邊緣是否平行?考考你有一塊木板,怎樣才能知道它上下邊緣是否平行?12考考你有一塊木板,怎樣才能知道它上下邊緣是否平行?12考考你12有一塊木板,怎樣才能知道它上下邊緣是否平行?考考你12小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?議一議1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行
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