數字圖像解決知識點課程重點：圖像數字化，圖像變換,圖像增強，圖像的恢復與重建,圖像的編碼,圖像的分割與特性提取,圖像辨認。數字圖像解決的基本內容：1、圖像獲取。舉例：攝像機+圖像采集卡、數碼相機等。2、圖像增強。顯示圖像中被模糊的細節,或是突出圖像中感愛好的特性。3、圖像復原。以圖像退化的數學模型為基礎,來改善圖像質量。４、圖像壓縮。減小圖像的存儲量,或者在圖像傳輸時減少帶寬。5、圖像分割。將一幅圖像劃分為幾個組成部分或分割出目的物體。6、圖像的表達與描述。圖像分割后,輸出分割標記或目的特性參數。7、目的記別。把目的進行分類的過程。８、彩色圖像解決。９、形態學解決。１0、圖像的重建。導論圖像按照描述模型可以分為:模擬圖像和數字圖像。1)模擬圖像，模擬圖像可用連續函數來描述。其特點:光照位置和光照強度均為連續變化的。2)數字圖像，數字圖像是圖像的數字表達,像素是其最小的單位,用矩陣或數組來描述圖像解決:對圖像進行一系列的操作,以達成預期的目的的技術。內容:研究圖像信息的獲取、傳輸、存儲,變換、顯示、理解與綜合運用”的一門嶄新學科。三個層次：狹義圖像解決，圖像分析，圖像理解。狹義圖像解決重要指對圖像進行各種操作以改善圖像的視覺效果，或對圖像進行壓縮編碼以減少所需存儲空間或傳輸時間、傳輸通路的規定。圖像分析重要是對圖像中感愛好的目的進行檢測和測量,從而建立對圖像的描述。圖像分析是一個從圖像到數值或符號的過程。圖像理解則是在圖像分析的基礎上，進一步研究圖像中各目的的性質和它們之間的互相聯系，并得出對圖像內容含義的理解以及對本來客觀場景的解譯,從而指導和規劃行動;圖像分析重要是以觀測者為中心研究客觀世界，圖像理解在一定限度上是以客觀世界為中心,借助知識、經驗等來把握整個客觀世界。圖像解決的三個層次:低檔圖像解決內容:重要對圖像進行各種加工以改善圖像的視覺效果、或突出有用信息,并為自動辨認打基礎,或通過編碼以減少對其所需存儲空間、傳輸時間或傳輸帶寬的規定。特點:輸入是圖像，輸出也是圖像,即圖像之間進行的變換。中級圖像解決內容:重要對圖像中感愛好的目的進行檢測（或分割)和測量，以獲得它們的客觀信息從而建立對圖像的描述。特點：輸入是圖像,輸出是數據。高級圖像解決內容：在中級圖像解決的基礎上,進一步研究圖像中各目的的性質和它們之間互相的聯系，并得出對圖像內容含義的理解（對像辨認)及對本來客觀場景的解釋(計算機視覺)，從而指導和規劃行動。特點：以客觀世界為中心，借助知識、經驗等來把握整個客觀世界。“輸入是數據,輸出是理解”。一個圖像解決和分析系統涉及采集、顯示、存儲、通信、解決和分析五個模塊。數字圖像解決特點：精度，再現性，通用性,靈活性。第二章數字圖像解決的基本概念圖像數字化:將模擬圖像通過離散化之后，得到用數字表達的圖像。圖像數字化是將一幅畫面轉化成計算機能解決的形式,涉及采樣和量化兩個過程。采樣:是將在空間上連續的圖像轉換成離散的采樣點(即像素）集的操作。即：空間坐標的離散化。采樣間隔和采樣孔徑的大小是兩個重要的參數。量化：把采樣后所得的各像素的灰度值從模擬量到離散量的轉換稱為圖像灰度的量化。即：灰度的離散化。連續灰度值量化為灰度級的方法有兩種:等間隔量化:簡樸地把采樣值的灰度范圍等間隔地分割并進行量化。非等間隔量化：非均勻量化是依據一幅圖像具體的灰度值分布的概率密度函數，按總的量化誤差最小的原則來進行量化。簡樸說來就是對像素出現頻度少的部分量化間隔取大,而對頻度大的量化間隔取小。數字化方式可分為均勻采樣、量化和非均勻采樣、量化。圖像數字化一般采用均勻采樣和均勻量化方式。量化參數與數字化圖像之間的關系:采樣間隔越大,所得圖像像素數越少,空間分辨率低，質量差,嚴重時出現像素呈塊狀的國際棋盤效應；采樣間隔越小,所得圖像像素數越多，空間分辨率高,圖像質量好，但數據量大。量化等級越多,所得圖像層次越豐富，灰度分辨率高,圖像質量好,但數據量大;量化等級越少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，會出現假輪廓現象，圖像質量變差，但數據量小。當限定數字圖像的大小時，為了得到質量較好的圖像可采用如下原則：對緩變的圖像,應當細量化,粗采樣，以避免假輪廓。對細節豐富的圖像，應細采樣,粗量化,以避免模糊(混疊)。灰度圖像:灰度圖像是指每個像素由一個量化的灰度值來描述的圖像。它不包含彩色信息。分辨率：指映射到圖像平面上的單個像素的景物元素的尺寸。圖像分辨率:指每英寸圖像具有多少個點或像素,分辨率的單位為dｐi。(1）空間分辨率：圖像空間中可分辨的最小細節。一般用單位長度上采樣的像素數目或單位長度上的線對數目表達。(2）灰度分辨率:圖像灰度級中可分辨的最小變化。一般用灰度級或比特數表達。圖像數字化：采樣和量化是數字化一幅圖像的兩個基本過程。即把圖像劃分為若干圖像元素(像素)并給出它們的地址（采樣)；度量每一像素的灰度，并把連續的度量結果量化為整數（量化)；最后將這些整數結果寫入存儲設備。為完畢這些功能，圖像數字化設備必須包含以下五個部分:采樣孔,圖像掃描機構,光傳感器，量化器,輸出存儲裝置。線性度：灰度正比于圖像亮度的實際精確限度。圖像數字化器的評價項目:空間分辨率，灰度分辨率,圖像大小，量測特性，掃描速度，噪聲，其他（黑白、彩色、性能、價格等)。灰度直方圖：灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現的頻率。以灰度級為橫坐標,縱坐標為灰度級的頻率，繪制頻率同灰度級的關系圖就是灰度直方圖。它是圖像的一個重要特性,反映了圖像灰度分布的情況。性質:所有的空間信息所有丟失,每一灰度級的像素個數可直接得到,灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布情況，而不能反映圖像像素的位置,即丟失了像素的位置信息。應用:用于判斷圖像量化是否恰當，用于擬定圖像二值化的閾值，當物體部分的灰度值比其它部分灰度值大時,可運用直方圖記錄圖像中物體的面積;計算圖像信息熵。圖像解決的幾種基本算法：局部解決涉及:點解決，局部解決和大局解決。鄰域:對于任一像素（ｉ，j）,集合{(i+p,j＋q）,p、q取合適的整數}叫做該像素的鄰域。常用的有4鄰域個8鄰域。迭代解決反復對圖像進行某種運算直至滿足給定的條件，從而得到輸出圖像的解決形式稱為迭代解決。如圖像的細化解決過程。3、跟蹤解決4、位置不變解決和位置可變解決輸出像素的值的計算方法與像素的位置無關的解決稱為位置不變解決或位移可變解決；反之,雖位置不同計算方法也不同的解決稱為位置可變解決。5、窗口解決和模板解決單獨對圖像中選定的矩形區域內的像素進行解決的方式叫做窗口解決;希望單獨解決任意形狀的區域時,可采用模板解決。若模板成矩形區域,則與窗口解決具有相同的效果,但窗口解決與模板解決不同之處是后者必須設立一個模板平面。６、串行解決與并行解決后一像素輸出結果依賴于前面像素解決的結果,并且只能依次解決各像素而不能同時對各像素進行相同解決的一種解決形式稱為串行解決。對圖像內的各像素同時進行相同形式運算的一種解決形式稱為并行解決。圖像的數據結構1組合方式——組合方式是一個字長存放多個像素灰度值的方式。它能起到節省內存的作用，但導致計算量增長,使解決程序復雜。2比特面方式——按比特位存取像素，即將所有像素的相同比特位用一個二維數組表達,形成比特面。這種結構能充足運用內存空間,但對灰度圖像解決耗時多。3分層結構——由原始圖像開始依次構成像素數愈來愈少的一幅幅圖像,就能使數據表達具有分層性，其代表有錐形(金字塔)結構。4樹結構——對于一幅二值圖像的行、列都接連不斷地二等分，假如圖像被分割部分中的全體像素都變成具有相同的特性時，這一部分則不再分割。用這種方法，可以把圖像用樹結構（4叉樹)表達。這可以用在特性提取和信息壓縮等方面。5多重圖像數據存儲：逐波段存儲,逐行存儲,逐像素存儲。圖像的特性自然特性:光譜,幾何，時相;人工特性：直方圖，灰度邊沿,線、角、紋理特性。特性范圍劃分：點特性、局部特性、區域特性、整體特性。特性提取：獲取圖像特性信息的操作稱作特性提取。通過特性提取，可以獲得特性構成的圖像(稱作特性圖像）和特性參數。特性空間：把從圖像提取的m個特性量y１,y2,…,ym,用m維的向量Y＝[ｙ1ｙ２…ｙm］ｔ表達稱為特性向量。此外，相應于各特性量的m維空間叫做特性空間。特性向量Y就可作為這個特性空間的點來表達。第三章圖像變換圖像變換目的：使圖像解決問題簡化；有助于圖像特性提取;有助于從概念上增強圖像信息的理解。圖像變換規定:正交變換必須是可逆的;正交變換和反變換不能太復雜。二維線性不變系統二維離散傅里葉變換的若干性質:1周期性和共軛對稱性——對圖像的頻譜分析和顯示帶來很大益處。２分離性——一個二維傅立葉變換可由連續兩次一維傅立葉變換來實現。３平移性質——對F（ｘ,y）的平移不影響其傅立葉變換的幅值。4旋轉性質——對F(x,y)旋轉θ0相應于將其傅立葉變換F(u，v)也旋轉θ0。５分派率——傅立葉變換和反變換對加法滿足分派律,但對乘法則不滿足。６尺度變換（縮放)7平均值８離散卷積定理9離散相關定理小波變換——“小波”就是小的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；“波”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。平移擬定某個頻率出現的位置,伸縮得到從低到高不同頻率的基波。小波是一個具有振蕩性和迅速衰減的波。原則上能用傅立葉分析的地方均可用小波分析，甚至能獲得更好的結果。其中a>0,ｂ∈Ｒ。上式給出f(t)的一種多尺度表達，a代表尺度因子，稱為小波。若ａ＞1，則小波函數具有伸展作用；a＜1時，函數具有收縮作用。而傅立葉變換則恰好相反。一維小波變換的基本性質:1、線性——小波變換是線性變換,它把一信號分解成不同尺度的分量。2、平移和伸縮的共變性——連續小波變換在任何平移和伸縮下之下是共變的3、微分運算4、其他——小波變換尚有諸如局部正則性、能量守恒性、空間——尺度局部化等特性。典型小波:Haａr小波，墨西哥草帽。第四章圖像增強圖像增強:采用一系列技術有選擇地突出某些感愛好的信息,同時克制一些不需要的信息,以提高圖像的使用價值。增強目的：采用一系列技術改善圖像的視覺效果；將圖像轉換成一種更適合于人或機器進行分析解決的形式。增強方法：空間域增強和頻率域增強。空間域增強是直接對圖像像素進行解決；頻率域增強是對圖像經傅立葉變換后的頻譜成分進行解決，然后逆傅立葉變換獲得所需的結果。圖像校正:輻射校正和幾何校正。因素：輻射校正由于遙感檢測系統、大氣散射和吸取等因素引起的圖像模糊失真、分辨率和對比度下降等輻射失真;幾何校正是由于搭載傳感器的遙感平臺飛行姿態變化、地球自傳、地球曲率等因素引起的圖像幾何益畸變。圖像輻射校正：1系統輻射校正光學攝影機內部輻射誤差校正：ｇ’=g*cｏs(a).光電掃描儀內部輻射誤差的校正:光電轉換誤差;探測器增益變化引起的誤差。2大氣校正:指消除重要由大氣散射引起的輻射誤差的解決過程。公式法回歸分析法（用長波數據來校正短波數）直方圖校正法:通過灰度直方圖對比找出校正量幾何畸變：遙感圖像在獲取過程中由于多種因素導致景物中目的物相對位置的坐標關系圖像中發生變化。傳感器成像幾何形態影響：全景投影變形，斜距投影變形，傳感器外方位元素變化畸變地球自轉的影響地球曲率影響遙感圖像幾何校正涉及光學校正和數字糾正兩種方法。數字糾正是通過計算機對圖像每個像元逐個地解析糾正解決完畢的，其涉及兩方面：一是像元坐標變換；二是像元灰度值重新計算（重采樣)。數字圖像灰度值的重采樣：1、最近鄰法用距離投影點最近像元灰度值代替輸出像元灰度值。2、雙線性內插法投影點周邊4個相鄰像元灰度值,并根據各自權重計算輸出像元灰度值。3、雙三次卷積法獲取與投影點鄰近的16個像元灰度值計算輸出像元灰度值。數字圖像幾何校正法：多項式糾正法和共線方程糾正法。多項式糾正法的基本思想:回避成像的空間幾何過程，而真接對圖像變形的自身進行數學模擬。選擇最小控制點的數量為:(n+１)(n+２)/2，為多項式次數。遙感圖像數字鑲嵌1、鑲嵌要有足夠寬的重疊區，最佳不少于圖像的１/5。2、相鄰的圖像色調或灰度值應一致（通過“直方圖匹配”等方法）;3、最佳依據地圖投影方式先分幅校正,后鑲嵌，以保證較高的精度。多圖像幾何匹配:在實際應用過程經常需要將同一地區的不同類型傳感器獲得的各種遙感數據“匹配”起來，以期運用各自優點,這種作法稱為多圖像幾何配準。圖像增強內容:灰度變換的目的是為了改善畫質,使圖像的顯示效果更加清楚。對比度：通俗的講,就是亮暗的對比限度，表現了圖像畫質的清楚限度。灰度變換：線性變換分段線性變換灰級窗：只顯示指定灰度級范圍內的信息。動態范圍:是指圖像中所記錄的場景中從暗到亮的變化范圍。動態范圍調整原理：通過動態范圍的壓縮可以將所關心部分的灰度級的變化范圍擴大。灰度切分：把想看到的灰度級的圖像變為較亮的灰度級把不想看到的灰度級清零。特點:突出目的的輪廓,消除或保存背景細節。直方圖修整法:涉及直方圖均衡化及直方圖規定化兩類。直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換,得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。基本思想：對在圖像中像素個數多的灰度級進行展寬，而對像素個數少的灰度級進行縮減,從而達成清楚圖像的目的。環節:1、求灰度直方圖。2、計算灰度分布概率。３、計算灰度級的累計分布。4、計算新圖像的灰度值。為什么均衡化后的對比度還減少了?P６６第四章１直方圖規定化:使原圖像灰度直方圖變成規定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。圖像噪聲:是圖像在攝取時或是傳輸時所受到的隨機干擾信號。這些干擾信號的克制稱為圖像的噪聲克制。為了克制噪聲改善圖像質量所進行的解決稱圖像平滑或去噪。圖像空間域平滑方法:局部平滑法(鄰域平均法或移動平均法）可用像素鄰域內各像素的灰度平均值代替該像素本來的灰度值，實現圖像的平滑。均值濾波器:原理：在圖像上，對待解決的像素給定一個模板,該模板涉及了其周邊的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代本來的像素值的方法。均值濾波可以用來對椒鹽噪聲和高斯噪聲進行濾波。局部記錄法：用局部均值和方差進行對比度增強的方法超限像素平滑法是將f(ｘ,ｙ)和鄰域平均ｇ(ｘ,ｙ）差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據比較結果決定點(x,ｙ）的最后灰度g′(x,y)。對克制椒鹽噪聲比較有效,對保護僅有微小灰度差的細節及紋理也有效。可見隨著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊限度也大。同局部平滑法相比,超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。灰度最相近的Ｋ個鄰點平均法該算法的出發點是：在ｎ×ｎ的窗口內,屬于同一集合體的像素,它們的灰度值將高度相關。因此，可用窗口內與中心像素的灰度最接近的K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的Ｋ個鄰點平均法。較小的Ｋ值使噪聲方差下降較小，但保持細節效果較好;而較大的Ｋ值平滑噪聲較好,但會使圖像邊沿模糊。實驗證明，對于3×3的窗口，取Ｋ＝6為宜。梯度倒數加權平滑法最大均勻性平滑法對圖像中任一像素(x，y）的5個重疊的３×3方形鄰域，用梯度算子計算它們灰度變化的大小。把其中灰度變化最小的鄰域作為最均勻的區域，用它的平均灰度代替像素(x,y）的灰度值。缺陷是對復雜形狀的邊界會過度平滑并使細節消失。有選擇保邊沿平滑法最小方差所相應的掩模區的灰度均值就是像素(x，y）的輸出值。空間低通濾波法掩模不同,中心點或鄰域的重要限度也不相同,因此,應根據問題的需要選取合適的掩模。中值濾波器中值濾波：對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序,用中值代替窗口中心像素的本來灰度值,是一種非線性的圖像平滑法。它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的克制效果好,在克制隨機噪聲的同時能有效保護邊沿少受模糊。但它對點、線等細節較多的圖像卻不太合適。只適合于椒鹽噪聲的去除,不適合高斯噪聲的去除。給出濾波用的模板，對模板中的像素值由小到大排列，最終待解決像素的灰度取這個模板中排在中間位置上的像素的灰度值。中值濾波器與均值濾波器的比較:對于椒鹽噪聲,中值濾波效果比均值濾波效果好。因素:椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上,圖像中有干凈點也有污染點。中值濾波是選擇適當的點來替代污染點的值,所以解決效果好。由于噪聲的均值不為0，所以均值濾波不能很好地去除噪聲點。對于高斯噪聲，均值濾波效果比中值濾波效果好。因素:高斯噪聲是幅值近似正態分布，但分布在每點像素上。由于圖像中的每點都是污染點，所中值濾波選不到合適的干凈點。由于正態分布的均值為0,所以根據記錄數學，均值可以消除噪聲。事實上只能減弱，不能消除。思考為什么?、邊界保持平滑濾波器在進行平滑解決時,一方面判別當前像素是否為邊界上的點，假如是,則不進行平滑解決;假如不是，則進行平滑解決。K近鄰(KＮN)平滑濾波器邊界保持濾波器的核心是擬定邊界點與非邊界點。算法：1)以待解決像素為中心,作一個ｍ*m的作用模板。２)在模板中，選擇Ｋ個與待解決像素的灰度差為最小的像素。３)將這K個像素的灰度均值替換掉本來的像素值。KNN濾波器由于有了邊界保持的作用,所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時,對圖像景物的清楚度保持方面的效果非常明顯;ＫNN濾波器的像素選擇,同時也使噪聲得到了最大限度的克制。當然，所付出的代價是:算法的復雜度增長了。椒鹽噪聲的幅值近似相等，但發生的位置是隨機的；高斯噪聲存在于每一點像素，但幅值是隨機分布的。圖像銳化:使灰度反差增強,的是加強圖像中景物的細節邊沿和輪廓。梯度銳化法增強邊沿:加大邊沿增強算子的模板大小出發，由2x2擴大到３x３來計算差分;Ｓobｅｌ在Ｐｒｅwiｔｔ算子的基礎上，對4－鄰域采用帶權的方法計算差分Lapｌaｃiａn增強算子1、在灰度均勻的區域或斜坡中間▽2f(x,y)為０,增強圖像上像元灰度不變;２、在斜坡底或低灰度側形成“下沖”;而在斜坡頂或高灰度側形成“上沖”。高通濾波法高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊沿。單方向一階銳化算法單方向的一階梯度算法是指給出某個特定方向上的邊沿信息。水平方向銳化和豎直方向銳化。后解決:1整體加一個正整數，獲得類似浮雕效果。2取絕對值，獲得對邊沿的有方向提取。無方向銳化算法二階微分算法：Wａllis算法中考慮了人眼視覺特性，因此,與Ｌaplａcian等其他算法相比，可以對暗區的細節進行比較好的銳化。一階微分與二階微分的邊沿提取效果比較：以Ｓobel及Ｌａｐlaciaｎ算法為例進行比較。Sｏｂel算子獲得的邊界是比較粗略的邊界，反映的邊界信息較少,但是所反映的邊界比較清楚；La