學業分層測評(十四)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．(多選)下列物理量在運算時遵循平行四邊形定則的有()A．時間 B．位移C．速度 D．加速度【解析】矢量運算時遵循平行四邊形定則，標量運算時不遵循，上述幾個物理量中只有時間是標量，故A項不符合題意．【答案】BCD2．(2023·上海理工大學附中高一期末)兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩個力的合力為F.以下說法正確的是()【導學號：16190134】A．若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越小B．合力F總比分力中的任何一個力都大C．如果夾角θ不變，F1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D．合力F可能比分力中的任何一個力都小【解析】若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F越大，故A錯誤；由力的合成方法可知，兩力合力的范圍|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，還可能與兩個分力都相等，故B錯誤；如果夾角不變，F1大小不變，當F2增大時，如果夾角θ的范圍為：0°<θ<90°，根據平行四邊形定則作圖，如圖：從圖中可以看出，合力一定增大：如果夾角θ的范圍為：90°<θ<180°，根據平行四邊形定則作圖，如圖從圖中可以看出，合力先減小后增加，存在相等的可能，故C錯誤；二力平衡時，合力為零，此時合力F比分力中的任何一個力都小，故D正確．【答案】D3．(2023·西城區高一檢測)如圖3-4-5所示，三個共點力F1、F2與F3作用在同一個質點上，其中F1與F2共線且反向，F2與F3垂直，F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N．則質點所受的合力為()圖3-4-5A．7N B．11NC．1N D．5N【解析】F1與F2的合力F為4N，方向沿F1方向，F與F3的合力F′＝eq\r(F2＋F\o\al(2,3))＝5N，D對．【答案】D4．一根細繩能承受的最大拉力是G.現把一重為G的物體系在繩的中點，分別握住繩的兩端，先并攏，然后緩慢地左右對稱地分開．若要求繩不斷，則兩繩間的夾角不能超過()【導學號：16190135】A．45° B．60°C．120° D．135°【解析】由于細繩是對稱分開的，因而兩繩的拉力大小相等且與豎直方向的夾角相等，為保證物體靜止不動，兩繩拉力的合力大小等于G，隨著兩繩夾角的增大，繩中的拉力增大，當兩繩間的夾角為120°時，繩中拉力剛好等于G.故C正確，A、B、D錯誤．【答案】C5．如圖所示，大小分別為F1、F2、F3的三個力恰好圍成一個閉合的三角形，且三個力的大小關系是F1＜F2＜F3，則下列四個選項中，這三個力的合力最大的是()ABCD【解析】根據平行四邊形定則可知，A項中三個力的合力為2F1，B項中三個力的合力為0，C項中三個力的合力為2F3，D項中三個力的合力為2F2，由于三個力的大小關系是F1＜F2＜【答案】C6．(2023·鹽城高一檢測)某物體在四個共點力作用下處于平衡狀態，若F4的方向沿逆時針方向轉過60°角，但其大小保持不變，其余三個力的大小和方向均保持不變，此時物體受到的合力的大小為()【導學號：16190136】A．0 \r(2)F4C．F4 D．2F4【解析】將力F4旋轉60°角之后，其余三個力的合力未變，大小仍為F4，方向與原F4方向相反，故此時力F4與其余三個力的合力的夾角為120°，根據平行四邊形定則可知總合力大小為F4，C正確．【答案】C7．有三個力，一個力是12N，一個力是6N，一個力是7N，則關于這三個力的合力，下列說法正確的是()A．合力的最小值為1NB．合力的最小值為0C．合力不可能為20ND．合力可能為30N【解析】三個力方向相同時合力最大Fmax＝25N，6N、7N兩力的合力范圍1N≤F合≤13N，當合力F合＝12N，且方向與第三個力相反時，三力的總合力為零，即三力的總合力范圍是0≤F總≤25N，所以A、C、D錯，B對．【答案】B8．如圖3-4-6所示，一條小船在河中向正東方向行駛．船上掛起一風帆，帆受側向風作用，風力大小F1為100N，方向為東偏南30°，為了使船受到的合力能恰沿正東方向，岸上一人用一根繩子拉船，繩子取向與河岸垂直，求出風力和繩子拉力的合力大小及繩子拉力F2的大小．【導學號：16190137】圖3-4-6【解析】如圖所示，以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，使合力F沿正東方向，則F＝F1cos30°＝100×eq\f(\r(3),2)＝50eq\r(3)NF2＝F1sin30°＝100×eq\f(1,2)＝50N.【答案】50eq\r(3)N50N[能力提升]9．(多選)互成90°角的兩個共點力F1和F2大小不同，它們的合力大小為F，保持F1和F2方向不變的情況下()A．F1、F2同時增大一倍，F也增大一培B．F1、F2同時增加5N，F也增加5NC．F1增加5N，F2減少5N，F一定不變D．F1、F2中的一個減小，F不一定減小【解析】F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))，當F1、F2同時增大一倍時，F合＝eq\r(2F12＋2F22)＝2eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2))＝2F，選項A正確；當F1、F2同時增加5N時，F合′＝eq\r(F1＋5N2＋F2＋5N2)≠F＋5N，選項B錯誤；當F1增加5N，F2減少5N時，F合″＝eq\r(F1＋5N2＋F2－5N2)＝F不一定成立，選項C錯誤；F1、F2中的一個減小，F一定減小，選項D錯誤．【答案】A10．如圖3-4-7所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點是圓上的一點，在P點作用了三個共點力F1、F2、F3.若F2的大小已知，則這三個力的合力為()【導學號：16190138】圖3-4-7A．F2 B．2FC．3F2 D．4【解析】由幾何知識知，力F1與F3垂直，以F1、F3為鄰邊作平行四邊形，如圖所示，則F1、F3的合力為PC代表的線段，由于eq\x\to(PC)＝2eq\x\to(PO)，即PC代表的力等于2F2，故三個力的合力為3F2，C正確．【答案】C11．如圖3-4-8所示，物體受到4個力作用，它們分別分布在兩條系在一起的互相垂直的直線上，F1＝5N，F2＝8N，F3＝7N，F4＝11N，求它們的合力的大小．圖3-4-8【解析】F1與F2的合力為：F合1＝F2－F1＝8N－5N＝3N，方向與F2同向．F3與F4的合力為：F合2＝F4－F3＝11N－7N＝4N，方向與F4同向．由于F合1⊥F合2，所以F合＝eq\r(F\o\al(2,合1)＋F\o\al(2,合2))＝5N.【答案】5N12．如圖3-4-9所示，在水平地面上放一質量為1.0kg的木塊，木塊與地面間的動摩擦因數為，在水平方向上對木塊同時施加相互垂直的兩個拉力F1、F2，已知F1＝N，F2＝N，g取10m/s2，則木塊受到的摩擦力為多少？若將F2順時針轉90°，此時木塊在水平方向上受的合力大小為多少？【導學號：16190139】圖3-4-9【解析】由平行四邊形定則可知，圖中F1與F2的合力F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2