2018市交通大學附屬中學自招已知1x3，求x3 【答案】【解1x3x 1 x x3 x 27x313x1 x 27x3

9x3

100018982x1x x x x(x【答案】【解析】x1x xt有增根說明0或1可能是方程的根 x x(x即x1)2x2xtx0t1x1t2，故所有可能t之和為3．AB∥CD，AB15，CD10，AD3，CB4，求 AFABCD5GFAFAE5xAD2AE2FD2EF2即：9x216(5x)2 x1.8，DES1DE(ABCD)302

12AD2AD2

yx34xb，若a≤x≤b時，其中x的最小值為a，最大值為b，求a 【答案】yx24x6x2)22x2，在abymina2，則a≥2故abx24x6xx25x60的兩根，則ab5．y2(x2)2m，若拋物線與x軸交點組成正三角形，求m的 2232【解析】y2(x2)2m，易知頂點為(2,m)，則圖中CD長為m(m0)，故232223令y0，2(x2)2m0x2 x223ABm32

(m) DEBCABCD邊長為200BCBCDE． E 【答案】設BEx，則：AE200x，DE200+x， 故在△ADE2002200x)2200x)2Ex50C故DE250 在直角坐標系中，正△ABCB(2,0)C9,0，過點O作直線OMN，OMMN M的橫坐 【答案】8MH∥ACMGBH，設BHx，OHHC2x5x2x1BH1 BG18x2117

OBBG (2 ．【答案】rA9，則dA18DEy，△DBEDB2DE2BE218x)2y2x2E△ABEAB2AE2BE29x)2y9)2x2②，聯立①②得：y212y1080y6，x8，即rB8 1ma1xayaxa，x1,100 則1xaaxa中不含整數，故(axa1xa≤1a51 xx2k11xa在整數區間(k1,k2)2axa須≤k22(k1)a≤k2a≤k21 (k0,,49)2(k 2(k．a11． xx2k1xa在整數區間(kk1)2 k11 (k1,,50)2k 4ka51故1a≤51，故

51 A ADmABAEnAC，由于G為△ABC113 S1ADAEsinA1mABnACsinAmnS 當 m當 m有最大值，則 有最小值 m 24S≤S1S，最大1S9 2 2最小4S9②13，84，③36，77，④40，75，當85為一條直角邊：⑤13285，157⑥204，85，221⑦720，85，725⑧3612，85，3613c2a2852(ca)(ca)175172891445cacacacca2．閱讀材料：根據凸函數的定義和性質解三道小題，其中第（3）小題為：f(bx1(1b)x2)bf(x1)(1b)f(x2（1）b14（2）b13注：選（1）做對得10分，選（2）做對得20 證明：設abx11b)x2 f()(x f(x)f(a)f(a)(xa) f(a)f(a)(xa)（公式 f(x2f(af(a)(x2a（同上故fx1(1bfx2b(f(af(ax1