Review一、材料工程與單元操作二、材料工程導論課程內容、學習方法及注意點三、物理量單位與量綱基本單位與導出單位，盡量采用國際單位制SI基本量綱與導出量綱，無量綱量量綱一致性方程物理方程單位的一致性，實驗方程單位為非法定時需換算四、物料衡算與能量衡算質量守恒定律與能量守恒定律的體現三傳過程計算的基礎材料加工單元操作管理、改進及節能減排問題發現的關鍵材料工程原理BPrinciples

ofMaterialsEngineeringB

第一章流體流動

張振忠博士、教授

2014年9月本章內容1.1流體概述1.2流體靜力學及其應用1.3流體動力學1.4流體流動阻力分析與層流阻力計算1.5

紊流阻力計算1.6

管路計算1.7流速、流量測量1.8相似原理與因次分析習題1-1,6,8，9，10，12，14，15，16，20，23，25，28，32，33，36，40本章要求1、熟悉如下基本概念：流體主要力學性質及主要力學模型；表壓；絕對壓力；真空度；流量；流速；粘度；粗糙度；層流；紊流；摩擦系數；準數；局部阻力；當量直徑及當量長度；牛頓流體；減小流體流動阻力的措施等；2、掌握如下基本定律及方程：靜力學基本方程；連續方程；牛頓粘性定律；柏努力方程；Re準數；能用以上方程正確求解部分實際問題。3、掌握壓力、液面、流量；流速的測定方法及原理，清楚測壓、測速、流量計的構造及特點；4、了解：流體在園管中速度分布及流體在管內流動總阻力損失計算方法；簡單管路及并聯管路計算；5、了解：相似理論基本內容，會用因次分析法建立簡單準數方程。1.1流體概述一、概述1、流體：氣體及液體的統稱。流體是由分子或原子所組成，分子或原子無時無刻不在作無規則的熱運動。

質點：由大量分子構成的微團，其尺寸遠小于設備尺寸、遠大于分子自由程。2、流體力學：研究流體靜止和運動的力學規律及其在工程技術中的應用。3、流體力學在材料工程導論中的重要性（1）流體輸送是材料工程單元操作之一；與生產過程中的節能減排也直接相關。（2）流體流動狀態對流體輸送、三傳及單元操作具有重要影響。（3）流體流動對材料生產質量、成本及效率具有重要影響。1.1流體概述二、作用在流體上的力

作用在流體上的所有外力F可以分為兩類：質量力和表面力，分別用FB、FS表示，于是：

質量力：質量力又稱體積力，是指作用在所考察對象的每一個質點上的力，屬于非接觸性的力，例如重力、離心力、慣性力等。

標準單位N

注意：流體流動是在力的作用下而產生的。1.1流體概述

表面力：表面力是指作用在所考察對象表面上的力。

任一面所受到的應力均可分解為一個法向應力（垂直于作用面，記為ii）和兩個切向應力（又稱為剪應力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：類型：同流體對分離體的外力；相鄰流體對其的作用或相鄰固壁的作用力1.1流體概述三、流體的主要力學性質1、慣性：表征量為流體密度。m/V,單位Kg/m32、重力：表征量為容重。G/V,單位N/m33、粘滯性：流體內部質點或流層間應相對運動而產生內摩擦力以反抗相對運動的性質。表征量為動力粘度和運動粘度。Pa.S,cm2/S。是分子間吸引力和分子不規則熱運動產生動量交換結果。液體與氣體隨溫度變化規律不同。4、壓縮性與熱脹性：流體體積隨壓力和溫度變化而改變的性質稱為壓縮性與熱脹性。實際流體都是可壓縮的。

液體的壓縮性很小，在大多數場合下都視為不可壓縮，而氣體壓縮性比液體大得多，一般應視為可壓縮。表征量：膨脹系數與壓縮系數。5、表面張力特性：由于分子間吸引力在液體自由表面上能承受極微小的張力。油、水滴、氣泡的形成，液體霧化等。1.1流體概述四、流體的主要力學模型1、連續介質模型：假定流體是由無數內部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質點（或微團）所組成的連續介質。不考慮復雜微觀分子運動，采用連續函數數學處理。2、無粘性流體模型：理想流體3、不可壓縮流體模型：不考慮壓縮及熱脹4、實際流體模型

實際流體物質結構及物理性質復雜，全面考慮很難建立力學關系式。“抓主要矛盾，修正”。-解決工程問題常用的分析方法。1.2流體靜力學及其應用

1.2.1基本概念1.2.2流體靜力學基本方程

1.2.3靜力學原理在壓力和壓力差測量上的應用1.2流體靜力學及其應用一、基本概念1、流體密度及比容：密度：單位體積流體的質量。

=Δm

/Δvkg/m3比容：單位質量流體的體積。

=Δv/Δmm3/kg流體的比容與密度互為倒數。液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關。氣體的密度隨壓強和溫度而變化，一般用狀態方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT

=m/V=PM/RT1.2流體靜力學及其應用2、流體的壓力：

靜止流體所受的外力有質量力和壓應力兩種,流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強，習慣上又稱為壓力。流體靜力學根本問題是研究流體靜壓強問題。研究流體靜壓強的根本則是研究其分布規律問題。（1）壓力單位

在國際單位制（SI制）中，壓力的單位為N/m2，稱為帕斯卡（Pa），帕斯卡與其它壓力單位之間的換算關系為：

1atm（標準大氣壓）=1.033atm（工程大氣壓）

=1.0132105Pa=760mmHg=10.33mH2O

1.2流體靜力學及其應用（2）壓力的兩種表征方法

*絕對壓力（absolutepressure）：以絕對真空為基準測得的壓力。

*表壓或真空度

（gaugepressure,vacuum）：以大氣壓為基準測得的壓力.絕對壓力

絕對壓力

絕對真空

表壓

真空度

大氣壓

圖1－1大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系1.2流體靜力學及其應用（3）流體靜壓強特性靜壓強方向必沿其作用面的內法線方向靜止或相對靜止的流體中，任意點流體靜壓強大小與作用面的方向無關，只與該點位置有關。

P＝f（x,y,z）----流體靜力學基本方程1.2.2流體靜力學基本方程

定義：流體處于相對靜止狀態時，流體所受的質量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不變的，但靜止流體內部各點的壓力是不同的，所以實質上是討論流體內部壓力變化的規律，用于描述這一規律的數學表達式稱為流體靜力學基本方程。方程推導p0p2p1z1z2G（1）上端面所受總壓力（2）下端面所受總壓力（3）液柱的重力方向向上方向向下

假定流體滿足三大模型。在具有密度為ρ的靜止中，取一個微立方體，上下端面的表面積分別為A，對其進行受力分析：液柱處于靜止時，上述三項力的合力為零:

由上得到下面幾個方程式：這三個方程式都是靜力學基本方程式

若將液柱的上端面取在容器內的液面上，設液面上方的壓強為Pa，液柱高度為h，則上式可改寫為：表達式1表達式2表達式3二、流體靜力學方程討論

（1）適用：重力場中靜止、連續同種不可壓縮性流體；（2）在靜止、連續的同種流體內，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發生相應的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理；（4）若記

為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。即，位置越高的流體，位能越大，而靜壓能則越小。gz、ρ/g分別為單位質量流體所具有的位能和靜壓能，此式反映在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學基本方程也反映了靜止流體內部能量守恒與轉換的關系。Review一、流體力學概述流體及流體力學流體力學在材料工程導論中的重要性二、作用在流體上的力：質量力與表面力三、流體的主要力學性質*慣性：表征量為流體密度*重力：表征量為容重*粘滯性：表征量為粘度壓縮性與熱脹性：表征量為壓縮系數及膨脹系數表面張力性：表征量為表面張力系數Review四、流體的主要力學模型1、連續介質模型：均適用2、無粘性流體模型:理想流體3、不可壓縮流體模型:不可壓縮流體4、實際流體模型：先簡化，再復雜考慮修正五、流體靜力學基本概念流體密度及比容流體壓力及流體靜力學：流體靜壓強的分布規律問題壓力單位：SI，工程單位，液柱高度三種壓力定義及關系：表壓，絕對壓力，真空度

Review絕對壓力

絕對壓力

絕對真空

表壓

真空度

大氣壓

大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系Review六、流體靜力學基本方程的推導及物理含義方程：適用條件：靜止、連續的同種不可壓縮性流體含義：靜止流體內部能量守恒與轉換的關系（單位質量，單位體積，單位重量）3．靜力學基本方程式可改寫為說明壓強或壓強差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強的單位可用液柱高度表示的依據。但需注明液體的種類。原因在于液柱高度與密度有關。由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，靜力學基本方程式也適用氣體。1.2.3流體靜力學基本方程式的應用

利用靜力學基本原理可以測量流體的壓強、容器中液位及計算液封高度等。1．壓強及壓強差的測量（1）U型管壓差計

U管壓差計也可測量流體的壓強，測量時將U形管一端與被測點連接，另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或真空度。

指示液的選取：表壓真空度

(1)指示液與被測流體不互溶，不發生化學反應；

(2)其密度要大于被測流體密度。(3)應根據被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

p1pap1pa（2）倒U形壓差計

若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示液（劑），采用如圖所示的倒U管壓差計形式。最常用的倒U管壓差計是以空氣作為指示劑，此時：（3）斜管壓差計

當所測量的流體壓強差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計，用以放大讀數，提高測量精度，如圖所示。此時，R與R’的關系為：

式中：為傾斜角，其值越小，則讀數放大倍數越大。（4）雙液體U管壓差計

又稱為微差壓差計，用于測量壓強較小的場合。如圖所示，在U管上增設兩個擴大室，內裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C（1略小于2

），擴大室內徑與U管內徑之比應大于10。這樣擴大室的截面積比U管截面積大得多，即可認為即使U管內指示液A的液面差R較大，但兩擴大室內指示液C的液面變化微小，可近似認為維持在同一水平面，則可用下式計算：

2.液位測量

（1）近距離液位測量裝置：水平連鑄

壓差計讀數R反映出容器內的液面高度越高，h越小，壓差計讀數R越小；調試時使當液面達到最高時，h為零，R亦為零。（2）遠距離液位測量裝置：圖1-9

管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認為A截面和B截面上的壓強相等。因：所以得到：3.液封高度的計算：機械密封件

水在化工生產中，為了控制設備內氣體壓強不超過規定的數值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖所示。液封作用為：（1）當設備內壓強超過規定值時，氣體則從水封管排出，以確保設備操作的安全。（2）防止氣柜內氣體泄漏。液封高度可根據靜力學基本方程計算。P19,式1－131.2.3流體靜力學基本方程式的應用

作業：6、8、9、10例1-1

當被測壓差較小時，為使壓差計讀數較大，以減小測量中人為因素造成的相對誤差，也常采用傾斜式壓差計，其結構如圖1-9所示。試求若被測流體壓力p1=1.014105Pa（絕壓），p2端通大氣，大氣壓為1.013105Pa，管的傾斜角=10，指示液為酒精溶液，其密度0=810kg/m3，則讀數R為多少cm？若將右管垂直放置，讀數又為多少cm？1.3流體動力學

－管內流體流動基本方程

1.3.1流量與流速

1.3.2穩態流動與非穩態流動

1.3.3連續性方程

1.3.4柏努利方程式

1.3.5柏努利方程式的應用作業：12、14、15、16、201.3.1流量與流速一、流量

流體流動過程中單位時間內流過管道任一截面的流體體積稱流體的體積流量qv

，m3/s或m3/h

。--定值（volumetricflowrate

）若用流過的質量表示則稱質量流量qm

，kg/s或kg/h

。（massflowrate）－變化量體積流量與質量流量的關系為：2.質量流速

單位時間內流經管道單位截面積的流體質量。流量與流速的關系為二、流速流速

（平均流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經的距離。

三、管徑的估算

一般化工、材料管道為圓形，若以d表示管道的內徑，則有

上式是設計管道或塔體直徑的基本公式。式中，流量Vs一般由生產任務決定，選定適宜的流速u(p50表1－3)后可用上式估算出管徑，再圓整到標準規格。1.3.2穩態流動與非穩態流動

流體流動系統中，若各截面上的溫度、壓強、流速等參量僅隨所在空間位置變化，而不隨時間變化，這種流動稱之為穩態流動(如左圖）；若系統的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時間變化，則稱為非穩態流動（如右圖）說明：在工廠中，連續生產的開、停車階段，屬于非穩態流動，而正常連續生產時，均屬于穩態流動。本章重點討論定態流動問題。1.3.3連續性方程Equationofcontinuity

(1)物料衡算方程仍為輸入量等于輸出量（穩態、無質量累積）

qm

1=qm

2u1A11=u2A22由于穩態,任一截面質量流量相等，故G=u1A11=u2A22=…=uA=常數(2)若流體為不可壓縮流體，則Q=u1A1=u2A2=…=uA

=常數－－連續性方程上式表明不可壓縮流體流經各截面時的體積流量也不變，流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。對于圓形管道：(3)上式說明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流速與管內徑的平方成反比。

以上各式與管路安排及管路上的管件，輸送機械等都無關。1.3.3連續性方程(4)如果管道有分支，則穩定流動時總管中的質量流量應為各支管質量流量之和，故管內連續性方程為

推廣至任意截面

Review一、流體靜力學基本方程的應用壓力（差）測量：（倒）U形管，斜管，雙液體U管液位測量：遠距離、近距離液封高度確定：設備安全壓力保證、防止汽柜漏氣二、流體的流量與流速流量：體積流量與質量流量qm=ρ*qV

m3/s平均流速與質量流速：w＝ρ*u管徑估算：經濟流速u(p46表1-3):生產任務qV圓形管：Review三、穩態流動與非穩態流動的概念四、連續性方程穩態、無質量累積：G=u1A11=u2A22=…=uA=常數若流體為不可壓縮流體：u1A1=u2A2=…=uA

=常數分支管路1.3.4柏努利方程式Bernoullisequation穩態流動系統示意圖衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0′水平面一、柏努利方程式的推導及物理含義希望考研同學會推導。見p23,圖1-13:假定：流體無粘性，連續介質，不可壓縮，穩態流動。已知：qm，A。取流體微元，并進行受力分析。可得：式1-24,1-25注意動量原理理解：作用于微管段流體上的合力等于流動的動量變化速率。dmu=ma=F=uAdu最終得：式1-27.

－理想流體柏努利方程1.3.4柏努利方程式物理含義:單位質量流體在兩截面本身具有的能量－機械能守恒。位能gz單位為J/kg動能u2/2單位為J/kg靜壓能pυ

單位為J/kg因此式1-28代表單位質量流體能量守恒方程式。而，式1-29則代表單位重量流體能量守恒方程式。單位J/N＝m。－可用液柱高度表示。－也稱壓頭。Z：位壓頭；pυ/g:靜壓頭；u2/2g：動壓頭。柏努利方程的討論

1．如果系統中的流體處于靜止狀態，則u=0，沒有流動，自然沒有能量損失，Σhf=0，當然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變為：上式即為流體靜力學基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運動規律外，還表示流體靜止狀態的規律，而流體的靜止狀態只不過是流體運動狀態的一種特殊形式。2．柏努利方程式表明不可壓縮理想流體作穩態流動時管道中各截面上總機械能、總壓頭為常數，即3．柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮流體，當所取系統中兩截面間的絕對壓強變化率小于20%，即時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的算術平均密度ρm代替，這種處理方法引起的誤差一般為工程計算可以允許的。二、實際流體的機械能衡算-p25圖1-14（1）以單位質量流體為基準

并且實際流體流動時有能量損失。設1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有：式中各項單位為J/kg。

假設流體不可壓縮，則流動系統無熱交換，則流體溫度不變，則

(2)如果以單位重量流體為基準，衡算方程式寫為：

將前式各項同除重力加速度g,且令we/g=he，wf/g=hf

●上式中各項的單位均為m，表示單位重量（1N）流體所具有的能量。在這里應理解為m液柱，其物理意義是指單位重量流體所具有的機械能可以把它自身從基準水平面升舉的高度。二、實際流體的機械能衡算式（

3）以單位體積流體為基準

將(1)式各項同乘以

:

式中各項單位為——壓力損失三、柏努利方程的應用柏努利方程與連續性方程是解決流體流動問題的基礎，應用柏努利方程，可以解決流體輸送與流量測量等實際問題。具體表現在：確定容器的相對位置確定送料用壓縮空氣的壓力確定輸送設備的有效功率計算管道中流體的流量

澆注系統設計等。應用柏努利方程的解題要點在用柏努利方程解題時，一般應先根據題意畫出流動系統的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統的衡算范圍。解題時需注意以下幾個問題：1、作圖：為了有助于正確解題，在計算前可先根據題意畫出流程示意圖。2．截面的選取（1）與流體的流動方向相垂直；（2）兩截面間流體應是定態連續流動；（3）截面宜選在已知量多、計算方便處。應用柏努利方程的解題要點3．基準水平面的選取位能基準水平面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選管中心線的水平面。4．計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統一。1）容器間相對位置的計算［例1-1］如附圖所示，某車間用一高位槽向噴頭供應液體，液體密度為1050kg/m3。為了達到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持4.05×104Pa的壓強（表壓），液體在管內的速度為2.2m/s，管路阻力估計為25J/Kg（從高位槽的液面算至噴頭入口為止），假設液面維持恒定，求高位槽內液面至少要在噴頭入口以上多少米？分析：根據題給條件已知ρ、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面為1－1'截面，噴頭入口處截面為2－2'截面，過2－2'截面中心線為基準面。在此兩截面之間列伯努利方程，因兩截面間無外功加入（We＝0），故：其中，z1待求值，z2＝0，u1≈0（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內流速比管內流速要小得多，可用忽略不計，即u1≈0

），u2＝2.2m/s，ρ＝1050kg/m3，p1表＝0，p2表＝4.05×104Pa，∑hf

＝25J/kg，將已知數據代入，解出z1＝6.73m。分析：計算結果說明高位槽的液面至少要在噴頭入口以上6.73米，由本題可知，高位槽能連續供應液體，是由于流體的位能轉變為動能和靜壓能，并用于克服管路阻力的緣故。2）管內流體壓強的計算例1－2］如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質量流量為1×104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內徑為53mm，噴嘴出口處內徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓強。解：取稀氨水入口為1-1′截面，噴嘴出口為2-2′截面，管中心線為基準水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程其中：z1=0；p1=147×103Pa（表壓）；

代入數據得到u1＝1.26m/s

z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計算或由連續性方程計算代入數據得到u2＝20.94m/s

We=0，Σhf=0，將以上各值代入上式解得p2=－71.45kPa（表壓），即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。分析：此題若計入能量損失，則實際真空度較上述數值要小。若增大噴水量，泵的真空度會提高。實驗室里布氏過濾器（布氏漏斗）采用的水沖泵就是依據這個原理。3）確定流體輸送機械所需的功率例1-3用泵將貯槽中密度為1100kg/m3的溶液送到蒸發器內，貯槽內液面維持恒定，其上方表壓為20kPa。蒸發器進料口高于貯槽液面7.0m，泵進口管道直徑893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直徑893mm，溶液流經全部管道的能量損失40J/kg。求所需的外加能量。7m22′11′解：以1-1′截面為基準面，在1-1′和2-2′間列柏努利方程得：由已知條件，阻力、高度和壓強都為已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直徑遠遠大于管徑，液面上流速可視為零，u10.

m/s因此W＝129J/kg本節課：管內流體流動現象1.4管內流體的流動現象1.4.1粘性及牛頓粘性定律

1.4.2流體的流動類型與雷諾準數1.4.3流體在圓管內流動時的速度分布層流流動紊流流動1.4.1粘性及牛頓粘性定律定義：當流體流動時，流體內部存在著內摩擦力，這種內摩擦力會阻礙流體的流動，流體的這種特性稱為粘性viscosity。產生內摩擦力的根本原因是流體的粘性。牛頓粘性定律：1.4.1粘性及牛頓粘性定律注意動力學粘度與運動粘度粘度的物理意義：促使流體流動產生單位速度梯度的剪應力。

粘度是流體的物理性質之一，其值由實驗測定，液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強變化時，其粘度基本不變。氣體粘度隨壓強增加而增加的很小，工程計算一般忽略。旋轉式粘度計、平氏粘度計、杯式粘度計。見附錄。影響因素：內因：材料結構；外因：溫度，壓力1.4.1粘性及牛頓粘性定律粘度的單位

:=PasSI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）的常用單位有dyns/cm2即泊（P），以及厘泊（cP），三者之間的換算關系如下

1Pas=10P=1000cP1.4.1粘性及牛頓粘性定律非牛頓型流體：凡是剪應力與速度梯度不符合牛頓粘性定律的流體均稱為非牛頓型流體。非牛頓型流體的剪應力與速度梯度成曲線關系，或者成不過原點的直線關系，如圖1-11所示。Non-Newtonianfluid。

流變學研究范疇：rheology涂料、漿料等。泥漿，高分子溶液、懸浮液等。1.4.1粘性及牛頓粘性定律流體中的動量傳遞相鄰流體層具有速度差－－動量差。將牛頓粘性定律改寫為p30式1-35.內摩擦力與動量梯度成正比。可認為：流體層之間存在動量傳遞現象。原因在于流體層之間的分子交換使動量從速度大得流體層向速度小的流體層傳遞。Review一、柏努利方程式柏努利方程式的推導：穩態理想、不可壓縮流體：物理含義：穩態單位質量理想流體能量衡算式。單位體積及單位重量流體的方程式可自己寫出。二、實際流體柏努利方程式－機械能衡算式Review單位質量流體能量衡算式單位重量流體能量衡算式單位體積流體能量衡算式Review三、柏努利方程的應用確定容器的相對位置確定送料用壓縮空氣的壓力確定輸送設備的有效功率計算管道中流體的流量

澆注系統設計流量、壓力損失的測量等四、應用柏努利方程解題注意點作圖：應標注流向截面的選取：穩定流動基準水平面確定：應標注、說明物理量單位一致性：重點是p單位應一致Review五、粘性及牛頓粘性定律

牛頓粘性定律：動力學粘度與運動學粘度及其單位粘度的測定及其影響因素：氣液不同（1）內因：材料結構（2）外因：溫度、壓力牛頓流體與非牛頓流體粘度的物理含義流體中的動量傳遞：分子動量交換是分子間吸引力和分子不規則熱運動產生動量交換結果。液體與氣體隨溫度變化規律不同1.4.2流體的流動類型與雷諾準數（Reynolds）一、兩種流型——層流和湍流（laminar（viscous）andturbulentflow）水箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口處有一閥門用以調節流量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，紅色液體經細管注入玻璃管內。雷諾實驗裝置1-小瓶；2-細管；3-水箱；4-水平玻璃管；5-閥門；6-溢流裝置實際雷諾實驗裝置（a）層流；（b）過渡流；（c）湍流層流（或滯流）

如圖（a）所示，流體質點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點無徑向脈動，質點之間互不混合；湍流（或紊流）

如圖（c）所示，流體質點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質點的速度在大小和方向上都隨時變化，質點互相碰撞和混合。過渡流（transitionflow）是介于這兩種流型之間的流動。

從實驗中觀察到，當水的流速從小到大時，有色液體變化如圖所示。實驗表明，流體在管道中流動存在兩種截然不同的流型。二、流型判據——雷諾準數流體的流動類型可用雷諾數Re判斷(Reynoldsnumber)起源與影響流態的四大因素。

Re準數是一個無因次的數群。大量的實驗結果表明，流體在圓形直管內流動時，當Re≤2000時，流動為層流，此區稱為層流區；當Re≥4000時，一般出現湍流，此區稱為湍流區；當2000<Re<4000時，流動可能是層流，也可能是湍流，與外界干擾有關，該區稱為不穩定的過渡區。在生產操作中，常將Re>2000（有的資料中為2500）的情況按湍流來處理。=m0kg0s0二、流型判據——雷諾準數若將雷諾數形式變為：u2與慣性力成正比，u/d與粘性力成正比，由此可見，雷諾準數的物理意義是慣性力與粘性力之比。

1.4.2流體在圓管內流動時的速度分布

流體在圓管內的速度分布是指流體流動時管截面上質點的速度隨半徑的變化關系。無論是層流或是湍流，管壁處質點速度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。一、層流時的速度分布

實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分布為拋物線形狀，如圖所示，因層流流動時，流體層間的剪應力服從牛頓粘性定律，質點在徑向上任意點的速度成為局部速度。前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速度成為平均速度。層流時，平均速度與管中心最大速度之比u/umax等于0.5。起始段:X0=0.05Red一、層流時的速度分布1、層流的進口起始段變化見p33,圖1-222、速度分布方程式（Hagen-poiseuille）及其推導見p33-p34二、湍流時的速度分布

湍流時流體質點的運動狀況較層流要復雜得多，截面上某一固定點的流體質點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向上的運動，使速度的大小與方向都隨時變化。湍流的基本特征是出現了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：

式中e稱為渦流粘度，單位與μ相同。但二者本質上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓粘性定律類比出的虛擬物理量，是說明湍動程度的系數。

湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導獲得，而是通過實驗測定，結果如圖所示。起始段40～50d.

由于質點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u=0.82umax,Re>5000時，符合1/7方定律。1-42式。

因湍流時在管壁處流速也為零，故離管壁很近的一薄層流體運動必然是層流，這層流體稱為層流內層或滯流內層，它的厚度隨Re值增大而減小。自該層向管中心推移速度逐漸增大，出現了介于層流和湍流間的過渡流，稱為過渡層或緩沖層，再向管中心移動才是湍流主體。層流內層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質過程都有較大影響，是傳遞過程的主要阻力。三、層流和湍流的比較1、層流和湍流的根本區別在于內部質點運動方式不同，這已在前面描述了。但應指出：湍流時質點運動方向和速度隨時改變，因此湍流實質上是非定態流動。但實驗發現管截面上任一點速度和壓強等量總是在一個“平均值”上下變動，這個平均值稱為時均值。它不隨時間變化，因此仍然將湍流看作是定態流動，以簡化湍流的計算。2、從輸送流體的角度考慮，湍流流動增加了能量消耗，因此輸送流體時不宜采用太高的流速。但從傳質和傳熱的角度考慮，湍流時質點運動速度加大使層流內層厚度減小，有利于加大傳質和傳熱的傳遞速率，所以在傳質和傳熱過程中，往往在輸送條件的允許下盡可能提高流體的流速。1.5流體在管內的流動阻力1.5.1流體在直管中的流動阻力1.5.2管路上的局部阻力1.5.3管路系統中的總能量損失作業：23，25，28，32，33，36，401.5.1流體在直管中的流動阻力

流動阻力的大小與流體本身的物理性質、流動狀況及壁面的形狀等因素有關。化工管路系統主要由兩部分組成，一部分是直管，另一部分是管件、閥門等。相應流體流動阻力也分為兩種：

直管阻力：流體流經一定直徑的直管時由于內摩擦而產生的阻力，直管阻力又稱沿程阻力，以hf表示。局部阻力：流體流經管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，以hf′表示。所以流體在圓管內流動時的總阻力為：常用管件、閥門常用管件、閥門蝶閥Review一、流體的流動類型與雷諾準數雷諾實驗裝置流體流動類型及其影響因素層流與紊流定義四大影響因素雷諾準數及其物理含義：慣性力與粘性力之比流體的流動類型的判斷Re≤2000時；Re≥4000；2000<Re<4000層流層厚度:隨Re增大而減小。對傳熱及傳質影響大。Review二、流體在圓管內流動時的速度分布1、層流流動起始段:X0=0.05Red速度分布方程及其推導:Hagen-poiseuille方程Review2、湍流流動時的速度分布起始段40～50d.速度分布曲線由于質點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡。u=0.82umax,Re<100000時，符合1/7方定律。三、流體在管內流動阻力管路由直管和管件及閥門組成。流動阻力分為沿程阻力及局部阻力，總阻力為兩者之和。沿程阻力與流體流動狀態有關。層流和紊流分別考慮。單位質量流體在水平等徑直管中作穩態流動，則有：一、直管中摩擦阻力的測定

流體的流動阻力表現為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。二、層流時摩擦阻力損失計算1、根據Hagen-poiseuille方程層流時阻力與速度的一次方成正比2、變形：－直管阻力通式λ＝64/Reλ稱摩擦系數或摩擦因數。

3、直管阻力的通式推導(Fanning

)：由于壓力差而產生的推動力：流體的摩擦力：令

穩態流動時:——直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：——摩擦系數（摩擦因數）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa

該公式層流與湍流均適用；注意與的區別。三、湍流時的摩擦阻力損失計算1、管壁粗糙度的影響輸送管道按管材性質和加工情況可分為光滑和粗糙管湍流時管壁粗糙度對摩擦阻力具有重要影響。定義：管壁粗糙面凸起的平均高度ε－絕對粗糙度

ε/d－相對粗糙度。常用工業管道的ε見表1-1.ε對流態的影響見圖1-27.p37與層流底層厚度δ有關。光滑管流動和完全粗糙管流動。

管壁粗糙度對摩擦系數的影響

光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度：絕對粗糙度與管內徑的比值。

層流流動時：流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與

無關，只與Re有關。湍流流動時：

水力光滑管只與Re有關，與無關。

完全湍流粗糙管只與有關，與Re無關。2、湍流時的摩擦系數推導－量綱分析法1、量綱(因次)分析法

目的：（1）減少實驗工作量；科研中實驗方程建立（2）結果具有普遍性，便于推廣。基礎：量綱（因次）一致性

即每一個物理方程式的兩邊不僅數值相等，而且每一項都應具有相同的因次。在第八節中：相似理論與因次分析中重點講解基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理

設影響某一物理現象的獨立變量數為n個，這些變量的基本因次數為m個，則該物理現象可用N＝（n－m）個獨立的無因次數群表示。

湍流時阻力損失的影響因素：（1）流體性質：，（2）流動的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動條件：u推導過程見p38～39物理變量n＝7基本因次m＝3無因次數群N＝n－m＝4

無因次化處理式中：——歐拉（Euler）準數即該過程可用4個無因次數群表示。——相對粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數根據實驗可知，流體流動阻力與管長成正比，即

或3、湍流時的摩擦系數1、λ

與Re和δ/d的關聯圖見p39圖1-28.

按Re范圍可分4個區域（1）層流區（Re≤2000）

λ與無關，與Re為直線關系，即

,即hf與u的一次方成正比。（2）過渡區（2000<Re<4000)

將湍流時的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區（Re≥4000以及虛線以下的區域）

即hf與u的a次方成正比。a.>1（4）完全湍流區

（虛線以上的區域）

λ與Re無關，只與有關。該區又稱為阻力平方區。一定時，2、經驗公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式

[例1-3]水在內徑為100mm，長度為10m的水平滑管中流動，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.0×10-3Pa·S,其流速分別控制在2m/s、4m/s、8m/s時，試比較因直管摩擦阻力所造成的壓頭損失。五、非圓形管內的流動阻力

當量直徑：

對于非圓形管內的湍流流動，仍可用在圓形管內流動阻力的計算式，但需用非圓形管道的當量直徑代替圓管直徑。當量直徑de定義為：注意水力學半徑與當量直徑的概念區別水力學半徑套管環隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管

:說明：（1）Re與hf中的直徑用de計算；（2）層流時：正方形C＝57套管環隙C＝96

（3）流速用實際流通面積計算。一、阻力系數法

將局部阻力表示為動能的某一倍數。

或

ζ——局部阻力系數，一般由實驗測定。常用閥門與管件的ζ值見表1－2。P43注意ζ的影響因素：閥、管件、管道連接方式J/kgJ/N=m1.5.2管路上的局部阻力1.突然擴大2.突然縮小：公式中加系數0.53.管進口及出口進口：流體自容器進入管內。

ζc=0.5出口：流體自管子進入容器或從管子排放到管外空間。

ζe=1

當流體從管子直接排放到管外空間時，管出口內側截面上的壓強可取為與管外空間相同，但出口截面上的動能及出口阻力應與截面選取相匹配。若截面取管出口內側，則表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，系統的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外側，則表示流體已經離開管路，此時截面上動能為零，而系統的總能量損失中應包含出口阻力。由于出口阻力系數，兩種選取截面方法計算結果相同。二、當量長度法將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為的直管所產生的阻力即：

式中le稱為管件或閥門的當量長度，單位m。

同樣，管件與閥門的當量長度也是由實驗測定，見教材表1－3。

ζe×50＝le/d以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法所得結果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。1.5.3管路系統中總能量損失計算

在管路系統中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等于總摩擦損失，對等徑管，則顯然，采用當量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。

長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時則以局部摩擦損失為主。*減小管內流動阻力的措施一、改進流體外部邊界，改善邊壁對流動的影響1、減小管壁粗糙度δ2、柔性邊壁代替剛性邊壁：減35～50％3、采用平順管道進口：減90％4、采用漸縮管和突擴管5、彎管的R/d取1～4范圍6、三通盡可能減小支管與合流管之間的夾角或將折角改緩：減30～50％二、改變流體內部結構實現減阻添加劑減阻，效果顯著。如納米金屬/陶瓷自修復劑，粘度指數調節劑等。三、改變外界條件：如液體增加溫度Review一、流體在直管中的流動阻力直管阻力通式：層流摩擦系數：λ＝64/Re紊流摩擦系數(基礎：量綱分析法)四個區域：層流區、過渡區、紊流區、完全紊流區（阻力平方區）注意各區域：阻力損失與速度的關系。注意幾個基本概念絕對粗糙度與相對粗糙度光滑管與完全粗糙管完全湍流——歐拉（Euler）準數注意四個區域：阻力損失與速度的關系Review二、非圓形管內的流動阻力

當量直徑de，水利學半徑不同流態流速和摩擦系數的計算流速用實際流通面積計算三、管路上的局部阻力p43表1－2阻力系數法應考慮管道突擴、突縮和管道進出口時的阻力系數當量長度法正方形C＝57套管環隙C＝96Review四、管路系統中的總能量損失計算五、減小流體流動阻力的措施

在選擇經濟流速的前提下，三大措施。改變流體邊界、流體內部結構和外界條件。本節課：管路計算（流體動力學的具體應用，課程設計的基本內容之一）1.6管路計算－流體動力學的具體應用實際計算問題簡單管路1、

已知管徑，管長，管件和閥門的設置及流體輸送量求流體通過此管路系統的能量損失，以便于進一步確定設備內壓力，設備間的相對位置或輸送設備所加入的外功。第一類問題2、

已知管材，管徑，管長，及局部阻力系數，供液點，需液點的位置和壓力及供液點的壓力情況，求流體的流速或流量。第二類問題3、已知管長，管件和閥門的設置，允許的能量損失及流量，求管徑。

第三類問題復雜管路：管網計算。首先看管路定義一、簡單管路

簡單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流動，無分支或匯合的情形。整個管路直徑可以相同，也可由內徑不同的管子串聯組成，如圖所示。V1,d1V3,d3V2,d2特點：1．流體通過各管段的質量流量不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變，即

2．整個管路的總能量損失等于各段能量損失之和，即：簡單管路計算基本方程（依據）：物性、一定時，需給定獨立的9個參數，方可求解其它3個未知量。連續性方程柏努利方程阻力(λ)計算簡單管路計算（1）設計型計算設計要求：規定輸液量Vs與輸送距離l，確定經濟管徑d，計算出供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)。第三類問題p48

給定條件：

（1）供液與需液點的距離，即管長l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點的位置z2及壓力p2。計算方法：設計要求：規定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1(或靜壓能p1)，確定經濟管徑d。——試差法由輸液量Vs先選擇適宜流速確定經濟管徑d簡單管路計算試差法計算流速的步驟：（1）根據柏努利方程列出試差等式；（2）試差：注意：若已知流動處于阻力平方區或層流，則無需試差，可直接解析求解。P46`47符合？可初設阻力平方區之值簡單管路計算（2）操作型計算已知：管子d、、l，管件和閥門，供液點z1、p1，所需液點的z2、p2，輸送機械He；求：流體的流速u及供液量VS。第二類p47已知：管子d、、

l、管件和閥門、流量Vs等；第一類p47求：供液點的位置z1；或供液點的壓力p1；或輸送機械有效功He

。最適宜管徑：p50·51管徑大小對設備費和操作動力費具有重要影響。管徑小設備費用減小，但動力消耗增大，操作費用增加。管徑大動力消耗減小，但設備費用大。最適宜管徑應使設備費和動力費最小。應進行經濟核算。圖1-34,表1-3.管子由標準規格。

ФA×B：A管外徑，B管壁厚度

二、復雜管路1、并聯管路特點：（1）主管中的流量為并聯的各支路流量之和（2）并聯管路中各支路的單位質量流體的能量損失均相等。

AVSVS1VS2VS3B并聯管路并聯管路的流量分配:將摩擦損失計算式帶入得：支管越長、管徑越小、阻力系數越大——流量越小；反之——流量越大。將代入得：

上式即并聯管路的流量分配公式，具有如下特點：2、分支管路COAB特點：（1）主管中的流量為各支路流量之和；（2）流體在各支管流動終了時的總機械能與能量損失之和相等。

管網簡介管網是由簡單管路組成的網絡系統，其中包含并聯、分支或匯合等管路組合形式。如圖1-43所示是一簡單的管網。

1

32

4圖1-43

簡單的管網管網簡介管網的計算原則：

（1）管網中任一單根管路都是簡單管路，其計算與前述的簡單管路計算遵循著同樣的定律。（2）在管網的每一結點上，輸入流量與輸出流量相等。（3）若無外功輸入，則在管網的每一個封閉的回路上壓頭損失的代數和等于零。1、測速管（Pitottube）1.7流量的測量皮托管---Pitottube－結構及原理內管A處外管B處點速度：

左邊為動能+靜壓能，右邊只有靜壓能。兩邊所測流體位置很近，壓強近似相等。壓差計所測壓強差（以能量表示）實際上是測點處動能

u12/2=P/

瞬時速度

所測流體密度若換為壓差計指示液高度及密度得：

指示液密度皮托管---Pitottube－應用及安裝應用：（1）測量流體的點速度，可測速度分布曲線；（2）測流量

由速度分布曲線積分

測管中心最大流速，由

求平均流速，再計算流量。皮托管---Pitottube－應用及安裝安裝：（1）測量點位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴格垂直于流動方向；（3）皮托管外徑d0不應超過管內徑d的1/50，即d0<d/50。2、孔板流量計

縮脈，流速最大11002、孔板流量計與文丘里（Venturi）流量計

流體通過孔板在縮脈處流速最大，壓強最小。由于縮脈位置難于確定，所以通常只在緊鄰孔板處測量壓強差。

在1-1和0-0間列柏努利方程，忽略損失

gZ1+u12/2+P1/=gZ0+u02/2+P0/

對于水平管，簡化上式得

實際不可能將下游測壓孔正對孔板，所以將上式中P1-P0改為Pa-Pb

，加上能量損失等誤差的校正，并用面積與速度關系，則

令=d0/D,則質量流量為影響C的主要因素是阻力，它與Re及A0/A1有關。通常儀表在使用中A0/A1一定，使Re超過某值時C達到某一常數，便于應用。出廠時校驗好C

，就可直接用上公式計算速度。在測量氣體流量時，若壓強變化較大，則應加密度變化校正，加上體積膨脹系數就行了。孔板流量計對于取壓方式、結構尺寸、加工狀況均已規定的標準孔板：一般C0=0.6~0.7安裝及優缺點（1）安裝在穩定流段，上游l>10d，下游l>5d；（2）結構簡單，制造與安裝方便；（3）能量損失較大。C2Re在這區域內C只是

2的函數Review一、簡單管路的特點及計算定義：無管路分支及匯合的管路。特點：流量相同，損失相加。三類問題計算第三類，管徑:需試差法計算。第一類，摩擦損失：直接按阻力通式計算。第二類，流量、流速：試差或按摩擦系數經驗公式。注意最適宜管徑和經濟流速的概念Review二、并聯管路計算特點：流量相加，各分支損失相同流量分配：三、管網計算原則任一單根管路按簡單管路計算。每一結點，輸入流量與輸出流量相等。每一個封閉的回路上壓頭損失的代數和等于零。Review四、Pitottube測定流體流速及流量1、結構及工作原理：伯努利方程＋靜力學基本方程2、應用及安裝：流速及流量。d0<d/50五、孔板流量計流量的測量1、結構及工作原理：伯努利方程＋靜力學基本方程＋連續方程2、改進：噴嘴型和文丘里型3、應用、安裝及優缺點3、轉子流量計

轉子流量計是實驗室常用流量計。流體流動產生的升力大于重力時，轉子上升，到某一高度平衡轉子便在相對穩定位置旋轉。流體通過轉子與外管的環隙時，由于流通面積減少，流速增大，動壓頭增大，則靜壓頭減少。正是這樣形成的壓差使流體產生使轉子上升的力。穩定時:P2P1轉子最大截面積實際轉子流量計

AR：環隙面積；cR：轉子流量計的流量系數。儀表出廠時以水或空氣標定流量，實測流體不同時要進行校正。特別是流體為氣體時與孔板流量計推理過程相似，流量關系為

3、轉子流量計安裝及優缺點：

（1）永遠垂直安裝，且下進、上出，安裝支路，以便于檢修。（2）讀數方便，流動阻力很小，測量范圍寬，測量精度較高；（3）玻璃管不能經受高溫和高壓，在安裝使用過程中玻璃容易破碎。其他流量計渦街流量