第四章軸心受力構件一、實腹式柱的設計1、截面的選取原則§4-4軸心受壓構件的設計（2）盡量滿足兩主軸方向的等穩定要求，即： 以達到經濟要求；（4）盡可能構造簡單，易加工制作，易取材。（1）截面積的分布盡量展開，以增加截面的慣性矩和回轉半徑，從而提高柱的整體穩定性和剛度；（3）便于其他構件的連接；2、截面的設計（1）截面面積A的確定 假定λ=50~100，當壓力大而桿長小時取小值，反之取大值，初步確定鋼材種類和截面分類，查得穩定系數，從而：（2）求兩主軸方向的回轉半徑——等穩定要求（3）由截面面積A和兩主軸方向的回轉半徑，優先選用軋制型鋼，如工字鋼、H型鋼等。型鋼截面不滿足時，選用組合截面，組合截面的尺寸可由回轉半徑確定:（4）由求得的A、h、b，綜合考慮構造、局部穩定、鋼材規格等，確定截面尺寸；（5）構件的截面驗算：

A、截面有削弱時，進行強度驗算；

B、整體穩定驗算；

C、局部穩定驗算；

對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進行局部穩定的驗算。

D、剛度驗算：可與整體穩定驗算同時進行。3、構造要求：

對于實腹式柱，當腹板的高厚比h0/tw>80時，為提高柱的抗扭剛度，防止腹板在運輸和施工中發生過大的變形，應設橫向加勁肋，要求如下：

橫向加勁肋間距≤3h0；橫向加勁肋的外伸寬度bs≥h0/30+40mm；橫向加勁肋的厚度ts≥bs/15。

對于組合截面，其翼緣與腹板間的焊縫受力較小，可不于計算，按構造選定焊腳尺寸即可。bs橫向加勁肋≤3h0h0ts截面由兩個或多個型鋼肢件通過綴材連接而成。二、格構式軸心受壓構件設計(一)、截面選取原則盡可能做到等穩定性要求。yyxx（a）實軸虛軸xxyy（b）虛軸虛軸xxyy（c）虛軸虛軸(二)格構式軸壓構件設計1、強度

N—軸心壓力設計值；An—柱肢凈截面面積之和。yyxx實軸虛軸N2、整體穩定驗算

對于常見的格構式截面形式，只能產生彎曲屈曲，其彈性屈曲時的臨界力為：或：（1）對實軸（y-y軸）的整體穩定

因

很小，因此可以忽略剪切變形，λo=λy,其彈性屈曲時的臨界應力為：則穩定計算：yyxx實軸虛軸（2）對虛軸（x-x）穩定

繞x軸（虛軸）彎曲屈曲時，因綴材的剪切剛度較小，剪切變形大，γ1則不能被忽略，因此：則穩定計算：

由于不同的綴材體系剪切剛度不同，γ1亦不同，所以換算長細比計算就不相同。通常有兩種綴材體系，即綴條式和綴板式體系，其換算長細比計算如下：①雙肢綴條柱

設一個節間兩側斜綴條面積之和為A1；節間長度為l1VV單位剪力作用下斜綴條長度及其內力為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’

假設變形和剪切角有限微小，故水平變形為： 剪切角γ1為：因此，斜綴條的軸向變形為：V=1V=1△△dγ1γ1l1ldαabcdb’e將式4-51代入式4-50，得：

對于一般構件，α在40ｏ～70o之間，所以規范給定的λ0x的計算公式為： 102030405060708090(度)10080604020027αabcd②雙肢綴板柱

假定:綴板與肢件剛接，組成一多層剛架；彎曲變形的反彎點位于各節間的中點；只考慮剪力作用下的彎曲變形。 取隔離體如下：

當α超出以上范圍時應按式4-52計算。l1aI1Ibaxx11l1aa1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef分肢彎曲變形引起的水平位移△2:因此,剪切角γ1:綴板的彎曲變形引起的分肢水平位移△1:a1-21-21-21-2l1-2l1-2l1-aT=θ1γ1γ1△1△2abcdef將剪切角γ1代入式4-50，并引入分肢和綴板的線剛度K1、Kb，得:由于規范規定這時：

所以規范規定雙肢綴板柱的換算長細比按下式計算： 式中：

對于三肢柱和四肢柱的換算長細比的計算見規范。3、綴材的設計（1）軸心受壓格構柱的橫向剪力 構件在微彎狀態下，假設其撓曲線為正弦曲線，跨中最大撓度為v，則沿桿長任一點的撓度為： NlzyvVNyyyxxb截面彎矩為：所以截面剪力：顯然，z=0和z=l時：由邊緣屈服準則：NlzyvVNyvmaxyyxxb

在設計時，假定橫向剪力沿長度方向保持不變，且橫向剪力由各綴材面分擔。Vl（2）綴條的設計 A、綴條可視為以柱肢為弦桿的平行弦桁架的腹桿，故一個斜綴條的軸心力為：V1V1單綴條θV1V1雙綴條θB、由于剪力的方向不定，斜綴條應按軸壓構件計算，其長細比按最小回轉半徑計算；C、斜綴條一般采用單角鋼與柱肢單面連接，設計時鋼材強度應進行折減，同前；D、交叉綴條體系的橫綴條應按軸壓構件計算，取其內力N=V1；V1V1單綴條θV1V1雙綴條θE、單綴條體系為減小分肢的計算長度，可設橫綴條（虛線），其截面一般與斜綴條相同，或按容許長細比[λ]=150確定。（3）綴板的設計

對于綴板柱取隔離體如下： 由力矩平衡可得： 剪力T在綴板端部產生的彎矩:V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMdT和M即為綴板與肢件連接處的設計內力。同一截面處兩側綴板線剛度之和不小于單個分肢線剛度的6倍，即：；綴板寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40且不小于6mm；端綴板宜適當加寬，一般取d=a。4、格構柱的設計步驟 格構柱的設計需首先確定柱肢截面和綴材形式。 對于大型柱宜用綴條柱，中小型柱兩種綴材均可。 具體設計步驟如下：綴板的構造要求：axx11l1ad以雙肢柱為例：

1、按對實軸的整體穩定確定柱的截面(分肢截面)；

2、按等穩定條件確定兩分肢間距a，即λ0x=λy； 雙肢綴條柱： 雙肢綴板柱：

顯然，為求得λx，對綴條柱需確定綴條截面積A1；對綴板柱需確定分肢長細比λ1。

所以，由教材表5.6（127頁）求得截面寬度： 當然也可由截面幾何參數計算得到b；

3、驗算對虛軸的整體穩定，并調整b；

4、設計綴條和綴板及其與柱肢的連接。對虛軸的回轉半徑：格構柱的構造要求：λ0x和λy≤[λ]；為保證分肢不先于整體失穩，應滿足： 綴條柱的分肢長細比： 綴板柱的分肢長細比：（三）柱子的橫隔

為提高柱子的抗扭剛度，應設柱子橫隔，間距不大于柱截面較大寬度的9倍或8m，且每個運輸單元的端部均應設置橫隔。 橫隔的形式自學【例4.4】兩端鉸接、綴條格構式，Q345鋼、E50焊條l0x=6m（虛軸），l0y=3m（實軸），N=1500kN?！窘狻?、確定分肢的截面形式：槽鋼（肢尖向內）2、按繞實軸的整體穩定要求選擇分肢截面：設λ=60，按b類截面由查表得φy=0.734

初選2[20a：A=2×28.84=57.68cm2

、iy=7.86cm

I1=128cm4

、 i1=2.11cm、z0=2.01cm繞實軸驗算：3、確定分肢間距（虛軸）：取L45×45×4

暫取距b=350mm

近似、經驗值4、繞虛軸的整體穩定驗算、剛度驗算：及時驗算！5、分肢穩定驗算6、綴條及連接計算L45×4：A=3.49cm2imin=0.89cm

ld=(b-2z0)/cos600=310/cos600=620mm連接焊縫計算：采用兩面側焊，取hf=4mm。

取lw1=50mmlw2=40mm均滿足:lw,min≤lw≤lw,max【例4.5】已知條件同例題4.4。綴板柱【解】1、確定分肢的截面形式（同例4.4）。2、按繞實軸的整體穩定要求選擇分肢截面（同例4.4）。3、確定分肢間距為保證分肢的穩定:λ1≤40λ1≤0.5λy=25λy=38.2<50，取50取b=50cm由于截面無削弱，強度滿足要求而無需驗算。下面只需驗算繞虛軸的整體穩定:綴板凈距離不大于:取50cmφx=0.889分肢穩定驗算（前面已滿足）：λmax=max(λ0x,λy)=38.2<50，取λmax=50λ1=23.7<0.5λmax=0.5×50=25,且不大于40，分肢穩定滿足要求。λmax=λy=38.2<[λ]=150滿足剛度要求。綴板尺寸：由剛度定取300mm取12mm綴板尺寸：—460×300×12

綴板剛度驗算（可不驗算）：連接焊縫：采用三面圍焊。由于綴板受力很小，取hf=6mm，粗略且偏安全地僅計豎直焊縫，驗算如下：

Af=0.7×0.6×30=12.6cm2

Wf=0.7×0.6×302/6=63cm3連接焊縫：§4－5

柱頭和柱腳一、柱頭（梁與柱的連接－鉸接）（一）連接構造

為了使柱子實現軸心受壓，并安全將荷載傳至基礎，必須合理構造柱頭、柱腳。

設計原則是：傳力明確、過程簡潔、經濟合理、安全可靠，并具有足夠的剛度且構造又不復雜。柱的頂部與梁連接部分稱為柱頭，其作用是將梁上部結構的荷載傳到柱身，梁與柱為鉸接連接。分為柱頂和柱側連接。1、柱頂支承梁置于柱頂板上，按梁的支承方式有下列兩種

突緣支座平板支座一．柱頭實腹柱格構柱

梁直接在柱頂板上，荷載通過頂板傳到柱上。梁端板加勁肋對準柱翼緣放置，使梁上荷裁大部分通過加勁肋傳到柱翼緣上。構造簡單，適于兩側粱支座反力相等或差值較小情況。否則產生偏心彎矩。(1)平板支座

其底部刨平與柱頂板頂緊，使兩側梁形成一個集中力基本作用于柱中心頂板厚度一般16~20mm。粱支座反力較大時，在突緣加勁肋作用處的頂扳下面，腹板焊加勁肋。(2)突緣支座構造設計實腹式傳力分析：計算分析：N

墊板

頂板

加勁肋

柱身

端面承壓

端面承壓

端面承壓

水平焊縫

豎向焊縫

a墊板,頂板在梁設計時決定，由構造確定b端面承壓c水平焊縫d豎向焊縫e加勁肋強度如果是格構式柱，則需在柱頭兩綴板間設加勁肋。頂板平面尺寸一般向柱四周外伸20~30mm，便于與柱焊接，相鄰梁間隙10~20mm，安裝就位后，加墊板用螺栓連接兩梁。

格構式側向連接通常是在柱的側向焊以承托，以支承梁的支座反力，將突緣支座梁的突緣刨平，置于承托上，承托可以用厚鋼板或厚角鋼，承托厚度比突緣支承肋厚5~10mm。粱端支承加勁肋，可用c級螺栓與柱翼相連。螺栓按構造要求布置。2．側向連接承托刨平頂緊承托刨平頂緊梁與柱的剛性連接

梁與柱的半剛性連接

（二）、傳力途徑傳力路線：梁突緣柱頂板

加勁肋柱身焊縫墊板焊縫焊縫柱頂板加勁肋柱梁梁突緣墊板填板填板構造螺栓（三）、柱頭的計算(1)梁端局部承壓計算梁設計中講授(2)柱頂板

平面尺寸超出柱輪廓尺寸15-20mm，厚度不小于14mm。（3）加勁肋

加勁肋與柱腹板的連接焊縫按承受剪力V=N/2和彎矩M=Nl/4計算。N/2l/2l15-20mm15-20mmt≥14mm二、柱腳（一）柱腳的型式和構造

實際的鉸接柱腳型式有以下幾種：1、軸承式柱腳

制作安裝復雜，費鋼材，但與力學符合較好。樞軸2、平板式柱腳XYN靴梁隔板底板隔板錨栓柱

錨栓用以固定柱腳位置，沿軸線布置2個，直徑20-24mm。肋板b1（二）柱腳計算1.傳力途徑柱靴梁底板混凝土基礎隔板（肋板）實際計算不考慮cca1Bt1t1Lab1靴梁隔板底板隔板錨栓柱N2.柱腳的計算(1)底板的面積

假設基礎與底板間的壓應力均勻分布。式中：fc--混凝土軸心抗壓設計強度；βl--基礎混凝土局部承壓時的強度提高系數。

fc

、βl均按《混凝土結構設計規范》取值。An—底版凈面積，An=B×L-A0。Ao--錨栓孔面積，一般錨栓孔直徑為錨栓直徑的

1～1.5倍。cca1Bt1t1ab1靴梁隔板底板La1—構件截面高度；t1—靴梁厚度一般為10～14mm；c—懸臂寬度，c=3～4倍螺栓直徑d，d=20～24mm，則L

可求。(2)底板的厚度

底板的厚度，取決于受力大小，可將其分為不同受力區域：一邊(懸臂板)、兩邊、三邊和四邊支承板。各區格單位寬度上的最大彎矩為：①一邊支承部分（懸臂板）cca1Bt1t1ab1L②二相鄰邊支承部分：--對角線長度；

--系數，與有關。式中：b2/a20.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥1.2β0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125cca1Bt1t1ab1La2b2③三邊支承部分：--自由邊長度；

--系數，與有關。式中：cca1Bt1t1ab1L當b1/a1<0.3時，可按懸臂長度為b1的懸臂板計算。b1/a10.30.40.50.60.70.80.91.01.1≥