第九章

氣體和蒸汽的流動

(GasandSteamFlow)2023/2/4工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，特別

是噴管(nozzle;

jet)、擴壓管(diffuser)及節流閥(throttlevalve)內流動過程的能量轉換情況。2023/2/4第一節絕熱流動的基本方程一概念穩態穩流(穩定流動)狀態不隨時間變化恒定的流量二幾個基本方程連續性方程絕熱穩定流動能量方程定熵過程方程2023/2/4(1)連續性方程

const

由穩態穩流特點適用于任何工質可逆和不可逆過程截面面積氣流速度氣體比容2023/2/4(2)絕熱穩定流動能量方程

適用于任何工質可逆和不可逆過程注：增速以降低本身儲能為代價

p1T1qm1cf1

p2T2qm2cf2

2023/2/4(3)定熵過程方程式

=const

可逆絕熱過程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆微分注意:變比熱時K取過程范圍內的平均值2023/2/4三音速與馬赫數

微小擾動在流體中的傳播速度壓力波的傳播過程可作定熵過程處理(1)

音速定義式:定熵過程理想氣體只隨絕對溫度而變2023/2/4(2)

馬赫數流速當地音速

定義式M>1

超音速M=1

臨界音速M<1亞音速312三種音速subsonicvelocitysonicvelocitysupersonicvelocity2023/2/49-62023/2/42023/2/4第二節

定熵流動的基本特性

一、氣體流速變化與狀態參數間的關系由定熵過程dh=vdp得dc>0dp<0由此可見導致dc<0dp>0導致噴管中的流動特性擴壓管中的流動特性2023/2/4二、管道截面變化的規律

連續性方程可逆絕熱過程方程管道截面變化氣流速度變化注:擴壓管dc<0,故不同音速下的形狀與噴管相反M<1M>1M<1M>1df<0漸縮df>0漸擴df<0df>0漸縮漸擴噴管dc>0M=1df=0臨界截面2023/2/4噴管和擴壓管流速變化與截面變化的關系流動狀態管道種類管道形狀M<1M>1dc>0dc<0噴管dp<012M<1漸縮漸擴擴噴管M<1轉M>1漸縮漸擴擴壓管M>1轉M<112M>1M=1M<1M>1擴壓管dp>012121212M=12023/2/4

1、設計：根據已給的流動條件，(初態和終壓)。求出口流速和流量并選擇噴管的外形尺寸。噴管的計算

2、校核：根據噴管的外形尺寸，求工況變化時的流量和流速。這一節的主要目的：

根據穩定流動的基本方程來確定它們的計算公式及使用條件。§9-3

噴管中流速及流量計算

2023/2/4一定熵滯止參數將具有一定速度的氣流在定熵條件下擴壓，使其流速降低為零時的參數定義：參數表達式下角標為0的是定熵滯止參數下角標為1的是進口參數2023/2/4二、噴管的出口流速

由絕熱穩定流動能量方程對理想氣體對實際氣體公式1公式22023/2/4

公式1－說明1、適用穩流，絕熱、一切工質、可逆與不可逆過程。2、理想氣體

3、水蒸汽：查h-s圖確定2023/2/4

公式2說明只決定于的比值，即是隨著的變化而相應的變化。討論時，

時，

時但此速度實際上是不可能達到的，除非，否則不可能達到。說明：1、對漸縮噴管出口流速不可能達到（大于）音速

2、對于縮放噴管出口流速才能超過音速2023/2/4

三、臨界壓力比及臨界流速

（1）定義：a:臨界狀態：出口截面達到最小時的流體狀態為臨界狀態。此截面工質的速度等于音速，此時截面流體參數為臨界參數。b：臨界音速：當氣流速度等于音速時，氣流處于亞音速和超音速轉變的臨界狀態，這種真空狀態下的氣流速度稱臨界速度。c：臨界壓力比：ⅰ、處于臨界狀態下的壓力稱臨界壓力。ⅱ、臨界壓力與初壓力之比稱臨界壓力比

2023/2/4

三、臨界壓力比及臨界流速

(2)臨界壓力比計算代入出口流速方程臨界流速表達式定熵過程方程式：臨界壓力進口壓力特別的對雙原子氣體：

2023/2/4

三、臨界壓力比及臨界流速

幾點討論ⅰ當選漸縮ⅱ當ⅲ當選漸放噴管（漸擴）如已有減縮噴管，當氣體通過該噴管時應作如下判斷。（1）當減縮噴管出口外界背壓時，則噴管出口截面上的壓力只能降低到臨界壓力即，此時噴管出口截面上流速（2）當減縮噴管出口外界背壓，則噴管出口截面上的壓力此時噴管流速。2023/2/4

三、臨界壓力比及臨界流速

（3）臨界流速計算2023/2/4四、流量與臨界流量一般通過計算最小截面的質量流量由連續性方程知，各個截面的質量流量相等（1）漸縮噴管的質量流量計算12理想氣體的定熵流動出口截面質量流量注意的取值2023/2/4（2）漸縮漸擴噴管的流量計算m0cba1.0正常工作時M=2023/2/4五、噴管的計算1

噴管的設計計算已知1)

當即

采用漸縮噴管。

2）當即采用縮擴噴管。

出發點：2023/2/4（2）漸縮噴管的校和計算已知1)

當即

2）當即

噴管的最大流量

kg/s

2023/2/49-122023/2/42023/2/42023/2/42023/2/49-212023/2/42023/2/42023/2/4§

9-4擴壓管定熵流動的基本關系式和管道截面變化規律的關系式相同擴壓管是在已知進口參數進口速度和出口速度的情況下計算出口壓力擴壓管與噴管的區別與聯系注:動能損失得越多壓力增加得越多2023/2/4擴壓管的擴壓比概念定義式進口壓力出口壓力由能量方程得則定熵過程2023/2/4§

9-5具有摩擦的流動

定義式實際出口速度定熵過程出口速度大致在0.94至0.98之間速度系數噴管效率消耗一部分功一般在0.9至0.95之間2023/2/4§

9-6絕熱節流

定義：氣體在管道中流過突然縮小的截面，

而又未及與外界進行熱量交換的過程特點：絕熱節流過程前后的焓相等，但整個過程絕不是等焓過程。

流體在通過縮孔時動能增加，壓力下降并產生強烈擾動和摩擦。擾動和摩擦的不可逆性，導致整個過程的不可逆性。在縮孔附近，流速，焓不可逆性：2023/2/4絕熱節流前后參數的變化(1)

對理想氣體12chp溫度不變壓力下降比容增加熵增加焓不變注:理想氣體的焓是溫度的單值函數2023/2/4(2)

對實際氣體節流前后焓不變,溫度不一定不變絕熱節流溫度