2018電場大題小練

如下圖，電源電壓為60V，A、B兩板相距30cm，B板接地，C點(diǎn)離A板10cm，D點(diǎn)離B板5cm，

求C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？

2如下圖，A、B兩塊帶異號(hào)電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場，一電子以的速度垂直于場強(qiáng)

方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場，從電場右邊邊沿C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v0的夾角．已知電子電

荷e=1.6×1019C，電子質(zhì)量m=0.91×10-30Kg，求：

1）電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少

2）O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是多少（重力不計(jì)）

3如下圖，質(zhì)量為m=10g，電荷量為q=10-8C的帶正電小球用長為L=0.3m的絕緣細(xì)線系于O點(diǎn)放在勻強(qiáng)電場中，小球靜止在A點(diǎn)，且靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角θ=60°．求：

1）電場強(qiáng)度的大小和方向；?????

2）求此時(shí)細(xì)線拉力的大小；

3）求O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差．

4.

如下圖，在絕緣水平面上，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電荷量均為Q的正電荷．O為AB

連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，此中Aa=Bb=L/4．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）

以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，此中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2Ek0，第一次抵達(dá)b

點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰巧為零，小滑塊最后停在O點(diǎn)，已知靜電力常量為k．求：

1）小滑塊與水平面間滑動(dòng)摩擦力的大小．

2）小滑塊剛要抵達(dá)b點(diǎn)時(shí)加快度的大小和方向．

3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總行程s總．

5.

一束初速不計(jì)的電子流在經(jīng)U=5000V的加快電壓加快后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場，如

圖所示，若板間距離d=1.0cm，板長l=5.0cm，那么：

（1）要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？?

（2）若在偏轉(zhuǎn)電場右邊距極板L=2.5cm處擱置一半徑R=0..5cm的光屏（中線過光屏中心且與光屏垂直），要

使電子能從平行板間飛出，且打到光屏上，則兩個(gè)極板上最多能加多大電壓？

6.

如下圖，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，接在電壓為U的電源上。在A板的中央P點(diǎn)處擱置一個(gè)電子放射

源，能夠向各個(gè)方向開釋電子。設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，射出的初速度為v。求電子打在B板上的地區(qū)

面積。（不計(jì)電子的重力）

7.如下圖，圓滑絕緣的斜面傾角為37°，一帶電量為+q的小物體質(zhì)量為m，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加一

如下圖的勻強(qiáng)電場時(shí)，小物體恰巧處于靜止?fàn)顟B(tài)，從某時(shí)刻開始，電場強(qiáng)度忽然減為本來的二分之一，求：

（1）本來電場強(qiáng)度的大小

（2）當(dāng)電場強(qiáng)度減小后物體沿斜面下滑距離為L時(shí)的動(dòng)能．

8.如圖，ABC為絕緣軌道，AB部分是半徑R=40cm的圓滑半圓軌道，P是半圓軌道的中點(diǎn)，部分水平，整

個(gè)軌道處于E=1×103V/m的水平向左的勻強(qiáng)電場中，有一小滑塊質(zhì)量m=40g4C，它與BC

間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s2，求：

1）要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，滑塊應(yīng)在BC軌道上離B多遠(yuǎn)處靜止開釋？

2）在上述狀況中，小滑塊經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小為多少？

9.在金屬板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓Uo，

其周期是T。現(xiàn)有電子以平行于金屬板的速度vo從兩板中央射入。已知電子的質(zhì)

量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，求：

（1）若電子從t=0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰巧能從A板的邊沿飛出，則電子第8題圖

飛出時(shí)速度的大小。2）若電子從t=0時(shí)刻射入，恰能平行于金屬板飛出，則金屬板起碼多長？

3）若電子恰能從兩板中央平行于板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)

UAB

Uo

刻射入，兩板間距起碼多大？voO′otO10.真空中有足夠大的兩個(gè)相互平行的金屬板，a、b之間的T/2T3T/22TB-Uo距離為d，兩板之間的電壓為UabUaUb，按如圖9－甲乙10所示的規(guī)律變化，其周期為T,在t＝0時(shí)刻，一帶正電的第9題圖的粒子僅在電場力作用下，由a板從靜止向b板運(yùn)動(dòng)，并于tnT（n為自然數(shù)）時(shí)刻恰巧抵達(dá)b板，求：若該粒子在t1T時(shí)刻才從a板開始運(yùn)動(dòng)，那么粒子經(jīng)歷相同長的時(shí)間，它能運(yùn)動(dòng)到離a板多遠(yuǎn)的距離？6若該粒子在t1T時(shí)刻才從a板開始運(yùn)動(dòng)，那么粒子經(jīng)歷多長的時(shí)間抵達(dá)b板6

板間勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)盛小為：U

所以

0T

3.由?－U得?

第10題圖

因?yàn)?

5.所以由?得?6.此題考察勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢(shì)差、電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系，由U=Ed先求出場強(qiáng)E的大小，再由本公式求

出隨意兩點(diǎn)間電勢(shì)差的大小，由電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系可求得隨意一點(diǎn)電勢(shì)的值

2.

答：（1）電子在C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是9.7×10-18?J．

（2）O、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小是15V．

解：（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動(dòng)，末速度vt與初速度v0的關(guān)系如圖，則電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為：

v0

cos30°

所以動(dòng)能Ek=9.7×10-18?J

（2）對(duì)電子從O到C過程中只有電場力做功，由動(dòng)能定理得解得：U=15V3.

（1，2）小球受力如下圖：

小球處于均衡狀態(tài)所以有：

繩索拉力：T＝

mg

cos

α

=0.2N依據(jù)：Eq=mgtanα，得：E＝

mgtanα

q

＝

3

×107N/C，方向水平向右．（3）O、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差：U＝Ed＝ELcos60°＝

3

×107×0.3×

12

＝1.5

3

×106V

4.題目中是一個(gè)有摩擦力的耗散系統(tǒng).設(shè)摩擦力為f.(1)a,b兩點(diǎn)為對(duì)稱,那么它們的電勢(shì)應(yīng)當(dāng)相等.我們都知道這個(gè)模型中,AB連線上O點(diǎn)電勢(shì)最低,a,b的電勢(shì)比它高.設(shè)a,b電勢(shì)比O高的差值為U.從a到O,有Ek0+Uq-fL/4=2Ek0,簡單的能量守恒導(dǎo)出的方程式.從O到b,有2Ek0-Uq-fL/4=0.那么有Ek0=fL/2,據(jù)此能夠求出f,μ.結(jié)果自求.(2)剛要達(dá)到b點(diǎn)時(shí),滑塊遇到兩個(gè)力：電場力和摩擦力,方向相同.問題是電場力怎么求呢?注意方程2Ek0-Uq-fL/4=0,此刻f已知了,我們就能夠用Ek0表示出U.U是b點(diǎn)與O點(diǎn)的電勢(shì)差,此刻我們假定AB兩點(diǎn)的電荷量為+Q,計(jì)算b點(diǎn)和O點(diǎn)的電勢(shì)就好了.電勢(shì)的計(jì)算式是kQ/d,那么O點(diǎn)電勢(shì)為4kQ/L,b點(diǎn)電勢(shì)為16kQ/3L,二者之差就是U.用U表出kQ.電場力包含左側(cè)的電場力和右邊的電場力,就是kQq/(L/4)^2-kQq/(3L/4)^2.摩擦力為f.方向你應(yīng)當(dāng)看得出來.結(jié)果自求.(3)完整從能量角度剖析了.仍是以O(shè)點(diǎn)為電勢(shì)能的參照點(diǎn),初態(tài)物體擁有初動(dòng)能Ek0,擁有電勢(shì)能Uq,運(yùn)動(dòng)了總路程D此后,動(dòng)能勢(shì)能都為0了.這些能量為摩擦耗散,也就是說摩擦力作的負(fù)功等于這些減少了的能量,有fD=Ek0+Uq.f和U都是能夠用Ek0表出的,那么這題就很簡單了,結(jié)果自求.

解：（1）在加快電壓一準(zhǔn)時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏轉(zhuǎn)距離就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到

使電子恰巧擦著極板的邊沿飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加快過程，由動(dòng)能定理

得：

?①?

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上作勻速運(yùn)動(dòng)：l=v0t?②?

在垂直于板面的方向上作勻加快直線運(yùn)動(dòng)，加快度：?③?

偏轉(zhuǎn)距離：?④?

能飛出的條件為：?⑤?

解①～⑤式得：V?

即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V

2）設(shè)此時(shí)電場內(nèi)的偏移量為Y，則由幾何關(guān)系得：?

l/2）/（l/2+L）=y/R①?

又因?②

?③?

解得：U'=200V

即加在兩極板上的電壓最大不得超出200V

6.從題目意思看,A板應(yīng)接在電源的負(fù)極,B板應(yīng)接在電源的正極.每個(gè)電子走開A板后,在電場力作用下向B板的方向運(yùn)動(dòng).為方便表達(dá),在B板上與A板的中央P點(diǎn)正對(duì)的叫O點(diǎn),即PO間的距離是d.關(guān)于剛走開A板時(shí)速度方向是平行于A板的電子剖析：這個(gè)電子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B板時(shí)的地點(diǎn)是Q點(diǎn),Q到O的距離設(shè)為L則d＝V*tL＝a*t^2/2式中,t是電子從P到Q的時(shí)間加快度a＝eE/m＝e*(U/d)/m＝eU/(dm)得L＝[eU/(dm)]*(d/V)^2/2＝eUd/(2mV^2)因?yàn)閷?duì)稱性,所以打到B板的電子所在的地區(qū)是以O(shè)點(diǎn)為圓心,L為半徑的圓.所以,電子打在B板上地區(qū)的面積是S＝πL^2＝π*[eUd/(2mV^2)]^27.斜面圓滑,所以無摩擦力1,對(duì)物塊受力分解,得?mgsin37=F電cos37=Eqcos37

解得E=3mg/4q

2,同一得

加快度a=gsin37-E'qcos37/m=3g/10

3,a=3g/10

由公式2ax=v^2-v0^2=v^2-0

所以v^2=3gL/5

所以動(dòng)能E=mv^2/2=3mgL/10

8.（1）20m(2)1.5N

9.（1）V=（V02+U0e/m）1/22）L=V0T（3）t=T/4+kT/2(k=0,1,2,3??)d=T(4U0e/m)1/2/410.（1）當(dāng)正粒子從在t＝0刻，一的的粒子在力作用下，由a板從靜止向b板運(yùn)程中，前半個(gè)周期加快，后半個(gè)周期減速零，這樣頻頻向來向前運(yùn)，它在一個(gè)周期內(nèi)的位移是：s21a(T)21aT2224所以dns1naT2（n···）4若粒子在t1T刻才從a板開始運(yùn)，在每個(gè)周期內(nèi)，前三分之二周期向前運(yùn)，后三分之一周期返回，一個(gè)6周期的位移：粒子同的，位移；d'ns'1naT2（n··）1d