第1課時多邊形的內角要點感知1在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作 .組成多邊形的各條線段叫作多邊形的 .相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的 ，連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的 ，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的 .在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作 .預習練習1-1(1)若在n邊形內部任意取一點 P,將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成 個三角形.若點P取在多邊形的一條邊上(不是頂點)，再將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成 個三角形.TOC\o"1-5"\h\z要點感知2n邊形的內角和等于 .預習練習2-1四邊形的內角和是 .2-2若一個多邊形的內角和是 900°，則這個多邊形的邊數是 ()A.5 B.6 C.7 D.8知識點1多邊形的有關概念從n邊形的一個頂點作對角線，把這個 n邊形分成三角形的個數是 ()A.n個B.(n-1) 個C.(n-2) 個 D.(n-3) 個把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是 ()A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形正五邊形對角線的條數是 .若一個六邊形的各條邊都相等，當邊長為3cm時，它的周長為 cm.知識點2多邊形的內角和五邊形的內角和是 ()A.180° B.360 ° C.540 ° D.600 °四邊形ABCD^,如果/A+/C+/D=280°,那么/B的度數是()

A.80B.90C.170D.20.一個多邊形的內角和為1440,則此多邊形的邊數為A.9B.10C.11D.12.將一個n邊形變成n+邊形，內角和將（A.減少A.80B.90C.170D.20.一個多邊形的內角和為1440,則此多邊形的邊數為A.9B.10C.11D.12.將一個n邊形變成n+邊形，內角和將（A.減少180°B.增加90°C.增加180°D.增加360°.多邊形的內角和不可能為A.180B.680C.1080A.180B.680C.1080D.1980第10題圖,則這個正多邊形的邊數是 （)A.13B.14C.15D.1612.在五邊形ABCDEK若/A=100°,第10題圖,則這個正多邊形的邊數是 （)A.13B.14C.15D.1612.在五邊形ABCDEK若/A=100°,且其余四個內角度數相等，則/C二()A.65B.100C.108D.110.如圖，AD是正五邊形ABCDE勺一條對角線，則/BAD=.若一個正多邊形的每個內角為1562340°的新2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數為（）A.13B.14C.15D.16A.13B.14C.15D.16.如圖，已知矩形ABCD一條直線將該矩形ABC皿割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N,則M+M可能是（）A.360B.540C.720D.630A.360B.540C.720D.630第14題圖 第15題圖.如圖，在四邊形ABCM,/A=45°.直線l與邊ARAD分別相交于點MN,則/1+/2.凸n邊形的對角線的條數記作 an(n>4),例如：a4=2,那么：①a5=;②a6-a5=;③an+1-an=(n>4,用含n的代數式表示)..在四邊形 ABCD43, /D=60° ,/B比/A大 20° ,/C是/A的2倍，求/ A、/ B、/C的大小..若兩個多邊形的邊數之比為 1：2,兩個多邊形的內角和為 14400,求這兩個多邊形的邊數..一個多邊形，除了一個內角外其余各內角的和為 27500,求這個內角的度數.某同學在求多邊形的內角和時，多算了一個內角的度數，求得內角和為 15600,問這個內角是多少度？這個多邊形的邊數是多少？.如圖，求/1+/2+/3+/4+/5+/6+/7的度數.

參考答案要點感知1多邊形邊頂點對角線內角正多邊形預習練習1-1n(n-1)要點感知2(n-2) ?180°預習練習2-1360°10.72/10.72/C=140°.C 2.A3.5 4.18 5.C 6.A7.B8.C9.B.C12.D13.B14.D15.225°.①5②4③n-1B-A=20,,.由題意知</C=2/A, 解得/A=70°,/B=90°,ZA+ZB+NC+60?=360°.設兩個多邊形的邊數分別為 x、2x,則有(x-2)X180°+(2x-2)X180°=1440°.解得x=4.故這兩個多邊形的邊數分別為 4和8..設這個多邊形有n條邊，則有2750°<(n-2)X180°<2750°+180°.解得17-5<n<18~5.18 18又n是整數，，n=18.，這個內角的度數為： (18-2)X180°-2750°=130°..設這個多邊形的邊數為 n,多算的這個內角為 “，則有：(n-2) -180°+a=1560°.a=1560°-(n-2) 180°.顯然：0°va<180°,所以0°<1560°-(n-2) 180°<180°.解得92<n<102.3 3因此n=10.a=1560°-(10-2)-180°=120°.答：這個內角是120°,這個多邊形的邊數