解決實際問題（1）整理和復習61.估算的意義和策略對事物的數量或計算結果作出粗略的推斷或估計叫估算。估算一般用“四舍五入”法。

據中國造紙協會調查資料，2019年全國紙及紙板生產企業約2700家，全國紙及紙板生產量約10765萬噸，較上年增長3.16％。消費量約為10704萬噸，較上年增長2.54％，人均年消費量約為75千克。

文中標記的數據都是估算的。你知道哪些估算方法？去尾法進一法四舍五入法加、減、乘、除法的估算方法1.估算的意義和策略是把相加、減的各數最高位后面的尾數用“四舍五入”法省略，求出近似數，然后用近似數求和、差。加、減法估算和加、減法估算類似。乘法估算除法估算是先分別求出除數和被除數的近似數，把除數后面的尾數“四舍五入”，如果被除數最高位上的數比除數最高位上的數大，就把被除數最高位后面的尾數“四舍五入”；如果被除數最高位上的數比除數最高位上的數小，就把被除數左起第二位后面的尾數“四舍五入”，再求這兩個近似數的商。2.用估算解決問題（1）7.99×9.99與80比，哪個大？

所以7.99×9.99小于80。

8×10=807.99≈89.99≈10因為8＞7.99,10＞9.99

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（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元；又花39.6元買了一本漢語詞典；之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？20.6≈2039.6≈402.用估算解決問題20×2+40=80（元）100-80=20（元）20＞13.7答：剩下的錢夠買本薄的。3.估算的策略取近似值法：即先對算式中的數取近似值，最好是取整十整百的數，然后再進行計算，尤其適用于多位數的乘法。轉換法：即在估算時把一種問題轉換為另一種問題來思考。3.估算的策略補償法：即在進行取近似值或轉換時，進行了一些調整，以補償前面運算中的偏差，使估算比較準確。平均估算法：即先在這組數中選擇一個合理的平均值，然后再用這組數的個數乘以這個平均值，得到估算結果。平均估算法適用于包含許多加數的加法運算，并且，這些加數的大小又都比較接近。估算。42×39≈（）1426÷7.2≈（）799÷21≈（）

600050032001600200402985+3054≈（）798－305≈（）396×8≈（）估一估，在里填上“＞”或“＜”。59×9.96057×0.8578＋93

＞＜＞＞＞＜＜＜

1六年級有5個班，1至5班的人數依次為：43、40、41、44、42，學校小禮堂有200個座位，如果召開六年級畢業典禮，需要加椅子嗎？因為把43、41、44、42看成40計算時，都把原數看小了，所以這5個數的和的準確值要比近似值200大，說明開會的人數比椅子數多。因此需要加椅子。43+40+41+44+42≈40×5=200（人）答：如果召開六年級畢業典禮，需要加椅子。五年級94名師生去游覽動物園，平均每人門票為32元，估一估，2800元購買門票，夠嗎？94≈10032≈30100×30=30003000＞2800答：2800元購買門票不夠。學校組織六年級175人去博物館參觀，準備租用33座的客車，至少需要幾輛？175≈18033≈30答：至少需要6輛。180÷30=6(輛)超載不但損壞路面，而且超載車輛控制能力降低，容易導致交通事故發生。一輛載質量為8噸的貨車共裝了248箱獼猴桃，每箱獼猴桃重28千克，估一估，這輛貨車超載了嗎？248×28≈7500（千克）答：沒有超載。7500千克＜8000千克解決實際問題（2）整理和復習6通過計算可以解決許多實際問題，解決實際問題時有哪些主要步驟？首先要理解題意，弄清楚問題和已有的信息。分析數量關系很重要。解答之后還要檢驗結果，反思解決問題的過程。解決問題常用方法綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出未知數。分析法：從問題出發，找出解答問題所需要的條件，依次推導，直到問題解決。解決問題一般步驟再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數。首先，理解題意，找出已知信息和所求問題。其次，分析數量關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。最后，進行檢驗，寫出答案。常見的數量關系單價×數量=總價總價÷數量=單價總價÷單價=數量工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作時間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時間速度×時間=路程路程÷時間=速度路程÷速度=時間收入-支出=結余支出+結余=收入收入-結余=支出同桌交流：我們學過哪些常見的數量關系？舉手回答。分數、百分數問題1.求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）。比較量÷標準量（單位“1”）=分率（百分率）3.求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。單位“1”的量×對應的分率（百分率）=要求的量2.求比一個數多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數是多少。標準量×（1±分率或百分率）=比較量（要求的量）常見類型分數、百分數問題5.已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數。已知量÷分率（百分率）=要求的量（單位“1”）7.求一個數比另一個數多（少）幾分之幾（或百分之幾）。多的量（少的量）÷單位“1”=分率（百分率）6.已知一個數比另一個數多或少幾分之幾或百分之幾，求這個數。已知量÷分率（百分率）=要求的量（單位“1”）常見類型折扣、納稅和利息問題常見類型利息=本金×利率×時間利息稅=本金×利率×時間×稅率稅后利息=本金×利率×時間×（1-稅率）=利息-利息稅應納稅額=收入額×稅率原價×折扣＝現價原價＝現價÷折扣原價＝折扣現價÷利息納稅折扣六（1）班：六（2）班：32件？件可以畫線段圖分析。

=40+32=72（件）答：兩個班共交了72件作品。先求六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾再求六（2）班交了多少件作品最后求兩個班一共交的

書店第一季度的營業額為15萬元，第二季度的營業額為16.5萬元。第二季度的營業額比第一季度增長了百分之多少？16.5－15=1.5（萬元）1.5÷15=10%答：第二季度的營業額比第一季度增長了10%。單位“1”。先求增長的量，再求增長了百分之幾。A城開往B城的火車平均每小時行120千米，4小時可以到達；提速后，平均每小時比原來多行40千米，幾小時到達？120×4=480（千米）120+40=160（千米）答：3小時到達。480÷160=3（小時）先求路程，再求提速后的速度，最后求時間。一種上衣原價為120元，現在按七折銷售，便宜了多少元錢？120×（1-70%）答：便宜了36元。按七折銷售就是按現價是原價的70%銷售。=120×30%=36（元）

=640×0.55=352（米）答：還剩352米沒修。先求剩下的占這條路的幾分之幾，再求剩下