練習十四整理和復習6數的分類數整數分數（小數）正整數零負整數自然數0也是自然數，但它既不是正整數，也不是負整數。正整數和負整數表示一對具有相反意義的量。億萬個數位順序表和讀寫數分數的基本性質和小數的基本性質

分數的基本性質分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。在小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。小數的基本性質填一填。小數分數百分數0.480%40%0.7575%0.8

找規律，填數。（1）0.9,0.99,0.999,0.9999,(),…,這列數的每一項越來越大，越來越接近()。0.9999910.90.99末尾添9末尾添90.99990.999末尾添9末尾添9(0.99999)……1-0.9=0.11-0.99=0.011-0.999=0.0011-0.999……=？……小數部分9的個數不斷增多，與1的差在逐漸減少。填一填。（2）,,,,,(),…,這列數的每一項越來越小，越來越接近()。0

（）

…前一個數的就是后一個數。這列數越來越小，越接近0。

一摞作業本，3個3個地數剩余2個，4個4個地數剩余3個，5個5個地數剩余4個。這摞作業本最少有多少本？3×4×5-1=59(本)答：這摞作業本最少有59本。這摞作業本只要加1本正好是3、4、5公倍數。這摞作業本的總數比公倍數少1。一個兩位小數約是5.0，這個兩位小數最大是多少？最小是多少？近似數是5.0。最大數是由原小數四舍得到的，即原來的兩位小數的百分位前面是5.0，那么百分位上最大是4，則原小數最大為5.04。最小數是由原小數五入到的，即原來的兩位小數的百分位前面是4.9，那么百分位上最小是5，則原小數最小為4.95。答：一個兩位小數約是5.0，這個兩位小數最大5.04，最小是4.95。一箱蘋果有40多個，如果把這箱蘋果每8個裝一盒，還剩余6個；如果每10個裝一盒，也剩余6個。這箱蘋果有多少個？8=2×2×210=2×58和10的最小公倍數是2×2×2×5=40答：這箱蘋果有46個。40+6=46（個）40＜46＜50這箱蘋果的個數減去6的差正好是8和10的公倍數，且這箱蘋果的個數要大于40且小于50。媧皇宮是神話傳說中女媧氏“煉石補天，摶土造人”的地方，每年農歷三月初一至三月十八，為女媧誕辰，女媧祭典之日，全國各地的人都會來媧皇宮朝拜女媧。媧皇宮景區為了方便游客，打算在三個重要地點增設了不同數量的垃圾箱，如果垃圾箱數量恰好是三個連續的自然數，且它們的積是210，你知道增設垃圾箱的數量是多少嗎？210=2×3×5×7答：增設垃圾箱的數量分別為5個、6個和7個。2×3+5+7=18（個）比較,,,的大小，你能發現什么？

可以畫圖比較4個數的大小。

＜＜＜當分子比分母小1的兩個分數比較大小時，分母越大，分數越大。比較,,,的大小，你能發現什么？根據你發現的規律猜一下與哪個更大，并進行驗證。

當分子比分母小1的兩個分數比較大小時，分母越大，分數越大。

＜

=

=

因為所以

＜，

＜。

這節課你們都學會了哪些知識？1.加深數的概念的理解。2.體會數學思想方法。3.提高綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。練習十二比例4比、比例的聯系和區別比比例意義構成基本性質兩個數相除又叫做兩個數的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。0.9∶0.6＝1.5前項后項比值5∶6＝20∶24內項外項比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外）,比值不變。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。正、反比例的相同點和不同點相同點不同點正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。都是兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）。2.相關聯的兩個量相對應的兩個數的比值（商）一定。2.相關聯的兩個量相對應的兩個數的乘積一定。3.關系式：3.關系式：

k（一定）（一定）xy=k比例尺一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離∶實際距離=比例尺或

圖上距離實際距離=比例尺=實際距離圖上距離÷比例尺實際距離ⅹ比例尺=圖上距離（1）比例尺一定，兩地的實際距離和圖上距離。下面各題中兩個量之間是否有比例關系？如果有，成什么比例?

（2）積（0除外）一定，一個因數和另一個因數。下面各題中兩個量之間是否有比例關系？如果有，成什么比例?

一個因數和另一個因數是兩種相關聯的量，因為一個因數×另一個因數=積（一定），所以一個因數和另一個因數成反比例。下面各題中兩個量之間是否有比例關系？如果有，成什么比例?

（3）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。梯形的面積高上底+下底2=

上底和下底不變。2是個定值。固定值梯形的面積和高成正比例。y=5x下面各題中兩個量之間是否有比例關系？如果有，成什么比例?

（4）如果y=5x，y和x。y和x成正比例。

y和x是兩個相關聯的量。北京故宮是世界上現存規模最大、保存最為完整的木質結構古建筑之一，被譽為世界五大宮之一。它是一座長方形城池，南北長約960米，東西寬約750米，把它畫在比例尺是1：5000的地圖上，圖上故宮的面積是多少？960m=96000cm750m=75000cm96000×=19.2cm75000×=15cm19.2×15=288cm2答：圖上故宮的面積是288cm2

在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？5.5÷=11000000（cm）11000000×=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。先求實際距離，再根據新的比例尺，求出新的圖上距離。

在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是多少？

=2.2（cm）答：這條公路的圖上距離是2.2cm。

÷

一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（1）李阿姨買了一件上衣，原價250元，現價150元。李阿姨還想買一條褲子，原價180元，現價多少元錢？解：設現價x元。250x=150×180x=108答：現價108元。折扣相同，現價與原價成正比例。褲子現價是原價的百分之幾上衣現價是原價的百分之幾

一個服裝店的所有衣服都打同樣的折扣銷售。（2）張伯伯有一筆錢，如果買現價90元一件的襯衫，正好買4件。如果想買原價200元一件的夾克衫，能買多少件？解：設能買x件。

×x120x=360x=3答：能買3件。夾克衫的總價襯衫的總價總錢