nn時間序列的變動模 n1.時間序列的概念和種類（選答、選擇時間序列的概①時間序列，就是按照時間順序將觀察取得的②（）所時間變量（或變量所對應的時間上表現的具體數值。 n1（選答、選擇時間序列的分按指標性質

按指標數值變化特征非平穩序列——存在持續增長或下降的趨波動幅度顯 n1（選答、選擇時間序列的分指標性質分時點序列，是指由某一時點指標的不同時點）某一時點時點數列是指每個指標所反映的都是某種社會經濟現象在某一時點(或時刻 n1（選答、選擇時間序列的分指標性質分時期序列，是指某一時期指標的不同時期上的指標值按時間先后順序排列而成的時間序（又稱流量指標反映客觀現象或事物在某一段時間在較長時期比如：已知一月份工資到四月份工資，一月到四月份總工 n1（選答、選擇時間序列的分 n1.時間序列的概念和種類（選答、選擇時間序列的分平穩序列，是指一個時間序列中的指標數值不存在持續增長或下降的趨勢，并且其波動幅度在不同的時間也沒有顯著差非平穩序列，是指一個時間序列中的指標數值存在著持續增長或下降的趨勢，或者其波的幅度在不同的時間有明顯的差有所不同。平穩序列和非平穩序列的分類是時間序列分析研究中最重要的分類 平穩序 非平穩序 n2.時間序列的影響因素和模型（簡答、選擇任何客觀現象所構成的時間序列隨著時間的推移會發生各種各樣的變化，影響變化的因要有：長期趨勢(T)、季節波動(S)、循環波動(C)、不規則變動(I①長期趨勢（T），也稱趨勢變動，是指時間序列在較長時期內所表現出來的向例如，由于實 開放的政策，我國經濟規模不斷擴大，GDP時間序列呈現長期遞增的發展勢 n2.時間序列的影響因素和模型（簡答、選擇所帶來的一天客流 的規律性變化等都稱為季節波動 n2.時間序列的影響因素和模型（簡答、選擇時間序列的影響因③循環波動（C），也稱循環變動，是指變動周期大于1年的有一定規律性的重復變動如商業周期的繁榮、 、 、復蘇四個階段的循波動。循環波動的規律不季節波動明顯致經濟自然界農業果結果量有年小年之分等。④規則變動（），也稱隨 動，是指現象受很偶然性的、難以預知和人為無法控制素的影響而出現的無規律性的變動。 n2.時間序列的影響因素和模型（簡答、選擇時間序列的變動模型（簡答四種因素的影響方式為多種模型，最常見的有乘法模型和加法模型乘法模型：Y=T?S?C?加法模型乘法模型是假定四個因素對現象發展有相互影響的作用，而加法模型則是假定各因素對發展的影響是相互獨立 n1.平均增長n2.發展速增長速平均發展速度和平均增長 反映時間序列變動特征的指標：一類是反映時間序列水平變動特征，又稱時間序列水平標；另一類是反映時間序列的速度變動特征，又稱時間序列速度指標 n1.時間序列水平指標（選擇時間序列水平指標，簡稱水平指標，一般用來反映研究現象的絕對變動量或平均變動量體包括平均發展水平、增長量和平均增長量三種指標平均發展水平，又稱序時平均數，它是將一個時間序列中各個時間上的指標值加以平均到的平均數，用以反映所研究現象在一段時間內的一般水平或者代表水平 n1.時間序列水平指標（案例、選擇（1）平均發展水平和算術平均數兩個“平均”的共同之處與區別共同之處：都將所研究現象的數量差異抽樣化，概括反映其一般水平區別在于時間序列同種現象某一變量的變量值在一段時間內某固定時間上 n1.時間序列水平指標（案例、選擇（1）不同時間序列條件下序時平均數的計算方①由時期序列計算序時平均數——簡單算術平均法（注意：題干——某月至某月、某年四個季度以“天”為統計間隔的時點序列，計算其時序平均數也可用公式。計算公式y

nn n 式中： 代表序時平均數；yi(i=1,2,…,n)代表時期序列中各時間位置上的指標數值 n1.時間序列水平指標（案例、選擇②由時點序列計算序時平均由于時點序列中的各指標值通常都是在某個瞬間時點上取得的，加之觀察時點的時間間長度有所不同，因而求其序時平均數的方法也對于以“天”為統計間隔的時點序列，計算其時序平均數可ny

y

n n 第二節時間序列特征指標n1.時間序列水平指標（案例、選擇②由時點序列計算序時平均數（注意題干：月初等對應統計時點間隔不是以“天”為單位的時點序列，如間隔為“月”的、間隔為“季”的及間隔為“年”的等等，計算其序時平均數的方法有一種是在間隔時間相等的條件下，采用下列公式y1 y 2y,i1,2,,n 另一種是在間隔時間不等的條件下，采用下列公式y1y2ty2y3tyn1yn

y t1t2式中：yi代表時點序列各時點上的觀察值 代表時點序列中各時點觀察值之間的時間間隔 n1.時間序列水平指標（案例、選擇③由特征序列計算序時平均數（了解均數。具體方法是：a.先計算分子序列的序時平均數a；再計算分母序列的序時平均數b；最后再用分子序的序時平均數 除以分母序列的序時平均數byb

；便可獲得所要求的結果。計算公式為 n1.時間序列水平指標（案例、選擇增長量（案例、選擇增長量是報告期水平與基期水平之差，它反映報告期較基期增長（或減少）的絕對數量。公式表示為：增長量=報告

y1y0,y2y1,,

y1y0,y2y0,,yn n1.時間序列水平指標（案例、選擇增長量（案例、選擇累積增長量等于相對應時期的逐期增長量之和逐期增長量和累積增長量累積增長量等于相對應時期的逐期增長量之和yny0y1y0y2y1

yn1yiy0yi1y0

n1.時間序列水平指標（案例、選擇平均增長量（選擇平均增長量是逐期增長量的序數平均數。計算平均增長量可以將各逐期增長量相加除以長量的個數，也可以將累積增長量除以時間序列項數減1。其計算公式為

逐期增長量之和 逐期增長量的個數時間序列項目 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇（1）展速發展速度是報告期水平基期水平之比動態相對相對程度。其計算公式：發展速度報告期水平 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇時間序列速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速度和發展速y1,y2,,

y1,y2,, 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇時間序列速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速度和平均增長速環比發展速度與定基發展速度存在以下數量關y1y2

yiyi1

第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇時間序列速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速度和增長速度（案例增長速度，也稱增長率，它是增長量除以基期水平或者發展速度減1的結果，說明研 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇時間序列速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速變化的平均程度。其計算方法有兩種：幾何平均法（水平法）和方程式法（累積法）。 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（案例、選擇幾何平均法（水平法數學依據：現象發展的總速度不等于各期發展速度之和，而等于各期發展速度之積，若Xi(i=1,2,...，n-1)代表各期的環比發展速度，則其平均發展速度的計算公式nx1x2x3nx1x2x3n由于各期的環比發展速度連乘積等于相應時期的定基發展速度，則平均發展速度的計算公式又nx式中：yn代表時間序列的最末水平；y0代表時間序列的最初水平；n代表yn到y0 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（選擇方程式法（累積法y

y

y1

y1y2

y1y2

y1

n n

0

ni ni

n用相應的環比發展速度xi代數上 y0x1y0n

y0x1x2x3y0x1x2x3xny

xx2x3x

i y 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（選擇時間序列速度指標：發展速度、增長速度、平均發展速（3）②平均增長速度，又稱平均增長率，它是增長速度的序時平均數，其計算公式平均增長速度=平均 第二節時間序列特征指標n2.時間序列速度指標（選擇 第三節長期趨勢的測定及預測n1.時距 定應用時距 應注意的問n2.移動平均應用移動平均法應注意的n3.常見的數學模數學模型類別的直線趨勢模型的擬合與預 n1.時距 （選答、選擇長期趨勢是指時間序列中的指標值在較長時期內所表現出來的變動總勢態或者變動總方其常用的測定方法主要有時距 、移動平均法和數學模型法三種時距 的定時距擴 是測度長期趨最原始、最簡單的方法。是將原有時間序列中較小距單的若干個數據加以合并，出擴大了時距單位的數據形成新的時間序列。優點：操作簡便且直觀；缺點：時距擴大之后，所形成的新時間序列包含數據大大減少，導信息量流失較多，使進一步分析受到一定制 n1.時距 應用時距 應注意的問只能用于時期數②擴大后的各個時期的時距應該相③時距的大小要適中（即時距擴大程度要遵循事物發展的客觀規律 n2.移動平均法（時距擴的改良移動平均法采用逐期遞推移動序時平均數平均數四項或八項 2（選答、選擇應用移動平均法應注意的問①被移動平均的項數越多，修勻效果越②移動平均所取項數，應考慮研究對象的周③如采用偶數項移動平均，需進行兩次移動平④移動平均所取項數越多，所得趨勢值項移動平均的項數不宜應用數學模型法時應注意：對原時間序列擬合數學模型時，要弄清原時間序列趨勢的變形態，然后在此基礎上配合合適的數學模型，以更準確地描述其長期趨勢變動的 taa,b,c,?t?tabtct?tk 1?t?tkaetbe 第三節長期趨勢的測定及預測3（簡答數學模型類別的判別：圖形法和指標法若以橫軸表示原時間序列中的時間(變量)t，以縱軸表示原時間序列中指標y，將原時間序 3（簡答（2）數學模型類別的判別：圖形法和指標法形若以橫軸表示原時間序列中的時間(變量)t，以縱軸表示原時間序列中指標y，將原時間序 3（簡答數學模型類別的判別：圖形法和指標法標法（選擇逐期增長量大致相等，采用直線趨勢環比發展速度大致相等，采用指數二次曲線修正指數 3（簡答直線趨勢模型的擬合與預直線趨勢方程的一般形式為：?tabt ，其中a和b為兩個待定參數。a是直角坐標上趨勢直線在y軸上的截距，其實際意義為：當t=0時，該期的趨勢值。b為直線趨勢方程的斜率，其實際意義為：當t每變動一個單位時，趨勢值yt平均變動的數量。確定趨勢方程關鍵是求參數a和b的值。求解參數a和b的方法有：最小二乘法和分割平均法兩種。 3（公式（3）直線趨勢模型的擬合與預測最小二乘法（最小平方法），是估計趨勢

為使S有最小值，必須使其對a、b偏導數等于0，即：中參數的最常用方法。其基本的數學原理：原時間序列的實際值與趨勢線上的趨勢

y2yabt1

yna yt t t的離差平方和為最小。用數學公式表示為y?t

2yabtt

上式稱為正規方程組，由此可得將直線趨勢方程?tabt代入上式，并

aybtyb

bnyt?t

yabt

nt2式中，n表示時間序列的項數 3（簡答（3）直線趨勢模型的擬合與預測分割平均法、b的計算公式如下y1

,b

y2t2式中y1、y2分別代表原時間序列實際觀測值前后兩半的平均數，t1、t2分別代表原時間代碼后兩半的平均數 （4）曲線趨勢方程的擬合與預測曲線趨勢的種類很多，主要有指數曲線趨勢模型和二次曲線趨勢模型指數曲線趨勢模型的基本

?

ab式中：a,b示兩個待定參數，其中a表初始水平，b表平均發展速二次曲線趨勢模型的一般形式

?

abtct2式中：a，b，c為三個待定參 n1.按月（季）n2.n3.簡單季節模型預測方移動平均季節模型預測

季節變動是客觀存在的，我們動規律性，給實際部門的生產經營活動提決策依據 時期平均數的比值，通常以全時期平均數 來表示。若月份的季節指數為%，表示該的指標值平均數是全時期指標值的平均數的兩倍，可稱為“旺季”；反之，若5月份的季節指為50%，則表示該月的指標值僅等于全時期指標值平均水平的一半，為“淡季計算季節比率的方法按其是否考慮長期趨勢的影響可分為兩種：一是按月（季）平均法二是趨勢剔除法季節變動是客觀存在的，我們研究季節變動的主要目的就在于認識其變動律性，給實際部門的生產經營活動提供決策依 按月（季）平均法（選擇按月（季）平均法是測定被研究現象季節變動的最簡單方法。用符號表示如y式中：SI代表季節比率；yi 代表各年同月（季）的平均數；y代表各年總的月（季）的平均數。 趨勢剔除法（選答測定季節變動擬合趨勢線 趨勢剔除法（選答 移動平均趨勢剔移動平均趨勢剔除法是首先將移動平均數作為長期趨勢值加以剔除，再測定季節變動的方法2擬合趨勢線趨勢剔除法具做法第一，擬合趨勢方程（季）（第一季度第三，根據所確立的趨勢方程確定每年各月的月趨勢值（或各季度的季趨勢值 第四節季節變動的測定和預測季節變動的預測（選答、選擇簡單季節模型預季簡單季節模型計算過去若干年的月（季）平均季節比率預測下一年各月（季）預測值調整的依據。如