暑期小升初銜接專題一負數相關知識鏈接小學學過的數：整數（自然數）：0，1，2，3…………分數：SKIPIF1<0……………小數：0.5，1.2，0.25…………提問：溫度：零上8度，零下8度，在數學中怎么表示？海拔高度：+25，-25分別表示什么意思？生活中常說負債800元，在數學中又是什么意思？教材知識詳解負數的產生：我們把其中一種意義的量規定為正，把另一種和它意義相反的量規定為負，這樣就產生了負數。【知識點1】正數與負數的概念正數：像5，1.2，SKIPIF1<0，125等比0大的數叫做正數。負數：像-5，-1.2，-SKIPIF1<0，-125等在正數前面加上“-”號的數叫做負數，負數比0小，“-”不能省略。注：（1）0既不是正數也不是負數，它是正數負數的分界點（2）并不是所有帶有“-”號的數字都叫做負數，例如0【例1】下列那些數為負數5，2，-8.3，4.7，-SKIPIF1<0，0，-0【知識點2】有理數及其分類有理數：整數和分數統稱為有理數，整數包括正整數、0、負整數、分數（包括正分數和負分數）。注：分數可以與有限小數和無限循環小數相互轉化。有理數分類：按性質分類：SKIPIF1<0按定義分類：SKIPIF1<0【例2】把下列各數填在相應的集合內，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.整數集合{}負數集合{}負分數集合{}非負正數數集合{}【基礎練習】1、零下30C記作（）0C；（）既不是正數，也不是負數。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-SKIPIF1<0這幾個數中,正數有(),負數有()。3、銀行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（）4、將下面的數填在適當的（）里1.65-15.7234096%(1)冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是()度。(2)六(2)班()的同學喜歡運動。(3)調查表明，我國農村家庭電視機擁有率高達()。(4)楊老師身高()米。(5)某市今年參與馬拉松比賽的人數是()人。5、在○里填上“>”、“<”、或“=”-3○1-5○-6-1.5○-SKIPIF1<0-SKIPIF1<0○00○5%6、下列說法錯誤的是（）A.0既是正數也是負數；B.一個有理數不是整數就是分數；C.0和正整數是自然數；D.有理數又可分為正有理數和負有理數。7、下列實數，，，2.1984374……，中無理數有（）Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個【基礎提高】判斷正誤：（1）有理數分整數、分數、正有理數、負有理數、零五類。（）（2）一個有理數不是整數就是負數。（）2、在-2,0,1,3這四個數中比0小的數是（）A．-2B.0C.1D.23、零上130C記作+130C，零下2oC課記作（）A．2B.-2C.2oCD.-2oC4、在數SKIPIF1<0，2，-2,0，-3,.14中，負分數有（）A．0個B.1個C.2個D.3個5、一包鹽上標：凈重（500SKIPIF1<05）克，表示這包鹽最重是（）克，最少有（）克。6、觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，－SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；－SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；；；……7、求下列各數的相反數（1）-5（2）SKIPIF1<0（3）0（4）3a（5）-2b8、甲、乙兩人同時從某地出發，如果甲向南走100m記作+100m，則乙向北走70m記作什么？這時甲、乙兩人相距多少米？9、在一次數學測驗中，某班的平均分為86分，把高于平均分的高出部分的數記為正數。（1）平平的96分，應記為多少？（2）小聰被記作-11分，他實際得分是多少？10、某化肥廠每月計劃生產化肥500噸，2月份超額生產了12噸，3月份相差2噸，4月份相差3噸，5月份超額生產了6噸，6月份剛好完成計劃指標，7月份超額生產了5噸，請你設計一個表格用有理數表示這6個月的生產情況。專題二數軸相關知識鏈接有理數分為正有理數、0、負有理數。觀察溫度計時發現：直線上的點可以表示有理數。教材知識詳解【知識點1】數軸的概念規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。0012-1-23注：（1）規定直線上向右的方向為正方向。數軸三要素：原點、正方向、單位長度。【例1】下列五個選項中，是數軸的是（）01-10101-101-12101-101012-2-13【知識點2】數軸上的點與有理數的關系所有有理數都可以用數軸上的點來表示，0表示原點，正有理數可以用原點右邊的點表示，負有理數可以用原點左邊的點表示。但反過來，不能說數軸上的所有點都表示有理數。【例2】如圖，數軸上的點A、B、C、D分別表示什么數？【知識點3】相反數的概念0101-1代數定義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個數是另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。特別地，0的相反數為0。【例3】（1）SKIPIF1<0的相反數是；一個數的相反數是SKIPIF1<0，則這個數是。（2）分別寫出下列A、B、C、D、E各點對應有理數的相反數【知識點4】利用數軸比較有理數的大小在數軸上表示的數，右邊的數總是比左邊大；正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數。0ab0ab變式：已知a>b>0，比較a，-a，b，-b的大小。【基礎練習】一、判斷1、在有理數中，如果一個數不是正數，則一定是負數。()2、數軸上有一個點，離開原點的距離是3個單位長度，則這個點表示的數一定是3()3、已知數軸上的一個點，表示的數為3，則這個點到原點的距離一定是3個單位長度。()4、已知點A和點B都在同一條數軸上，點A表示3，又知點B和點A相距5個單位長度，則點B表示的數一定是8。()5、若A，B表示兩個相鄰的整數，那么這兩個點之間的距離是一個單位長度。()6、若A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數一定是兩個相鄰的整數()7、數軸上不存在最小的正整數。()8、數軸上不存在最小的負整數。()9、數軸上存在最小的整數。()10、數軸上存在最大的負整數。()二、填空11、規定了__________、________和_________的直線叫做數軸；12、溫度計刻度線上的每個點都表示一個__________，0°C以上的點表示________，_________的點表示負溫度。13、在數軸上點A表示－2，則點A到原點的距離是______個單位；在數軸上點B表示+2，則點B到原點的距離是______個單位；在數軸上表示到原點的距離為1的點的數是______；14、在數軸上表示的兩個數，______的數總是比________數小；15、0大于一切________；16、任何有理數都可以用___________上的點來表示；17、點A在數軸上距原點為3個單位，且位于原點左側，若將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點表示的數是_________________；18、將數，從大到小用“>”連接是__________________________；19、所有大于－3的負整數是______________，所有小于4且不是負數的數是_____________。三、選擇21、下列四對關系式錯誤的是()(A)－3.7<0(B)－2<－3(C)4.2>(D)>022、已知數軸上A、B兩點的位置如圖所示，那么下列說法錯誤的是()(A)A點表示的是負數(B)B點表示的數是負數(C)A點表示的數比B點表示的數大(D)B點表示的數比0小24、下列說法錯誤的是()(A)最小自然數是0(B)最大的負整數是－1(C)沒有最小的負數(D)最小的整數是025、在數軸上，原點左邊的點表示的數是()(A)正數(B)負數(C)非正數(D)非負數26、從數軸上看，0是()(A)最小的整數(B)最大的負數(C)最小的有理數(D)最小的非負數【基礎提高】1、下列各圖中，是數軸的是（）AA．B．C．D．01101-1012、下列說法中正確的是（）A．正數和負數互為相反數B．0是最小的整數C．在數軸上表示+4的點與表示-3的點之間相距1個單位長度D．所有有理數都可以用數軸上的點表示3、下列說法錯誤的是（）A．所有的有理數都可以用數軸上的點表示B．數軸上的原點表示0C．在數軸上表示-3的點與表示+1的點的距離是2D．數軸上表示-5SKIPIF1<0的點，在原點負方向5SKIPIF1<0個單位4、數軸上表示-2.5與SKIPIF1<0的點之間，表示整數的點的個數是（）A．3 B．4 C．5 D．65、若-x=8，則x的相反數在原點的______側．6、把在數軸上表示-2的點移動3個單位長度后，所得到對應點的數是_____．7、數軸上到原點的距離小于3的整數的個數為x，不大于3的整數的個數為y，等于3的整數的個數為z，則x+y+z=_____．8、數軸的三要素是___、____、____．9、在數軸上0與2之間(不包括0，2)，還有___個有理數．10、在數軸上距離數1是2個單位的點表示的數是________；11、指出下圖所示的數軸上各點分別表示什么數．A，B，C，D，E，F分別表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．12、在數軸上描出大于-3而小于5的所有整數點．0012345-5-4-3-2-113、判斷下面的數軸畫的是否正確，如果不正確，請指出錯在哪里？-1-15-2-3-4-5123414、SKIPIF1<0在數軸上表示SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0沿數軸向右平移3個單位到點SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0所表示的數為A．3Ｂ．2Ｃ．SKIPIF1<0Ｄ．2或SKIPIF1<015、畫出數軸，把下列各數在數軸上表示出來，并按從小到大的順序，用“<”連接起來。16、比較下列每組數的大小（1）和－（2）－和－（3）和專題三絕對值相關知識鏈接只有符號不同的兩個數是互為相反數；在數軸上位于原點的兩旁，且與原點距離相等的兩個點所對應的兩個數互為相反數。教材知識詳解【知識點1】絕對值的概念幾何定義：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。數“a”的絕對值記作“|a|”，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即：a（a>0）,a（aSKIPIF1<00）|a|=0(a=0),或|a|=-a(a<0),-a（a<0）注：a.絕對值表示一個數對應的點到原點的距離，由于距離總是正數或零，則有理數的絕對值不可能事負數，即a取任意有理數，都有|a|SKIPIF1<00.b.離原點的距離越遠，絕對值越大，離原點的距離越近，絕對值越小。c.互為相反數的兩個數絕對值相等。如：|2|=2，|-2|=2【例1】求下列各數的絕對值。（1）SKIPIF1<0（2）+4.2（3）0【知識點2】兩個負數大小的比較絕對值大的反而小【例2】比較下列有理數的大小（1）-0.6與-60（2）-SKIPIF1<0與-SKIPIF1<0（3）-SKIPIF1<0與-SKIPIF1<0【基礎練習】一、填空題1.一個數a與原點的距離叫做該數的_______.2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.3._______的倒數是它本身，_______的絕對值是它本身.4.a+b=0,則a與b_______.5.若|x|=，則x的相反數是_______.6.若|m－1|=m－1,則m_______1.若|m－1|>m－1,則m_______1.若|x|=|－4|,則x=_______.若|－x|=||,則x=_______.二、選擇題1.|x|=2,則這個數是（）A.2 B.2和－2C.－2 D.以上都錯2.|a|=－a，則a一定是（）A.負數 B.正數C.非正數 D.非負數3.一個數在數軸上對應點到原點的距離為m，則這個數為（）A.－m B.mC.±m D.2m4.如果一個數的絕對值等于這個數的相反數，那么這個數是（）A.正數 B.負數C.正數、零 D.負數、零5.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數相等C.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數互為相反數D.－a的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個數的絕對值相等，則這兩個數也相等. （）2.若兩個數相等，則這兩個數的絕對值也相等. （）3.若x<y<0,則|x|<|y|. （）四、解答題1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|.3.（1）若=1,則x為正數，負數，還是0。（2）若=-1,則x為正數，負數，還是0.【基礎提高】一、填空題1.互為相反數的兩個數的絕對值_____.2.一個數的絕對值越小，則該數在數軸上所對應的點，離原點越_____.3.絕對值最小的數是_____.4.絕對值等于5的數是_____，它們互為_____.5.若b＜0且a=|b|，則a與b的關系是______.6.一個數大于另一個數的絕對值，則這兩個數的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.7.如果|a|＞a，那么a是_____.8.絕對值大于2.5小于7.2的所有負整數為_____.9.將下列各數由小到大排列順序是_____.－，，|－|，0，|－5.1|10.如果－|a|=|a|，那么a=_____.11.已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_____，b=_____，c=_____.12.計算（1）|－2|×(－2)=_____（2）|－|×5.2=_____（3）|－|－=_____（4）－3－|－5.3|=_____二、選擇題13.任何一個有理數的絕對值一定（）A.大于0 B.小于0C.不大于0 D.不小于014.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b一定是（）A.正數 B.負數 C.非負數 D.非正數15.下列說法正確的是（）A.一個有理數的絕對值一定大于它本身B.只有正數的絕對值等于它本身C.負數的絕對值是它的相反數D.一個數的絕對值是它的相反數，則這個數一定是負數16.下列結論正確的是（）A.若|x|=|y|，則x=－yB.若x=－y，則|x|=|y|C.若|a|＜|b|，則a＜bD.若a＜b，則|a|＜|b|專題四有理數的加法相關知識鏈接加法的定義：把兩個數合成一個數的運算，叫做加法；加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變；加法分配律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。教材知識詳解【知識點1】有理數加法法則同號兩數相加；取相同的符號，并把絕對值相加。數學表示：若a>0、b>0，則a+b=|a|+|b|；若a<0、b<0，則a+b=-(|a|+|b|)；異號兩數相加，絕對值相等（相反數）時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值。數學表示：若a>0、b<0，且|a|>|b|則a+b=|a|-|b|；若a>0、b<0，則a+b=|b|-|a|；一個數同0相加，仍得這個數。【例1】計算：（1）（+8）+（+2）（2）（-8）+（-2）（3）（-8）+（+2）（4）（+8）+（-2）（5）（-8）+（+8）（6）（-8）+0【知識點2】有理數加法的運算律加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）【例2】計算4.1+（+SKIPIF1<0）+（-SKIPIF1<0）+（-10.1）+7【基礎練習】1.如果規定存款為正，取款為負，請根據李明同學的存取款情況①一月份先存10元，后又存30元，兩次合計存人元，就是（＋10）＋（＋30）=②三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計存人元，就是（＋25）＋（－10）＝2.計算：（1）SKIPIF1<0； （2）（—2.2）+3.8；（3）SKIPIF1<0+（—5SKIPIF1<0）；（4）（—5SKIPIF1<0）+0；（5）（+2SKIPIF1<0）+（—2.2）； （6）（—SKIPIF1<0）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）SKIPIF1<0（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；3.用簡便方法計算下列各題：（1）（2）（3）（4）（5）3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所達到的溫度．4、有5筐菜，以每筐50千克為準，超過的千克數記為正，不足記為負，稱重記錄如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？5.一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：星期一二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位請算出星期五該病人的血壓【基礎提高】1．計算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5+9+3；

(8)10+（-17）+8；2．計算：(1)-4.2+5.7+（-8.4）+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；4．計算：(1)12+(-18)+(-7)+15；

(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)；5．計算：(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15)；2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)；(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)；(4)SKIPIF1<0專題五有理數的減法及加減混合運算相關知識鏈接減法是加法的逆運算。教材知識詳解【知識點1】有理數減法法則減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+（-b），這里a、b表示任意有理數。步驟：（1）變減為加，把減數的相反數變成加數；（2）按照加法運算的步驟去做。【例1】計算（1）（－3）－（－5）；(2)0－7；(3)7.2－（－4.8）；（4）(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)（5）-11-7-9+6【知識點2】有理數加減混合運算的方法和步驟第一步：運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化成為加法；第二步：再運用加法法則、加法交換律、加法結合律進行運算。【例2】計算：（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【基礎練習】1.已知兩個數的和為正數，則()Ａ．一個加數為正，另一個加數為零B.兩個加數都為正數Ｃ．兩個加數一正一負，且正數的絕對值大于負數的絕對值Ｄ．以上三種都有可能2.若兩個數相加，如果和小于每個加數，那么()Ａ．這兩個加數同為正數B．這兩個加數的符號不同C．這兩個加數同為負數D．這兩個加數中有一個為零3.笑笑超市一周內各天的盈虧情況如下:(盈余為正,虧損為負，單位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，則一周總的盈虧情況是()A.盈了B.虧了C.不盈不虧D.以上都不對4.下列運算過程正確的是（）Ａ．（-3）+（-4）＝-3+-4=…Ｂ．（-3）+（-4）＝-3+4=…Ｃ．（-3）-（-4）＝-3+4=…Ｄ．（-3）-（-4）＝-3-4=…5.如果室內溫度為21℃，室外溫度為－７℃，那么室外的溫度比室內的溫度低（）Ａ．－28℃Ｂ．－14℃Ｃ．14℃D．28℃6.汽車從A地出發向南行駛了48千米后到達B地，又從B地向北行駛20千米到達C地，則A地與C地的距離是()A．68千米B．28千米C．48千米D．20千米7.x＜0,y＞0時,則x,x+y,x－y，y中最小的數是()AxＢx－yＣx+yDy8.｜x-1｜+|y+3|=0,則y－x－SKIPIF1<0的值是（）A－4SKIPIF1<0B－2SKIPIF1<0Ｃ－１SKIPIF1<0Ｄ１SKIPIF1<09.在正整數中,前50個偶數和減去50個奇數和的差是()A50B－50C100D－10010.在1，—1，—2這三個數中，任意兩數之和的最大值是（）Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３二、填空題11.計算：(-0.9)+(-2.7)=,3.8-(+7)=.12.已知兩數為5SKIPIF1<0和－8SKIPIF1<0，這兩個數的相反數的和是，兩數和的絕對值是.13.絕對值不小于5的所有正整數的和為.14.若m，n互為相反數，則|m-1+n|=.15.已知x.y，z三個有理數之和為0，若x=8eq\f(1,2)，y=-5eq\f(1,2)，則z=.16.已知m是6的相反數，n比m的相反數小2，則m-n等于。17．在-13與23之間插入三個數，使這5個數中每相鄰兩個數之間的距離相等，則這三個數的和是.18.SKIPIF1<0的絕對值的相反數與SKIPIF1<0的相反數的和為______________。【基礎提高】1、下列算式是否正確,若不正確請在題后的括號內加以改正：(1)(-2)+(-2)=0();(2)(-6)+(+4)=-10();(3)+(-3)=+3();(4)(+SKIPIF1<0)+(-SKIPIF1<0)=SKIPIF1<0();(5)-(-SKIPIF1<0)+(-7SKIPIF1<0)=-7().2.已知兩個數-8和+5.（1）求這兩個數的相反數的和； （2）求這兩個數和的相反數；（3）求這兩個數和的絕對值； （4）求這兩個數絕對值的和.3．分別根據下列條件，利用SKIPIF1<0與SKIPIF1<0表示a+b：（1）a>0,b>0; （2）a<0,b<0（3）a>0,b<0,SKIPIF1<0>SKIPIF1<0 (4)a>0,b<0,SKIPIF1<0<SKIPIF1<04．選擇題（1）若a,b表示負有理數，且a>b,下列各式成立的是A.a+b>(-a)+(-b); B.a+(-b)>(-a)+bC.(+a)+(-a)>(+b)+(-b) D.(-a)+(-b)<a+(-b).(2)若SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，則a,b的關系是()A.a,b的絕對值相等； B.a，b異號；C.a，-b的和是非負數； D.a，b同號或其中至少一個為零.（3）如果SKIPIF1<0+[-1SKIPIF1<0]=1，那么x等于（）A．SKIPIF1<0或-SKIPIF1<0； B．2SKIPIF1<0或-2SKIPIF1<0； C．SKIPIF1<0或-SKIPIF1<0 D．1SKIPIF1<0或-1SKIPIF1<0（4）若a+b=(-a)+(-b),那么下列各式成立的是（）A．a=b=0 B．a>0,b<0,a=-bC．a+b=0 D．a+(-b)=05、計算（1）（+23）+（-27）+（+9）+（-5）；（2）（-5.4）+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);（3）2SKIPIF1<0+[6SKIPIF1<0+(-2SKIPIF1<0)+(-5SKIPIF1<0)]+(-5.6);(4)(-3SKIPIF1<0)+(4SKIPIF1<0)+[(-SKIPIF1<0)+(+2SKIPIF1<0)+(1+1SKIPIF1<0)];（5）8SKIPIF1<0+[6SKIPIF1<0+(-3SKIPIF1<0)+(-5SKIPIF1<0)]+(-3SKIPIF1<0).專題六有理數的乘除法一.重點難點：1.重點：掌握有理數乘除法運算律2.難點：熟練運用運算律進行計算二.知識要點：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘都得0。有理數中仍有：乘積是1的兩個數互為倒數。有理數乘法的交換律：兩個數相乘，交換因數的位置積相等。有理數乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相等，或者先把后兩個數相乘，積相等。有理數乘法的分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，并且絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數，都得0。【典型例題】[例1]（1）（2）解：（1）（2）[例2]用正負數表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負，登山隊攀登一座山峰，每升高1000米，氣溫變化量為，登高后，氣溫有什么變化？解：答：氣溫下降18℃[例3]計算：（1）（2）解：（1）（2）[例4]用兩種方法計算解法一：解法二：[例5]計算：（1）（2）解：（1）（2）[例6]化簡下列分數：（1）（2）解：（1）（2）【模擬試題】1.計算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）2.當，，，時，計算下列各式：（1）（2）（3）（4）3.用“”“”“=”填空：（1）若，，則0，0（2）若，，則0，0（3）若，，則0，0

【試題答案】1.（1） （2） （3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10）2.（1）4.2（2）（3）（4）3.（1）；（2）；（3）；專題七有理數的乘方一.教學重、難點重點：理解乘方及有理數乘方運算難點：熟練掌握乘方運算二.知識要點（一）求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在中，a叫做底數，n叫做指數，讀作a的n次冪。（二）有理數混合運算1.先乘方再乘除最后加減2.同級運算從左到右進行3.如有括號先做括號內的運算按小括號中括號大括號依次進行。（三）科學記數法把一個大于10的數表示成的形式，使用的是科學記數法。（四）近似值與有效數字從一個數的左邊第一個非0的數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。【典型例題】[例1]計算：（1）（2）解：（1）（2）[例2]計算：解：原式[例3]觀察下面三行數：、、、、、……①、、、、、……②、、、、、……③（1）第①行按什么規律排列（2）第②③行與第①行分別有什么關系（3）取每行第10個數求這幾個數的和解：（1）第①行數是、、、……（2）對比①②兩行數第②行數是第①行數加2，對比①③兩行數第③行數是第一行數的0.5倍。（3）每行數中，第10個數的和是[例4]用科學記數法表示下列各數：、、解：[例5]按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似值。（1）（精確到）（2）（保留兩位有效數字）解：（1）（2）【模擬試題】1.計算：（1）（2）（3）（4）（5）2.用科學記數法表示下列各數：（1）（2）（3）3.用四舍五入法取近似值：（1）（精確到）（2）（保留3位有效數字）【試題答案】1.（1）（2）（3）（4）（5）2.（1）（2）（3）3.（1）（2）專題八有理數的巧算有理數運算是中學數學中一切運算的基礎．它要求同學們在理解有理數的有關概念、法則的基礎上，能根據法則、公式等正確、迅速地進行運算．不僅如此，還要善于根據題目條件，將推理與計算相結合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，發展思維的敏捷性與靈活性．1．括號的使用在代數運算中，可以根據運算法則和運算律，去掉或者添上括號，以此來改變運算的次序，使復雜的問題變得較簡單．例1計算：分析中學數學中，由于負數的引入，符號“+”與“-”具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運算符號，也是表示正數與負數的性質符號．因此進行有理數運算時，一定要正確運用有理數的運算法則，尤其是要注意去括號時符號的變化．注意在本例中的乘除運算中，常常把小數變成分數，把帶分數變成假分數，這樣便于計算．例2計算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．分析直接計算很麻煩，根據運算規則，添加括號改變運算次序，可使計算簡單．本題可將第一、第四項和第二、第三項分別結合起來計算．解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1000000．說明加括號的一般思想方法是“分組求和”，它是有理數巧算中的常用技巧．例3計算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．分析不難看出這個算式的規律是任何相鄰兩項之和或為“1”或為“-1”．如果按照將第一、第二項，第三、第四項，…，分別配對的方式計算，就能得到一系列的“-1”，于是一改“去括號”的習慣，而取“添括號”之法．解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n．下面需對n的奇偶性進行討論：當n為偶數時，上式是n／2個(-1)的和，所以有當n為奇數時，上式是(n-1)／2個(-1)的和，再加上最后一項(-1)n+1·n=n，所以有例4在數1，2，3，…，1998前添符號“+”和“-”，并依次運算，所得可能的最小非負數是多少？分析與解因為若干個整數和的奇偶性，只與奇數的個數有關，所以在1，2，3，…，1998之前任意添加符號“+”或“-”，不會改變和的奇偶性．在1，2，3，…，1998中有1998÷2個奇數，即有999個奇數，所以任意添加符號“+”或“-”之后，所得的代數和總為奇數，故最小非負數不小于1．現考慮在自然數n，n+1，n+2，n+3之間添加符號“+”或“-”，顯然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．這啟發我們將1，2，3，…，1998每連續四個數分為一組，再按上述規則添加符號，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．所以，所求最小非負數是1．說明本例中，添括號是為了造出一系列的“零”，這種方法可使計算大大簡化．2．用字母表示數我們先來計算(100+2)×(100-2)的值：(100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4=1002-22．這是一個對具體數的運算，若用字母a代換100，用字母b代換2，上述運算過程變為(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．于是我們得到了一個重要的計算公式(a+b)(a-b)=a2-b2，①這個公式叫平方差公式，以后應用這個公式計算時，不必重復公式的證明過程，可直接利用該公式計算．例5計算3001×2999的值．解3001×2999=(3000+1)(3000-1)=30002-12=8999999．例6計算103×97×10009的值．解原式=(100+3)(100-3)(10000+9)=(1002-9)(1002+9)=1004-92=99999919．例7計算：分析與解直接計算繁．仔細觀察，發現分母中涉及到三個連續整數：12345，12346，12347．可設字母n=12346，那么12345=n-1，12347=n+1，于是分母變為n2-(n-1)(n+1)．應用平方差公式化簡得n2-(n2-12)=n2-n2+1=1，即原式分母的值是1，所以原式=24690．例8計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．分析式子中2，22，24，…每一個數都是前一個數的平方，若在(2+1)前面有一個(2-1)，就可以連續遞進地運用(a+b)(a-b)=a2-b2了．解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)×(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)×(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=……=(232-1)(232+1)=264-1．例9計算：分析在前面的例題中，應用過公式(a+b)(a-b)=a2-b2．這個公式也可以反著使用，即a2-b2=(a+b)(a-b)．本題就是一個例子．通過以上例題可以看到，用字母表示數給我們的計算帶來很大的益處．下面再看一個例題，從中可以看到用字母表示一個式子，也可使計算簡化．例10計算：我們用一個字母表示它以簡化計算．3．觀察算式找規律例11某班20名學生的數學期末考試成績如下，請計算他們的總分與平均分．87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．分析與解若直接把20個數加起來，顯然運算量較大，粗略地估計一下，這些數均在90上下，所以可取90為基準數，大于90的數取“正”，小于90的數取“負”，考察這20個數與90的差，這樣會大大簡化運算．所以總分為90×20+(-3)+1+4+(-2)+3+1+(-1)+(-3)+2+(-4)+0+2+(-2)+0+1+(-4)+(-1)+2+5+(-2)=1800-1=1799，平均分為90+(-1)÷20=89.95．例12計算1+3+5+7+…+1997+1999的值．分析觀察發現：首先算式中，從第二項開始，后項減前項的差都等于2；其次算式中首末兩項之和與距首末兩項等距離的兩項之和都等于2000，于是可有如下解法．解用字母S表示所求算式，即S=1+3+5+…+1997+1999．①再將S各項倒過來寫為S=1999+1997+1995+…+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得2S=(1+1999)+(3+1997)+…+(1997+3)+(1999+1)=2000+2000+…+2000+2000(500個2000)=2000×500．從而有S=500000．說明一般地，一列數，如果從第二項開始，后項減前項的差都相等(本題3-1=5-3=7-5=…=1999-1997，都等于2)，那么，這列數的求和問題，都可以用上例中的“倒寫相加”的方法解決．例13計算1+5+52+53+…+599+5100的值．分析觀察發現，上式從第二項起，每一項都是它前面一項的5倍．如果將和式各項都乘以5，所得新和式中除個別項外，其余與原和式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．解設S=1+5+52+…+599+5100，①所以5S=5+52+53+…+5100+5101．②②—①得4S=5101-1，說明如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5)，那么這列數的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．例14計算：分析一般情況下，分數計算是先通分．本題通分計算將很繁，所以我們不但不通分，反而利用如下一個關系式來把每一項拆成兩項之差，然后再計算，這種方法叫做拆項法．解由于所以說明本例使用拆項法的目的是使總和中出現一些可以相消的相反數的項，這種方法在有理數巧算中很常用．練習一1．計算下列各式的值：(1)-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999；(2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100；(3)1991×1999-1990×2000；(4)4726342+4726352-472633×472635-472634×472636；(6)1+4+7+…+244；2．某小組20名同學的數學測驗成績如下，試計算他們的平均分．81，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．

專題九代數式及代數式求值首先簡要說明字母能表示什么？字母可以表示任何數，用字母可以表達數量之間的運算關系，展示規律，簡化公式的書寫。相關知識鏈接加法交換律：乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=教材知識詳解【知識點1】用字母表示運算律及公式用a、b、c表示三個數，則加法交換律：a+b=b+a加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+ac長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=用a，b分別表示梯形上底和下底，h表示高，用S表示面積，則梯形的面積公式是如果小明今年a歲，爸爸今年的歲數是小明得倍，媽媽比爸爸小兩歲，則媽媽今年歲。【知識點2】代數式由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方等代數運算所得的式子叫做代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式。例如：5、a、3b、5a+2b、SKIPIF1<0、2SKIPIF1<0、…………注：（1）在代數式中不能出現“=”“SKIPIF1<0”“>”或“SKIPIF1<0”等表達數量關系的符號；（2）代數式中除含有數、字母和運算符號外，還可以有括號，如a+b（m+n）；（3）代數式中的字母所表示的數必須是這個代數式有意義，如SKIPIF1<0中aSKIPIF1<00.【例3】對于代數式SKIPIF1<0，正確的讀法是（）A.SKIPIF1<0的3倍與SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的差B.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的差的3倍C.SKIPIF1<0與SKIPIF1<0除以2的差的3倍D.SKIPIF1<0的3倍與SKIPIF1<0的差的SKIPIF1<0【例4】用代數式表示比a與b的和的一半小1的數；數m的一半和它本身的和；與a的和是1的數。【例5】在式子：①m+5；②ab；③a=1；④0；⑤π；⑥3（m+n）；⑦3x>5中，是代數式的有。【知識點3】代數式求值的方法與步驟代數式求值的一般步驟：用數值代替數式中的字母；按照代數式指明的運算順序計算出結果。【例6】當x=SKIPIF1<0時，求代數式x2—4x—5的值。【例7】當x=5，y=2，z=-1時，求x—yz的值。【基礎練習】1、x的5倍與y的差等于（）。A．5x-yB．5（x-y）C．x-5yD．x5-y2、設甲數為a，乙數為b，用代數式表示（1）甲乙兩數的和的2倍；（2）甲數的與乙數的的差；（3）甲、乙兩數的平方和；（4）甲乙兩數的和與甲兩數的差的積。（5）甲與乙的2倍的和；（6）甲數的與乙數差的；（7）甲、乙兩數和的平方；（8）甲乙兩數的和與甲乙兩數的積的差。3、當SKIPIF1<0時，求代數式SKIPIF1<0的值4、當m=2，n=–5時，求SKIPIF1<0的值5、已知當SKIPIF1<0時，2x-5y6、一個塑料三角板，形狀和尺寸如圖所示，（1）求出陰影部分的面積；（2）當a=5cm，b=4cm，r=1cm時，計算出陰影部分的面積是多少。【基礎提高】一、填空題：１、一支圓珠筆a元，5支圓珠筆共＿＿＿＿＿元。２、“a的3倍與b的的和”用代數式表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、比a的2倍小3的數是＿＿＿＿＿。４、某商品原價為a元，打7折后的價格為＿＿＿＿＿＿元。 ５、一個圓的半徑為r，則這個圓的面積為＿＿＿＿＿＿＿。６、當x＝－2時，代數式x2＋1的值是＿＿＿＿＿＿＿。７、代數式x2－y的意義是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一個兩位數，個位上的數字是為a，十位上的數字為b，則這個兩位數是＿＿＿＿＿。９、若n為整數，則奇數可表示為＿＿＿＿＿。10、設某數為a，則比某數大30％的數是＿＿＿＿＿。11、被3除商為n余1的數是＿＿＿＿＿。12、校園里剛栽下一棵1.8m的高的小樹苗，以后每年長0.3m。則n年后的樹高是＿＿m二、求代數式的值：１、已知：a＝12，b＝3，求的值。２、當x＝－，y＝－，求4x2－y的值。３、已知：a＋b＝4，ab＝1，求2a＋3ab＋2b的值。專題十合并同類項相關知識鏈接前面學習了字母表示數，用字母表示數可以把一般的數量或具有普遍意義的數量關系正確、簡明的表達出來。乘法分配律的逆運算：ab+ac=a（b+c）教材知識詳解【知識點1】代數式的系數與項當代數式是數與字母的乘積時，字母前的數叫做這個代數式的系數，如1.5x的系數為1.5。對于代數式3x2-2x-3，我們可以看做是3x2，-2x，-3這3個代數式的和，其中這三個代數式叫做代數式3x2-2x-3的項，每一項中字母前得數叫做這個項的系數。注：（1）說明代數式系數的時候，要記得代數式前面的括號；（2）只含字母的代數式的系數為1或-1,如a，nm的系數為1，-p的系數為-1；（3）單獨一個數的代數式（常數項），他們的系數是它本身，如-3的系數為-3；（4）π是一個常數，含π的代數式的系數包含π，如-2πn2的系數為-2π。【例1】說出代數式SKIPIF1<0中的各項及各項的系數。【例2】指出下列代數式的系數：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【知識點2】所含字母相同，并且相同的字母的指數也相同的項，叫做同類項。如：xy2和-3xy2是同類項，SKIPIF1<0πr和3r是同類項。注：（1）同類項必須具備的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數分別相同；（2）同類項與項的系數無關，與項中字母的排列順序無關，如2a2bc與-6bca2是同類項；（3）常數項都是同類項。【例3】下列各題中的兩項是不是同類項？為什么？（1）2x2y與5x2y；（2）2ab3與2a3b；（3）4abc與4ab；（4）3mn與-mn；（5）53與a3；（6）-5與+3.【知識點3】合并同類項及其法則把同類項合并成一項就叫做合并同類項。如：9a-6a=3a，-12x3y+4x3y=-8x3y，這種整式的運算叫做合并同類項。在合并同類項時，把同類項的系數相加作為結果的系數，字母和字母的指數不變。步驟：（1）準確找出同類項；（2）利用合并同類項的法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變；（3）運用有理數的加減法法則計算出結果的系數，寫出最后答案。【例4】合并同類項（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【知識點4】去括號法則括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。注：要變都變，要不變都不變。【例5】去括號合并同類項（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【基礎練習】一、選擇題1．下列說法正確的是（）．A．3x2與ax2是同類項B．6與x是同類項C．3x3y2與－3x3y2是同類項D．2x2y3與－2x3y2是同類項2．下列各式合并同類項結果正確的是（）．A．2x2－x2=1B．x2+x3=x5C．2a2－a2=aD．3x3－5x3=－2x33．代數式x2ym與nx2y（其中m，n為數字，n≠0）是同類項，則（）．A．m=1，n為不等于零的任何數B．m=1且n=0C．m=0，n為任何數D．m=0且n=1二、填空題4．在代數式SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和______是同類項，SKIPIF1<0和_____是同類項，5和_______是同類項．5．當a=_______時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在x為任何數時值都相同．6．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，則m=_____，n=_______．7．合并同類項：SKIPIF1<0=_______．8．代數式SKIPIF1<0共有_______項．9．代數式SKIPIF1<0的系數為______．三、解答題10．合并同類項（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0（5）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)（6）2a-[3b-5a-(3a-5b)]11．代數式求值：SKIPIF1<0，其中x=3，y=－2．【基礎提高】1.填空：(1)如果SKIPIF1<0是同類項，那么SKIPIF1<0.(2)如果SKIPIF1<0是同類項，那么SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.(3)如果SKIPIF1<0是同類項，那么SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.(4)如果SKIPIF1<0是同類項，那么SKIPIF1<0.(5)如果SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同類項，那么SKIPIF1<0.2.合并下列多項式中的同類項：（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<03.下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。（1）、SKIPIF1<0（2）、SKIPIF1<0（3）、SKIPIF1<0（4）、SKIPIF1<04.按下列步湊合并下列多項式（=1\*GB3①找同類項=2\*GB3②整理同類項位置=3\*GB3③合并同類項）（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0（3）SKIPIF1<0（4）SKIPIF1<0（5）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)（6）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（7）2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}（8）4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)(9)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；5.求多項式SKIPIF1<0的值，其中x＝－2．6.求多項式SKIPIF1<0的值，其中a＝－3,b=2．專題十一一元一次方程相關知識鏈接等式：用等號“=”來表示相等關系的式子叫做等式；代數式：由數和表示數的字母經過有限次加、減、乘、除、乘方等代數運算所得的式子叫做代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式。教材知識詳解【知識點1】方程和方程的解含有未知數的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解。注：一個式子是方程必須滿足兩個條件：①是等式；②必須含有未知數。【知識點2】一元一次方程在一個方程中，只含有一個未知數x（元），并且未知數的指數是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。注：（1）一元一次方程的標準形式是ax+b=0（aSKIPIF1<00），其中x是未知數，a、b是已知數，a叫做未知數的系數。（2）判斷一個方程是否為一元一次方程，關鍵是看化簡成最簡形式后是否滿足一元一次方程定義的三個條件：①只含有一個未知數；②未知數的次數是1；③未知數的系數不為零。三者缺一不可。【例1】判斷下列各式，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程。（1）-2+5=3（2）3x-1=7（3）m=0（4）x>3（5）x+y=8（6）2x2-5x+1=0（7）2a+b【知識點3】等式的基本性質基本性質1：等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，則a+m=b+m，a-m=b-m，其中a、b、m為任意代數式；基本性質2：等式兩邊同時乘以同一個數（或除以同一個不為0的數），所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，則am=bm，SKIPIF1<0，其中a、b、m為任意代數式；【例2】用適當的代數式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質以及怎樣變形的。（1）如果x-3=2，那么x=；（2）如果4x=12，那么x=；（3）如果3-x=2，那么x=。【知識點4】解方程求得方程的解的過程，叫做解方程。用等式的基本性質解一元一次方程ax+b=0（aSKIPIF1<00），先根據等式的基本性質1變形為ax=-b，再根據等式的基本性質2得x=-SKIPIF1<0。解方程：（1）3-y=6；（2）2x+10=22下列說法正確的是（）A．若ac=bc，則a=bB.若SKIPIF1<0，則a=bC.若a2=b2，則a=bD.若SKIPIF1<0x=6，則x=-2【基礎練習】一、選擇題：1、下列各式中是一元一次方程的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02、方程SKIPIF1<0的解是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.-13、若關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解滿足方程SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A.10B.8C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<04、下列根據等式的性質正確的是（）A.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0B.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0C.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0D.由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<05、解方程SKIPIF1<0時，去分母后，正確結果是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<06、電視機售價連續兩次降價10％，降價后每臺電視的售價為a元，則該電視機的原價為（）A.0.81a元B.1.21a元C.SKIPIF1<0元D.SKIPIF1<0元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是()A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺8元9、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0二.填空題：1、SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.2、已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.3、關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的解是3，則SKIPIF1<0的值為________________.4、現有一個三位數，其個位數為SKIPIF1<0，十位上的數字為SKIPIF1<0，百位數上的數字為SKIPIF1<0，則這個三位數表示為__________________.5、甲、乙兩班共有學生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有____________人.三、解方程:1、SKIPIF1<02、SKIPIF1<03、SKIPIF1<04、SKIPIF1<0【基礎提高】1、方程SKIPIF1<0的解是（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<02、已知等式SKIPIF1<0，則下列等式中不一定成立的是（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<03、方程SKIPIF1<0的解是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<04、解方程SKIPIF1<0，去分母，得（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<05、下列方程變形中，正確的是（）（A）方程SKIPIF1<0，移項，得SKIPIF1<0（B）方程SKIPIF1<0，去括號，得SKIPIF1<0（C）方程SKIPIF1<0，未知數系數化為1，得SKIPIF1<0（D）方程SKIPIF1<0化成SKIPIF1<06、某數的3倍比它的一半