第四章摩擦工程力學1§4–1引言§4–2滑動摩擦§4–3考慮摩擦時的平衡問題§4–4滾動摩擦第四章摩擦2靜力學

前幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的，忽略了接觸面間的摩擦，事實上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。平衡必計摩擦

§4-1

引言例如：3靜力學生活和工程中，摩擦無處不在，無時不有。許多地方，人類都在充分地利用摩擦為自己服務。例如：賽車結構為什么賽車結構前細后粗；車輪前小后大？4靜力學建筑物基礎的摩擦樁5靜力學齒輪因齒間摩擦而損壞傳動軸因摩擦而損壞摩擦在許多地方是有害的

只有掌握摩擦的特性才能充分地利用其有益的一面，克服其有害的一面。6靜力學摩擦分為：1、滑動摩擦⑴靜滑動摩擦；⑵動滑動摩擦；7靜力學2、滾動摩擦8靜力學

定義：相接觸物體，當有相對滑動趨勢時，接觸面間產生阻止物體相對滑動的力稱為靜滑動摩擦力。

一、靜滑動摩擦力§4-2

滑動摩擦9靜力學（翻頁請看動畫）

靜滑動摩擦力：作用線過接觸點，沿接觸面的公切線，方向與相對滑動趨勢方向相反，其大小由平衡方程求之。

靜滑動摩擦力的大小隨主動力而變化，變化范圍為：為靜滑動摩擦力的最大值，與正壓力成正比，即此式稱靜滑動摩擦定律，f為靜滑動摩擦系數。靜滑動摩擦系數與材料、接觸面情況等因素有關，可由試驗測得。公切線公法線10靜力學11靜力學

定義：相接觸物體，相對滑動時，接觸面間產生阻止物體相對滑動的力稱為動滑動摩擦力。

二、動滑動摩擦力

動滑動摩擦力：作用線過接觸點，沿接觸面的公切線，方向與滑動方向相反，其大小由動摩擦定律確定之。即為動滑動摩擦系數。動滑動摩擦系數也與材料、接觸面情況等因素有關，可由試驗測得。一般動滑動摩擦系數略小于靜滑動摩擦系數，即12靜力學計算滑動摩擦力要領：

⑴首先確定物體是相對靜止，還是相對滑動。若相對靜止，是一般狀態，還是臨界狀態。

⑵若物體的狀態確定不了，可先按靜止，用平衡方程計算，再驗證摩擦力是否滿足：

⑶若不滿足：，則改用動摩擦定律解之。細細想想再算13靜力學[例1]物塊重W=50N，與地面間的，P=20N，試就(a)、(b)兩種情況計算物塊與地面間的摩擦力。3434(a)(b)(a)解：取物塊，受力如圖。假設物塊靜止；驗證：14靜力學3434(a)(b)因摩擦力F不滿足的條件，所以物塊是滑動的，不平衡。摩擦力應由動摩擦定律求之。15靜力學3434(a)(b)(b)解：取物塊，受力如圖。假設物塊靜止；驗證：滿足的條件，所以物塊靜止。16靜力學三、摩擦角

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定義：最大全反力（最大摩擦力與正壓力的合力）與接觸面法線的夾角稱為摩擦角。摩擦角與摩擦系數一樣，都是表征材料表面摩擦性質的物理量。二者關系為：17靜力學18靜力學

將板OA繞O軸緩慢轉動，測出物塊剛開始下滑時的a角，此角即為摩擦角，即（翻頁請看動畫）摩擦角與摩擦系數的測定19靜力學20靜力學

定義：若主動力的合力作用線位于摩擦角內，則無論合力多大，物體都不會發生滑動，這種現象稱為自鎖。 四、自鎖

工程中許多機械都是利用自鎖原理而工作，例如：螺紋連結，千斤頂等。（翻頁請看動畫）

反之亦然，若主動力的合力作用線位于摩擦角外，則無論合力多小，物體都將發生滑動。21靜力學22靜力學考慮摩擦時的平衡問題與不考慮摩擦時的平衡問題的解題方法步驟相同，只是受力圖上要多畫上摩擦力。若物體處于臨界平衡狀態，還可應用摩擦定律：，列出補充方程，以減少未知數。

[例1]

已知。求使物塊靜止不動，水平推力Q的取值范圍。§4-3考慮摩擦時的平衡問題23靜力學解：①先求使物塊不致向上滑動的

，取物塊，受力如圖。24靜力學②再求使物塊不致下滑的，取物塊，受力如圖。25靜力學[例2]

已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15°，A塊與水平面的摩擦系數f=0.4，不計桿自重。求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。解：①研究B塊，受力如圖。26靜力學②再研究A塊，受力如圖。聯立上述3個方