: MWG：Mas-Colell,Andreu,MichaelWhinston,andJerryGreen.MicroeconomicTheory.NewYork,NY:OxfordUniversityPress,1995.ISBN: :MWG：Mas-Colell,Andreu,MichaelWhinston,andJerryGreen.MicroeconomicTheory.NewYork,NY:OxfordUniversityPress,1995.ISBN: JR：Jehle,Geoffrey,andPhilipReny.AdvancedMicroeconomicTheory.2nded.Reading,MA:Addison-Wesley,2000.ISBN: 4848學 生產市場 z=(y,-x)表示。（假設各投入水平和產量都是非負的： z=(y,-x)表示。（假設各投入水平和產量都是非負的：記為Z：Z=｛所有可行的生產方案｝處置條件（freedisposalcondition）；(xx0)vxf(x,x),y(y,x,x)３等產量集３等產量集yy的投入組稱為產出y的必要投入集（inputrequirementy的投入組合x稱為產量y的等產量集在兩種要素的情形下，等產量集是(x,x)平面上的一族V(yMPifMPifxx,Xf(x,X)f i iiyf(xy0不變，在等量方f(x)f(X)f(X)xj xj x11.1.5注意到dlnzdz/z，替代彈性又可寫為：dln(x/xjdln單調單調如果生產函 是每個變量xi的單增函數，1.2.2凸V(y)Xf(X)yyxxt(100,200)+(1-t)(200,100)∈V(100)(0≤txVyxVy),而0≤t≤1，通常情況下我們可以斷言tx(1t)xV(y)這就是凸技術假設的背ConcaveConcaveQuasiconvexAnymonotonicfunctionisbothquasiconvexandquasiconcave.Moregenerally,afunctionwhichdecreasesuptoapointandincreasesfromthatpointonisThefloorfunctionisanexampleofaquasiconvexfunctionthatisneitherconvexnor全局規模經濟f(tx)tf t0,x假設fx)f(tx)tf(x)t定義F(x,z)zf(x/z)。注意F(x,1)f(x),且F(x,z)是一次的F(tx,tz)(tz)f(tx/tz)tF(x,zdtdt/類似地，e(x1e(x1時，技術在xf(txtf(x),f(x)dtff(tx)tkf te(x)df(tx)tdtf f(tx) tf(x) f(tx)tk1f=在只有兩種要素投入的場合，(x,x)平面上從原點o出發的任何一條射線上的所有點都有相同的要素投入比例x/x。如果生產函數是函數，那么在每一條這樣的射線上等產量曲線的斜率（TRS12)不變，見下圖：f(x)是一個一 函數的正單調變換f(x)這里，F yfyfx)g(y,x)yf(x)g(y,x)yf(x)g(y,x)g(y,x)的生產（有效）邊界（productionfrontier)(a)由隱函數求導法則(b)yg/xMP g/i1,,n;j1,,這是要素i對產出