第一章雷達系統基礎2023/2/511.1常見雷達波形1.2雷達信號模糊函數背景雷達依賴天線向空間輻射電磁波，并接收由目標散射的電磁波，以確定目標的存在。2023/2/52雷達發射的電磁波具有一定的形式：連續波或脈沖串，單頻的或調頻、調幅或相位編碼的雷達波形要求要實現目標的有效檢測，雷達信號波形必須同時滿足以下條件：足夠的能量足夠的目標分辨率對需要的回波有很好的選擇、屏蔽能力2023/2/53（看得準）（看得見）（選擇、對抗能力）選擇的雷達波形要與雷達用途、目標類型、目標環境“匹配”雷達系統及其波形雷達波形及其指標是決定任何雷達系統設計與性能的基本部分雷達系統設計考慮：2023/2/54工作頻率應用類型、雷達硬件峰值功率脈沖時寬脈沖帶寬重復頻率調制類型極化方式連續波或脈沖硬件復雜程度

作用距離、系統靈敏度

待測目標尺寸

波形、環境匹配常見雷達波形介紹連續波（ContinuousWave，CW）脈沖（Pulsed）2023/2/55連續波雷達波形介紹CWRadar

發射連續的單頻正弦波信號發射機與接收機同時處于工作狀態通過多普勒頻移發現目標

－可有效測量目標的速度單基系統存在收發隔離問題，雙基系統較好簡單的CW雷達無法測量距離

－波形缺乏“時間標志”2023/2/56連續波雷達波形介紹FMCWRadar

發射頻率調制的連續正弦波發射機與接收機同時處于工作狀態通過收發頻率差拍發現目標

－可有效測量固定目標距離和速度單基系統存在收發隔離問題，雙基系統較好2023/2/57脈沖雷達波形介紹PulsedRadar

發射機由發射脈沖開、關當發射機關閉時，接收機打開(單基地)在脈沖間的距離門上感知目標

－可有效測量目標距離和速度單基地系統的發射機與接收機隔離較好脈沖調制方式多樣化利于雷達系統設計2023/2/58脈沖串是一種常見雷達波形

脈沖雷達波形介紹2023/2/59

脈沖重復頻率：占空比：平均功率：發射脈沖串波形時可能產生距離模糊

脈沖雷達波形介紹2023/2/510脈沖雷達的最大無模糊距離：Rmax=cTr/2發射脈沖串波形時可能產生速度模糊

脈沖雷達的最大無模糊多普勒：fdmax=fr/2脈沖雷達波形介紹兩大類脈沖串波形：相參脈沖串和非相參脈沖串

2023/2/511脈沖雷達波形介紹相參脈沖串頻譜2023/2/512相參脈沖串頻譜非相參脈沖串頻譜脈沖雷達波形介紹

相參脈沖串雷達的速度模糊問題2023/2/513有多普勒頻移的CW信號的頻譜圖相干脈沖串頻譜(固定目標－無多普勒頻移)中心波瓣濾波器有多普勒頻移的目標回波將含有多普勒頻移目標的中心波瓣區域展開脈沖雷達波形介紹脈沖重復頻率(PRF)

2023/2/514PRF距離多普勒低不模糊模糊中模糊模糊高模糊不模糊不同類型PRF的距離、多普勒頻率模糊特性PRF參差PRF交織在一個停留時間內有多種PRF常見雷達波形連續波信號相參脈沖串信號PRI捷變波形頻率捷變信號

頻率分集信號極化捷變信號雙脈沖信號雙路信號脈沖壓縮信號分布頻譜信號沃爾什函數信號沖激信號(《雷達系統》,向敬成.表1-1)2023/2/5151.1常見雷達波形1.2雷達信號模糊函數第一章雷達系統基礎2023/2/516基本概念雷達分辨力

在多目標環境中，雷達區分兩個或兩個以上鄰近目標的能力（距離、速度、角度進行分辨）。2023/2/517發射信號波形決定波形設計理論依據、工具天線方向圖（波束）模糊函數信號固有分辨力基本概念模糊函數

研究雷達波形的數學工具，反映了雷達波形在距離和徑向速度二維上的精度和分辨力

波形性能可通過所定義的分辨常數和模糊函數進行比較

模糊與分辨是對立概念。

2023/2/518目標分辨場景目標分辨問題

有兩個相同的點目標A和B，它們相對雷達是視角相同的鄰近目標

從距離和徑向速度二維進行分辨2023/2/519發射信號為參考目標A為基準,則：A的回波復包絡為B的回波復包絡為為兩個目標距離差對應的時間間隔為兩個目標相對徑向速度差對應的多普勒頻移

距離模糊函數與距離分辨率衡量兩個信號為“不同”的參數：均方差值2023/2/520設信號是

維幾何空間中的點或矢量用兩點間的距離度量點和點的可分辨程度對誤差的均方，或均方差距離模糊函數與距離分辨率距離分辨問題描述2023/2/521A、B相對雷達徑向速度相同僅有距離差時延以目標A為基準，則：A的回波信號為B的回波信號為當時，A、B完全不可區分用兩個信號的均方差來衡量它們距離上的差別距離模糊函數與距離分辨率

均方誤差

2023/2/522信號能量

取決于該積分式距離模糊函數定義：信號的復自相關函數數學上雷達上信號的距離模糊函數距離模糊函數與距離分辨率距離模糊函數分析：2023/2/523兩個目標從距離上越難分辨易分辨兩目標完全重合在一起，無法分辨（誤認為單目標）

距離模糊函數特殊情況當時，反映了信號在距離上分辨能力2023/2/524距離模糊函數與距離分辨率顯然，值或既與時延有關,也與波形函數有關要提高距離分辨率，在于設計一個信號函數使盡可能大，或盡可能小不可預知，不受雷達控制實際

距離模糊函數與距離分辨率最理想的2023/2/525時，最大化實際的在處最大；在位置，迅速降低沖激函數距離模糊函數與距離分辨率衡量波形距離分辨力的參數有：

－固有(或名義)距離分辨力

－延時分辨常數信號固有分辨力常用模糊函數的主瓣寬度定義。

如：3dB(半功率)主瓣寬度

對Sinc型模糊函數，還常采用4dB主瓣寬度采用固有分辨力定義的缺陷:

只考慮了主瓣內鄰近目標的分辨能力，沒有考慮旁瓣干擾對目標分辨的影響2023/2/526距離模糊函數與距離分辨率時延分辨常數的數學表達式定義為：

2023/2/527將主瓣、基底旁瓣和模糊瓣的全部能量都計算在內，再除以主瓣頂點的功率所得的時間寬度表示信號能量集中在區域的能力越趨近于沖激函數分辨力距離模糊函數與距離分辨率時延分辨常數的頻域形式2023/2/528

：信號的自相關函數和功率譜是一對傅立葉變換對：帕斯瓦爾關系式頻域形式為：的自相關函數

距離模糊函數與距離分辨率有效相關帶寬定義：2023/2/529反映了

的能力逼近時域:頻域

：反映了

1(均勻譜)（信號功率譜逼近均勻譜的能力）

表明波形

的頻譜與沖激函數的頻譜（均勻譜）的相似程度，故稱頻譜持續寬度。分辨力★有效相關帶寬距離分辨力

表明信號距離模糊函數與沖激函數相似的程度。距離模糊函數與距離分辨率2023/2/530★

用信號的有效相關帶寬或延時分辨常數來表示，而不是脈沖寬度★

寬脈沖與高距離分辨力不是不相容的，★關鍵在于信號的有效相關帶寬★(如脈沖壓縮信號)

寬的有效相關帶寬反映高距離分辨力速度模糊函數與速度分辨率速度分辨問題描述2023/2/531A、B相對雷達距離相同

只有徑向速度差多普勒頻移以目標A為基準，則：A的回波信號為B的回波信號為仿照距離分辨率推導均方差速度模糊函數與速度分辨率速度模糊函數定義2023/2/532易分辨①波形主瓣寬度②多普勒分辨常數描述波形對相鄰速度目標分辨力的參數：速度模糊函數與速度分辨率多普勒分辨常數定義2023/2/533反映速度模糊函數逼近沖激函數形狀的能力速度模糊函數與速度分辨率多普勒分辨常數的時域表示形式2023/2/534根據帕斯瓦爾關系式、的頻譜、頻移特性：有效相關時間定義頻域：反映的能力逼近時域：1(時寬無限長)反映有效相關時間速度分辨力★信號在時域上持續寬度越大，速度分辨能力越強關于距離、徑向速度分辨力的結論結論1：信號頻譜越寬，距離分辨力越高結論2：信號時域持續期越寬，速度分辨力越好2023/2/535對常規脈沖信號而言：時寬

頻寬有沒有時寬、頻寬都大的信號？如，LFM、相位編碼等脈沖信號距離-速度模數函數與其聯合分辨力距離-速度二維聯合分辨問題定義2023/2/536點目標A和B同時存在距離差和速度差，即以目標A為基準，則：A的回波信號復包絡為B的回波信號復包絡為同理，可得均方差誤差為：信號復包絡的時間-頻率復合自相關函數距離-速度模數函數與其聯合分辨力距離-速度二維模糊函數定義2023/2/537目標易分辨信號的距離-速度聯合分辨力模糊圖函數(完全描述了相鄰目標的模糊度或可分辨性)模糊圖在某一高度上的截面(即二維模糊圖)模糊度圖由繪成的時延-頻移-功率幅度三維空間圖形模糊圖距離-速度模數函數與其聯合分辨力高斯信號舉例：模糊圖、模糊度圖2023/2/538模糊圖-3dB截面高斯信號的歸一化模糊圖高斯信號的模糊度圖①A、B恰好可分辨②A、C完全可分辨③A、D不可分辨DD距離-速度模數函數與其聯合分辨力用模糊度圖判別兩個目標可分辨的方法2023/2/539通常以一個目標為參考，即位于原點處，另一目標以相對為變量進行繪制。若另一目標的相對值落入著色區域之外，則認為兩目標可分辨。若另一目標的相對值落入著色區域之內，則認為兩目標不可分辨。如，目標B或C如，目標D模糊度圖判別模糊很直觀模糊區域距離-速度模數函數與其聯合分辨力模糊圖函數性質(5個)2023/2/540性質①原點對稱性模糊曲面關于原點中心對稱物理意義性質②

原點極大值模糊圖函數

最大值位于處物理意義模糊圖函數最大點就是均方差準則的最小點，即最難分辨點物理意義距離-速度模數函數與其聯合分辨力2023/2/541性質③模糊體積不變性(模糊原理)模糊曲面下的總體積只取決于信號能量，而與信號形式無關。物理意義物理意義短脈沖長脈沖在信號能量相同的情況下，適當選擇信號形式滿足雷達工作環境及功能的要求。例如，在需要分辨目標的區域內使模糊圖的體積分布小些，從而提高分辨力。折衷線性調頻脈沖壓縮技術距離-速度模數函數與其聯合分辨力2023/2/542性質④

變換性——波形變化對模糊函數的影響時域平方相位項模糊函數相對于

軸旋轉、拉長頻域平方相位項模糊函數相對于

軸旋轉、拉長時間比例變化的影響頻率比例變化的影響距離-速度模數函數與其聯合分辨力2023/2/543性質⑤

軸切割性->距離模糊函數->速度模糊函數

幾種典型信號的模糊函數恒載頻矩形脈沖信號2023/2/544復包絡：(單位能量)幾種典型信號的模糊函數2023/2/545恒載頻矩形脈沖信號模糊圖“正刀刃型”模糊函數幾種典型信號的模糊函數2023/2/546根據模糊函數性質⑤的軸切割特性，得：距離模糊函數：速度模糊函數：幾種典型信號的模糊函數2023/2/547軸的切割圖形軸的切割圖形距離模糊函數速度模糊函數幾種典型信號的模糊函數恒載頻矩形脈沖信號模糊函數特點2023/2/548a.模糊度圖近似為橢圓;b.長軸()為，取決于信號時寬;c.短軸()為，取決于信號帶寬。信號時寬

軸距離分辨力軸多普勒分辨力恒載頻矩形脈沖信號難以使分辨同時達到最佳。幾種典型信號的模糊函數線性調頻矩形脈沖信號2023/2/549模糊函數性質④:線性調頻脈沖信號的模糊函數：復包絡：

b是線性調頻的

頻率變化率脈沖寬度內的調頻帶寬為：幾種典型信號的模糊函數2023/2/550線性調頻脈沖信號的模糊函數：恒載頻矩形脈沖信號模糊圖線性調頻矩形脈沖信號模糊圖“斜刀刃型”模糊函數幾種典型信號的模糊函數2023/2/551線性調頻矩形脈沖信號——軸的切割圖恒載頻矩形脈沖信號——軸的切割圖τ軸切割特性：模糊瓣更窄幾種典型信號的模糊函數2023/2/552恒載頻矩形脈沖信號——軸的切割圖線性調頻矩形脈沖信號——軸的切割圖fd軸切割特性：模糊瓣相同幾種典型信號的模糊函數線性調頻矩形脈沖信號模糊函數特點2023/2/553a.模糊度圖近似為橢圓，但是旋轉了一個角度;b.坐標原點附近兩個坐標軸寬度可分別由信號帶寬(τ軸)和

信號時寬(fd軸)加以控制結論：距離分辨力不一定與寬脈沖不相容，關鍵是

信號帶寬()距離分辨力時寬、帶寬分別獨立設計(LFM)距離分辨與速度分辨幾種典型信號的模糊函數恒載頻矩形脈沖串信號——均勻脈沖串2023/2/554復包絡：，其中其模糊函數為：表示脈沖之間的間隔幾種典型信號的模糊函數2023/2/555均勻脈沖串信號模糊圖（板釘型）幾種典型信號的模糊函數2023/2/556軸切割圖形軸切割圖形周期周期包絡包絡幾種典型信號的模糊函數均勻脈沖串信號模糊圖特點2023/2/557脈沖時寬脈沖帶寬主峰副峰幾種典型信號的模糊函數均勻脈沖串信號模糊圖特點2023/2/558a.在中心處有一個主峰，橫截面是橢圓形，其

長軸與成正比，短軸與成正比；b.除了主峰，還有許多副峰，在方向，相鄰兩峰間隔為

重復周期；在方向，相鄰兩峰間隔為；c.多脈沖序列使模糊函數分成一個為主的中心橢圓和許多

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