章末分層突破[自我校對]①10－10m②×1023mol－1③擴散現象④布朗運動⑤永不停息、無規則⑥溫度越高，運動越激烈⑦零⑧斥力⑨引力⑩零?溫度相同?熱力學溫標?攝氏溫標?溫度?相對位置?動能?勢能?溫度?體積分子微觀量的計算方法阿伏加德羅常數NA是聯系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁，在已知宏觀物理量的基礎上往往可借助NA計算出某些微觀物理量，有關計算主要有：1．已知物質的摩爾質量M，借助于阿伏加德羅常數NA，可以求得這種物質的分子質量m0＝eq\f(M,NA).2．已知物質的摩爾體積VA，借助于阿伏加德羅常數NA，可以計算出這種物質的一個分子所占據的V0＝eq\f(VA,NA).3．若物體是固體或液體，可把分子視為緊密排列的球形分子，可估算出分子直徑d＝eq\r(3,\f(6VA,πNA)).4．依據求得的一個分子占據的體積V0，可估算分子間距，此時把每個分子占據的空間看作一個小立方體模型，所以分子間距d＝eq\r(3,V0)，這時氣體、固體、液體均適用．5．已知物體的體積V和摩爾體積VA，求物體的分子數N，則N＝eq\f(NAV,VA).6．已知物體的質量m和摩爾質量M，求物體的分子數N，則N＝eq\f(m,M)NA.已知水的密度ρ＝×103kg/m3，水的摩爾質量M＝×10－2kg/mol.求：(1)1g水中所含水分子數目；(2)水分子的質量；(3)水分子的直徑．(取兩位有效數字)【解析】(1)因為1mol任何物質中含有分子數都是NA，所以只要知道了1g水的物質的量n，就可求得其分子總數N.N＝nNA＝eq\f(m,M)NA＝eq\f(1×10－3,×10－2)××1023個＝×1022個．(2)水分子質量m0＝eq\f(M,NA)＝eq\f×10－2,×1023)kg＝×10－26kg.(3)水的摩爾體積V＝eq\f(M,ρ)，設水分子是一個挨一個緊密排列的，則一個水分子的體積V0＝eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA).將水分子視為球形，則V0＝eq\f(1,6)πd3，所以有：eq\f(1,6)πd3＝eq\f(M,ρNA)即有d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))＝eq\r(3,\f(6××10－2,××103××1023))m＝×10－10m.【答案】(1)×1022個(2)×10－26kg(3)×10－10m用油膜法估測分子的大小用油膜法估測分子直徑的實驗原理是：油酸是一種脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的親和力很強．當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，酒精溶于水或揮發，在水面上形成一層油酸薄膜，薄膜可認為是單分子油膜，如圖7-1所示．將水面上形成的油膜形狀畫到坐標紙上，可以計算出油膜的面積，根據純油酸的體積V和油膜的面積S，可以計算出油膜的厚度d＝V/S，即油酸分子的直徑．【導學號：11200026】圖7-1“用油膜法估測分子的大小”的實驗的方法及步驟如下：①向體積V油＝1mL的油酸中加酒精，直至總量達到V總＝500mL；②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，當滴入n＝100滴時，測得其體積恰好是V0＝1mL；③先往邊長為30～40cm的淺盤里倒入2cm深的水，然后將________均勻地撒在水面上；圖7-2④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形狀穩定后，將事先準備好的玻璃板放在淺盤上，并在玻璃板上描下油酸膜的形狀；⑤將畫有油酸膜輪廓的玻璃板放在坐標紙上，如圖7-2所示，數出輪廓范圍內小方格的個數N，小方格的邊長l＝20mm.根據以上信息，回答下列問題：(1)步驟③中應填寫：____________________________________；(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′是________________mL；(3)油酸分子直徑是________m.【解析】(1)為了顯示單分子油膜的形狀，需要在水面上撒痱子粉或石膏粉．(2)1滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V′＝eq\f(V0V油,nV總)＝eq\f(1,100)×eq\f(1,500)mL＝2×10－5mL.(3)根據大于半個方格的算一個，小于半個方格的舍去，油膜形狀占據方格數大約為115個，故面積S＝115×20×20mm2＝×104mm2油酸分子直徑d＝eq\f(V′,S)＝eq\f(2×10－5×103,×104)mm≈×10－7mm＝×10－10m.【答案】(1)痱子粉或石膏粉(2)2×10－5(3)×10－10分子力、分子勢能和物體的內能1.分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子勢能是由分子間的分子力和分子間的相對位置決定的能，分子力F和分子勢能Ep都與分子間的距離有關，二者隨分子間距離r變化的關系如圖7-3所示．【導學號：11200027】圖7-3(1)分子間同時存在著引力和斥力，它們都隨分子間距離的增大(減小)而減小(增大)，但斥力比引力變化得快．(2)在r<r0范圍內，分子力F、分子勢能Ep都隨分子間距離r的減小而增大．(3)在r>r0的范圍內，隨著分子間距離的增大，分子力F先增大后減小，而分子勢能Ep，一直增大．(4)當r＝r0時，分子力F為零，分子勢能Ep最小．但不一定等于零．2．內能是物體中所有分子熱運動動能與分子勢能的總和．溫度升高時物體分子的平均動能增加；體積變化時，分子勢能變化．內能也與物體的物態有關．解答有關“內能”的題目，應把握以下四點：(1)溫度是分子平均動能的標志，而不是分子平均速率的標志．(2)當分子間距離發生變化時，若分子力做正功，則分子勢能減小；若分子力做負功，則分子勢能增加．(3)內能是物體內所有分子動能與分子勢能的總和，它取決于物質的量、溫度、體積及物態．(4)理想氣體就是分子間沒有相互作用力的氣體，這是一種理想模型．理想氣體無分子勢能變化，因此一定質量理想氣體的內能的變化只跟溫度有關．如圖7-4所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關系如圖中曲線所示，F>0為斥力，F<0為引力，a、b、c、d為x軸上四個特定的位置，現把乙分子從a處由靜止釋放，若規定無限遠處分子勢能為零，則下列說法不正確的是()圖7-4A．乙分子在b處勢能最小，且勢能為負值B．乙分子在c處勢能最小，且勢能為負值C．乙分子在d處勢能一定為正值D．乙分子在d處勢能一定小于在a處勢能E．乙分子在c處加速度為零，速度最大【解析】由于乙分子由靜止開始，在ac間一直受到甲分子的引力而做加速運動，引力做正功，分子勢能一直在減小，到達c點時所受分子力為零，加速度為零，速度最大，動能最大，分子勢能最小，為負值．由于慣性，到達c點后乙分子繼續向甲分子靠近，由于分子力為斥力，故乙分子做減速運動，直到速度減為零，設到達d點后返回，故乙分子運動范圍在ad之間．在分子力表現為斥力的那一段cd上，隨分子間距的減小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子勢能隨間距的減小一直增加．故B、E正確．【答案】ACD當兩個分子間的距離r＝r0時，分子處于平衡狀態，設r1<r0<r2，則當兩個分子間的距離由r1變到r2的過程中()【導學號：11200028】A．分子力先減小后增大B．分子力有可能先減小再增大最后再減小C．分子勢能先減小后增大D．分子勢能先增大后減小E．分子力為零時，分子勢能最小【解析】當r>r0時，分子力表現為引力，其大小隨r增加先增大后減小，且整個過程分子力做負功，分子勢能增大；當r<r0時，分子力表現為斥力，隨r增加，分子力減小且分子力做正功，分子勢能減小，分子力為零時，分子勢能最小，綜上可知B、C、E正確．A和D錯誤．【答案】BCE1．當r＝r0時，分子力F為零，分子勢能最小為負值．2．分子熱運動：分子熱運動是永不停息無規則的，溫度越高越劇烈，大量分子的運動符合統計規律，例如溫度升高，分子的平均動能增加，單個分子的運動沒有規律也沒有實際意義．1.關于擴散現象，下列說法正確的是()A．溫度越高，擴散進行得越快B．擴散現象是不同物質間的一種化學反應C．擴散現象是由物質分子無規則運動產生的D．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生E．液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的【解析】擴散現象與溫度有關，溫度越高，擴散進行得越快，選項A正確．擴散現象是由于分子的無規則運動引起的，不是一種化學反應，選項B錯誤，選項C正確，選項E錯誤．擴散現象在氣體、液體和固體中都能發生，選項D正確．【答案】ACD2．墨滴入水，擴而散之，徐徐混勻．關于該現象的分析不正確的是()A．混合均勻主要是由于碳粒受重力作用B．混合均勻的過程中，水分子和碳粒都做無規則運動C．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過程進行得更迅速D．使用碳粒更小的墨汁，混合均勻的過程進行得更緩慢E．墨汁的擴散運動是由于碳粒和水分子發生化學反應引起的【解析】墨滴入水，最后混合均勻，這是擴散現象，碳粒做布朗運動，水分子做無規則的熱運動；碳粒越小，布朗運動越明顯，混合均勻的過程進行得越迅速，選項B、C正確．【答案】ADE3．下列說法中不正確的是()A．物體溫度降低，其分子熱運動的平均動能增大B．物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大C．物體溫度降低，其內能一定增大D．物體溫度不變，其內能一定不變E．只根據物體溫度的變化，無法確定內能的變化【解析】溫度是物體分子平均動能的標志，所以物體溫度升高，其分子熱運動的平均動能增大，A錯、B對；影響物體內能的因素是溫度、體積和物質的量，所以只根據溫度的變化情況無法判斷內能的變化情況，C、D錯，E對．【答案】ACD4．兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動，直至不再靠近．在此過程中，下列說法正確的是()【導學號：11200029】A．分子力先增大，后一直減小B．分子力先做正功，后做負功C．分子動能先增大，后減小D．分子勢能先增大，后減小E．分子勢能和動能之和不變【解析】當距離較遠時，分子力表現為引力，靠近過程中分子力做正功，動能增大，勢能減小；當距離減小至分子平衡距離時，引力和斥力相等，合力為零，動能最大，勢能最小；當距離繼續減小時，分子力表現為斥力，繼續靠近過程中，斥力做負功，勢能增大，動能減小，因為只有分子力做功，所以動能和勢能之和不變，選項B、C、E正確．【答案】BCE5.兩分子間的斥力和引力的合力F與分子間距離r的關系如圖7-5中曲線所示，曲線與r軸交點的橫坐標為r0.相距很遠的兩分子在分子力作用下，由靜止開始相互接近．若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零，下列說法正確的是()【導學號：11200030】圖7-5A．在r＞r0階段，F做正功，分子動能增加，勢能減小B．在r＜r0階段，F做負功，分子動能減小，勢能也減小C．在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大D．在r＝r0時，分子勢能為零E．分子動能和勢能之和在整個過程中不變【解析】由Ep－r圖可知：在r＞r0階段，當r減小時F做正功，分子勢能減小，分子動能增加，故選項A正確．在r＜r0階段，當r減小時F做負功，分子勢能增加，分子動能減小，故選項B錯誤．在r＝r0時，分子勢能最小，動能最大，故選項C正確．在r＝r0時，分子勢能最小，但不為零，故選項D錯誤．在整個相互接近的過程中分子動能和勢能之和保持不變，故選項E正確．【答案】ACE我還有這些不足：(1)