絕密★啟用華中師大一附中2學年度學期高三期中檢測數學試題注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題，共分）一選擇題：本題小題每小5分共40分在每題給出的四個選中，只有一項符合目要求.1．知集A＝｛x｜log（x-1）［A＝A｜x或x＞3C.{x|x>3}

B｜x≤1≥3D.{x|x≥3}2．列函中，既是奇函，又在區間0,1上增函數的是A.f(x)=

B.f(x)=

C.f(x)=sin2xD.f(x)=2-23已等數｛a滿＝數b為等差數其n項為s若＝a，5則

s

9

＝A.9B.18C.72D.36π4．函數y＝sin（x-）圖像所有點的橫坐變為原來的2倍縱坐標不變將所得的4圖向左平移

π6

個位，則所得圖對應的解析式A.y=sin(2x+

π12

)

B.y=sin(2x-

π12

)C.y=sin(

π26

)

D.y=sin(

212

)

335．＞0是“

x

）x＋2（1-m）x＋3≤0是命題”A.充分不必要條件C.充要條件

B.必要不充分條件D.既不充分也不必條件6．民出打魚，為了保獲得的魚新鮮魚被打上船后要在最短的時內將其分揀、藏，若及時處理打來的魚會很快失新鮮.已知某種魚失的新鮮度h與出水后時間分）滿的函數關系式h＝m·t出水后10分鐘種魚失的新鮮度為10出后20分鐘，這魚失去的新鮮為％．那么若不及處理，打上來這種魚在多長時后開始失去全新鮮（已知lg2≈0.3結果取整數A分鐘B．43分鐘

C分鐘D．56鐘7．知函（x）（x

x

11正實數a滿足（4a＋f（b-1）．則ab

的最值為A.4B.8C.9D.138．義在0＋的集為

）的函數f（x）足xf（x）-1＞0，f（2＝ln2則不等式f（e）＜xA.(0,ln2)B.(-

,ln2)C.(ln2,+

)D.(ln2,1)二選擇題：本題小題每小5分共20分在每題給出的選項中有多項符合題要求全部選對的得5分有錯的分部分選的得3。9．列各中一定成立的A.

3

1a3

B.

C.

2

D.

3

9

310已知定義在R的函數f（x）足：（x）（-x）＝0．f（2-x）＝f（x對意x，x［-1,0x≠x時，有xf（x）f（x）＞xf（x）＋xf（x有A.函數f（x是奇函數

nB．x＝2是函數y＝f（x）圖像的一條對軸nC.f(1)+f(2)+f(3)+···+f(2020)+f(2021)=0D．數f）在5,6］上單調遞11已知數{a}足a＝t≠0,n

a

n

n，則列關于（a判斷正的是nA.

2,a

B.

,nnC.

n

n

D.

N

n

a

n12下列不等式中立的是A.0.4<0.1

B.log3<log4

C.

sin

1312

D.

π

πe第II卷（選擇題，共90分三填空題：本題4小題每小分共20分13若

cosαsinα

2

．cos-2_____

.14已知西數

x

xln,

則數［f的點個_______15近同志提出村興才關積培養本土人才勵外出能人返創業年1月8，人力資源和會保障部、財部、農業農村印發《關于進步推動返鄉入創業工的意見見出，貫徹落實黨中、國務院的決部署，進一步動返鄉入鄉創，以創帶動創業，以業帶動就業，進農村一、二三產業融合發，實現更充分更高質量就業／鼓返鄉創業，某政府決定投入創業資金”和展“創業技術訓”幫扶返鄉業人員預該政府每年投入“創業資金”成一個等差數a位萬元年開展創n業術培訓”投入資金為第一年業資金a（萬）的倍，已a

＋a＝50．則該鎮府幫扶年累計總投入金的最大值______萬）

nnnn16已知fx

3x,0x2sinπ

，存在實數，x，x，足0＜x＜x≤3．f（x＝f）＝f（x的值范_________;

x3

π

的大值為______（第一空2，二空3分四解答題：本題6小題共70分。解應寫出文字說、證明過程或算步驟。17分如圖，ΔABC中的內角A、B、C對的邊分別，c

＝8cosACB＝

17

·．（1求B：（2點在BC邊延長線上，且AD＝2，的長18分已知f（x）＋23（x-π）cos＋／π4（1求函f）單調遞減區間（2若函（x）（x）-4k-2sin2x在間［

π7π，］上有一零，求實數k的取范圍.121219.（12分已知列｛｝的各項正，a＝18b

n

13

的比數列。再從①列｛｝的前n項和S足＝a＋2a：②列｛｝是公差為0的差列，且a＋a＋a，a，a，a，成比數列．這個條件中任選個，解答下列.（1求數a｝的項公；（2令c（a＋b）cosn，設｝的n項和為T若-1）（λ＋n對

恒立求實數入的取范圍.

20分如圖，有一個圓形場館，政計劃改建為一方艙醫院，改后的場館由病區（矩形）及左右側兩個大小相的休閑區（矩AHLJBEFG組成其半圓的圓心為0半徑為50米矩形BEFG的邊BG在BC上矩形AHLJ的邊AH在AD上，點C，D，F在圓周上，E，J在徑上，

EOF

π6

，

BOC

θ

．若平方米病床區造價和休閑區價分別為

1萬和萬元，記床區休閑區的總價為fθ位：萬）（1求f（θ）的達式：（2為進改建預算，當θ為何時，總造價最？并求出總造的最大值．21分設函數（x）（ax＋1）ln（x＋1）．（1若b＝-1，求線y＝f（x）坐標原點處的線方程；（2當a＝1時，論函數（x）［0，＋

）的極值點的個；（3證明ln2＋

ln3ln4