溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業八正弦函數、余弦函數的圖象(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分,共40分)1.點M(π,-m)在函數y=cosx-1的圖象上,則m的值為() 【解析】選D.點M(π,-m)在函數y=cosx-1的圖象上,所以cosπ-1=-m,得m=2.2.要得到正弦曲線,只要將余弦曲線()A.向右平移π2B.向左平移π2C.向右平移3πD.向左平移π個單位長度【解析】選A.由sinx=cosπ2-x=cosx-3.用“五點法”作出函數y=3-cosx的圖象下列點中不屬于五點作圖中的五個關鍵點的是()A.(π,-1) B.(0,2)C.π2,3 【解析】選A.由五點作圖法知五個關鍵點分別為(0,2),π23π4.在[0,2π]上,滿足sinx≥22的x的取值范圍是A.0,π4 C.π4,π2【解析】選B.在同一直角坐標系內作出y=sinx和y=22的圖象如圖,觀察圖象并求出交點橫坐標,可得到x的取值范圍為π5.已知f(x)=sinx+π2,g(x)=cosxA.與g(x)的圖象相同B.與g(x)的圖象關于y軸對稱C.向左平移π2D.向右平移π2【解析】選(x)=cosx,g(x)=cosx-π2=cosπ6.函數y=xsinx的部分圖象是()【解析】選A.由f(-x)=-xsin(-x)=x·sinx=f(x)故f(x)=xsinx為偶函數,其圖象關于y軸對稱,故排除B,D.當x=π2時,fπ2=π2·sinπ7.方程lgx=sinx的實根的個數為() 【解析】選C.令f(x)=lgx,g(x)=sinx,在同一坐標系內作出g(x),f(x)的圖象如圖.由圖知y=f(x)與y=g(x)有3個交點,故方程lgx=sinx有3個實根.8.如圖所示,函數y=cosx|tanx|0≤x<3π【解題指南】利用同角三角函數關系式將y=cosx|tanx|化簡,然后再畫圖.【解析】選=cosx·|tanx|=sinx,x∈【補償訓練】函數y=-sinx,x∈-π2,【解析】選D.作出y=sinx,x∈-π2,32π的圖象,因為y=-sinx,x∈二、填空題(每小題5分,共10分)9.如圖為函數y=-sinx,x∈[-π,π]的簡圖,回答下列問題:(1)觀察函數圖象,寫出滿足下列條件的x的區間:sinx>0的x的取值區間是;sinx<0的x的取值區間是.(2)直線y=12與y=-sinx的圖象有【解析】(1)根據圖象可知圖象在x軸上方的部分-sinx>0,在x軸下方的部分-sinx<0,所以當x∈(0,π)時,sinx>0;當x∈(-π,0)時,sinx<0.(2)畫出直線y=12答案:(1)(0,π)(-π,0)(2)210.函數y=2cosx+2的定義域是【解析】由2cosx+2≥0,得cosx≥-22結合圖象知x∈2kπ-答案:2kπ-三、解答題(每小題10分,共20分)11.利用“五點法”作出y=-1-cosx(0≤x≤2π)的簡圖.【解析】列表x0ππ322πcosx10-101-1-cosx-2-10-1-2描點作圖,如圖所示.12.畫出正弦函數y=sinx(x∈R)的簡圖,并根據圖象寫出:(1)y≥12(2)-12≤y≤3【解析】(1)畫出y=sinx的圖象,如圖,直線y=12在[0,2π]上與正弦曲線交于π6,12,5當x∈R時,若y≥12則x的集合為xπ(2)過0,-12,0,32兩點分別作x軸的平行線,從圖象可看出它們分別與正弦曲線交于點-π6+2kπ,-12x-π6【能力挑戰題】方程sinx=1-a2在x∈【解析】首先作出y=sinx,x∈π3,π的圖象,然后再作出y=1-a2的圖象,如果y=sinx,x∈π3,π與y=設y1=sin