1420237月廣東省高等教育自學考試一、單項選擇題〔15115〕在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內。錯選、多項選擇或未選均無分。統計有三種涵義，其中統計工作的成果是〔 〕A.統計學 B.統計工作 C.統計方法 D.統計資料2.構成統計總體的總體單位〔 〕A.只能有一個指標 B.只能有一個標志 C.可以有多個指標 D.可以有多個標志某地區為了把握該地區煤炭生產狀況，擬對占該地區煤炭總產量70%的四大煤礦企業進展調查，這種調查方式是〔 〕普查 B.抽樣調查 C.重點調查 D.典型調查在分組時，假設某個標志值恰好等于相鄰兩組上、下限數值時，一般應是〔 〕應將此值歸入下限所在組 B.應將此值歸入上限所在組C.將此值歸入上、下限所在組均可 D.單獨設立一組兩個總體平均水平相等，但標準差不等，則〔 〕標準差大，平均數代表性也大 B.標準差小，平均是數代表性也小C.標準差大，平均數代表性小 D.兩者沒有聯系是非標志的成數p和q的取值范圍是〔 〕大于零 B.小于零 C.大于1 D.界于0和1之間pqppqp1A. B.

C.pq D.1-p標準差與抽樣誤差的關系是〔 〕標準差越大，抽樣誤差越大 B.標準差越大，抽樣誤差越小C.標準差越小，抽樣誤差越大 D.兩者無關假設總體內各單位差異較大，也就是總體方差較大，則抽取的樣本單位數〔 〕A.多一些 B.少一些 C.可多可少 D.與總體各單位無關10.相關分析與回歸分析，在是否區分自變量和因變量問題上〔 〕A.前者不必區分，后者需要區分B.前者需要區分，后者不需區分C.兩者都需區分D.兩者都無需區分11.相關系數可以有效地表示〔〕現象之間的因果關系B.現象之間的變動關系C.現象之間相關關系的親熱程度D.現象之間的數量關系12.某企業2023—2023年各年銷售額〔單位：萬元〕分別為：1500，1620，1720，1860，1990，2023，則該期間銷售額年平均增長速度為〔 〕A.5.1% B.6.1% C.105.1% D.106.1%某地區GDP的環比增長速度2023年比2023年增長7%，2023年比2023年增長8%，則2023—2023年該地區GDP增〔即定基增長速度〕〔 〕A.0.56% B.15% C.15.56% D.56%勞動生產率可變構成指數為114.2%，職工人數構造指數為86.5%，則勞動生產率固定構造指數〔〕A.27.7% B.75.74% C.98.78% D.132.02%假設工資總額增長10%，職工人數削減5%，則平均工資〔 〕A.增長4.5% B.增長5% C.增長15% D.增長15.8%二、多項選擇題在每題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多項選擇、少選或未選均無分。統計的根本概念中〔 〕A.指標是說明總體特征的 B.標志是說明總體單位屬性和特征的C.變異是總體單位的標志表現一樣 D.變量是指統計的數量標志和指標 E.變異是統計的前提17.統計分組的關鍵是〔 〕A.正確的計算組距和組中值 B.繪制統計表和統計圖 C.正確的選擇分組標志 D.按數量標志分組E.正確劃分分組界限18.在回歸分析中，對Y=a+bx描述正確的選項是〔 〕A.X和Y兩個變量中，X是自變量，Y是因變量 B.X不是隨機變量，是可控的C.常數a是直線斜率，b是截距 D.b可以取正值，也可以取負值E.b的含義為自變量增加一個單位，因變量的平均增加量19.定基增長速度等于〔 〕A.不定基增長速度連乘積 B.比較期水平與某一固定時期水平之差除以固定時期水平C．定基進展速度減去1〔或100%〕 D．比較期水平與前一期水平之差除以前一期水平E.不定基進展速度連乘積減去1〔或100%〕20.以下屬于數量指標指數的有〔 〕A.銷售量指數 B.單位本錢指數 C.職工人數指數 D.物價指數 E.產量指數三、填空題請在每題的空格中填上正確答案。從數據計量的量度層次來劃分，可以將計量尺度分為四種類型，\ \定距尺度和定比尺度。統計調查誤差可以分為 和代表性誤差兩種。在可以分為兩組的總體中，其中的一組所包含次數在總次數中所占的比例就，常用p表示。算術平均數的根本計算方法是各項數據之和與 之比。抽樣調查的組織形式有簡潔隨機抽樣、 \ 和整群抽樣。用于測定兩個變量之間線性相關程度和相關方向的統計分析指標，稱.在變量的相關關系中，按相關的方向不同可以分為 和 .品質分組的依據是事物的 ,而不是可以度量的數量。基尼系數G可依據統計數據各組人口百分比和各組 計算。編制總指數有兩種方法，一是綜合指數法，另一是 指數法。四、推斷改錯題推斷以下每題的正誤。正確的在題后括號內打√，錯誤的打×，并改正劃線局部調查工作的時間限制指的是調查數據的所屬時間。 〔 〕重點調查的目的是為了了解某類事物的進展趨勢或構成狀況。〔 〕抽樣誤差越小，樣本對總體的代表性越低，反之，代表性越高。〔 〕回歸分析能反映變量之間的相互影響關系和數量規律性〔 〕平均增長速度是各個環比增長速度連乘積開n次方根〔 〕五、簡答題統計調查方案應包含哪些內容？簡述編制時間數列的原則。簡述同度量因素及其在綜合指數編制中確實定原則。簡述抽樣誤差及其影響因素。六、計算題下表為某地甲商場服裝組職工工資分組資料月工資〔元〕人數〔人〕50046003700780039003合計20另有乙商場服裝組職工月平均工資為800元，標準差為110元，試比較兩商場服裝組職工哪一組的平均工資代表性大〔保存一位小數〕20236100001005件為不合格品，要求：95.45%的概率〔t=2〕推算該廠全部產品的合格率的置信區間〔保存一位小數〕202369%的不合格率范圍。42.依據某企業生產的產品產量〔X〕和單位產品本錢〔Y〕資料，可得以下數據：∑X=29 ∑Y=426 ∑X2=151 ∑Y2=30628 ∑XY=2044 n=6試依據所給資料，建立單位本錢對產量的回歸直線，并解釋直線中參數b的經濟意義。43.某公司生產的木制產品銷售量及價格資料如下：產品名稱基期銷售量報告期基期價格〔元〕報告期木椅500550150180寫字臺3003608001000要求：依據所給資料，承受因素分析法，分析銷售量變動、價格變動對銷售額的影響〔保存一位小數〕2023年7月廣東省高等教育自學考試統計學原理 試卷答案一、D,C,C,A,C,D,A,A,A,A,C,B,C,D二、16.ABDE 17.CE 18.ABDE 19.BCD 20.ACE三、21．定類尺度、定序尺度 22登記性誤差 23．成數 24．數據的個數25分層抽樣、等距抽樣、整群抽樣 26相關系數 27正相關、負相關 28．屬性差異29各組人口所擁有的收入占收入總額的比重 30平均數指數四、31.×調查時限 32．×根本狀況 33．×高，低 34．√ 35．×進展，進展五、3〔〕確定調查目的確定調查對象、調查單位、報告單位確定調查工程和調查表確定調查時間和調查時限確定調查工作的組織實施方案時間長短要統一；總體范圍要統一；計算方法和計量單位要統一；指標的經濟含義要統一。在編制總指數時，把不能直接相加的要素過渡到能夠相加的媒介因素稱為同度量因素。編制數量指標指數時，以基期的質量指標為同度量因素；編制質量指標指數時，以報告期的數量指標為同度量因素。39抽樣誤差是指在抽樣估量中用樣本指標估量總體時產生的與總體指標真值的偏差。影響因素有〔〕〔2〕〕4〕抽樣組織方式不同。解：甲商場服裝組的平均工資：x1

690,標準差為1

130V1五 1 x

130690

18.8%又V2

12x

110800

13.7%2VV,乙商場平均工資代表性大2 141.(1)解：n1000,n100,t2p0.95P(1P(1P)(1n)nNt0.043

0.02168下限：95%-4.3%=90.7%上限:95%+4.3%=99.3%置信區間為〔90.7%，99.3%〕(2)H:p9%,H0

:p9%Pp/ n/ n

0.02179

1.836tt2,承受原假設,產品沒有超過規定9%的不合格率范圍42.nxyxybn

x2(

2

1.40625ya n

bxn

64.203y64.2031.40625x43.pq

370500K 01q pq

117.6%0037050031500055500pq

459000Kp

11pq01

370500

123.9%45900037050088500pq

45900011Kpqp11

315000

145.7%00459000315000144000綜上145.7%=117.6%123.9%144000=55500+8850020237一、單項選擇題〔15115〕1.統計的根本方法包括A.調查法、匯總發、推測法 B．調查法、整理法、分析法C．大量觀觀看法、綜合分析法、歸納推斷法 D．時間數列法、統計指數法、回歸分析法2．對統計數據建立某種物理的度量單位的亮度層次是A．定類尺度 定序尺度C．定距尺度 定比尺度調查單位是A．調查對象的全部單位 B．負責向上報告調查內容的單位C．調查工程和指標的擔當者 D．基層企事業單位4．對連續變量分組，最大值所在組下限為1000，又知其相鄰組的組中值為750，則最大值所在組的組中值為A．1100 B．1200C．1250 D．15005．某商場2023年彩電銷量為10000臺，年末庫存100臺，這兩個確定指標是A．時期指標 B．時點指標C．前者是時點指標，后者是時期指標 D．前者是時期指標，后者是時點指標6．以下屬于比較相對指標的是A．我國人口密度為135人/平方公里 B．某年我國鋼產量為日本的80%C．2023年我國GDP比上年增長9% D．2023你我國城鎮職工平均工資為12023元7．在抽樣調查中，抽取樣本單位必需遵循A．可比性原則 B．同質性原則C．準確性原則 D．隨機性原則樣本容量與抽樣誤差的關系是A．樣本容量越大，抽樣誤差越大 B．樣本容量越大，抽樣誤差越小C．樣本容量越小，抽樣誤差越小 D．兩者沒有關系對500名大學生抽取15%的比例進展不重置抽樣調查，其中優等生為2095.45〔t=極限誤差為A．4.26% B．4.61%C．8.52% D．9.32%當一個變量變化幅度與另一個變量的變化幅度根本上是同等比例時，這說明兩個變量之間存在著A．函數關系 B．復相關關系C．線性相關關系 D．非線性相關關系x，yA．高度正相反

10,y

8,2xy 0

；則通過計算相關系數數可知，xyB．顯著正相反C．低度正相反 D．微弱正相反三個或三個以上變量的相關關系是A．單相反 C．偏相關 定基進展速度等于各個時期的環比進展速度A．之和 C．之積 以下指數屬于數量指標指數的是A．價格指數 B．平均工資指數C．單位產品本錢指數 D．銷售量指數統計指數劃分為數量指標指數和質量指標指數的依據是指數的A．說明的是總體還是構成單位的數量變動 B．反映時間狀況C．編制方法 D．反映指標性質二、多項選擇題〔5210〕16．統計的職能有A、信息職能 詢問職能C、監視職能 分析職能E、決策職能17．在調查過程中，產生登記誤差的緣由有A、測量 C、計算 E、抽樣18．以下計算相關系數公式中，正確的有

1(xx)(yy)n1(xn1(xx)2 1(yy)2n nx((xx)2 (yy)2

y(xx)(yy)nxyxy

nxnx2(x)2 ny2(y)2

xyxyE、nx

(x)2ny

(y)219．編制時間數列的原則有A、時間長短可比 B、總體范圍可比C、指標名稱可比 D、指標內容可比E、指標的計算方法可比20．某地區全部商品的零售價格指數今年為去年的112%，這是A、綜合指數 B、數量指標指數C、質量指標指數 D、總指數E、個體指數三、填空題〔919〕請在每題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。政治算數學派的主要代表人物是英國經濟學家 其代表作 的問世成為統計學誕生的標志。統計分組一般有兩類，即 和 。在相對指標中，將同一事物不同時間的指標之比稱為 。在兩組數據平均水平不同而標準差也不同的狀況下，進展變異程度的比較就要使用 。樣本中包括的單位數，稱為 。抽樣調查的組織形式有簡潔隨機抽樣、 、 和整群抽樣。假設相關系數確實定值結果為0.8以上，則變量之間屬于 線性相關。定基進展速度是比較期水平與某一 水平之比。平均數指數是指利用 ，通過加權方法算得的相對數。四、推斷改錯題〔本大題共5小題，每題分，共10分〕推斷以下每題的正誤。正確的在題后括號內打“√；錯誤30．統計分組的關鍵在于選擇恰當的分組標準和確定組距。 【 】比較兩個總體的平均數代表性，標準差系數越大，說明平均數的代表性越高【 】無限總體是指總體單位數是無限的，因此，職能實行全面調查方式獵取數據【 】編制單位本錢總指數，其同度量因素是基期的產量指標。 【 】平均指標指數是綜合指數法的派生形式。 【 】五、簡答題〔本大題共4小題，每題5分，共20分〕35．統計分組中，分組變量的類型有幾種？其組限是如何確定的？簡述統計信息的主要特征及內容。什么是抽樣調查，它有哪些特點？簡述時間數列分析的作用。六．計算題〔539640、41842、43736〕39．某中學高三男生體重資料如下表：按體重分組〔千克〕學生人數〔人〕502050—522552—543054—561056—589586合計100試計算該中學高三男生體重的算術平均數、中位數和眾數〔結果保存一位小數〕40．某彩電生產企業，按不重復抽樣方法從1000150臺進展質量檢查。所得結果如下表所示。正常工作時間〔千小時〕彩電數〔臺〕6—8158—103010—125012—144514—1610合計150又依據檢查結果得到彩電的平均正常工作時間是1〔千小時，試在95.45t=2〕工作時間做出區間估量〔結果保存兩位小數〕41．某企業產品產量與單位本錢資料如下：年份1998199920232023202320232023產品產量〔萬件〕2343456單位本錢〔元/件〕53525153494846要求：建立單位本錢對產量的直線回歸方程。指出每當產量增加1萬件時，單位本錢的變化狀況〔結果保存三位小數〕42．年份20232023202320232023環比進展速度〔%〕130120124定基進展速度〔%〕1301502252023—2023年間的年平均增長速度與〔結果保存一位小數〕43．某企業有如下資料產品名稱 總本錢〔萬元〕基數 報告期

產量增長率〔%〕甲 10 14 15乙 25 30 20丙 15 18 20合計 50 62 ——試依據所給資料，計算：產品產量總指數。由于產量增長而增加的總本錢。20237一、單項選擇題1—5CCCCD 6—10BDBCC 11—15ABCDD二、多項選擇題16ABC 17ABCD 18BCD 19ABDE 20ACD三、填空題21、配第 《政治算術》 22、品質分組 數量分組23、動態相對指標 24、變異系數〔或標準差系數、離散系數〕25、樣本容量 26、等距抽樣 類型抽樣27、高度 28、固定時期〔或固定基期〕29、個體指數〔或類指數〕四、推斷改錯題題號推斷更正30×〔1〕劃分組的界限〔1分〕31×〔1〕低〔1〕32×〔1〕抽樣調查〔1分〕33×〔1〕報告期〔1分〕34五、簡答題×〔1〕平均數〔1分〕35〔1〕分組變量的類型有連續變量和離散變量〔2〕連續變量分組時，本組上限與后一組的下限重疊，即數值一樣〔1分〕〔1〕離散變量分組時，本組上限與后一組的下限是相鄰的自然數，即差值為1〔1分〕36〔3〕其中，數量性說明統計是從數量方面來反映的生疏客觀事物的〔1分〕總體性說明統計反映和爭論的是客觀事物總體數量方面〔1〕37〔1〕抽樣調查就是隨機抽取總體的局部單位進展觀測，并用這些觀測值估量總體數量特征的方法〔2〕按隨機原則抽取調查單位〔1分〕〔1〕在調查前可以計算和掌握抽樣誤差〔1分〕38〔1〕它從動態上〔1〕描述現象進展的狀態、趨勢和速度〔1〕探究事物進展的規律〔1分〕〔1〕進展現象之間相互關系的比照分析〔1分〕六、計算題。x

xff

5262100

千克〕〔2分〕MLe

f2 fm

m1d5250452305

千克〕 〔2分〕M=L+0

1+1

d52

520

2

千克〕 〔2分〕40S=

千小時〕 〔2分〕〔x-x2f〔x-x2ff1700149S2Nnn N1〔2.192 1000150150〔10001〕x=0.16〔千小時〕 〔2分〕 tx

20.16

千小時〕 〔2分〕則彩電正常的平均工作時間估量區間為：〔110.3，11+0.3，即10.68,11.3〕2分〕41、b

nxyxynx22

71337273527115272y y xx bn nayb

352(1.9709)277 7yabxb

=57.6447 〔3〕57.64471.9079x 〔1〕11.9079〔1〕42〔1〕環比進展速度：2023115%2023年：126% 〔2分〕〔2〕定基進展速度：2023179%2023年：280% 〔2分〕5280%〔3〕x100%5280%

100%22.9% 〔3〕q43〔1〕產量個體指數1q0產量總指數：

：115% 120% 120% 〔3〕pqp1 q kq 0 k0q pq

115%10120%25120%155000=119% 〔3〕q 〔2〕

1 pq q 000

pq 59.5509.5(萬元) 〔2分〕009.520237月高等教育自學考試一、單項選擇題〔10110分〕在1、統計學是一門關于對 總體的數據資料進展收集、整理和分析的方法論科學〔 〕A、社會現象 B、經濟現象C、確定現象 D、隨機現象2、運用統計方法要對所爭論對象的 進展時間、空間和屬性等的比較〔 〕A、數量 B、品質C、規模 D、構造3、有一種統計調查誤差，產生于隨機抽樣過程，理論上難以消退，它是〔 〕A、匯總誤差 B、代表性誤差C、計算中的舍入誤差 D、登記誤差4、次數分布存在一種類型，靠近變量極大值和微小值的單位較少，而靠近中間的單位較多，它是〔 〕A、均勻分布 B、鐘型分布C、J型分布 D、U型分布5、由n項數值相乘之后再開n次方所獲得的集中趨勢值是〔 〕A、算術平均數 B、中位數C、眾數 D、幾何平均數6、假設直接加總離差，結果為0，在計算標準差時，為了消退正負抵消問題，要將離差進展〔 〕A、取確定值B、平方C、對全部離差直接使用正值D、對全部離差直接使用負值7、進展抽樣調查的目的是〔〕A、證明抽樣調查的合理性B、從總體鐘分別出樣本C、用樣本推斷總體D、抽取樣本進展觀看8、現象之間在數量上非確定性的對應關系叫做〔 〕A、數量關系 B、回歸關系B、因果關系 D、相關關系9、將各環比進展速度連乘，可以得到相應時期的〔 〕A定基進展速度 B、累計進展速度C、環比增長速度 D、定基增長速度10、總指數按其編制時所用的指標和計算方法不同，可以分為平均指數和〔 〕A、總指數 B、質量指標C、綜合指數 D、個體指數二、多項選擇題〔7214〕在每題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多項選擇、少選或未選均無分。11、統計的三種根本方法是〔〕A、統計圖標法B、大量觀看法C、統計分組法D、綜合分析法E、歸納推斷法12、統計統計整理形成次數分布，它能描述總體是〔 〕A、構造特征 B、變化特征C、品質特征 D、數量特征E、客觀規律13、確定指標按時間特征可分為〔 〕A、相對指標 B、平均指標C、確定指標 D、時點指標E、時期指標14、抽樣調查的應用領域格外廣泛，應當使用的狀況包括〔 〕A、總體范圍較廣 B、劃分總體構造C、對產品進展消耗性檢驗 D、對全面調查的結果進展檢驗和修正15、按相關的方向不同，相關關系包括〔 〕A、正相關 B、中性相關C、負相關 D、不相關E、直線相關16、時間數列的構成成分包括〔 〕A、長期趨勢 B、因子變動C、季節變動 D、周期波動E、不規章變動17、指數按所反映指標的性質不同，可以分為〔 〕A、數量指標指數 B、質量指標指數C、個體指數 D、綜合指數E、平均數指數三、推斷改錯題〔本大題共8小題，每題2分，共16分〕推斷以下每題的正誤。正確的在題后括號內打18、統計信息具有數量性和質量性兩個重要特征〔 〕19、進展統計分組之后，各組之間存在著數量差異，而在每一組內部，存在著質量差異〔 〕20、計算集中趨勢值時，算術平均數的根本計算方法是各項數據之乘積與數據個數之比〔 〕21、相對指標的作用是表現它所對應的變量值在總體一般水平中所占的份額〔 〕22、總體范圍、樣本容量、抽樣方法、抽樣的組織形式是影響抽樣誤差的主要因素〔 〕23、擬合回歸方程時，較牢靠的方法是移動平均法〔 〕24、在月度時間數列中，分別用各月平均數除以同月平均數得到環比增長速度〔 〕25、按指數所說明的對象范圍不同，統計指數可以分為總指數和類指數〔 〕四、簡答題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕2627、為什么說統計調查誤差降低了統計數據的質量？28、什么是相對指標？為什么要計算相對指標？29、抽樣調查中，為什么要遵循隨機原則？30、總指數按其編制時所用的指標和計算方法不同，可分為哪兩種方法？請分別解釋。五、綜合應用題〔531、34632、33735935〕31〔1〕房間里有20個人，平均身高為172cm176cm，現在，房間里全部人的平均身高為多少？〔2〕11173cm，則最終經來的人至少要有多高？324920.7795.45%的保證程度〔t=2〕對該魚塘草魚重量作區間估量。33.某地區某種產品的年產量資料如下表，年份產量〔萬臺〕年份產量〔萬臺〕199820202328199921202333202325202335202329202339202329202338202331202341用最小平方法擬合直線方程，并推測該地區2023年這種產品可能到達的產量。3420232023第一季度其次季度第三季度第四季度2023913166202311141710202381621620231012208202312151610單位產品本錢〔元〕產量單位產品本錢〔元〕產量產品名稱單位基期報告期基期報告期甲件3503205060乙臺1801765050丙噸2020150200計算三種產品的總本錢指數和產量總指數，并分析由于單位本錢和產量變動對總本錢的影響。20237一、單項選擇題1—5DABBD 6—10BCDAC二、多項選擇題11BDE 12AD 13DE 14ACD 15AC 16ACDE 17AB三、推斷改錯題題號推斷更正18×〔1〕總體〔1〕19×〔1〕無視〔1〕20×〔1〕和或總和〔1〕21×〔1〕權數〔1〕22×〔1〕總體變異程度〔1〕23×〔1〕線性模型法〔1〕24×〔1〕季節指數〔1〕25×〔1〕個體指數〔1〕四、簡答題26、統計一詞有三個涵義，即統計工作、統計資料和統計學〔2分〕統計工作是指對客觀事物總體數量方面進展計量和分析的活動；統計資料是統計工作的成果，表現為各種統計數據；統計學則是對統計工作及其成果的理論概況和總結。〔3〕27、統計調查是指調查或試驗所獲得的統計數據與調查對象的實際數量的差異〔1分〕統計數據的準確性是數據質量的核心問題，它是人們進展爭論、分析的根底，基于錯誤的數據，不行能形成正確的生疏〔3分〕從這個意義上講，誤〔1〕28、相對指標說明一個數值與另一個數值之間相比照所形成的數量關系，根本計算方法是兩個確定指標之比〔3分〕能反映兩個事物之間的“關系〔2分〕29、隨機原則是指總體中哪一個單位都有一樣被抽中的時機〔2分〕遵循隨機原則的目的是要使樣本中全部單位的統計分布盡量等同于總體中全部單位的統計分布，這樣，樣本才有對總體的代表性〔3〕30、總指數按其編制時所用的指標和計算方法不同，又可分為綜合指數和平均指數〔1分〕綜合指數是指利用簡單總體兩個時期可比的現象總量進展比照而得到的相對數，它是總指數計算的根本形式〔2〕平均數指數是利用個體指數或類指數，通過加權算術平均或加權調和平均的方法算得的相對數〔2分〕五、綜合應用題。31〔〔1×172+17/11=172.4c3分〕〔2〕1711-170=183cm〔3分〕32、抽樣平均誤差=

0.11 〔3〕=0.1×=0.22

〔2〕平均重量的置信區間為—0.22,2+0.2，即1.78,2.2〕〔2分〕33、a

y bxn n

ybxnxyxyb nx22 3分〕a=—3619，b=1.8217則y=1.8217x-3619 (3分)2023=1.8217×2023-3619=42.6〔萬臺〕〔1〕20231020231012208〔3分〕第一季度其次季度第三季度第四季度全年合計20239131662023111417102023816216

〔3分〕202312151610同季平均202312151610同季平均101418812.5季節指數%8011214464

pq pq11 00 011920017500210008800900090004000300040003202329500340000PQ價格指數K 1 P PQ

32023/3400094% 〔2分〕0 1QP總本錢指數 11QP00

32023/29500108% 〔2分〕QPKq

10QP00

34000/29500115% 〔2分〕

QP PQ1 1PQ

10 1 QP PQ

(2分)0 0 00 0 1108%=94%×115%PQPQ

〔1分〕1 1 0

10 00

1 1 0 132023—29500=〔32023—34000〕+〔34000—29500〕20237月高等教育自學考試統計學原理試題〔一、單項選擇題〔統計有三種涵義，其中統計工作的成果是〔 〕A．統計學 B．統計工作C．統計方法 D．統計資料對事物進展度量，最粗略的計量尺度是〔 〕A．定比尺度 B．定序尺度C．定類尺度 D．定距尺度統計的根本職能是〔 〕A．參與決策 B．收集、整理和供給信息C．公布統計資料 D．統計詢問反映現象在一段時間變化總量的統計指標是〔 〕A．時點指標 B．時期指標C．動態指標 D．確定指標反映同類事物數量特征一般水平的統計指標是〔 〕A．確定指標 B．相對指標C．平均指標 D．數量指標兩個總體平均水平相等，但標準差不等，則〔 〕A．標準差大，平均數代表性也大 B．標準差小，平均數代表性也小C．標準差大，平均數代表性小 D．兩者沒有聯系7.成數的標準差的取值范圍是〔 〕A．[-0.5,1] B．[0.5,1]C．[-0.5,0.5] D．[0,0.5]在抽樣調查中，由于偶然性因素影響，使樣本指標與總體指標之間消滅確定離差，它是〔 〕A．抽樣誤差 B．抽樣平均誤差C．標準差 D．平均差進展抽樣時，假設每一群體之內的單位相像程度較高，而群體與群體之間的差異較大，適宜承受的抽樣組織形式是〔 〕A．簡潔隨機抽樣 B．等距抽樣C．類型抽樣 D．整群抽樣進展整群抽樣時，應盡量保證〔 〕A．群與群之間差異較小，而群內差異較大B．群與群之間差異較大，而群內差異較小C．群與群之間差異較小，而群內差異也較小D．群與群之間差異較大，而群內差異也較大11.“最可能消滅”的抽樣誤差是〔 〕A．極差 B．抽樣極限誤差C．抽樣平均誤差 D．系統性誤差12.相關分析與回歸分析，在是否區分自變量和因變量問題上〔 〕A．前者不必區分，后者需要區分B．前者需要區分，后者不需區分C．兩者都需區分D．兩者都無需區分13.相關關系描述的是事物之間的〔〕A．因果關系B．非確定性數量對應關系C．互為因果關系D．相互影響關系在確定回歸直線的參數時，比較準確的方法是〔 〕A．截距法 B．最小平方法C．半數平均法 D．積差法較常用的時間數列分析模型是〔 〕A．Y=T+C+S+I B．Y=T+〔C×S×I〕C．Y=T×C×S×I D．Y=T×C×S+I使用移動平均法對線性趨勢進展分析，能起到的作用主要是〔 〕A．平滑作用 B．移動作用C．平均作用 D．加總作用17.199～2023年某地區農產品收購價格指數分別是9697%96.895.6則四年間平均價格指數的計算方法〔 〕0.960.970.9680.956A．4

0.960.970.9680.956B．440.9640.960.970.9680.95640.960.970.9680.95618.某企業2023—2023年各年銷售額〔單位：萬元〕分別為：1500、1620、1720、1860、1990、2023，則該期間銷售額年平均增長速度為〔 〕A．5.1% B．6.1%C．105.1% D．106.1%“指數”有不同的涵義，反映簡單總體數量變動的相對數是〔 〕A．通用指數 B．抽象指數C．廣義指數 D．狹義指數勞動生產率可變構成指數為134.2%，職工人數構造影響指數為96.3%，則勞動生產率固定構造指數為〔 〕A．139.36% B．129.23%C．115.25% D．37.9%二、多項選擇題〔5210〕在每題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多項選擇、少選或未選均無分。統計的職能有〔 〕信息職能 B．詢問職能C．監視職能 D．分析職能E.決策職能確定指標的計量單位主要有〔 〕實物單位 B．自然單位C．價值單位 D．勞動單位E.無名數單位抽樣調查的主要特點有〔 〕用樣本推斷總體 B．按隨機原則抽選調查單位C．調查前可以計算和掌握抽樣誤差 D．調查目的在于了解總體根本狀況E.抽樣調查誤差可以抑制工人工資y〔元〕依勞動生產率x〔千元〕的回歸方程為y=10+70x，這意味著，假設勞動生產率〔 〕A．等于1000元，則工人工資為70元 B．每增加1000元，則工人工資平均增長80元C．不變，則工人工資為80元 D．每增加1000元，則工人工資平均提高70元E.50035在直線趨勢方程yt

abty

t代表直線趨勢值，其余各符合的意義是〔 〕A．a等于原動態數列的最末水平 B．a代表趨勢直線的起點值C．b為趨勢直線的斜率 D．t代表時間變量E.b三、推斷改錯題〔本大題共6小題，每題2分，共12分〕推斷以下每題的正誤。正確的在題后括號內打“√的打“X調查工作的時間限制指的是調查數據的所屬時間〔 〕統計資料描述的是大量的、密集型事物的綜合特征。這說明統計資料具有客觀性〔 〕全部樣本平均數的平均數總是大于總體平均數〔 〕線性相關的狀況下，相關系數確定值越大，則估量標準誤差也越大，直線回歸方程的準確性則低〔 〕各環比增長速度的連乘積等于相應時期的基增長速度〔 〕以P和Q分別表示銷售價格和銷售量，則 PQ11PQ00

QPPQ10P00

PQ 10PQ00

〔 〕四、簡答題〔5525〕32.統計分組一般有哪兩種類型？其主要內容是什么？什么是權數？它有什么作用？抽樣調查的理論根底是什么？請做出解釋。相關系統與回歸方程各表示變量之間的什么關系？指數體系有什么作用？五、綜合應用題〔437738、398401033〕37.100銷售額〔萬元〕商店數100～15024150～20016200～25030250～30018300～35010350～4002合計100確定中位數，計算算術平均數、標準差、離散系數。38.10編號12345678910身高〔cm〕x170175168180181170180172165176體重〔kg〕y53805575786570726078要求：依據以上數據，以身高作為自變量、體重作為因變量，擬合身高和體重間的一元線性回歸方程〔計算結果保存兩位小數〕202341541516171160140150160〔萬元〕要求：計算該商品的其次季度平均商品庫存額。某公司生產的木制產品銷售量及價格資料如下：產品名稱

銷售量 價格〔元〕基期 報告期 基期 報告期木椅 500 550 150 180寫字臺 300 360 800 1000要求：依據所給資料，承受因素分析法，分析銷售量變動、價格變動對銷售額的影響〔保存一位小數〕20237〔課程代碼00974〕一、單項選擇題〔本大題共20小題，每題1分，共20分〕1——5：DCBBC 6——10：CDACA11——15：CABBC 16——20：ACADA二、多項選擇題〔本大題共5小題，每題2分，共10分〕21.ABC 22.ABCD 23.ABC 24.DE 25.BCDE31×〔1分〕P31×〔1分〕PQ11Q10QPPQ11PQPPQ00 00 0126×〔1〕調查工作的具體時間段〔1〕27×〔1〕總體〔1〕28×〔1〕等于〔1〕29×〔1〕確定值越小〔1〕30×〔1〕將兩處“增加”都改為“進展1分〕四、簡答題〔5525〕32.〔1〕統計分組一般有兩種類型：品質分組和數量分組〔1分〕品質分組指按事物的客觀屬性分組〔2分〕數量分組指按事物的某一數量特征分組〔2分〕33.權數是變量值重要程度的標度〔2〕其根本作用是表現它所對應的變量值在總體一般水平中所占的份額〔3分〕34.是概率論的大數定律和中心極限定理〔1分〕大數定律的意義是：在隨機試驗過程中，每次試驗的結果不同，但大量重復試驗后，消滅結果的平均值總是接近某一確定的值〔2〕中心極限定理說明：假設總體很大，樣本平均數的平均數聽從正態分布，樣本平均數的平均數等于總體平均數〔2分〕35.相關系數表示的是變量之間關系的嚴密程度〔2分回歸方程表示的是變量之間的相互影響關系和數量規律性〔3分〕36.〔1〕計算總指數時選擇和確定同度量因素指標屬性和時期的重要依據〔2〕依據指數體系，可以進展指數之間的相互推算〔2分〕指數體系是因素分析法的根底〔1分〕五、計算題〔437738、398401033〕37.Me

L 2

Sm1dfm 〔2〕10040200 20 30

50216.6721500f標準差

xf

100

215 〔2〕460000100460000100

〔2〕離散系數V

67.82

31.55% 〔1〕x 215xyxyx2xy直線方程為abx.1737686301995119530設回歸

170532890090101758030625140001685528224924018075324001350018178327611411817065289001105018070324001260017272295841238416560272259900176783097613728nxyxy2b 22

〔2〕1011953017376861030199517372y x

37182781

1.34〔2〕aybx bn n

〔2〕68610

1.34173710

164.16

〔1〕回歸方程為abx164.161.34x〔1〕39.

a1a 2

aa2 41

a 4〔3分〕160

160 〔3〕 2或： aa

3160

140

2150(萬元)〔2〕1 22 2

150aa2 32

140150 〔2〕 1452aa

150160

〔2〕3 450

155145155 〔2分〕a 150(萬元)40.

459000

〔1〕K 11

145.7%pq

315000確定額

(元)11 00qpK 10

370500

117.6%0q qp 3150000

〔1〕確定額

qp0qp37050031500055500(元)

〔1〕10 00pq 459000K 11

123.9%

〔1〕ppq

370500確定額

88500(元)〔1〕11 01指數體系：145.7%=117.6%×123.9%〔1〕144000=55500+88500〔1〕分析：45.714400017.65550023.988500〔2〕20237月高等教育自學考試統計學原理試題〔課程代碼00974〕一、單項選擇題〔20120分〕在每題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。構成統計總體的每一個別事物，稱為A．調查對象 B．調查單位C．總體單位 D．填報單位對事物進展度量，最準確的計量尺度是A．定比尺度 B．定序尺度C．定類尺度 D．定距尺度《中華人民共和國統計法》對我國政府統計的調查方式做的概括中指出，調查方式的主體是A．統計報表 B．重點調查C．常常性抽樣調查 D．周期性普查是非標志的成數pqA．大于零 B．小于零C．大于1 D．界于0和1之間在經過排序的數列中位置居中的數值是A．中位數 B．眾數C．算術均數 D．平均差近2

式是 L ff d

L

1 d

x1 2反映現象在一段時間內變化總量的是A．時點指標 B．時期指標C．動態指標 D．確定指標重置抽樣與不重置抽樣的抽樣誤差相比A．前者大 B．后者大C．二者沒有區分 D．二者的區分需要其他條件來推斷9.假設總體內各單位差異較大，也就是總體方差較大，則抽取的樣本單位數A．多一些 B．少一些C．可多可少 D．與總體各單位差異無關進展抽樣調查時，樣本對總體的代表性受到一些可控因素的影響，以下屬于可控因素的是A．樣本數目 B．樣本可能數目C．總體單位數 D．樣本容量在12個單位中抽取4個，假設進展不重置抽樣，樣本可1數目M為A．124 B．C．1×4 D．!方差是各變量值對算術平均數的A．離差平方的平均數 B．離差平均數的平方根C．離差平方平均數的平方根 D．離差平均數平方的平方根13.估量標準誤差是反映 的指標。A．平均數代表性 B．相關關系C．回歸直線代表性 D．序時平均數代表性次數分布可以形成一些典型的類型，并用曲線表示。其中，靠近極端值次數少而靠近中間值次數多的分布曲線是A．弧形分布曲線 B．U型分布曲線C．J型分布曲線 D．鐘型分布曲線對動態數列各數值進展平均，反映各個不同時期平均水平的方法是A．序時平均數 B．算術平均數C．幾何平均數 D．平均數指數在時間數列中，反映事物在隨時間變化而呈現較整齊波動現象的是A．長期趨勢 B．季節變動C．周期波動 D．不規章變動在時間數列中起主要作用的構成成分是長期趨勢 B．季節變動C．周期波動 D．不規章變動某地區GDP202320237%，2023202382023—2023年該地區GDP〔即定基增長速度〕為A．0.56% B．15% 假定售量已經變化到報告期水尋常，反映銷售價格變動狀況P的公式是A．P10 B．Q11P1QP00P1QQ010年與去年同期相比的物價指數為931相當于去年的A．0.93元 B．1.07元C．1.075元 D．0.925元二、多項選擇題〔5210〕在每題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題卡”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂、少涂或未涂均無分。凱特勒所總結和融合的統計學的源頭包括A．政治經濟學 B．政治算術C．國力學 D．古希臘數學E.概率論用知名數表示的離散程度指標有方差 B．極差C．平均差 D．標準差E.離散系數以下屬于描述集中趨勢量的指標有眾數 B．幾何平均數C．樣本容量 D．標準差E.樣本可能數目在回歸分析中，對Y=a+Bx描述正確的有A．XYXYB．XC．常數abD．b可以取正值，也可以取負值E.b25.構成時間數列的主要成分包括A．長期趨勢 B．序時平均數C．季節變動 D．不規章變動E.周期波動三、推斷改錯題〔本大題共6小題，每題2分，共12分〕推斷以下每題的正誤。正確的打“√X改正劃線局部。統計是對事物數量特征進展分析的方法體系，統計的根本方法有大量觀看法、數量比照法和歸納推斷法。統計資料描述的是大量的、密集型事物的綜合特征。這說明統計資料具有客觀性。加權算術平均數的“權數”就是次數分布中的變量值。在抽樣調查之前無法獲知抽樣誤差。在回歸分析中，不需要區分自變量和因變量。對于時點指標數列計算序時平均數，可直接對各期指標數值求算術平均。四、簡答題〔5525〕32.統計方法有哪些主要的應用場合？什么是權數？它有什么作用？簡述抽樣誤差及其影響因素。編制時間數列時，為了保證分析結果的科學性，應當遵循哪些原則？指數有什么作用？五、綜合應用題〔437、396381340833〕對某企業產品合格率進展抽樣調查，依據閱歷，合格率為88%，本次調查要求誤差不超過2%，概率保證程度為95.46%〔t=2，問至少要抽多少件產品以形成樣本？38.10大學生編號12345678910身高〔cm〕x165180166175172181169179175168體重〔kg〕y53795473697765707578試依據上述資料以身高作為自變量、體重作為因變量，擬合學生身高與體重間的一元線性回歸方程〔計算結果保存兩位小數〕53114萬元，到第四年末他一共擁有資產18萬元。計算他的財寶在這幾年間每年的增長速度，并計算增長速度的平均值，說明計算平均增長速度所使用方法的名稱〔計算結果保存兩位小數〕產品商品銷售額〔萬元〕產品商品銷售額〔萬元〕價格變動率〔%〕基期報告期甲600650+3乙400420-2丙2002500合計12001320—1〕計算商品價格總指數〔計算結果保存兩位小數〕〔2〕計算商品銷售量總指數〔計算結果保存兩位小數〕20237〔課程代碼00974〕一、單項選擇題〔本大題共20小題，每題1分，共20分〕1——5：CACDA 6——10：ABAAD11——15：BACDA 16——20：BACBC二、多項選擇題〔本大題共5小題，每題2分，共10分〕21.BCE 22.ABCD 23.AB 24.ABDE 25.ACDE三、推斷改錯題〔6212〕題號推斷更正26×〔1〕綜合分析〔1〕27×〔1〕總體〔1〕28×〔1〕次數或頻率〔1〕29×〔1〕可以計算和掌握〔1〕30×〔1〕需要〔1〕31×〔1〕期〔1〕四、簡答題〔本大題共5小題，每題5分，共25分〕32.〔〕搜集數據，對所爭論對象的總體事實做出數量上的表達說明〔2分對獲得的總體事實進展時間、空間和屬性等的比較〔1.5分〕探究總體事實的內在數量規律性〔1.5分〕平均值越靠近它所對應的變量。抽樣誤差是指在抽樣調查中，由于樣本的代表性問題而引起的樣本指標與總體指標之間確實定離差。〔1〕影響因素有四個：1分〕〔1分〕〔1分〕〔1分〕35.〔〕保證時期長短的可比性1分〔〕保證總體范圍的可比性1分〕〔3〕保證指標內容的可比性1分〕〔4〕保證指標計算方法的可比性〔2分〕36.〔〕可以反映簡單總體綜合數量變動狀況1分可以測定和分析總體變動中各個因素變動的影響方向、程度和確定效果〔2分〕可以分析總體數量特征的長期變動趨勢1分〕可以對經濟現象進展綜合評價〔1分〕五、綜合應用題〔437、396381340833〕37.p=0.88p

0.02，t=2

n t tp p0.120.8820.120.882分〕則n=1056〔2〕xyxyx2xy16553272258745180793240014220166542755689641757330625127751726929584118681817732761139371696528561109851797032041125301757530625131251687828224131041730693299602120253為?

abxn xyb

x y101202531730693

3640

1.17

1029960217302

3120 〔523 y x 693

1730aybx

b n n

1.1710 10

133.11〔523〕回歸方程為133.111.17x〔3〕39.a0

5,a1

8,aa2

11,a3

15,a4

18〔1〕每年的增長速 ia每年的增長速度為i1

1 〔1〕8160%,11137.5%,15136.36%,18

120% 〔1〕5 8 11 15平均增長速度41.61.3751.36361.2137.74%〔1〕〔或平均增長速

18137.74% 〕454計算平均增長速度的方法是幾何平均法〔2分〕pq 11 181pqk 112240.〔1〕價格總指數〔2〕

銷售額指數

〔2〕1320 1200 〔2〕銷售價格指數 1.0079=109.14%〔2〕《統計學原理》復習資料〔計算局部〕一、算術平均數和調和平均數的計算xf加權算術平均數公式xf

〔常用〕 xx ff〔x代表各組標志值，f代表各組單位數，f 代表各組的比重〕fm加權調和平均數公式xmx

〔xm代表各組標志總量〕mx某企業2023mx組中值〔件/人〕x生產班組實際產量〔件〕m工人數5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750計算該企業的工人平均勞動生產率。工人平均勞動生產率x 總工人人數mx

〔結合題目〕從公式可以看出可知“勞動生產率”為標志值x，而剩余一列資料“實際產量”在公式中做分子，因此用調和平均數公式計算，并將該資料記作m。每一組工人數每一組實際產量勞動生產率，即m。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各x組的標志值。m解：x

82506500525025504750

27300

68.25〔件/人〕m 82506500525025504750

400x 55 65 75 85 95112．假設把上題改成〔作業P 3〕11組中值 按工人勞動生產率分〔件/人〕x 生產班組 生產工人〔人〕f 產量xf5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合計20400計算該企業的工人平均勞動生產率。分析：工人平均勞動生產率x 總產量xf 〔結合題目〕總工人人數f從公式可以看出可知“勞動生產率”為標志值x，而剩余一列資料“生產工人數”在公式中做分母，因此用算術平均數公式計算，并將該資f。每一組實際產量勞動生產率xf。同上例，資料是組距式分組，應以各組的組中值來代替各組的標志值。xf解：xf

5515065100757085309550400

=68.25〔件/人〕產品〔元/產品〔元/件〕x98〔件〕f99〔元〕m98xf99mx甲25150024500乙28102028560丙329804800098年、99年的平均單位本錢。總產量f98x，剩余一列資料“98f99x年本錢總額”在實際公式中做分子，因此用調和平均數公式，并將該資料記作m。解：98年平均單位本錢：xf

25150028102032980 97420xf

15001020980 3500

27.83〔元/件〕99年平均單位本錢：mx

245002856048000

101060

28.87〔元/件〕m 245002856048000 3500x 25 28 32x商品品種〔元/件〕xx商品品種〔元/件〕x〔元〕m〔件〕fm甲銷售量乙銷售額xf甲105735001200乙120108000800丙137150700700合計－3322002700分別計算該商品在兩個市場的平均價格。總銷售量fx，剩余一列資料“甲市場銷售額”在實際公式中做分子，因此用m；計算乙市場的平均價格xf。m解：甲市場平均價格：x

108000150700

332200

123.04〔元/件〕m 73500108000150700 2700x 105 120 137xf

1051200120800137700 317900xf

1200800700

117.74〔元/件〕二、變異系數比較穩定性、均衡性、平均指標代表性〔通常用標準差系數V

來比較〕x畝產量〔斤〕x播種面積〔畝〕fxfxx畝產量〔斤〕x播種面積〔畝〕fxfxx2f9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合計5.0500526245試計算乙品種的平均畝產量，并比較哪一品種的畝產量更具穩定性？平均畝產量x總產量xf總面積f比較哪一品種畝產量更具穩定性，用標準差系數V，哪個V更小，哪個更穩定。解：x 乙

xff

50055

1001〔斤〕xxxx2ff262455乙 72.45

72.45〔斤〕V 乙 x

1001

7.24% 162.7V 甲 x

998

16.30%∴V V乙 甲

乙品種的畝產量更具穩定性組中值按成績分組x學生人數fxfx組中值按成績分組x學生人數fxfxx2f5560以下422016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800試計算乙班的平均成績，并比較甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性。分析：用標準差系數V比較兩個班平均成績的代表性大小，哪個V更小，哪個更具代表性。解：x 乙

xff

412555

75〔分〕480055x480055xx2ff乙 9.34

9.34〔分〕V 乙 x

12.45%75 9.5V 甲 x

11.73%81∴V V甲 乙

甲班的平均成績更具代表性甲、乙兩個生產班組，甲組工人平均日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：日產量〔件〕日產量〔件〕10~2020~3030~4040~50工人數〔人〕18393112計算乙組工人平均日產量，并比較甲、乙兩個生產小組哪個組的日產量更均衡？〔作業P 5〕12xf

1518253935314512 2870解：x 乙 f

18393112 100

28.7〔件〕xxxx2ff1528.72182528.72393528.72314528.7212100乙83311008331100

9.13〔件〕 9.13 9.6甲乙V x28.731.81% 甲乙

x 36

26.67%∴V V甲 乙

甲班的平均成績更具代表性三、總體參數區間估量〔總體平均數區間估量、總體成數區間估量〕具體步驟：①計算樣本指標x、 ； p②計算抽樣平均誤差 ；x p③由給定的概率保證程度F(t)推算概率度t④計算抽樣極限誤差 ；x pxx

Xxx

；pp

Ppp從某年級學生中按簡潔隨機抽樣方式抽取50名學生，對會計學課程的考試成績進展檢查，得知平均分76.51095.45%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區間范圍；假設其他條件不變，將允許誤差縮小一半，應抽取多少名學生？解：⑴x75.6 10 n50nnx

10

1.414〔分〕50F(t)95.45% ∴t250 t 21.4142.828〔分〕x xx Xxx x75.62.83X75.62.8372.77X78.4395.45%的概率保證程度推斷全年級學生考試成績的區間范圍為72.77～78.43分之間n⑵nt22 〔由 ； tn

推得〕2 x x xx

1x 2

，則n4n450200〔人〕〔n

t22

22102

200〕2 2.8282x 2 某企業生產一種的電子元件，用簡潔隨機重復抽樣方法抽取100只作耐用時間試驗，測試結果，平600030095.45%的概率保證程度下，估量這種電子元件的平均壽命區99.73%，允許誤差縮小一半，試問應抽取多少只燈泡進展測試？解：⑴x6000300n100nnx

300

30〔小時〕100F(t)95.45% ∴t2100 t 23060〔小時〕x xx Xxx x600060X6000605940X606095.45%的概率保證程度下，估量這種電子元件的平均壽命區間在5940～6060小時之間⑵x

160302F(t)99.73% t3∴n

t22

323002

3002 302x承受簡潔重復抽樣的方法，抽取一批產品中的200195件。⑵以95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進展區間估量。 〔作業P 4〕20解：n200 n1

195 Ft99.45% t2pn119597.5%n 200n200p

1.10%⑵抽樣極限誤差p

tp

21.10%2.20%pp

Ppp97.5%2.2%P97.5%2.2%95.3%P99.7%95.45%的概率保證程度估量該產品的合格率進展區間在95.3%～99.7%之間四、相關分析和回歸分析1．依據某地區歷年人均收入〔元〕與商品銷售額〔萬元〕資料計算的有關數據如下：n9 x546 y260 x234362 xy16918計算：⑴建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數的含義。⑵假設2023年人均收入14000元，試推算該年商品銷售額。 〔作業P 6〕21nxyxy

916918546260解：⑴b

nx2

x

9343625462

0.925aybx

2609 0.925

5469 27.23y abx27.230.925xc回歸系數b10.925萬元。⑵x=14000元，yc

27.230.9251400012922.77〔萬元〕25位同學西方經濟學的學習時間〔x〕與成績〔y〕計算出如下資料：n5 x40 y310 x2370 y220700 xy2740要求：⑴計算學習時間與學習成績之間的相關系數，并說明相關的親熱程度和方向。⑵編制以學習時間為自變量的直線回歸方程〔2位小數〕nxyxy 5274040310nx2xnx2x2 ny2y2由計算結果可得，學習時間與學習成績呈高度正相關。⑵b

nxyxynx2x2

52740403105370402

5.20310aybx 5

40520.40yabx20.405.20xc3．依據某企業產品銷售額〔萬元〕和銷售利潤率〔%〕資料計算出如下數據：n7 x1890 y31.1 x2535500 y2174.15 xy9318要求：⑴計算銷售額與銷售利潤率之間的相關系數，并說明相關的親熱程度和方向。⑵確定以利潤率為因變量的直線回歸方程。⑶解釋式中回歸系數的經濟含義。500萬元時，利潤率為多少？nxyxy 79318189031.1nx2xnx2x2 ny2y2由計算結果可得，銷售額與銷售利潤率呈高度正相關。nxyxy

79318189031.1⑵b

nx2

x

753550018902

0.0365aybx

31.17

0.0365

18907

5.41yabx5.410.0365xc⑶回歸系數b1萬元，銷售利潤率平均增加0.0365%。⑷x=500yc

5.410.036550012.84%45個企業產品銷售額和銷售利潤資料如下：企業編號產品銷售額〔萬元〕x銷售利潤〔萬元〕yxyx2y2143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：⑴計算產品銷售額與銷售利潤之間的相關系數，并說明相關的親熱程度和方向。⑵確定以利潤額為因變量的直線回歸方程，說明回歸系數的經濟含義。500萬元時，銷售利潤為多少？〔結果保存三位小數〕nxyxy 51727803510213.5nx2xnx2x2 ny2y2由計算結果可得，銷售額與銷售利潤呈高度正相關。nxyxy 51727803510213.5⑵b

nx2

x

5274030035102

0.083aybx

213.55

0.083

35105

15.566yabx15.5660.083xc⑶回歸系數b10.083萬元。⑷x=500y15.5660.08350025.934〔萬元〕c五、指數分析1

產品品種總本錢〔萬元〕〔產品品種總本錢〔萬元〕〔%〕q試計算總本錢指數、產量總指數及單位本錢總指數。分析：總本錢指數等于兩個時期實際總本錢的比率。

110ABABCqp00503010qp11604512+10+20－199產量總指標是數量指標指數，知道兩個時期的總值指標和數量指標個體指數，計算數量指標指數應用算術平均數指數公式。而總本錢產量總本錢指數產量指數。qp

604512 117解：總本錢指數 11qp

503010

130%900 0kqp

50110%30120%1099%

100.9

0 0q

503010

112.11%900 0產量指數130%112.11%115.96%某公司銷售的三種商品的銷售額及價格提高幅度資料如下：商品銷售額〔萬元〕商品品種q商品銷售額〔萬元〕商品品種qpqp〔%〕p0011甲10112102乙15135105丙20220100試求價格總指數、銷售額總指數和銷售量總指數。分析：價格總指標是質量指標指數，知道兩個時期的總值指標和質量指標個體指數，計算質量指標指數應用調和平均數指數公式。銷售額總指數等于兩個時期實際銷售額的比率。而銷售額單位價格銷售額指數價格指數。pq

111322解：價格總指數111 11

13 22

101.86%pq k 11 102% 105% 100%pq

111322銷售額總指數

11pq

101520

102.22%00銷售量總指數銷售額總指數102.22%101.86%100.35%某超市三種商品的價格和銷售量資料如下：價格〔元〕商品品種單位p報告期p銷售量價格〔元〕商品品種單位p報告期p銷售量基期q 報告期q11 01 0 00101A袋3035100120420036003000B瓶2022200160352032004000C公斤2325150150375034503450 11470 10250 10450求：⑴價格總指數，以及由于價格變動對銷售額確實定影響額；⑵銷售量總指數，以及由于銷售量變動對銷售額確實定影響額；⑶銷售額總指數，以及銷售額實際變動額。分析：數量指標和質量指標在兩個時期具體的指標值，用綜合指數公式計算。pq

11470解：價格總指數 11pq01

10250

111.90%由于價格變動對銷售額確實定影響額pq

pq

11470102501220〔元〕qp

10250

11 01銷售量總指數1 0 98.09%qp 104500 0由于銷售量變動對銷售額確實定影響額qp1 0

qp0 0

1025010450200〔元〕pq

11470銷售額總指數

11pq00

10450

109.76%銷售額實際變動額pqpq

11470104501020〔元〕11 00P28

2. 3六、序時平均數的計算〔一〕時點數列序時平均數的計算1990年各月末商品庫存額資料如下：月份月份1庫存〔萬元〕 60255348443540650845116012681163萬元。試計算上半年、下半年和全年的月平均商品庫存額。分析：月末商品庫存額為時點指標，因此該數列為時點數列，且以月為間隔，上半年間隔相等，用首末折半法計算序時平均數；下半年間隔不等，用通式計算。解：a

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