2023年度第一學期北師大版九上：第二章 一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程第一課時_第1頁
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第4頁2023-2023學年度第一學期九年級數學導學案主備人：總第11課時學科組長簽字________年級領導簽字：班：組：學生：上課時間：課題：2.2.1用配方法求解一元二次方程〔第一課時〕課堂隨筆一．學習目標經歷用配方法解一元二次方程的過程，體會轉化思想。2.會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程及解決生活中相關的問題二．學習過程【鋪墊練習】你能解以下方程嗎？試一試：〔2〕..(4).填上適當的數，使以下等式成立：〔2〕〔4〕【歸納1】1.一元二次方程有________個根；2.形如x+ax的式子配成完全平方式的方法:二次項系數為1的完全平方式中，常數項是一次項系數一半的平方。【新知探究】解方程：解:可以把常數項移到方程的右邊，得：_________________________________,兩邊開平方得:__________________________.原方程的根為:_________________________________________________________.【合作交流】如圖,在一塊長35m,寬26m的矩形地面上,修建同樣寬的兩條互相垂直的道路〔兩條道路各與矩形的一邊平行〕,剩余局部栽種花草,要使剩余局部的面積為850m,道路的寬應是多少？【歸納2】用配方法解二次項系數為1的一元二次方程的一般步驟：1、移：移項，使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數項；2、配：配方，方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，使原方程變為〔x+m〕=n的形式；3、開：如果方程的右邊是非負數，即n≥0，就可以左右兩邊開平方得____________________；4、解：方程的解為_____________________。另外，如果是解決實際問題，還要注意判斷求得的結果是否合理。【范例精講】★例1★(1)x-10x+25=7;(2)x-14x=8【穩固練習】1、用配方法解一元二次方程-6x-4=0，以下變形正確的選項是〔〕A．=-4+36B．=4+36C．=-4+9D．=4+92、一元二次方程-8x-1=0配方后可變形為〔〕A．=17B．=15C．=17D．=153.二次三項式配方的結果是〔〕A．+7B．+3C．+3D．-14.方程的根是〔〕A．B．C．D．5..實數向，y滿足，求x+y的值。6.設a,b為實數，求a+2ab+2b-4b+8的最小值，并求出此時a與b的值。7.如果一個三角形的三邊均滿足方程，那么此三角形的面積是.8.解以下方程：(1)x+3x=1;(2)x+2x+

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