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數學第三節勾股定理的應用舉例龍口市海岱中學數學組魯教版數學七年級上冊第三章勾股定理第二課時典例精講例1

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？DBCA0典例精講在RT△OAB中，由勾股定理得：OA2+AB2=0B2

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長13尺。

DBCA0根據題意做出圖形是關鍵典例精講例2如圖，某隧道的截面是一個半徑是4.2m的半圓形，一輛高3.6m、寬3m的卡車能通過該隧道嗎？

解：如圖，由題意得，AB的中點0是隧道截面半圓的圓心，OB=1.5(m)，BC=3.6(m)，∠B=90°

所以卡車可以沿著隧道中間順利通過。注意分析題目，畫出圖形是關鍵隨堂練習1、小英想用一條36cm長的繩子圍成一個直角三角形，其中一條邊的長度為12cm，求另外兩條邊的長度。分析：要注意12cm是那條邊的長。2、如圖，一架梯子靠墻直立時比窗口的下沿高1m，若斜靠在墻上，當梯子的下端離墻4m時，梯子的上端恰好與窗口的下沿對齊，求梯子的長度分析：怎么構造直角三角形。知識技能如圖，在四邊形ABCD中，角∠A=90°，AB=4cm，AD=2cm，BC=CD,E是AB上的一點，若沿CE折疊，則B、D兩點重合，求△AED的面積小結與作業談談你這節課的收獲小結與作業必做：如圖一座城墻高11.7m，墻外有一條寬為9m的護城河，那么一個長為15m的云梯能否到達城墻的頂端？選做：《九章算術》中記載了一道“折竹抵地”的數學問題，這個問題的意思是：有一根竹子原來高1丈，竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖落在地上，竹尖與竹根距

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