專題解析1.平均數

7.巧算速算二2.和差問題8.錯中求解3.尾數和余數9.一般行程問題4.植樹問題10.行程問題5.平均解題法11.追及問題6.作圖解題法12.置換問題例題1平均數

李華參加體育達標測試，五項平均成績是85分，如果投擲成績不算在內，平均成績是83分。李華投擲得了多少分？先求出五項的總得分：85×5=425分，再算出四項的總分：83×4=332分，用五項總分-四項總分=李華投擲的成績：

425－332=93分。

瘋狂操練11.小麗在期末考試時，數學成績公布前她四門功課的平均分數是92分；數學成績公布后，她的平均成績下降了1分。小麗的數學考了多少分？92-1=91分

91×5－92×4=87分

2.如果四個人的平均年齡是23歲，四個人中沒有小于18歲的。那么年齡最大的人可能是多少歲？因為四個人的平均年齡是23歲，那么四個人的年齡和是23×4=92歲；又知道四個人中沒有小于18歲的，假設法，如果四個人中三個人的年齡都是18歲，就可去求另一個人的年齡最大可能是92－18×3=38歲。

列二：和差問題

兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各多少千克？

1.今年小剛和小強倆人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強小3歲。今年小剛和小強各多少歲？2.甲、乙兩笨共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克？瘋狂操練二

列三：尾數和余數1.9×9×9×9×......×9（51個9相乘）積的個位數是幾？2.0.3×0.3×0.3×......×0.3×25×25×25×......×25積的尾

204個0.31001個25數是幾？

1、61×61×61×…×61（2011個61）積的尾數是幾？2、（31×36）×（31×36）×…×（31×36）（50個31×36）積的尾數是幾？瘋狂操練三

1.城中小學在一條大路邊從頭至尾栽28棵樹，每隔6米栽一棵，這條大路長多少米？思路導航：題中已知栽了28棵樹，28棵樹之間有28-1=27（段），每隔6米為一段，所以這條大路長6*27=162米。

6*（28-1）=162米列四：植樹問題

瘋狂操練四：1.在一條馬路一邊從頭至尾植36棵樹，每相鄰兩棵樹間隔8米，這條馬路有多少長？2.在一個周長是240米的游泳池周圍栽樹，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？1.

8*（36-1）=280米2.240÷5=48棵

列五平均解題法1.一次數學測驗，全班平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個班的男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分，全體女生高出全班平均分0.8*21=16.8分，應補給每個男生0.7分，16.8里面包含有24個0.7，即全班有24個男生。（92-91.2）*21=16.8分,16.8/（91.2-90.5）=24人

1.兩組學生進行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下，乙組有多少人？（152-140）*6/（160-152）=9人瘋狂操練五

1.五（1）班的男生人數和女生人數同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊后，剩下的男生人數是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？（210+280）÷5=98（元）

210-98×2=14（元）……毛巾

98-14=84（元）……床單列六：作圖解題法從圖中可以看出，由于女生比男生多抽去26－18=8名去合唱隊，所以，剩下的男生人數是女生人數的3倍，而這8名同學正好相當于剩下女生人數的2倍，剩下的女生人數有8÷2=4名，原來女生人數是

26＋4=30名。

瘋狂操練六1.兩根電線一樣長，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根長度的3倍。這兩根電線原來共長多少厘米？2.哥哥現存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原來存有多少錢？

列7：巧算與速算1.325÷252.158×61÷79×3

1.123×96÷162.200÷（25÷4）瘋狂操練7

1.小李在計算兩個數相加時，把一個加數個位上的7錯寫成1，把另一個加數百位上的2錯寫成3，所得的和是2003，原來兩個數相加的正確答案是多少思路導航：據題意，一個加數個位上的7被寫成1，少加了6；另一個加數百位上的2被寫成3，多加了100.故所得的和比原來多了100-6=94.所以答案是2003-（100-6）=1909列8：錯中求解

瘋狂操作81.小原做題時，把被減數個位上的3錯寫成5，把十位上的1錯寫成7，這樣算的差是201，正確的差是多少？列9：一般行程問題1.甲乙兩人分別從相距20千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。兩人幾小時后相遇？分析與解答：這是一道相遇問題。所謂相遇問題就是指兩個運動物體以不同的地點作為出發地作相向運動的問題。根據題意，出發時甲乙兩人相距20千米，以后兩人的距離每小時縮短6＋4=10千米，這也是兩人的速度和。所以，求兩人幾小時相遇，就是求20千米里面有幾個10千米。因此，兩人20÷（6＋4）=2小時后相遇。1.甲乙兩艘輪船分別從A、B兩港同時出發相向而行，甲船每小時行駛18千米，乙船每小時行駛15千米，經過6小時兩船在途中相遇。兩地間的水路長多少千米？瘋狂操練91.甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車在距中點32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米?〔19.4+（19.4-14.5）×4〕÷〔（10-6）×4+10〕=1.5（米）……上衣（19.4-1.5×10）÷4=1.1（米）…..褲子列10：行程問題從圖中可以看出，兩車相遇時，甲車比乙車多行了32×2=64（千米）。兩車同時出發，為什么甲車會比乙車多行64千米呢？因為甲車每小時比乙車多行56-48=8（千米）。64里包含8個8，所以此時兩車各行了8小時，東、西兩地的路程只要用（56+48）×8就能得出。

32×2÷（56－48）=8（小時）（56＋48）×8=832（千米）答：東、西兩地相距832千米。瘋狂操練101，小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時從學校和少年宮出發，相向而行，并在離中點120米處相遇。學校到少年宮有多少米？2，一輛汽車和一輛摩托車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千米，摩托車每小時行65千米，當摩托車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少千米？列11：追及問題1.中巴車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米。兩車同時從相距60千米的兩地同方向開出，且中巴在前。幾小時后小轎車追上中巴車？原來小轎車落后于中巴車60千米，但由于小轎車的速度比中巴車快，每小時比中巴車多行：84－60=24千米，也就是每小時小轎車能追中巴車24千米。60÷24=2.5小時，所以2.5小時后小轎車能追上中巴車。瘋狂操練11（1）、兄弟二人從100米跑道的起點和終點同時出發，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分鐘跑120米；哥哥在后，每分鐘跑140米。幾分鐘后哥哥追上弟弟？（2）、甲騎自行車從A地到B地，每小時行16千米。1小時后，乙也騎自行車從A地到B地，每小時行20千米，結果兩人同時到達B地。A、B兩地相距多少千米？列12：置換問題20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克的梨的價錢相等，求蘋果和梨的單價?！舅悸穼Ш健?千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，那么，20千克蘋果的價錢就與25千克梨的價錢相等。132÷（25+30）=2.4（元）。即每千克梨2.4元，知道了梨的單價，再求蘋果的單價就方便了。蘋果的單價是（132-2.4×30）÷20=30（元）。