nn1-59文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。nn1-59數學Ⅰ試參考公式圓柱的體積公式：

V圓柱

=Sh，其中圓柱的底面積，為.圓錐的體積公式：

V圓錐

，中圓錐的底面積，h為一、填題本題14個小,小題分共70分請答寫答卡應置。已知集

1,2,3,6},B{x|3},則B=________復數

(1i),

其中i

為虛數單位，則z的部________▲________.x在平面角坐標系中雙曲線的焦距________▲________.7已知一數據，該組數據的方差________▲_______函數y

3-

的義域是

▲

如圖是個算法的流程圖，則輸出的a的是

▲

將一顆地均勻的骰子（一種各個面上分別標有1，，，5個的正方體玩具）后拋擲2次，則出現向上的點數之和小于的率是▲已知{}等數列是前n項.若+a

=3，=10則a的是▲.定義在間0,3上函數=sin2的象與yx的圖象的交點個是▲2y210.如平面直角坐系xOy中是圓＞＞)ab2

的右焦點線

與橢圓交于B，C點，且BFC

則該橢圓的離心率是

▲

(第10題)1word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

1111111文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。111111111.設（是定義在上周期為2函數在區[上，f()f()，則f）的值是▲

f(x)

x,2,05

其中

R

若12.已實，滿

yxy

，則x2

的取值范圍是

▲

xy13.如，中，是BC的點，是上兩個三等分點，，BF，則BE的是

▲

14.在角三角形ABC中若sinsin，tantanC的最小值是

▲

二解題（大共小，90分請在題制區內答解時寫文字明證過或算驟）15.（小題滿分14分在中，，B

，C

π

（1）求的；（2）求cos(

π

的值16.(本小題滿分14)如圖在三棱柱-AB中DE分別為BC的點點F在棱B上，且

BA，AB111

求證）線DE平面C；（2平面DE平面A1F2word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。17.（小題滿分14分現需要設計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐

PCD111

，下部分的形狀是正四棱柱

A1111

(如圖所示)，并要求正四棱柱的高O是四錐的高的倍11若

ABm,2m,1

則倉庫的容積是多少？若四棱錐的側棱長為m,當為多少時，倉庫的容積最大？118.（小滿分分）如圖，在平面直角坐標系xOy中已知以M為心的圓M:

x

2y2

y0

及其上一點(2設N與x軸切，與圓M外切，且圓心在線=6上求圓N的準方程；設行于OA的線l

與圓M相于、兩，且=,

求直線l

的方程；設（）滿足：存在圓M上的兩點和Q使得TATPTQ,實數t的取值范圍。3word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

．．．．．．．．．．．．．．．．．文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word．．．．．．．．．．．．．．．．．19.（小滿分分）已知函數

f(axx(ab

（1）設b

①求方程

f(

=2的;②若對任意R,不等式

f(2)x)

恒成立，求實數的大值；（2）若

01，數

有且只有1個點，求ab的值20.（小題滿分16分記

U

的子集T，T,

定義

;若T,，T12

，定義

Satt

t

例如：

T

+T

現設

比數列，且當

T=.T求列

n

式對意正整數

k

T

；（3）設

CUDU,,證：SCDCC

D

數學Ⅱ（加題）【選題本題包A、、C、D四小題請定中小題并相的題域作答若多，則作的兩題分解答應出字說、明程演步．A修—1幾證選講小題滿分分如圖，ABC中，∠=90°BD，D為足E是中點，求證：=ABD.4word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

10．．．．．．．．．．．．文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格10．．．．．．．．．．．．【修—：矩陣與變換小題滿分分已知矩陣

A

2

矩陣的逆矩陣

=

2，求矩陣AB【選44坐標系與參數方程小滿分10分在平面直角坐標系中已知直線l

的參數方程為

t3t

（

為參數圓C的數方程為

（

為參數）設直線l

與橢圓C相于，B兩，求線段AB的長.D.設＞，-1|

，y-2|＜，證x+-4|a【必題第題、第23題，題分共分請在題指區內作解時寫文說明證過或算驟22.（小滿分分）如圖平直角坐標系中知直線l-y物線C=2(p＞0).（1）若直線l

過拋物線C的點，求拋物線C的方程；（2）已知拋物線C上在關于直線l

對稱的相異兩點P.①求證：線段中點坐標為（2-，p②求p的值范圍5word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

++3+…+nC=+1C文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word++3+…+nC=+1C23.（小題滿分10分（1）求

36

–7

的值；（2）設，nN

，m求證：（+1）

C

mm

+m）

C

mmmmm

+（

C

m+2n+2

6word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。參答2.5

24.0.1

6.9.8.20.10.

11.

25412.[513.

7814.8.15.解（1）因為cos

4所以sin11)5由正弦定理知

AB，所以ABBsin

ACCsinB

（2）在三角形ABC中B

，所以

).于是

)BsinBsin444又cosB5

2，故A10因為

，所以sin1

A

因此cos(A

2772)cossin6220

16.證）在直三棱柱ABCAB中，AC//11在三角形ABC，因為D,E分別為AB,BC的點7word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

1111111111111文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有1111111111111所以DE//，是DE//AC1又因為平面ACFAC平面AC1111所以直線DE//平面F1（2）在直三棱柱ABCAB中，AA平ABC111因為平BC，所以AC1111又因為AAA面ABBA,BAB1111111111所以AC面ABBA111因為平，以AC111111又因為DAAC平面ACF面AC1111111

AA1AFA11所以DA111因為直線BB，以平面B平面AF1117.本題主要考查函數概念、導數的應用、棱柱和棱錐的體積等基礎知識，考查空間想象能力和運用數學模型及數學知識分析和解決實際問題的能.滿分14.解）知=8.因為，所以正四棱錐P-ABCD的積

V=B柱1

224正四棱柱BCD的積=AB柱

288所以倉庫的容積+V=24+288=312（3.(2)設AB=h(m)，則=4h.連結OB.因為在

B11

中，1

2

PO1

2

PB1

2，2所以

2

36

，即a于是倉庫的容積

V錐柱

2

ahh3

3

，從而

V'

2

令

V，2或3

（舍）當

0h2

時，

V

，V是調增函數；8word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

2文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。2當

26時，V

，V是調減函數故

h2

時，V得極大值，也是最大因此，當

PO31

時，倉庫的容積最大.18.本題主要考查直線程、圓的方程、直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關系、平面向量的運算等基礎知識，考查分析問題能力及運算求解能.滿分16.解：圓M的標準方程為

，所以圓心，，半徑為（1）由圓心在直線，可設

N0

因為N與相切，與圓M外，所以

y0

，于是圓N的半徑為，而

7yy，解得y000

因此，圓N的準方程為

(2)因為直線l||OA，所以線l的斜率為

設直線l的程為，即，則圓心M到直線l的離

m

因為BC

而MC

2

2

2所以

，解得或m=-15.故直線l的程為或(3)設

Py11因為

TQ

所

x2yy21

……①9word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

222文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。222因為點Q在M上，所以

…②將①代入②，得1

于是點

y1

既在圓M上又在圓

上，從而圓

與圓

沒有公共點，所以

5

21

因此，實數t的值范圍

21,21

.）為b

，所以

f()x

①方程2

，即

2x

，亦即

x2x0

，所以

(2

x2

，于是2，得x②由條件知

f(2

2x

x

(2

x

2

f(x))

2

因為fx(x)對xR成立，且f(x

，所以

m

(f(xf()

對于R恒立.而

(fx))4f(xf(x)?f(xfx)f(x)

，且

(f(0))2f(0)

，所以

，故實數

的最大值為4.（2）因為函數(xf(x所以0是數g(x的唯一零點.

只有零點，而

g(0)a00

，因為

g

'(ax

b

，又由

知lnb

，所以

g()

有唯一解

x(b

lnalnb

)

令

()(x則

'x)a

ab)

'

x(lna)

2

b)

2

，從而對任意

，

h'(x)，所以')()

是(

上的單調增函數，于是當

x(，'()g(x)；x(x，g()g'()00格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

0a1a文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡迎下載持。0a1a因而函數gx)在(0x下證0

上是單調減函數，在

0

上是單調增函數.若

x0

x，則x0，于是()g(0)2

，又a

2

log2log2

函數()

在以

0

和

log2a

為端點的閉區間上的圖象不間斷，所以在

x0和之存在()

的零點，記為因為0，以log2，又

，所以

x1

與“0是數()

的唯一零點”矛盾.若

x0

，同理可得，在

0

和

log2a

之間存在gx)

的非0的點，矛盾因此，

x0

于是

lnaln

，故lnab，所ab.）已知得?3n

n

*

于是當T{2,4}時Saa30ar24111

又

30，3030，ar

所以數列

{}n

的通項公式為anNn

*

（2）因為T{1,2,

}

，ann

*

，所以Sr1因此，rk

k

（3）下面分三種情況證.①若D是的子集，則

C

C

SC

D

②若C是的子集，則C

CD

SC

D

③若D不的集，且不是

的子集令

EU

，

CCU

則E

，F

，E

于是

C

C

，

DF

CD

，進而由

，SCDE

設是

中的最大數，l為

中的最大數，則klk

格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

d01bd221文檔從互聯網中d01bd221由（）知，

E

k

，于是llFE

，所以

l

，即

l

又

k

，故

l

，從而

SlF2l

3SE22

，故

2EF

，所以

C

CD

SD

CD

，即

C

C

SD

綜合①②③得，

C

CD

D

．A證明：在和中，因為

BD,

為公共角，所以ADB

∽

，于是

ABD

在

BDC

中，因為E

是

的中點，所以EC，而EDC

所以

1B解：設，Bcdcbd，即22d

，1a2a1故，得42c

，所以

B

10

1412格支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

512AB4.l22文檔從互聯網中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助歡512AB4.l221因此，002．解：橢圓的普通方程為

2

4

1xt2，將直線的數方程yt

，代入

2

24

，得1t)2

2

(

324

t)

2

，即

，解得

t

，t2

所以AB1

a證明：因為x,|3

a3a所以y2(xy322.解）拋物線:px(p

p的焦點為,0)2pp由點(