543535435333336中考基礎沖刺訓練卷（一）一．選擇題（每題3分滿分30分．A

的相反數是（）B

C．

D．．某市文化活動中心在正月十五矩形元宵節燈謎大會中，共有人加，數據用科學記數法表示正確的是（）A0.132×10

B

C．13.2×10

D．個正方體的每面都寫有一個漢字面展開圖如圖所示在正方體中您”相對的字是（）A新

B年

C．

D．．下列運算不正確的是（）Aa?＝aC．﹣x）＝﹣8x

B．（）＝yD．+x＝2x．甲、乙兩名同學分別進行6射擊訓練，訓練成績（單位：環）如下表甲乙

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次對他們的訓練成績作如下分析，其中說法正確的是（）A他們訓練成績的平均數相同B他們訓練成績的中位數不同C．們訓練成績的眾數不同D．們練成績的方差不同．為打造三墩五里塘河河道風光帶，現有一段長為180米河道整治任務，由A、B兩工程小組先后接力完成，工程小組每天整治米，工程小組每天整治米，共用時

天A程小組整治河道x米工小組整治河道米意可列方程）AC．

B．D．若關于的元二次程2﹣2m＝0兩個不相等的實數根的可能（）A3B2C1D．．用藍色和紅色可以混合在一起調配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個轉盤，其一個轉盤兩部分的圓心角分別是120°240°另一個轉盤兩部分被平分成兩等份，分別轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針指向的兩個區域顏色恰能配成紫色的概率是（）A

B

C．

D．．如圖，在平面直角坐標系xOy中平行四邊形的頂點O（0，0）B（，2，點在軸正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作分別交邊OA于N；②分別以點MN為心，大于MN的為半徑作弧，兩弧在∠內交于點P；③作射線，恰好過點B，則點A的坐標為（）A（，0）

B（，0）

C．，0

D．2，0）10一長細鐵絲MN折一個等腰三角形如所彎折長度忽略不計設底邊BC＝xcm，腰長ABycm，則下列選項中的圖象能正確述與x函關系的是（）

A

B．C．

D．二．填空題（滿分15分，小題）11計算：＝．12圖線CD相于點EO⊥AB足∠AOC＝32∠AOD＝．13若不等式組

的最大正整數解是，則a的值圍是．14如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中ACB＝，ACBC2，將eq\o\ac(△,Rt)點A逆針旋轉30°后得到eq\o\ac(△,Rt)，點B過的路徑為弧BD則圖中陰影部分的面積為．15圖＝在AM上＝2B邊上動點接eq\o\ac(△,，)A與△于BC所的直線對稱，點D分為AB的點，連接DE并延長交AC所直線于點F，接，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)為角三角形時的為．

三．解答題16（）先化簡，再求值：﹣）

，其中x＝﹣317（分）某校有3000名學生．為解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式（參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．種類上學方式

A電動車

B私家車

C公共交通

D自行車

E步行

F其他某校部分學生主要上學方式扇形統計圖某校部分學生主要上學方式條形統計圖根據以上信息，回答下列問題：（1參與本次問卷調查的學生共有

人，其中選擇類的人數有

人．（2在扇形統計圖中，求類應的扇形圓心角α的度數，并補全條形統計圖．（3）若將AD這四類上學方式視為綠出行，請估計該校每綠出”的學生人數．18分圖由長為1的正方形成的網格圖中一個格點三角形ABC：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）（1△

三角形（填銳、直或鈍角）（2若、Q分為線段、上動點，當PC+取得最小時，①在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PCPQ．（請保留作圖痕跡．②直接寫出PQ最小值：．

199分）如圖，已知的半徑為4，是圓的直徑，點是⊙A的線CB上一動點，連接AB交⊙A于點D，平于AB，連接DF，．（1試判斷直線BF與A的置系，并說明理由；（2當CAB（3當＝

時，四邊形ADFE為菱形；時，四邊形ACBF為正方形．209）圖是安裝在傾斜屋頂上的熱水器，圖安裝熱水器的側面示意圖．已知屋面傾斜角為22°，長為2米真空管AB與平線AD的角為，安裝熱水器的鐵架豎直管的長度為米．（1真空管上端B到平線AD的離．（2求安裝熱水器的鐵架水平橫管的度（結果精確到0.1）參考數據：，≈，，≈，

，≈21（分某商場經銷一種商品，已知其每件進價為40元現在每件售價為70元，每星期可賣出500件商場通過市場調查發現每件漲1元每星期少賣出10件若每件降價1元則每星期多賣出（為正整數）件．設調查價格后每星期的銷售利潤為．

（1設該商品每件漲價x（為整數）元，①若x＝，則每星期可賣出

件，每星期的銷售利潤為

元；②當x為值時最大，的大值是多少？（2設該商品每件降價y（為整數）元，①寫出W與的數關系式過計算判斷＝時星期銷售利潤能否達）中最大值；②若使y＝10時，每星期的銷售利潤大，直接寫出W的大值為．（3若件降價5元的每星期銷利潤不低于每件漲價15元的每星期銷售利潤，求m的取值范圍．22（分）問題探究：（1如圖①，△為等腰三角形，＝＝a∠BAC＝120°eq\o\ac(△,則)ABC的面積為（用含代數式表示）（2如圖②，△AOD與為兩個腰直角三角形，兩個直角頂點O重，＝OB＝＝＝a．若△AOD與△不合連接AB，CD，求四邊形面積最大值．問題解決：如圖③，點O為電視臺所在位置，現要在距離電視臺5km的方修建四個電視信號中轉站別為AD要OB與OC夾為與OD夾角為∠AOD與∠不合且點OA、B、、D在一平面內），則符合題意的四個中轉站所圍成的四邊形面積有無最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，請說明理由．23如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x++3與x軸于A，B點（點A在點左），與軸于點C：連接，點為段方拋物線上的一動點，連接OP交BC于Q

11111111111122（1如圖1當

值最大時，點E為段AB一點在段上兩動點MNM在上），且，求PMMN﹣的最小值；（2如圖，連接AC，將△AOC沿線向平移，點A，C，O平后的對應點分別記作CO，當C＝OB時連、OB，eq\o\ac(△,將)B繞O沿順時針方向旋轉后得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OB在直線＝上是否存在點K，使得eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BK等腰三角形？若存在，直接寫出點K的坐標；不存在，請說明理由．

433333334333333332222222222參考答案一．選擇題．解：

的相反數是，故選：A．．解：將用科學記數法表示為．故選：B．．解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴祝與愉相對，您與年相新與“相．故選：B．．解：．a2a＝2+35，故本項不合題意；B．（）＝＝y，故本選項不合題意；C．﹣x）

＝（﹣）

x

＝﹣8x

，故本選項不合題意；D．+x＝2x，故本選項符合題意．故選：D．解：∵甲次射擊的成績從小到大排列為6、7、、、9，∴甲成績的平均數為＝（環），中位數為＝（）、眾數為8環方差為×[（6﹣）（﹣8）（﹣8+﹣8+﹣8）]＝（環）∵乙次射擊的成績從小到大排為、、8、8、89∴乙成績的平均數為

＝，中位數為

＝8環）、眾數為，方差為×（7﹣）+3×8

）+﹣

）]

（環2），則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數和眾數均相同，而方差不相同，故選：D．解：設工小組整治河道米，工小組整治河道米依題意可得：，故選：A．．解：根據題意得eq\o\ac(△,＝)eq\o\ac(△,)（2﹣4＞0，

222222解得m．故選：D．解：列表如下：紅

紅

藍紅

紫藍

紫

紫共有種情況，其中配成紫色的3種，所以恰能配成紫色的概率＝＝，故選：A．．解：由作法得OB平分∠，∴∠AOBCOB∵四邊形OABC為行四邊形，∴AB，∴∠＝∠ABO∴∠ABO∠AOB，∴AO＝AB設At，），∴

＝（﹣）

+2

，解得t

，∴點標為（故選：A．10解：由已知＝由三角形三邊關系解得：0＜＜5故選：D二．填空題11解：原式﹣2+故答案為：12解：EO⊥AB，

，0．﹣．

＝，

＝+SABD＝＝+SABD＝∴∠AOE＝90°，∵∠：∠：，∴設∠＝x，∠＝x，則x+2＝，解得：x＝18°，故∠＝，則∠AOD﹣54°＝126°故答案為：126°．13解：解不等式＞0，得＞﹣1解不等式2﹣a＜0得＜，由題意，得＜x＜．∵不等式組的最大正整數解是3，∴3≤4，解得＜a．故答案是6≤8．14解：∵ACB＝，AC＝2，∴AB

，∴

扇形

ABD

＝．又∵eq\o\ac(△,Rt)A點時針旋轉30°得到eq\o\ac(△,Rt)ADE∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ACB∴

陰影部分

＝

△

ADE

扇形

﹣

△

＝

扇形

ABD

．故答案為：．15解：當eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)EF為角三角時，存在兩種情況：①當∠A'EF＝90°時，如圖1，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關所直線對稱，∴CAC，∠ACB∠CB∵點，E分為BC的點，

22∴、E是中位線，∴∥，∴∠BDE∠＝90°，∴∠BDE∠A'∴ABAE，∴∠ABC＝∠AEB∴∠ABC＝∠EB∴B＝E，eq\o\ac(△,Rt)A'CB中∵E斜邊BC的點，∴＝2A'E，由勾股定理得：AB＝BC﹣，∴AE＝∴AB

，；②當∠A'FE＝90°時，如圖2，∵∠＝∠＝∠DFC＝90°，∴∠ACF，∵eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)△ABC關所直線對稱，∴∠ABC＝∠CBA＝，∴△等腰直角三角形，∴AB＝；綜上所述，AB長為

或2；故答案為：

或．

222222三．解答題16解：原式＝

×

＝，把x＝

﹣3代得：原式＝

＝＝﹣2

．17卷查的學生共62÷＝450人選類的人數有＝63，故答案為：45063；（2）類對應的扇形圓心角的數（﹣36%14%﹣16%﹣）＝，C方式的人數為＝90人、D方式人數為450×16%人、方式的人數為人，方的人數為450×4%人，補全條形圖如下：（3估計該校每天綠出行的生人數（114%4%＝人18解：）結論：直角三角形；理由：＝，＝

，AB5，∴AB＝AC

BC，∴∠ACB＝，故答案為直角．

（2①線段、PQ如所示；②設交于．由△∽△CQC，可得∴Q＝

＝，．∴+PQ的小值CQ故答案為．

．19解：（1）BF與相切，理由如下：∵EF∥，∴∠AEF∠CAB＝，又∵＝，∴∠AEF∠，∴∠FAB∠CAB在△△ABF中∴△ABC≌△（）∴∠AFB∠ACB90°，∴與⊙相；（2連接，如右圖所示，若四邊形為形，則＝EF＝FDDA，又∵＝，CE是A的直徑，

∴＝2EF，∠＝，∴∠ECF＝30°，∴∠CEF＝60°，∵EF∥，∴∠AEF∠CAB∴∠CAB＝，故答案為：；（3若四邊形為方形，則＝CB＝FA，且⊥，∴EF＝

＝4

，故答案為：4

．20解：）過作BFF．在eq\o\ac(△,Rt)中，∵sin∠BAF＝，∴BF＝∠＝≈＝1.2．∴真空管上端B到AD的離約為1.2米（2在eq\o\ac(△,Rt)，∵∠＝，∴AF＝∠BAF＝2cos37°，∵BF⊥ADCD⊥，又BCFD∴四邊形BFDC矩形．∴BF＝CD，＝，∵＝0.5米，∴＝CD﹣CE＝米

2222222222在eq\o\ac(△,Rt)EAD中，∵tan∠＝

，∴＝，∴＝米，∴＝＝AD﹣＝﹣＝0.15≈0.2∴安裝熱水器的鐵架水平橫管長度約為米21解）①若x＝則星期可賣出﹣＝件每星期的銷售利潤（70+5﹣40）＝15750元，故答案為：450；②根據題意得：＝7040+）500﹣10x）＝﹣10xx+15000∵是的次函數，且10，∴當

時，大．

最大值

＝﹣10×10＝16000答：當x＝10時最大，最大值為．（2①＝﹣﹣y）（500+my）＝當m時，＝y﹣200，∵是的次函數，且10，

（﹣500）y，∴當y＝﹣∵y為整數，

時，大，當y＞﹣10，y的大而減小，∴當y＝1，大

最大

＝﹣1﹣200×1+15000＝14790＜答：當＝時每星期銷售利潤不能達到）中W的最大值；

22222222②∵＝﹣

（m﹣500）y，當y＝10時最，∴10

，解得，＝50，∴W﹣m10（m﹣）×10+15000+10000＝20000，故答案為：20000元（3降價時銷售利潤為：＝70﹣﹣5）（500+5）＝漲價15元的銷售利潤為W﹣10×15+200×15+15000∵每件降價5元時的每星期銷售利潤，低于每件漲價元時的每星期銷售利潤，∴125m≥15750解得，≥26答：的值范圍是m．22解：問題探究：（1如圖①，過A作AD⊥BCD，eq\o\ac(△,Rt)ABD，AD＝＝a，BD

，∴＝

，∴△面積＝×＝

×＝，故答案為：；（2如圖②，過點作⊥于E，CO當點與點O合時，CE＝＝a此時∠＝，即△是腰直角三角形，∴∠AOB＝360°3×90°＝90°，∴△是腰直角三角形，∴四邊形是方形，∵OA＝OB＝OC＝OD＝a∴AB＝＝＝

a∴四邊形面最大值為：（

）＝2；

問題解決：四邊形ABCD面有最大值．如圖所示，將△COD繞點O按時針方向旋轉，得到△，∵OB與角為，OA與夾為，∴∠+COD，∴∠+BOE＝，即∠AOE＝120°過作AGOB于G過作EFOB于連接AE交OB于H則AGEH∴當點F重時AGEF＝（大長變此時四邊形的面積最大，且OB⊥AE，又∵OA＝，∴等腰三角形中，OH平，∴∠AOB＝60°，∠COD＝60°，又∵OA＝＝OC＝5，∴△和△COD都等邊三角形，∵△和△COD的積都為：5×

＝，△的積為：＝△BOC的積為：×＝

，，∴四邊形的積＝

×2+

＝

+

．

2212221223解：）在拋物線y＝﹣

++3中令x＝，得y＝，（，3）；令y＝0，得﹣x+＝0解得x＝﹣，x＝，B（，）設直線解式為＝kx+b，將B（，0），（，）代入并解得＝

，b∴直線解式為＝x+3；過作∥軸BC于，P（t

++3，則（t，

+3）∴PT（

+﹣（

）＝

+3，＝3；∵PTy∴△PTQ∽△∴＝＝∴當t＝2時

+t＝值最大；此時，P（，），P