考點內容要求命題規律復習策略運動的合成與分解Ⅱ(1)速度、加速度、位移的合成與分解在實際問題中的應用；(2)平拋運動的處理方法以及平拋運動在具體生活情境中的應用；(1)掌握研究曲線運動的基本方法——運動的合成與分解，提高化曲為直的能力；拋體運動Ⅱ勻速圓周運動、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運動的向心力Ⅱ(3)描述圓周運動的物理量及它們之間的關系和應用；(4)圓周運動的動力學問題；(5)圓周運動的臨界問題；(6)天體質量和密度的計算；(7)第一宇宙速度的計算；(8)天體的運動及衛星的變軌問題(2)注意曲線運動特別是圓周運動與生產、生活、高科技的聯系；(3)注意復習思路——將天體運動看成勻速圓周運動，萬有引力提供向心力；(4)天體運動公式繁多，容易混淆，復習中注意理解和區分離心現象Ⅰ萬有引力定律及其應用Ⅱ環繞速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度Ⅰ經典時空觀和相對論時空觀Ⅰ第1課時曲線運動運動的合成與分解

[知

識

梳

理]知識點一、曲線運動1．速度的方向：質點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的

。2．運動的性質：做曲線運動的物體，速度的

時刻在改變，所以曲線運動一定是

運動。切線方向方向變速3．曲線運動的條件知識點二、運動的合成與分解1．基本概念

(1)運動的合成：已知

求合運動。

(2)運動的分解：已知

求分運動。2．分解原則：根據運動的

分解，也可采用

。3．遵循的規律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循

。分運動合運動實際效果正交分解平行四邊形定則思維深化判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)做曲線運動的物體，其所受合外力一定不為零，一定具有加速度。(

)(2)做曲線運動的物體，其瞬時速度的方向就是位移方向。(

)(3)做曲線運動的物體，所受合外力的方向一定指向曲線的凹側。(

)(4)兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等。(

)答案(1)√

(2)×

(3)

√

(4)√

[題

組

自

測]

題組一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1．(多選)下列說法正確的是(

) A．物體在恒力作用下能做曲線運動也能做直線運動

B．物體在變力作用下一定是做曲線運動

C．物體做曲線運動，沿垂直速度方向的合力一定不為零

D．兩個直線運動的合運動一定是直線運動解析物體是否做曲線運動，取決于物體所受合外力方向與物體運動方向是否共線，只要兩者不共線，無論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運動，若兩者共線，做直線運動，則選項A正確，B錯誤；由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，C正確；兩個直線運動的合運動可能是直線運動，也可能是曲線運動，則選項D錯誤。答案AC2.光滑平面上一運動質點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成α角(如圖1)，與此同時對質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(

)圖1A．因為有Fx，質點一定做曲線運動B．如果Fy＞Fx，質點向y軸一側做曲線運動C．質點不可能做直線運動D．如果Fx＞Fycot

α，質點向x軸一側做曲線運動解析若Fy＝Fxtan

α，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，此時質點做直線運動。若Fx＞Fycot

α，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β＜α，則質點向x軸一側做曲線運動，故正確選項為D。答案D題組二運動的合成與分解3．(多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖2所示，當運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風力的影響，下列說法中正確的是(

)圖2A．風力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．風力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與風力無關D．運動員著地速度與風力無關解析水平風力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風力無關，A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，B正確，D錯誤。答案BC4．(多選)在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t＝0時刻起，由坐標原點O(0,0)開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的速度－時間圖像如圖3甲、乙所示，下列說法中正確的是(

)圖3A．前2s內物體沿x軸做勻加速直線運動B．后2s內物體繼續做勻加速直線運動，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標為(4m,4m)D．4s末物體坐標為(6m,2m)考點一物體做曲線運動的條件及軌跡分析1．條件 物體受到的合外力與初速度不共線。2．合力方向與軌跡的關系 無力不拐彎，拐彎必有力。曲線運動軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間，而且向合力的方向彎曲，或者說合力的方向總是指向軌跡的“凹”側。3．合力方向與速率變化的關系

(1)當合力方向與速度方向的夾角為銳角時，物體的速率增大。

(2)當合力方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體的速率減小。

(3)當合力方向與速度方向垂直時，物體的速率不變。【例1】

如圖4所示，圖中紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊實際運動的軌跡是圖中的(

)圖4 A．直線P B．曲線Q C．曲線R D．無法確定解答本題時可按以下思路進行：解析紅蠟塊參與了豎直方向的勻速直線運動和水平方向的勻加速直線運動兩個分運動，由于蠟塊在任一點的合速度方向是斜向右上方的，而合加速度方向水平向右，故蠟塊的軌跡是曲線，根據曲線運動中加速度方向總是指向曲線的凹側可知，選項B正確。答案B【變式訓練】1.某學生在體育場上拋出鉛球，其運動軌跡如圖5所示。已知在B點時的速度方向與加速度方向相互垂直，則下列說法中正確的是(

)圖5A．D點的速率比C點的速率大B．D點的加速度比C點的加速度大C．從B到D加速度與速度方向始終垂直D．從B到D加速度與速度方向的夾角先增大后減小解析鉛球做斜拋運動，根據曲線運動的條件和題目中在B點的速度方向與加速度方向相互垂直，即豎直方向上的分速度為零，可判斷B點是軌跡的最高點，根據加速度和速度方向間的關系可知A項正確；D點和C點的加速度一樣大，都等于重力加速度，B錯；過了B點后，在D點加速度與速度不可能再垂直，C錯；根據曲線運動的特點，可判斷從B點到D點加速度與速度的夾角一直減小，D錯。答案A考點二運動的合成與分解及應用1．合運動和分運動的關系

(1)等時性：各個分運動與合運動總是同時開始，同時結束，經歷時間相等(不同時的運動不能合成)。

(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進行，互不影響。

(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。2．運動的合成與分解的運算法則 運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。【例2】

有一個質量為2kg的質點在x－y平面上運動，在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖6甲、乙所示，下列說法正確的是(

)圖6A．質點所受的合外力為3NB．質點的初速度為3m/sC．質點做勻變速直線運動D．質點初速度的方向與合外力的方向垂直【變式訓練】2．(2014·廣東汕頭一模)無風時氣球勻速豎直上升，速度為3m/s。現吹水平方向的風，使氣球獲4m/s的水平速度，氣球經一定時間到達某一高度h，則有風后(

) A．氣球實際速度的大小為7m/s B．氣球的運動軌跡是曲線

C．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的路程變長

D．若氣球獲5m/s的水平速度，氣球到達高度h的時間變短(2)過河路徑最短(v2＜v1時)：合速度垂直于河岸時，航程最短，x短＝d。圖7解決這類問題的關鍵(1)正確區分分運動和合運動，船的劃行方向也就是船頭指向，是分運動。船的運動方向也就是船的實際運動方向，是合運動，一般情況下與船頭指向不一致。(2)運動分解的基本方法，按實際效果分解，一般用平行四邊形定則按水流方向和船頭指向分解。(3)渡河時間只與垂直河岸的船的分速度有關，與水流速