6620202021年江蘇省南京市樓區七年級（）期中數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，12.0分

比2數是

B.

C.

D.

將去括號，結果是

B.

C.

D.

以下各數是有理數的)C.

B.D.

面積為的正方形的邊長

據統計我國每年浪費的糧食約，我們要勤儉節約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中.用科學記法表示是

B.7

C.

D.7

如圖，從邊長為正方形紙片中剪去一個邊長為a的正方形，剩余部分可剪拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，若拼成的長方形一邊長為，則它另一邊的長是

B.

a

C.

D.

一輛客車和一輛卡車同時從A地出發沿同一公路同方向行駛，客的行駛速度是，車的行駛速度是，客車比卡車早1經過B地設A、B兩間的路程是xkm，由題意得方

B.

C.

6070

D.

7060

二、填空題（本大題共10小題共20.0分的反數；的數為_____．

計算結果是_____．如果代數式值是，那么代數式的是_．若與是同類項，??的為_____．第1頁，共頁

多式的數______．比大小：

．在，2，，四個數中，任意取兩個數相除，其中最小的商．如，將刻度尺放在數軸數軸的單位長度，若刻度尺上13cm分別對應數軸上的0則刻度尺上對數軸上的數為______．將張長方形紙片按圖中方式折成一個小長方圖平后用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數是______．如是商場中某款空調的促銷活動方案已活動期間這款空調：共賣出42臺促第一天賣出6臺銷售額為24000元則動期間這款空調的總銷售額為.三、解答題（本大題共10小題共68.0分計：；3

．第2頁，共頁

化與求值：化；

2

2

；先簡，再求值，中．解程：；(2)

2

2

???5

．，全球受到了“新冠”疫情的嚴峻考驗，我國在這場沒有硝煙的戰場上取得了階段性的勝.某6所校計劃各采購只急口罩若校實際買了，就記；買只就記各校的購買記錄如下：學校

A

B

C

D

E

F差值只

+150

+200

學B與校F的買量哪個多？相差多？這6所校共采購應急口罩多少只？第3頁，共頁

21.

某地出租車的收費標準如下起價2里內不另外收費超過公里部分每公里3．若次乘坐出租車的里程為公，應付車費多少元？若次乘坐出租車的車費為元乘車里程是多少公里若次乘坐出租車的里程為m公，應付出租車費多少元？22.

如圖是數值轉換機示意圖．寫輸出結用含x的數式表；填下表；x的

值輸出

__________________

值輸結果的值有什么特征？寫出一個你的發現．第4頁，共頁

23.

如圖，把長和寬分別為、2的長方形木板，一個緊挨前個排在一起，依次形成一個個大長方形分計算各個大長方形的周長，填寫下表：小長形個數大長方形周長

按這樣的規律擺下去，當第個大方形的周長為時求的值．24.

如圖，數軸上，點A分別表示、．求、B兩間的距離；直寫出數、的符；判、大小關系，并說明理由．第5頁，共頁

25.

桌子上有7反面向上的紙牌，每次翻轉n張為整紙，次操作后能使所有紙牌正面向上嗎？用”、”分別表示一張紙牌“正面向上”、“反面向上”有牌的對應值相得到總和的標是將總和變化為．當時每翻轉張紙牌，總和的變化量是或，則最少_次作后所有紙牌全部正面向上；當時每翻轉張紙牌，總和的變化量_，多次操作后能使所有紙牌全部正面向上嗎？若能，最少需要幾次操作？若不能，簡要說明理由；若使多次操作后所有紙牌全部正面向上，寫出n的有能的值．26.

方程是含有未知數的等式，使等式成立的未知數的值稱為方程的“解.方程的解的個數會有哪些可能呢？根“任何數的偶數次冪都是非負數”可知于的程

2

的解的個數為_；根“幾個數相乘，若有因數為，則乘積為”可知方程的解不止一個，直接寫出個方程的所有解；結數軸，探索方的的個數寫結論，說明理由第6頁，共頁

進步可以發現關于x的程為數的的個數隨著的化而變請繼續探索接寫出方程解的個數與對應的m的值情況．第7頁，共頁

7??答案和解析7??1.【答案】【解析】解：比0小數是．故選：B．減去一個數，等于加上這個數的相反數，據此列式計算即可．本題主要考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．2.【答案】【解析】解：．故選：A．直接利用去括號法則化簡得出答案．此題主要考查了去括號法則，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】C【解析】解：、是理數；B、面積為正方形的邊長，無理數；C、是有限小數，屬于有數；D、是理數．故選：．有理數指有限小數和無限循環小數理數是指無限不循環小數據兩個定義判斷即可．本題考查了對無理數和有理數的定義的理解和運用考查學生判斷能力和辨析能力，注意：有理數指有限小數和無限循環小數，無理數是指無限不循環小數．4.【答案】【解析】解：將35000000用學記數法表示為：．故選：B．科學記數法的表示形式為的形式中整數定n的時，第8頁，共頁

??要看把原數變成a時小數點移動了多少位的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，n是數；當原數的絕對值時n是數．??此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式的形式，其，n為數，表示時關鍵要正確定值以及值．5.【答案】D【解析：由拼圖過程可得為，故選：D根據圖形的拼接，可得出答案．本題考查平方差公式的幾何背景，正確表示兩個圖形的面積是得出關系式的關鍵．6.【答案】C【解析】解：設A、B兩間的路程為，根據題意得6070

，故選：．設AB兩間的路程，據題意分別求出客車所用時間和卡車所用時間，根據兩車時間差為1小時即可列出方程，求出x的值．本題主要考查了一元一次方程的應用的知識本題的關鍵是根據兩車所用時間之差為1小時列出方程，此題難度不大．7.【答案】5

5【解析】解：相反數為；的數．5要理解相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數；要理解倒數的概念：一個數的倒數等于1除這個數．第9頁，共頁

????要注意區別相反數和倒數的概念，此類題型經常作為中招考試的一個????8.【答案】【解析】解：．故答案為：首先計算乘法，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方算乘除后算加減級算按從左到右的順序進行計算果括號，要先做括號內的運算．9.【答案】8【解析】解：，原．故答案為：8．原式前兩項提取3變后，將的代入計算即可求出值．此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【案】【解析】解：

與是同類項，??，，????，故答案為：0．根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可得m、n的值，代入代數式計算即可．本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，熟練掌握同類項的定義是解題的關鍵．第10頁，共19頁

，，且，，且【解析】解：多項

的數是3．故答案為：3．直接利用多項式的次數確定方法分析得出答案．此題主要考查了多項式，正確掌握多項式次數確定方法是解題關鍵．【案【解析】解：，

，故答案為：．根據兩個負數，絕對值大的反而小，比較兩個數的絕對值大小即可．本題考查了有理數比較大小．明確兩個負數比較大小的方法是解題的關鍵．【案【解析】解：．故答案為：兩個數相除，同號得正，異號得負，且正數大于一切負數，即可解答．本題考查了有理數的除法，解決本題的根據是熟記兩個數相除，同號得正，異號得負．【案【解析】解：刻度尺上13別對應數軸上的，，則刻度尺上對應數軸上的數?．故答案為：．根據數軸上點的表示方法，直接判斷即可．本題主要考查數軸，解決此題的關鍵是掌握數軸上點的表示方法是關鍵．第11頁，共19頁

【案4或【解析】解：如圖，如果沿著對線AC剪得到4個角形和一個菱形，如果沿著對角線BD剪得到4個腰三角形，綜上所述，用剪刀沿對角線剪開，展開后紙片的塊數是，故答案為：4或．根據矩形的性質即可得到結論．本題考查了剪紙問題，矩形的性質，正確的理解題意是解題的關鍵．【案】208000【解析】解：設空調特價元，由題意得：，解得：，元，故答案為：208000．設空調特價x元利用特第天的銷量銷額元然后列出方程，解方程可得可得特價價格，然后再利特的價格特價原價可活動期間這款空調的總銷售額．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，求出特價的價格．【案】解：

)

．

?+第12頁，共19頁

【解析從向右依次計算即可．根乘法分配律計算即可．此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方算乘除后算加減級算按從左到右的順序進行計算果括號，要先做括號內的運算．【案】解：

(2；??

，當，時原式

【解析直合并同類項進而得出答案；直去括號進而合并同類項，再把已知數據代入得出答案．此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．【案】解：去號，可得：，移項，合并同類項，可得，系數化為1，可得：．去母，可得??，去括號，可得：，移項，合并同類項，可得，第13頁，共19頁

5系數化為1，可得：．57【解析去號、移項、合并同類項、系數化為，據此求出方程的解是多少即可．去母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1據此求出方程的解是多少即可．此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為．【案】解：由意得：只，學B比校買量多，相差只；150?70)+只，只，答：這學校共采購應急口罩6120只．【解析根題意列式計算求解即可；根有理數的加法列式計算求解即可．此題主要考查了正負數的意義題關鍵是理解“正”和“負”的相對性確么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【案】解：由意得：元；設車里程是x公里，由題意得：，解得：，答：乘車里程是12公；當時租車費是11元當時元．【解析利11元超過2公的部分的花費即可；設車里程是x公里，由題意得等量關系：元超過2公的部分的花，第14頁，共19頁

12列出方程，再解即可；12分種情況進行分析即可．此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．【案】291452514【解析】解：由題意可知，輸出結果為

2

；當時，2(2，當時，

2

222，當時，

2

22

，當時，當時，當時，

222

2，2122，2222，當時，

2

23×

2

2，故答案為：；14；2；；；29由可，互為相反數的的出結果等．根給出的數值轉換機示意圖列出表示結果的代數式即可；把應的x的值代的結論即可；觀察的果出結論．本題考查了列代數式，讀懂圖表理清運算程序是解題的關鍵．【案】1854【解析】解：設將個小長方形一個緊挨前一個排在一起，形成的長方形的周長為為正整．??當??=時，22(2；當??=時，

22故答案為：；54觀圖形知+，第15頁，共19頁

????，????????為整數．??依題意，得，解得：．答：n的值為17設將個長方形一個緊挨前一個排在一起，形成的大長方形的周

為正整數．利長方形周長的計算公式，可求出??及??時，大長方形的周長；觀圖形據各圖形中大長方形周長的變化找出化規律????為??正整數”結合大長方形的周長為，即可得出關于一元一次方程，解之即可得出結論．本題考查了規律型：圖形的變化類，根據各圖形中大長方形周長的變化，找出變化規律“

????為整”解題的關鍵．【案】解：、B兩間的距離為：；由可知，，又|，；，，||．【解析用數減去小數即可；根(的結論可得??，根據??且|得??；根據判即可．本題主要考查絕對值的性質：正數的絕對值等于本身0的對值是0，負數的絕對值等于其相反數．【案】14【解析】解：總變化量：次數至少：，第16頁，共19頁

故答案為：7；兩由反到正，變化，兩由正到反，變化，一一反變一反一正，變，不能全正，總變化量仍為14無法由，，0組，故不能所有紙牌全正；故答案為：；由可知．當時可能夠做，當時可無法做，當時總和變化量為6，，，，故可，當時總和變化量為8，，，，法由，，4，，成，故可以，當時總和變化量為，，6，，，，，故可，當時總和變化量為，，8，，，，0無法組合，故不以，當時一次全翻完，可以，故，3，7時可以．根翻