山東省青島市第十二中學高一數學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（5分）若直線l∥平面α，直線a?α，則l與a的位置關系是（） A． l∥a B． l與a異面 C． l與a相交 D． l與a平行或異面參考答案：D考點： 空間中直線與直線之間的位置關系．專題： 閱讀型．分析： 可從公共點的個數進行判斷．直線l∥平面α，所以直線l∥平面α無公共點，故可得到l與a的位置關系解答： 直線l∥平面α，所以直線l∥平面α無公共點，所以l與a平行或異面．故選D點評： 本題考查空間直線和平面位置關系的判斷，考查邏輯推理能力．2.已知數列為等差數列，且，則（▲）A．11

B．12

C．17

D．20參考答案：A略3.是第二象限角，為其終邊上一點，，則的值為（---）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.函數的值域是（

）A

B

C

D

參考答案：D5.如圖，是由4個相同小正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（）A．

B．C．

D．參考答案：D6.下列四個集合中，是空集的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D

解析：選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數根；7.下列向量組中,可以把向量表示出來的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D試題分析：由題意得，設，即，解得，即，故選D．考點：平面向量的基本定理．8.=(

)參考答案：D9.函數在區間上有最大值10，則函數在區間上有()

A.最大值-10

B.最小值-10

C.最小值—26

D.最大值-26參考答案：C略10.△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosB＝bcosA，則△ABC是()A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是

．

參考答案：略12.若，，則=

．參考答案：略13.已知是偶函數，且其定義域為［a－1，2a］，則a+b＝_______________.參考答案：略14.已知關于x的不等式的解集為，則a=__________．參考答案：-2為方程兩根,因此15.過點引一直線，使其傾斜角為直線的傾斜角的兩倍，則該直線的方程是_________________.

參考答案：略16.（3分）已知定義在R上的奇函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，且f（ax+1）≤f（x﹣2）對任意都成立，則實數a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，﹣5]考點： 奇偶性與單調性的綜合．專題： 函數的性質及應用．分析： 根據奇函數在對稱區間上單調性相同結合已知可得f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數，進而可將f（ax+1）≤f（x﹣2）對任意都成立，轉化為ax+1≤x﹣2對任意都成立，即a≤=1﹣對任意都成立，即a小于等于函數y=1﹣在的最小值，利用單調性法求出函數y=1﹣在的最小值，可得實數a的取值范圍解答： 根據奇函數在對稱區間上單調性相同且f（x）在（0，+∞）上是增函數，故f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數，若f（ax+1）≤f（x﹣2）對任意都成立，則ax+1≤x﹣2對任意都成立，即a≤=1﹣對任意都成立，由函數y=1﹣在為增函數，故x=時，最最小值﹣5即a≤﹣5故實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣5]故答案為：（﹣∞，﹣5]點評： 本題考查的知識點是函數的單調性，函數的奇偶性，函數恒成立問題，是函數圖象和性質的綜合應用，難度中檔．17.已知函數f(x)=tan(2x?)，則f()=___________________，函數f(x)的最小正周期是_______________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某商場經營一批進價為12元/個的小商品.在4天的試銷中，對此商品的單價x（元）與相應的日銷量y（個）作了統計，其數據如右：(1)能否找到一種函數，使它反映關于的函數關系？若能，寫出函數解析式；（提示：可根據表格中的數據描點后觀察，再從一次函數，二次函數，指數函數，對數函數等中選擇）(2)設經營此商品的日銷售利潤為(元)，求關于的函數解析式，并指出當此商品的銷售價每個為多少元時，才能使日銷售利潤取最大值？最大值是多少？參考答案：略19.（1）解方程：x2﹣3x﹣10=0

（2）解方程組：．參考答案：解：（1）∵x2﹣3x﹣10=0∴（x﹣5）（x+2）=0解是x=5或x=﹣2（2）①×3﹣②×2得：5y=5解得y=1，代入①可得x=2故方程組的解集為略20.已知函數

，

滿足(1)求常數c的值；(2)解不等式＋1.參考答案：略21.（本題滿分10分）設公差為()的等差數列與公比為()的等比數列有如下關系:,,.(Ⅰ)求和的通項公式;(Ⅱ)記,,,求集合中的各元素之和.

參考答案：(Ⅰ),

(Ⅱ)22.(12分