一、選題1．某同學對數據31，，，5，52行統計分析發現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（）A．平均數

B．位數

C．方差

．數2．兩年前，某校七（1）的學生平均年齡13歲，方差為，學生沒有變動，則今年升為九1）的學生年齡中（）A．平均年齡為13歲，方差改變B．均年齡為15歲，方差不變C．均年齡為歲方差改變．均年齡不變，方差不變3．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試每人次射擊成績的平均數都是9環方差分別是S

＝S

＝S

＝S

＝，射擊成績比較穩定的是（）A．甲

B．

C．丙

．4．隨著體育中考的臨近，我校隨機地查了名學生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，并根據數據繪成統計圖如下，則關于這50個數據的說法錯誤的是（）A．平均數是9B．數是9C．位數是9．差是95．在一次中小學田徑運動會上，參加子跳高的15名動員的成績如下表所示：成績（）人數

1.501

1.602

1.654

1.703

1.753

1.802這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（）A．1.70，B，C，D．，6．某商場銷售A，，，四商品，它們的單價依次是50元30元20元10元．某天這四種商品銷售數量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）

21232S2，212321232S2，2123＝＞2123123A．元

B．21.5元

C．22.5元

．元7．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試每人次射擊成績的平均數都是9.3環方差分別為S甲乙

，

丙

0.56=0.45，成績最穩定的是（）丁A．甲

B．

C．丙

．8．某校為了解學生在校一周體育鍛煉間，隨機調查了35名學生，調查結果列表如下：鍛煉時間人數

56

615

710

84則這35名生在校一周體育鍛煉時間的中位數和眾數分別為（）A．6h，B．，C．，．6.5h15h9．李大伯前年在駐村扶貧工作隊的幫下種了一片果林，今年收獲一批成熟的果子。他選取了棵樹，采摘后分別稱重，每棵果果子總質量（單位kg分別為：90，，，，．五個數據的眾數是（）A．120B110C100．9010．一次期末考試中，某小組的6名學的數學成績（位：分）分別是114115，100，，，，則這組數據的中位數是（）A．100B108C112．12011．知第一組數據：，14，，的差2；第二組數據：32，，36，的差為S

；第三組數據：，，，2017的差為S

，則S

123

的大小關系表示正確的是（）A．S

＞＞2

B．

123C．

＜＜2

．

＝＜212．明在計算一組數據的差時，列出的公式如下：s

2

1n

(7)

2

)

2

)

2

)

2

(9)

2

，根據公式信息，下列說法中，錯誤的是（）A．數據個數是5．據平均數是8C數據眾數是D．數據方差是二、填題13．測試兩種電子表的走誤差，做了如下統計平均數

方差

甲乙

0.40.0260.40.137則這兩種電子表走時穩定的是．14．班有名生，其中20名女生的平均身高為名生的平均身高為168cm

則全班的平均身高為_________

15．知樣本數據為，，，，，則標準差_．16．次安全知識測驗中，生得分均為整數，滿分10分這次測驗中甲、乙兩組學生人數都為人成績如下：甲：79，，，，；9，，，，，（）補充完下面的成績統計分析表：平均分

方差

眾數

中位數甲組

8

9乙組

8

8（）組學生他們的眾數高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學生觀點的理由_____________________________．．某校九年級學生參加體育測試，其中人引體向上成績如下表：完成引體向上的個數人數

71

82

93

104這10人成引體向上個數的中位數___________18．知一組數據的方差2＝

610+（﹣）+（﹣）+（10）+（﹣10）＝6.8，則+2的為．19．班6名同學參加體能測試的成績（單位：分）分別為，，，，，則這組數據的眾數是______.20．、乙、丙、丁四人進射擊測試，每人次射擊成績的平均數均是9.2環方差分

別為

s甲

，

s0.60乙

，

s丙

，

s0.45丁

，則成績最穩定的是．三、解題21．年是特殊的一年，這一年我們經歷了新型冠狀病毒炎疫情，舉國上下眾志成城，共同抗疫．口罩成為人們防護防疫的必備武器．西安某藥店有枚口罩準備出售，從中隨機抽取了一部分口罩，根據它們的價格（單位：元），繪制出如圖的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：（）圖①中的值為；（）計的這數據的中位數________眾數為_______（）據樣本據，估計這3000枚罩中，價格為1.8元口罩有多少枚？22．20位學暑假參加義工活動的天數的統計如下：天數（天）

2

人數

2

42

（）

位同學暑期參加義工活動的天數的眾數是

天，極差是

天；（）位數是

天；（）小明同把天數中的數“8”看了7”那么中位數、眾數、方差，極差四個指標中受影響的是．23．年的4月日“世界讀書日，年4月某校開展了風飄書香滿校園為題的讀書活動．活動結束后，校教導處對本校八年級學生4月的讀書量進行了隨機抽樣調查，并對所有隨機抽取學生的讀書量（單位：本）進行了統計，如圖所示：根據以上信息，解答下列問題：（）全上面幅統計圖，（）次抽取生4月“讀書”眾數為____，平均數_本，中位數_____本．

（）知該校年級有700名生，請你估計該校八年級學生中月份讀量為本的學生人數．24．市2019年2020年12月旬的日最高氣溫℃）如下：1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

8日

9日

10日2019年12月2020年12月

79811910101212911109101111910（）該市2020年12月旬日最高氣溫的平均數、眾數與中位數；（）市這兩中，哪一年月上旬的日最高氣溫比較穩定？為么？25．、乙、丙三個電子產廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是

年，經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查，統計結果如下：（單位：年）甲廠：，5，，5，5，7，，12，13

，乙廠：，，88，，，，，14，丙廠：

，

，4

，

，7，

，

，16請回答下面問題：（）空：甲廠乙廠丙廠

平均數——9.69.4

眾數————

中位數——（）三個廠的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數？（）果你是客，你買三家中哪一家的電子產品？為什么？26．學校開展了遠新冠珍生”的防新冠安知識競賽．現從該校七、八年級中各隨機抽取10名生的競賽成績（百分制）進行整理描述和分析（成績得分用x表，共分成四組A80≤x＜，．≤x＜，．＜，．≤x≤100）．下面給了部分信息：七年級名生的競賽成績是86，，，，，，89，；抽取的八年級名學生的競賽成績沒有低于80分，且在組的數據是：，，90．

根據以上信息，解答下列問題：（）接寫出述圖表中，，的；（）算d的值，并判斷七、八年級中哪個年級學生競賽成績更穩定？請說明理由；（）中學七八年級共2160人加了此次競活動，估計參加此次競賽活動獲得成績優秀（）的學生人數是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】利用平均數、中位數、方差和標準差的定義對各選項進行判斷即可．【詳解】解：這組數據的平均數、方差和標準差都與被涂污數字有關，而這組數據的中位數為6與46的平均數，與被涂污數字無關．故選：．【點睛】本題考查了方差：方差描述了數據對平均數的離散程度．也考查了中位數、平均數和眾數的概念．2．B解析：【分析】由全體學生的人數沒有變化，而每位同學的年齡都增加了歲且學生的年齡波動幅度沒有變化可得答案【詳解】

123n123n123n123n1123n123n123n123n123n123123n設兩年前：平均年齡

(x+x+x，方差：

[(x?13)+(x2?13)2?13)]=3所以今年學生的平均年齡是：11(x+2+x+2+x+2++2)=+x+x++2n)(x+x+x+)+2=13+2=15.nn今年學生年齡的方差是：

[(x+2?15)

+(x+2-15)

+(x+2-15)

+=

[(x?13)

+(x?13)

+(x?13)

2+?13)

]=3.故選【點睛】本題主要考查平均數和方差，解題的關鍵是掌握平均數和方差的意.3．D解析：【分析】直接利用方差的意義求解即可．【詳解】解：S2＝，2＝，2，＝，S

＜＜2＜S

，射成績比較穩的是丁，故選：．【點睛】本題考查方差的意義，理解和掌握方差是描述數據波動情況的量，方差越小，波動越小是解題關鍵．4．D解析：【分析】利用加權平均數公式、方差公式以及眾數、中位數的定義即可求解．【詳解】解：、平均數是：

22050

=9，命題正確；B、數是，命題正確C、位數是9，題正確；、差是：故選：．

[2（）+128-9）（）+16（），命錯誤；

【點睛】本題考查了加權平均數公式、方差公式以及眾數、中位數的定義，理解方差的計算公式是關鍵．5．A解析：【分析】根據一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，及中位數的定義，結合所給數據即可得出答案．【詳解】將數據從小到大排列為：，，1.60，，，1.65，，，，1.75，1.75，1.75，，1.80眾數為1.65；中位數為：．故選：．【點睛】本題考查了眾數及中位數的知識，解答本題的關鍵是掌握眾數及中位數的定義，在求中位數的時候一定要將數據重新排列．6．C解析：【分析】根據加權平均數定義即可求出這天銷售的四種商品的平均單價．【詳解】這天銷售的四種商品的平均單價是：＝（），故選：．【點睛】本題考查了加權平均數的求法，是統計和概率部分的簡單題型，根據各單價分別乘以所占百分比即可獲得平均單價．7．D解析：【分析】直接利用方差是反映一組數據的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好，進而分析即可．【詳解】解：=0.54S2=0.62，S=0.56，

=0.45S

＜2＜2S

2

，成最穩定的是．故選：．

【點睛】本題考查方差，正確理解方差的意義是解題關鍵．8．A解析：【分析】直接利用眾數和中位數的概念求解即可得到答案．【詳解】解：鍛6h的人數最，這數據的眾數6h，又調總人數為35人中位數為第18個據，即中位數為，故選：．【點睛】本題主要考查眾數和中位數，解題的關鍵是掌握眾數和中位數的概念．9．C解析：【分析】根據眾數的定義即可得出答案．【詳解】解：100出現了2次出現的次數最多，這個數據的眾是100；故選：．【點睛】此題考查了眾數，掌握眾數的定義是解題的關鍵，眾數是一組數據中出現次數最多的數．10．解析：【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【詳解】解：將這組數據按從小到大的順序排列為100，，，，115，，由中位數的定義可知，這組數據的中位數是

1102

＝（）．故選：．【點睛】本題考查了中位數的意義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．11．

21232123解析：【分析】先計算出三組數據的平均數，再根據方差的定義計算出方差，從而得出答案．【詳解】解：

1

＝

12183234363815x＝44

35

，

x

3

＝20202019201820174

2018.5

，

S

＝1

×[（﹣）+（﹣）+（﹣）+﹣）]，SS

2223

×[（﹣）（﹣）（）（﹣）]＝×[（﹣2018.5）+（﹣）（﹣）（﹣＝54

，S

＝＞，故選：．【點睛】本題主要考查了平均數、方差的計算，準確計算是解題的關鍵．12．解析：【分析】根據題目中的方差公式可以判斷各個選項中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：

s2

1n

)2))2(9)2

，數個數是，選項正，數據平均數是：

=8，選項B正，數據眾數是，故選項C正，數據方差是s=

[(7?8)+(8?8)+(8?8)+(8?8)2+(9?8)2，選項錯，故選：．【點睛】本題考查了方差、樣本容量、算術平均數、眾數，解題的關鍵是明確題意，會求一組數據的方差、樣本容量、算術平均數、眾數．二、填題

13．甲【解析】試題分析：甲的方差是0026乙的方差是01370026＜∴這兩種電子表走時穩定的是甲；故答案為甲考點：算術平均數；2方差；解析：【解析】試題分析：甲方差是乙的方差是，＜0.137這種電子表走穩定的是甲；故答案為甲．考點：、術均數2方差；14．【分析】根據加權平均數的公式求解即可【詳解】解：全班的平均身高為：（cm）故答案為：166【點睛】本題考查的是加權平均數的求法本題易出現的錯誤是求163168這兩個數的平均數對平均數的理解不正確解析：【分析】根據加權平均數的公式求解即可．【詳解】解：全班的平均身高為：

163

166

（）故答案為：．【點睛】本題考查的是加權平均數的求法．本題易出現的錯誤是求163，這個數的平均數，對平均數的理解不正確．15．【分析】要求標準差首先求出平均數再用方差公式求出方差開平方即可【詳解】解：這組數據的平均數是：(3+4+2+1+5)＝3樣本的方差為S2＝﹣3)2+(43)2+(23)2+(1﹣3)2+(5解析：

【分析】要求標準差，首先求出平均數，再用方差公式求出方差，開平方即可．【詳解】解：這組數據的平均數是：(3+4+2+1+5)＝樣本的方差為2＝

15

[(3﹣2+(4﹣

+(2﹣2﹣

+(5﹣3)2＝2標差為

故答案為：【點睛】本題主要考查了標準差的求法，熟記方差運算公式是解題的關鍵．

16．（858；（2兩隊的平均分相同但乙組的方差小于甲組方差所以乙組成績更穩定【分析】（1）根據方差平均數的計算公式求出甲組差和乙組平均數根據中位數的定義取出甲組中位數；（2）根據（）中表格數據解析：1），，；2）隊的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定．【分析】（）據方差平均數的計算公式求出甲組方差和乙組平均數，根據中位數的定義，取出甲組中位數；（）據1）表格數據，分別從反應數據集中程度的中位數和平均分及反應數據波動程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優于甲組的一條理由．【詳解】（）組方差16

83甲組數據由小到大排列為，，，，，故甲組中位數：8+9）÷2=8.5乙組平均分(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：甲組

平均分8

方差

眾數9

中位數8.5乙組

8

88（）隊的平分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績更穩定．故答案為：，，；隊的平均分相同，但組的方差小于甲組方差，所以乙組成績更穩定．【點睛】本題考查數據分析，熟練掌握反應數據集中趨勢的中位數、眾數和平均數以及反應數據波動程度的方差的計算公式和定義是解題關鍵．17．9【分析】將數據由小排到大再找到中間的數值即可求得中位數奇數個數中位數是中間一個數偶數個數中位數是中間兩個數的平均數【詳解】解：將10個數據由小到大排序：78899910101010處于這組數據中間解析：【分析】將數據由小排到大，再找到中間的數值，即可求得中位數，奇數個數中位數是中間一個

2數，偶數個數中位數是中間兩個數的平均數。【詳解】解：將10個據由小到大排序、、、、、、、、，于這組數據中間位置的數是9、那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是）．所以這組同學引體向上個數的中位數是9．故答案為：．【點睛】本題為統計題，考查中位數的意義，解題的關鍵是準確認識表格．18．296【分析】先根據方差公式得出平均數為進而求出a+b=24再根據方程公式計算得到展開代入即可求解【詳解】解：一組數據的方差S2＝（610）2+（﹣2+（a﹣）2+（﹣10解析：【分析】先根據方差公式得出平均數為10進而求出a+b=24，根據方程公式計算得到【詳解】

16

，展開代入即可求解．解：一數據的方差

＝

（﹣）+910）（﹣）（﹣10）（﹣10）＝6.8，這數據的的平數是10

，a+b=24

S

＝

15

（6﹣）2+（﹣）+（﹣+（）+（）]＝，

16b34

，即

，

，220a24296

．故答案為：【點睛】本題考查了一組數據的方差公式，完全平方公式，理解方差公式意義是解題關鍵．19．75分【分析】利用眾數的定義求解找出數據中出現次數最多的數即可【詳解】解：數據75出現了三次次數最多故75分為眾數故答案為：75分【點睛】考查了眾數的定義一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數它反映了解析：分

【分析】利用眾數的定義求解．找出數據中出現次數最多的數即可．【詳解】解：數據75出現了三次，次數最多，故75分眾數．故答案為：分【點睛】考查了眾數的定義，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．它反映了一組數據的多數水平，一組數據的眾數可能不是唯一的．20．丁【詳解】因為=056=060=050=045所以<<<由此可得成績最穩定的為丁故答案為丁【點睛】方差是用來衡量一組數據波動大小的量方差越大表明這組數據偏離平均數越大即波動越大數據越不穩定；反之方差解析：【詳解】因為

=0.56，

=0.60，

丙

=0.50，

丁

=0.45所以

丁

<S<丙

S<S甲

乙

，由此可得成績最穩定的為丁．故答案為丁．【點睛】方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．三、解題21．，）元1.8元3）960【分析】（）據扇形計圖中的數據，可以計算出m%值，從而可以得到m的；（）據條形計圖中的數據可以得到這組數據的眾數和中位數；（）據統計中的數據，可以計算出質量為1.8元約多少枚．【詳解】解：（）%＝﹣﹣＝，即的值是，故答案為：；（）次調查5+11+14+16+4＝枚中位數是：元眾數是1.8元故答案為：元1.8元；（）＝960枚），答：價格為1.8元約960枚故答案為：．

【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、中位數、平均數、眾數、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．22．1）

，

；（）

；（）差．【分析】（）據提供數據直接判斷或計算即可；（）照中位的定義判斷即可；（）據哪些沒變，說明哪個量受到影響即可．【詳解】解：（）統表可知5天人數最多，故眾數是5天極差為（）；故答案為：，；（）共有20個數據，從小到大排列后，第個據是5天第11個據也是5天，它們的平均數就是中位數：

（天）；故答案為：；（）據8”看了7”，數還是天中位數還是5天極還是10天平均數會變小，隨著方差也會變化；故答案為：方差．【點睛】本題考查了數據的分析，解題關鍵是理解眾數、中位數、方差、極差的意義，準確進行計算．23．1）解析；2，，；（3140人【分析】（）求出總數，再減去讀1本，本3本5本人數，得到讀4本的人數，再利用讀本人數除以總人數即可．（）據眾數平均數，中位數的定義即可解答（）八年級本學生所占的百分比乘以總人數700即【詳解】解：（）人等于6

人則讀本人數為

人讀3本人數為人21100%35%補全統計圖如下圖：

（）月份讀量為3本人數為人，人數最多所以眾數：本．四月份讀書量的平均本數為

所以平均數3本．按從小到大的順序排列，可知本次抽取學生四月份讀書量的中位數為3所以中位數3本．（）據題意：700

（）所以月份讀量為本學生人數為140人【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，以及眾數，平均數，中位數的定義，讀懂統計圖，從不同的統計圖得到必要的信息是解題關鍵24．1）（），（），10（）；2）年12月上旬日最高氣溫比較穩定，理由見解析．【分析】（）用平均計算公式求出平均數；運用眾數和中位數的定義求解；（）別計算相應的方差，然后再根據方差的意義進行判斷即可．【詳解】解：（）2020年12月旬日最高氣溫的平均數為：4+11

=10

（）這組數據中10出的次數最多，所以，這組數據的眾是（）這組數據按大小順序排列為99，1010，，，，第5，個數據分別是10，故中位數是：

=10

（）；（）2019年12月上旬日最高氣溫的平均數為：

7+8+9

=10

（）方差為：

[(7

2

2

(910)

2

2

10)

2

10)

2

2.8(℃2

)

12n12n2020年12月上旬日最高氣溫的平均為10方差為：

[(9223]0.6(℃

)這個月上旬日高氣溫的平均數相同2019年12月旬日最高氣溫的方差大于2020年12月旬日最高氣溫的方差2020年月上旬日最高氣溫比較穩定．【點睛】本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，，，的平均數為，方差S

)

x)

)

]

，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．25．1）甲廠：平數為8眾數為5乙廠：眾數為

；丙廠：中位數為

；（2）甲廠家的銷售廣告利用了平均數