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從蜂窩猜想到蜂窩定理

說說多邊形的內角和與外角和公式？溫故和新各邊相等各個角也相等的多邊形叫正多邊形。24.3正多邊形和圓鶴峰縣實驗中學張廷飛標準足球皮都是由３２塊構成，其中12塊正五邊形，２０塊正六邊形。正多邊形與圓關系非常密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內接正多邊形。當圓的內接正多邊形邊數不斷增加時，其形狀不斷接近圓。古代數學家們曾用正多邊形的周長代替圓周長求圓周率的近似值。如圖：把⊙O分成相等的5段弧，依次連接各分點得到五邊形ABCD。求證：五邊形ABCDE為正五邊形。證明正多邊形⌒證明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA,BCE=3AB=CDA∴∠A=∠B,同理∠B=∠C=∠D=∠E∴五邊形ABCDE為正五邊形⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒有關概念正多邊形外接圓的圓心叫這個正多邊形的中心，外接圓的半徑叫正多邊形的半徑，正多邊形每一條邊所對的圓心角叫做正多邊形的邊心距。可以看出，正多邊形的中心，既是其外接圓的圓心也是其內切圓的圓心。例：如圖，24.3－4，有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基周長和面積。例：如圖，24.3－4，有一個亭子，它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基周長和面積。ＯＯ小訣竅：解決此類問題的往往需要連接中心與項點或是作出邊心矩，將其轉化為三角形特別是直角三角形從而解決問題。本節課你有哪些收獲？課堂小結(1)正多邊形與圓有什么關系？(2)本節課學習了哪些與正多邊形有關的概念？在解決有關的計算問題時，關鍵是什么？合作探究１合作探究１各邊相等的多邊形是正多邊形嗎？各角相等的多邊形是正

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