3.5非線性調制3.4非線性信道的線性調制方案3.3線性調制3.2數字調制基礎及分析工具3.1概述第三章數字調制解調3.6OFDM調制

1.數字調制概念2.數字調制分類3.解調4.數字調制性能指標§3.1概述第三章數字調制解調1.數字調制概念數字調制是指用一類信號m(t)去控制另一類信號c(t)的過程。

m(t):

是原始數據信息（…d0，d1，d2…di…）2023/2/4的電信號的承載形式，其幅度的取值是離散且有限的，所以稱為數字調制信號。c(t)稱之為被調制信號，當其為模擬載波時，如下式（3-1）第三章數字調制解調

式中，Ac為載波的振幅、θ0為初相位、fc為載波頻率，其值遠大于m(t)的最高頻率。以上三個參量稱為模擬載波信號的三要素。數字調制的具體過程是:以m(t)去控制c(t)的三個參量，形成幅度鍵控、相位鍵控、頻率鍵控。2023/2/4

經過調制的信號稱為已調信號S(t)。

數字調制從頻域上講是將數字調制信號m(t)的頻譜m(ω)搬移到載頻fc的過程。第三章數字調制解調

數字調制是現代通信的基礎，如果把調制放到通信協議系統中來認識，它處于物理層，所以調制（包括解調）是通信整體概念體系中最重要的環節之一.數字調制的本質是：頻譜搬移或轉換。2.數字調制分類線性調制和指數調制（非線性調制）功率有效調制和帶寬有效調制2023/2/43.解調(1)概念

通信的目的是要將調制信號無畸變地傳送到目的地，從信號的角度來說，這也就意味著在信源和信宿，調制信號必須是一致的，調制過程是將調制信號m(t)的頻譜m(ω)搬移或改變；那么在接收端就必須進行相反的過程：假設在接收端接收到的信號為x(t)，則x(t)=k(t)S(t)

+

n(t) （3-2）第三章數字調制解調2023/2/4

k(t)和n(t)為干擾信號。那么這個相反的過程就是要將調制信號m(t)從x(t)還原出來，我們稱之為解調。解調是調制的逆過程。

從頻譜的角度來看，解調也是頻譜搬移或變換，即解調是已調波頻譜的逆搬移或逆變換的過程。在通信協議系統中，解調和調制是對等層，是一個

問題

的

兩個方面。第三章數字調制解調2023/2/4（3-2）中表明，已調信號S(t)

受到了無線信道中

噪聲的侵擾和各種衰落的影響，會產生嚴重的失真和畸變，而解調過程要盡量減弱、克服這些作用的影響，以保證解調后的信號與發端的調制信號m(t)接近一致。所以無線通信系統的解調過程更復雜，在解調技術及解調器的設計方面，往往需要考慮更多的問題。第三章數字調制解調（2）分類相干解調（coherentdemodulation）非相干解調（noncoherentdemodulation）2023/2/4(a)相干解調

充分利用了原始載波信號的信息，包括相位和頻率，得到最佳或最大似然解調。但其結構較為復雜，尤其是在移動的變參信道中，實現完全的同頻、同相較為困難。第三章數字調制解調(b)非相干解調沒有利用原始載波的絕對頻率或相位信息，因此不是最佳解調；然而由于不需要獲得相位和頻率同步信息，從而使解調器結構較為簡單，降低了復雜性，在移動通信中更多使用。2023/2/4非相干解調可分為差分相干檢測鑒頻包絡檢波等第三章數字調制解調4.數字調制性能指標(1)有效性指標（2）可靠性指標（3）仙農界

(1)有效性指標傳碼率R傳信率Rb帶寬W頻譜效率（頻帶利用率）2023/2/4(a)

傳碼率R單位時間所傳輸的碼元個數，單位為B（Baud）。R=1/T

（3-3）T

為碼元間隔，單位為S(秒) 。R是數字通信系統中的一個基本指標。第三章數字調制解調(b)傳信率Rb單位時間傳輸的比特數，單位為bit/s（比特/每秒）。（3-4）2023/2/4M代表數字信號的進制數或可取值數或電平數，k代表M進制所含的比特數，也表示一個碼元持續時間T內有k個比特，將每比特的持續時間以Tb表示，則T=kTb。。

Rb是數字通信系統中的常用指標。第三章數字調制解調(c)帶寬W帶寬是通信系統體現有效性最為基本的指標，其量綱為Hz或rad/s。它表明了信號和通信系統對頻率資源的絕對占用和分配情況。帶寬分為:調制信號帶寬、已調波信號帶寬、系統帶寬。2023/2/4(d)頻譜效率（頻帶利用率）數字通信系統中，單一的傳碼率（或傳信率）或帶寬不能全面反映系統的有效性，例如某系統的傳碼率雖然很高，但占用的頻帶卻也很高，其有效性并不高，因此將這兩類指標結合起來，對系統的有效性進行綜合地分析，這個指標就是頻譜效率或頻譜利用率。第三章數字調制解調定義兩種頻譜效率，即：（3-6）（3-5）單位為：B/Hz，單位為：bit/s.Hz。2023/2/4（2）可靠性指標信噪比（SNR）數字通信系統中的信噪比Eb/N0誤碼率（誤符號率）

Pe誤信率Pb(BER)基于Eb/N0與Pb的瀑布曲線第三章數字調制解調(a)信噪比（SNR:SignaltoNoiseRatio）SNR=信號的平均功率/噪聲平均功率=S/N.(b)數字通信系統中的信噪比Eb/N0Eb為每比特能量，N0是白噪聲單邊功率譜密度。2023/2/4【注】：SNR是功率之比；Eb/N0是能量之比。兩者都無量綱。兩者實質上都是信噪比的概念，

SNR多用于模擬通信系統；而Eb/N0則只用于數字通信系統。第三章數字調制解調(c)誤碼率（誤符號率）

Pe

定義為：在統計空間中，接收到的錯誤碼元（符號）數與接收的總碼元（符號）數的比值，無量綱。

（d）誤信率Pb(BER)

定義為：在統計空間中，接收到的錯誤比特數與接

收的總比特數的比值，無量綱。Pb也可用BER表示。【注】：在多進制數字通信系統中，Pb≤

Pe。2023/2/4第三章數字調制解調(e)基于Eb/N0與Pb的瀑布曲線圖3-1BER與Eb/N0關系的“瀑布”曲線圖2023/2/4（3）仙農界仙農（Shannon）公式C≤Wlog2(1

+

S/N)約束了在加性高斯白噪聲信道中，系統容量C、接收信號的功率S、平均噪聲功率N、帶寬W的之間的關系：

第三章數字調制解調則：假定比特率等于信道容量，即Rb

=

C，由于η

=

Rb/W

=

C/W，則可得到：2023/2/4（3-7）第三章數字調制解調圖3-2直觀地表明了上式中Eb/N0和η的關系：圖3-2比特信噪比與頻譜頻率的仙農限2023/2/4(a)仙農界

圖3-2表明了理想數字通信系統在AWGN信道中中的有效性η和可靠性Eb/N0之間的內在折衷,即：

●頻率效率越高，所需比特信噪比越大。或者對給定的帶寬，可通過增加信號的功率來增加系統的容量；

●在給定的帶寬條件下，一個通信系統所需的最小的比特信噪比。任何一個實際數字系統的頻譜效率和比特信噪比將很難達到這個關系，只能盡量靠近這個曲線。第三章數字調制解調該曲線稱為——山農界。2023/2/4(b)山農極限從圖3-2中可以看出有一個極限，我們將式（3-7）求極限，即：Eb/N0存在一個極限值，使得對于任何比特速率（任何頻譜效率）的系統，不可能以低于0.693或?1.6dB的Eb/N0進行無差錯傳輸，該值稱為“仙農限”。

極限值Eb/N0

=

0.693稱為任何通信系統的“絕對限”。第三章數字調制解調2023/2/4§3.2

數字調制基礎及分析工具1.基帶信號的復數表示2.線性調制和非線性調制3.星座圖4.噪聲的復基帶描述5.匹配濾波器及其相關實現6.I/Q調制器解調器及其特性第三章數字調制解調本節包括：1.基帶信號的復數表示(1)基帶信號的復數形式(2)復基帶信號與數據信息的關系(3)基帶信號的功率譜2023/2/4(1)基帶信號的復數形式調制信號的頻譜處在低頻段，或者信號的絕大多數能量集中在零頻點附近，因此稱為低通信號或基帶信號。以m(t)表示基帶調制信號。雖然實際基帶信號是

實數的，但在數學分析中可用復數的形式來描述，

這樣的表示方法會為已調信號（帶通信號）的分析帶來方便和益處。即：第三章數字調制解調（3-9）式（3-9）即為基帶信號的復數形。2023/2/4mI(t)稱為同相分量，mQ(t)稱為正交分量；m(t)的模值為∣A(t)∣，θ(t)為相角。第三章數字調制解調（3-10）（2）復基帶信號與數據信息的關系需要對基帶信號和數據信息加以區別，即，基帶信號的電脈沖形式與其所承載的數據是不同的概念。我們利用復數表示的形式，將二者結合起來，定義了兩種表達形式。2023/2/4(a)基帶信號脈沖時間偏移疊加模式的線性關系以di代表第i個數據符號的取值，若m(t)滿足下式：（3-11）則稱：基帶信號m(t)與原始數據di之間是線性關系。式中di取值是隨機的且為復數；

g(t)是基帶信號的形

成脈沖，或稱為脈沖形成函數，為實數，在最常用的

調制方案中，它是不歸零矩形脈沖，T是脈沖重復周期。第三章數字調制解調2023/2/4(b)基帶信號與數據信息的指數關系若di與m(t)滿足下式關系：（3-12）則稱：基帶信號m(t)與原始數據di之間是指數關系，即：m(t)是di的指數信號。di的取值與式（3-11）相同，

ωd

和i為和原始數據di有關的角頻

率和相位參數，A為常數。第三章數字調制解調(3)基帶信號的功率譜2023/2/4結合式（3-11）和（3-12），我們可以求出基帶信號的功率譜。根據維納-辛欽原理，任何隨機信號的功率譜可以由其自相關函數的傅立葉變換得到:（3-13）第三章數字調制解調上式即為基帶信號m(t)的功率譜Pm(f)。式中，Rdd和Rgg分別表示數據di和形成脈沖g(t)的自相關函數，k和τ表示其對應相關函數的時間延遲；2023/2/4F表示傅立葉變換。對于非編碼的數據符號來說，數據信息di是互不相關的，在二進制雙極性信號且先驗等概時，自相關函數Rdd(k)=δ(k)即為一原點的沖激，其傅立葉變換是常數。第三章數字調制解調所以基帶信號的功率譜由基帶脈沖形成波形的功率譜決定。即：（3-14）式中C為常數，G(f)為基帶形成脈沖的頻譜函數。2023/2/42.線性調制和非線性調制（1）已調波的時域描述（2）線性調制和非線性調制（3）已調波的頻域特性第三章數字調制解調（1）已調波的時域描述已調波經過頻譜搬移，頻譜位于頻段高端因此稱為帶通信號。任意帶通信號S(t)可表示成為復數形式：（3-15）為載波的復數形式，式（3-15）即為任意已調信號的表達式。2023/2/4依據式（3-9）和歐拉公式將式（3-15）展開，得:（3-16）式（3-16）就是一般意義上通過復數表示的調制時域表達式。所有的載波調制都符合該式。第三章數字調制解調將（3-16）變形，已調波還可被描述成為如下的形式：（3-17）2023/2/4（2）線性調制和非線性調制由于基帶信號m(t)與其所承載的數據di所呈現兩種不同的數學關系，以m(t)對載波進行調制后，從而使已調波信號S(t)與原始數據di之間形成了兩種類型的調制關系，即：第三章數字調制解調(a)線性調制

若將式（3-11）的m(t)代入式（3-15），由于原始數據di與基帶信號m(t)之間是線性關系，使之去調制載波，從而使已調波和原始數據di呈線性關系，故稱為線性調制。2023/2/4

(b)非線性調制（指數調制）若將式（3-12）代入式（3-15），則：（3-18）由于原始數據di與基帶信號m(t)之間是指數關系，故（3-18）式中已調波S(t)與原始數據di呈指數關系，因此稱為非線性調制或指數調制。第三章數字調制解調2023/2/4（3）已調波的頻域特性(a)已調波的頻譜依據（3-15）（3-19）可求其傅立葉變換：（3-20）第三章數字調制解調2023/2/4圖3-3表示了式（3-20）對應的頻譜，看出：由于基帶頻譜并不一定鏡像對稱，從而已調波頻譜上下邊帶也并非鏡像對稱。這和以實數基帶信號描述的已調波信號上下邊帶譜鏡像對稱是有區別的。第三章數字調制解調圖3-3經復基帶信號調制后已調信號的雙邊帶譜2023/2/4(c)已調波的功率譜根據（3-20）式，可求出已調波（帶通信號）的功率譜密度（psd）為：（3-21）3.星座圖在數字調制中，如果總共有M種可能的信號狀態，那么已調信號可以表示成如下集合。

S={S1(t)，S2(t)，S3(t)，……，Sm(t)}（3-22）2023/2/4我們可以將這樣的數學集合看作是由矢量空間的點組成的集合，矢量空間的概念，可以應用到任何數字調制方案的分析中。第三章數字調制解調

矢量空間的信號集用二維笛卡爾坐標組成的幾何空間來描述，我們稱其為Argand圖或星座圖，此表示方法可以表示M種信號狀態中每一種的復包絡的幅度和相位特性。圖3-4QPSK信號的星座圖圖3-4表示了QPSK信號的星座圖。2023/2/4星座點與原點的距離表示復包絡值的大小；星座點與原點間連線和橫軸的夾角θ(t)表示復包絡的相位；星座點與原點的連線在x軸和y軸的投影分別表示復包絡的同相分量和正交分量；星座點的半徑大小表示了信號受到隨機噪聲和干擾影響及損傷的程度，如圖3-10所示；兩個星座點中心之間的距離表示了信號之間的差異，也是對信號進行差異判決的依據。借助星座圖這個數學工具，我們可以直觀地了解信號在傳輸過程中受到的影響及變化情況。第三章數字調制解調2023/2/44.噪聲的復基帶描述（1）AWGN下（3-24）Pn(f)=N0/2概率密度函數（pdf）：高斯分布，期望為0，

方差為

功率譜密度函數（psd）：均勻譜（白色譜）第三章數字調制解調2023/2/4（2）限帶白噪聲在無線通信中，調制信號和已調波都是限帶的，因此在接收端，接收機必須包含帶通濾波器，已調波的譜處于以載波為中心的帶寬為W的范圍之內，白噪聲同時也經過帶通濾波器，其頻帶帶寬及位置與已調波重合，因此噪聲變為帶通限帶噪聲或帶通有色噪聲。第三章數字調制解調基帶限帶白噪聲在時域內的表達式和式（3-9）有相似的形式，即：

（3-26）2023/2/4

nb(t)表示基帶噪聲時域分量，nI(t)和nQ(t)分別為其同相和正交分量，三者都為平穩隨機過程。第三章數字調制解調圖3-5限帶白噪聲等效基帶譜nI(f)，nQ(f)和帶通譜n(f)限帶白噪聲的基帶及頻帶的單邊功率譜如圖3-5所示。【注】：nI(f)、nQ(f)為基帶有色噪聲，其單邊帶寬為W/2，每一個的單邊功率譜密度為2N0。2023/2/45.匹配濾波器及其相關實現其一：濾除接收信號中不需要的頻譜分量，保真。

其二：使信號的波形成型，滿足特定要求。其三：盡量壓低或減弱噪聲及干擾影響，使所

接收的信號畸變最小、信噪比最高等。數字通信系統中，三種類型和用途的濾波器：第三章數字調制解調而匹配濾波器屬于第三種類型，即：在輸出判決時刻，匹配濾波后的輸出信噪比最大。2023/2/4(1)匹配濾波器概念濾波器輸入端的信號是由發送端發出經信道傳輸后的已調波號S(t)與信道噪聲n(t)的疊加，如式（3-2）

所示，x(t)=k(t)S(t)

+

n(t)

令k(t)

=

1，則：（3-27）【注】：這里需特別強調：n(t)為白色高斯噪聲，單

邊功率譜密度為N0。第三章數字調制解調假設匹配濾波器的傳遞函數為H(f)，其對應的沖激響應為h(t)，匹配濾波器的輸出為Y(t)，則：2023/2/4（3-28）判決時刻t0

=

T，通過分析，當匹配濾波器的傳輸函數H(f)與信號S(f)滿足下式關系時：第三章數字調制解調（3-29）則匹配濾波器的輸出端在判決時刻T，可獲得最大的輸出信噪比，其值為：（3-30）其中，K為常數，S(f)*為S(f)的共軛，

E為匹配濾波器輸入信號S(t)在一個碼元時間T內的能量。2023/2/4對式（3-29）分析，可求出匹配濾波器的沖激響應為：（3-31）由此得出：濾波器的沖激響應是根據其輸入信號而定的，當濾波器的傳輸函數或沖激響應與輸入信號匹配時，可獲得最大輸出信噪比，故稱為匹配濾波器。第三章數字調制解調匹配濾波器的兩個重要概念：

●

匹配濾波器的沖激響應決定于輸入信號：h(t)=S(T-t)

●

在判決時刻，匹配濾波器可獲得最大輸出信噪比：2023/2/4(2)匹配濾波器的相關實現參考式（3-28）令K

=

1，則：在T時刻判決，將t

=

T代入上式（3-33）第三章數字調制解調2023/2/4由此可畫出匹配濾波器的另一種實現形式，如圖3-7示：即x(t)和S(t)相乘后在一個碼元的時間內積分，完成相關器的功能該圖也稱為匹配濾波器的相關實現，在t

=

T時刻的樣值，它與匹配濾波器輸出值是相等的，因此相關器也稱為最佳接收機。第三章數字調制解調圖3-7濾波器的相關實現2023/2/46.I/Q調制器解調器及其特性(1)I/Q調制器S(t)從實現調制的角度而言，此式告訴我們調制器是由兩部分分量合成來實現的，這兩部分分別是：第三章數字調制解調由式（3-15）

基帶信號的同相分量mI(t)與載波的同相分量cosωct乘積；基帶信號的正交分量mQ(t)與載波的正交分量sinωct乘積。如圖3-8所示。2023/2/4通過調整復基帶信號的值，可產生所需要的任意相位和幅度的已調信號。這種調制構架稱為I/Q調制器。I/Q

調制器是所有調制方案的通用形式。第三章數字調制解調圖3-8I/Q調制器2023/2/4（2）I/Q解調器（相干解調器）的匹配濾波特性

I/Q解調器之后一般要進行匹配濾波，以保證最佳接收。圖3-9中MF為匹配濾波器。第三章數字調制解調圖3-9I/Q解調器

mI、mQ為由I/Q解調器解調后恢復的基帶信號，分別被基帶噪聲分量nI、nQ污染，nI、nQ在2023/2/4mI(f)、mQ(f)的帶寬內功率譜是常數，符合利用匹配濾波器的條件，其值為2N0。；dI、dQ為匹配濾波器MF的輸出數據。可得匹配濾波器MF輸出端的信噪比為：第三章數字調制解調（3-34）這里用到了式（3-30），式中分別為同相和正交兩分量在一個碼元時間T內的能量。因此，

兩路合成的信噪比為：2023/2/4其中，E是I/Q解調器輸入端已調波每符號的能量。（3-35）第三章數字調制解調將3-35式與式比較可以得出結論：圖3-9的整體結構等效為對已調波的匹配濾波器。因此I/Q解調器適用于任何形式的相干解調方案。2023/2/4將I/Q解調器（等效的匹配濾波器）的輸出信號表示成為如圖3-10所示的星座圖形式。每個信號點被擴展為一個以其為中心的圓（疑釋區域），其擴展程度近似由表征，由此可以方便地計算各類調制方案在I/Q解調方式下的BER性能。第三章數字調制解調圖3-10在噪聲侵擾下的星座圖【注】：每個星座點的擴展是各向同性的，即無方向性。2023/2/4§3.3線性調制

線性調制方案中包括兩大類型：非編碼的功率有效的調制方案，其帶寬效率較低。BPSK、QPSK等。非編碼的帶寬有效的調制方案，但其功率效率較低。MPSK、MQAM等。第三章數字調制解調1.BPSK2.四相相移鍵控（QPSK）3.M-PSK4.多進制正交幅度調制（MQAM）

本節包括：2023/2/4本節將討論這些調制方案，如無特別說明，我們假定未調載波信號的幅度和初始相位分別為1和0；碼元符號的周期為T，比特時長為Tb第三章數字調制解調原理(2)頻譜特性(3)誤碼性能(4)BPSK的解調1.BPSK本部分包括：2023/2/4(1)原理二進制相移鍵控（Binaryshiftkeying，BPSK）是最簡單的功率高效的線性調制方案。

●其載波相位隨數字調制信號（數據基帶）的改

變而改變。

●基帶數據每符號傳輸一比特。

●通過調制將載波相位0～2π均分為兩等份。

常用的BPSK的星座圖如圖3-11所示。當然，還有別的均分2π載波相位的方式。第三章數字調制解調2023/2/4（b）圖的載波相位為0和π。每符號對應的復數據di為1

+

j0和?1

+

j0（a）圖的載波相位為π/2和?π/2,每符號對應的復數據di為0

+

j和0?j；第三章數字調制解調

圖3-11BPSK信號星座圖2023/2/4以（b）圖為例來討論。借助式（3-9），我們可以將對應（b）圖的基帶信號表示成為：di取1

+

j0、?1

+

j0，g(t)為形成脈沖波形（實數）。則BPSK已調波的表達式為：（3-36）第三章數字調制解調2023/2/4BPSK信號的產生如圖3-12所示。如圖3-14所示BPSK載波相位變化是π。即BPSK的最大相移為π。第三章數字調制解調圖3-12BPSK信號的產生圖3-14BPSK信號的最大相位轉移圖2023/2/4BPSK的時域波形如圖3-13所示。BPSK的相位有兩個轉移方向：當相鄰數據碼元相同時，在碼元交界處，例如c點，BPSK載波相位變化為0；當相鄰碼元相反時，在碼元交界處，例如a和b點載波相位變化是π。第三章數字調制解調圖3-13BPSK信號時域波形圖2023/2/4(2)頻譜特性由于基帶信號的脈沖形成波形g(t)為矩形，該矩形的占空比為1，且T

=

Tb，數據基帶信號的功率譜密度（psd）決定于下式：（3-37）

C

是與數據的自相關函數及脈沖形成波形的幅度有關的常數。第三章數字調制解調2023/2/4依據式可求出BPSK的功率譜密度為：第三章數字調制解調（3-38）

BPSK信號的功率譜如圖3-15所示。在實際應用中，這樣的譜是不能被接受的，其邊帶分量過于豐富，會造成嚴重的鄰道干擾和碼間干擾。2023/2/4一般情況下，為了避免這種情況，必須進行奈奎斯特濾波。加以奈奎斯特濾波后的已調波帶寬由下式給出：第三章數字調制解調圖3-15BPSK的功率譜2023/2/4（3-39）式中，β為滾降系數，取值為0～1之間；在BPSK中R

=

Rb，即傳碼率等于傳信率。故可以求出BPSK的譜效率為：（bit/s·Hz）

（3-40）第三章數字調制解調(3)誤碼性能

在加性高斯白噪聲的情況下，借助于星座圖可以對BPSK的誤碼性能進行分析。2023/2/4如圖3-16所示，噪聲和干擾使得星座點的位置偏移，對BPSK而言，當兩個星座點之一跨界超過縱軸后，將會被錯判。而星座點能否跨界決定于噪聲nI分量是否大于d/2，而和nQ分量無關。第三章數字調制解調圖3-16噪聲下的星座圖的判決2023/2/4第三章數字調制解調圖3-17接收信號同相分量di的概率密度函數接收信號的同相分量概率密度函數由圖3-17給出。其中兩曲線為數學期望分別是±d/2、方差都是σ2的高斯函數。若符號0和1先驗概率為P(0)和P(1)，根據全概率公式，誤碼率為：2023/2/4（3-41）式中，P(1/0)為發端發0而判為1的概率，如圖中的縱軸右邊的陰影區所示；P(0/1)為發端發1而判為0的概率，如圖中的縱軸左邊的陰影區所示。第三章數字調制解調當先驗等概時，再借助于Q函數可得：（3-43）2023/2/4很明顯，判決數據的幅度僅為同相分量dI=±d/2，再利用式（3-35）第三章數字調制解調（3-44）可得：則（3-45）在BPSK中，誤碼率Pe等于誤比特率（BER)Pb。即Pe=Pb。2023/2/4對應的就是著名的“瀑布曲線”，如圖3-18所示。第三章數字調制解調圖3-18BPSK信號的BER相對于Eb/N0的瀑布曲線

2023/2/4(4)BPSK的解調采用相干解調法，其解調框圖如圖3-19所示，輸入的BPSK信號分成兩路，其中一路進行載波恢復后輸出相干載波，與另一路已調波相乘后進行低通濾波，經低通濾波后分成兩路，一路進行定時的恢復；另一路進行匹配濾波、再進行抽樣判決，他們都要利用到定時恢復的時鐘。最后輸出原始數據。第三章數字調制解調2023/2/4在相干解調中，相干載波的恢復是必須的；而無論是相干解調還是非相干解調，都必須有定時恢復電路，以便進行碼元的判決和恢復。第三章數字調制解調圖3-19BPSK的相干解調2023/2/42.四相相移鍵控（QPSK）第三章數字調制解調原理(2)頻譜特性(3)誤碼性能(4)產生與解調本部分包括：（1）原理QPSK是將載波相位空間（0～2π）均分為4等份，每等份由一個碼元（符號）代表，每碼元傳輸兩個比特。和BPSK比較起來，不僅達到傳輸信息的目的，而且在傳碼率相同的情況下，使傳信率提高了一倍；或者在傳信率相同的情況下，傳輸帶寬降低一倍。2023/2/4（a）星座圖的載波相位是：0，π/2，π，3π/2；對應的復數據可表示為：（b）圖的載波相位是：π/4，3π/4，5π/4，7π/4。對應的復數據可表示為：第三章數字調制解調圖3-20QPSK信號的星座圖從星座圖來看，QPSK通常有兩種類型，如圖3-20示。2023/2/4依式（3-9）和（3-11），QPSK的基帶信號可表達為：θi的取值滿足式g(t)為形成脈沖波形。則QPSK已調波的表達式為：（3-48）【注】：我們以（b）圖為

準進行分析。第三章數字調制解調2023/2/4（3-49）（2）頻譜特性參考式（3-36）和式（3-49）可看出，QPSK的功率譜與BPSK功率譜有相同形式。第三章數字調制解調2023/2/4即都可由式給出。【注】：其幅度和前者相差一倍。（3-50）由于T

=

2Tb第三章數字調制解調2023/2/4QPSK信號的功率譜如圖3-21所示。比較BPSK的功率譜可以看出：在比特率相同（Tb相等）的情況下，QPSK載波帶寬是BPSK載波帶寬的一半。第三章數字調制解調圖3-21QPSK的功率譜圖3-15BPSK的功率譜2023/2/4QPSK載波帶寬值為：（3-51）頻譜效率為：（bit/(s·Hz)）

（3-52）在比特率相同的情況下，通過比較可以得出：BPSK的帶寬較QPSK的帶寬大一倍，但BPSK的功率幅度較QPSK卻小一倍，所以總體上，二者的功率效率相等；QPSK調制方案使用得更多一些，因為在比特率一樣的情況下，其所占用的帶寬比BPSK調制方案要小一倍，帶寬效率更高。第三章數字調制解調2023/2/4（3）誤碼特性加性高斯白噪聲的情況下，借助于星座圖對QPSK誤碼性能進行分析。噪聲和干擾使得星座點的位置偏移，如果噪聲和干擾使接收符號偏移乃至穿越星座圖坐標軸中的任何一個，將引起符號錯誤，每個方向偏移的概率相同，因而沿著每個軸的錯誤概率與BPSK相同。第三章數字調制解調2023/2/4以圖3-20（b）“10”點為例：該點最有可能偏移跨界造成誤判的點為：11和00。即該點跨界最大的可能性是在星座圖上直接相連的兩個星座點。同BPSK相似，偏移到一個方向所造成的錯誤概率為式（3-45），那么偏移到兩個方向的合成概率則為其兩倍。第三章數字調制解調2023/2/4由（3-45）可得：（3-55）借助式（3-35）：可得：（3-56）第三章數字調制解調2023/2/4由于每符號傳遞兩比特即E

=

2Eb，故：

則：（3-57）（3-58）QPSK信號與BPSK信號的BER特性相同；功率效率也相等；而帶寬效率方面QPSK信號是BPSK信號的2倍。第三章數字調制解調2023/2/4（4）產生與解調第三章數字調制解調利用I/Q調制解調器可得QPSK信號的產生及解調框圖，如圖3-22所示。在接收框圖中，同BPSK的相干解調一樣，也包括載波和定時恢復電路。輸入的BPSK信號分成三路，其中一路進行載波恢復后輸出兩路正交相干載波，分別與另兩路已調波相乘后進行低通濾波，經低通濾波后分成兩路，一路進行定時的恢復；另一路進行匹配濾波、再進行抽樣判決，他們都要利用到定時恢復的時鐘，再經過并/串變換，最后輸出原始數據。2023/2/4第三章數字調制解調圖3-22QPSK信號的產生及解調框圖2023/2/43.M-PSK對BPSK和QPSK在帶寬效率的分析，我們知道●帶寬由傳碼率決定（在矩形脈沖、全占空比的情

況下），碼元的間隔T定了，帶寬就隨之確定

即等于1/T；●而信息速率則由每符號所包含的比特數k決定。●為了達到更高的帶寬效率，我們必須增加每碼元

（符號）比特數k，而每碼元的比特數k和狀態數M的關系為

M=2k。

k越大，其比特速率就越大

，帶寬效率就越高。第三章數字調制解調2023/2/4在奈奎斯特濾波器前提下，帶寬效率為：（3-59）由此可以尋求更大M值的相移鍵控方案，即M-PSK。第三章數字調制解調（1）M-PSK原理（2）M-PSK信號的產生（3）M-PSK的功率譜（4）M-PSK的誤碼性能本部分包括：2023/2/4（1）M-PSK原理M-PSK可以借助QPSK的思路，在星座圖上增加星座點的數目M，使M個點將0～2π相位空間均分為M等份。利用復基帶數據，可將M-PSK星座圖的星座點表達成為：（3-60）第三章數字調制解調圖3-23畫出了M

=

8，θ0

=

π/8的星座圖。2023/2/4其中，A為星座點的幅度，θ0為初相位。，星座點符合格雷碼的編碼規則，即：直接相鄰碼元（碼組）只有一個不同的比特：第三章數字調制解調圖3-238PSK信號的星座圖θ0=π/82023/2/4借助式（3-15），我們可以寫出M-PSK的基帶信號的復數表達式為：（3-61）（3-62）在一個碼元T時間內，即:MPSK已調波的表達式可表示成:第三章數字調制解調2023/2/4（3-63）θi滿足式（3-62），即:第三章數字調制解調2023/2/4（2）M-PSK信號的產生我們以8PSK為例來討論。（a）用I/Q調制器產生第三章數字調制解調圖3-248PSK信號的I/Q調制器2023/2/4圖3-24所示主要處理基帶信號方面。輸入的二進制數字信號先經串/并變換電路，分成三路并行的二進制序列，每一序列的傳輸速率為1/3T，假設三個序列為一組，每組以abc表示，則這三比特就代表了一個八進制符號。二進制碼元a、b分別加到兩個幅度轉換器（即2/4電平轉換器）上，它受碼元c控制，完成下列功能：當c為“0”時，當c為“1”時，第三章數字調制解調2023/2/4（b）數字器件由產生在高速數字傳輸中，往往用數字方式，主要是DSP來產生MPSK信號。為了增強讀者對M-PSK的理解，我們假設式（3-62）中的θ0

=

0，由（3-62）式，θi∈（0，π/4，2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，6π/4，7π/4），按這個取值原則，由如圖3-25所示的方式產生。第三章數字調制解調當a為“1”時，mI>0；且當a為“0”時，mI<0；當b為“1”時，mQ>0；且當b為“0”時，mQ<0。2023/2/4符號速率為R的二進制數字基帶信號經三路數據分配單元實現串并變換，所輸出的三路并行數字信號的速率都為R/3。每組并行的三路信號控制高速邏輯選項第三章數字調制解調圖3-25數字式高數8PSK信號調制框圖2023/2/4的邏輯門，邏輯門的動作由三路數字信號不同組合來決定，在3T時間內每組選擇8個相位之一，再經帶通濾波形成載波的限帶8PSK信號。對應圖3-25的星座圖如圖3-26所示。8PSK信號的解調可以采用I/Q相干解調來完成。其原理與MQAM相似，下節內容再加以討論。第三章數字調制解調圖3-268PSK信號的星座圖（初始相位為0）2023/2/4（3）M-PSK的功率譜M-PSK的功率譜可以用與QPSK同樣的方法得到。在這里，碼元持續時間T和比特持續時間Tb的關系為下式：（3-64）當脈沖形成函數為矩形脈沖時，M-PSK的功率譜為：（3-65）第三章數字調制解調2023/2/4（4）M-PSK的誤碼性能以圖3-23的8-PSK的星座圖上的點101為例，我們將圖中的陰影區稱為星座點的判決區，噪聲使信號點偏移出該區，將發生符號誤判。其邊界由緊鄰信號點連線的垂直平分線構成。第三章數字調制解調圖3-238PSK信號的星座圖θ0=π/82023/2/4只要101點跨出該判決區，就會發生誤判，別的點同樣如此。參考3.3.2小節中對QPSK的分析，我們可以得出相似的結論，即M-PSK信號的星座圖上的每個星座點只有兩個直接相鄰的其他星座點，因此M-PSK的誤碼率Pe=2Q(d/2σ)。d是相鄰兩個星座點的幾何（歐基里德）距離，隨M而變化，其值為（3-66）φ為直接相鄰兩個星座點與原點連線的夾角，也是將2π空間均分的角度。第三章數字調制解調2023/2/4每碼元的的能量E=Eblog2M，Eb是每比特能量。結合式（3-45）、（3-55）、（3-66），我們可得到M-PSK信號的誤碼率Pe為：（3-67）第三章數字調制解調2023/2/4我們假定星座點是按Gray碼的編碼規則排列的，即相鄰碼元（碼組）只有一個不同的比特。那么其誤碼率Pe與誤比特率Pb有如下關系。（3-68）第三章數字調制解調2023/2/4上圖比較了三種M-PSK的BER曲線。可看出，隨著M的增大，頻譜效率提高，但付出的代價是功率效率下降了。第三章數字調制解調圖3-27MPSK信號的BER曲線2023/2/44.多進制正交幅度調制（MQAM）

要保證低的誤碼率，就要保證星座點間的距離d足夠大。在M-PSK的星座圖中，可以得出：隨著M的增大，同心圓圓周上星座點的距離d變小，其判決空間或區域也減小了，誤碼率提高。要在提高M的同時減小誤碼率就必須提高同心圓的半徑A，即提高系統的功率，因此其功率效率將下降。●●●第三章數字調制解調2023/2/4究其原因，是因為M-PSK沒有充分地利用矢量空間的緣故。圖3-28（b）畫出了和16-PSK作為比較的另一種形式的星座圖。第三章數字調制解調

圖3-28星座圖比較

2023/2/4圖（b）中，星座點充分利用了平面空間，其結果是在沒有增加平均功率的情況下，星座點之間的最小距離d增大了，在平均功率相同的情況下，圖（b）中直接相鄰的星座點的最小距離是圖（a）中的1.6倍。圖（b）中星座圖對應的調制方案稱為正交幅度調（QuadratudeAmplitudeModulation，QAM），依據星座點的數目M，具體可以又稱為M-QAM。作為頻譜高效的調制方案，QAＭ目前及今后在無線通信領域得到廣泛的應用。第三章數字調制解調2023/2/4從星座圖上可以看出：MPSK信號的星座點均勻分布在同一個同心圓的

圓周上，表明已調波的包絡是恒定的；

MQAM信號的星座點的幅度是可變的，這表明MQAM信號已調波的包絡是內在可變的，這一點

對在衰落信道中傳輸性能的影響是極大的，

在后面的章節的分析中可以看得很清楚。第三章數字調制解調●●2023/2/4在頻譜效率相同的情況下，對MPSK和MQAM的對比可得出：●MQAM充分的利用了相位空間，使判決距離增

大，提高了功率效率；但其幅度是可變的。●MPSK沒有充分利用空間，功率效率較低，

但其幅度是恒定的。第三章數字調制解調2023/2/4QAM的星座圖有兩大類：矩形和十字形分別如圖3-28（b）和圖3-29所示。矩形星座圖為2的偶次冪，每個符號攜帶偶數比特；十字星座圖對應的M

=

8，32，128，512…，即M為2的奇次冪，每個符號攜帶奇數比特。下面討論以矩形星座圖為例，其結果也適合于十字星座圖。第三章數字調制解調2023/2/4(1)調制原理(2)MQAM信號的產生和解調(3)MQAM的誤碼性能分析本部分包括:(1)調制原理MQAM的復數據信息可以表示成下式:第三章數字調制解調（3-69）n為整數,l

為常數2023/2/4式中，g(t)為形成脈沖波形。同相分量mI(t)和正交分量mQ(t)各有個電平，且取值相互獨立。（3-70）第三章數字調制解調由式（3-11），QAM的復數基帶信號的表達式為：2023/2/4依據式（3-15），MQAM已調波的表達式可表示成：（3-71）其中，Ai，Bi，p，q，M，l取值滿足（3-69）式。第三章數字調制解調2023/2/4(2)MQAM信號的產生和解調(a)調制MQAM信號是典型的線性調制類型，其產生方法可用I/Q調制法產生。具體實現框圖見圖3-30。第三章數字調制解調圖3-30MQAM信號產生框圖2023/2/4（b）

I/Q解調對MQAM的接收，一般采用I/Q相干解調器，其框圖如圖3-31所示。第三章數字調制解調圖3-31MQAM信號的I/Q解調2023/2/4

輸入的MQAM信號先分成三路：一路進行載波恢復，輸出兩路正交的相干載波，然后分別再與兩路已調波相乘后進低通濾波。

經低通濾波后再分別分成兩路:一路進行定時的恢復；另一路進行匹配濾波和多電平判決、M電平到2電平的轉換，再經過并串變換后得到輸出的原始數據。該解調器與MPSK信號解調器的構成基本相同，只在基帶處理電路中略有修改，故該框圖對MPSK信號也適用。第三章數字調制解調2023/2/4(3)MQAM的誤碼性能分析對MQAM誤碼性能分析，我們以16-QAM為例進行分析，然后再推廣到一般的情況。16-QAM的星座圖如圖3-32所示，圖中星座點對應的碼元符號的比特同樣是按Gray碼的編碼規則排列的，即直接相鄰碼元（碼組）只有一個不同的比特。該星座圖中每兩個直接相鄰星座點的距離。第三章數字調制解調2023/2/4我們規定：每個星座點的判決區域是由該點與其直接相鄰星座點連線的垂直平分線所圍區域構成。以1000點為例。判決區域如圖中陰影區所示。第三章數字調制解調圖3-3216-QAM星座點（格雷編碼）及判決區域2023/2/4當噪聲和干擾使該點跨界出該判決區時將出現誤判而導致誤碼，出現誤碼的可能性有4個。同理，對有3個和2個直接相鄰點的星座點來說，其誤碼的可能性有3個或2個，依據前面的分析，每一個方向跨界所造成的誤碼為P

=

Q(d/σ)，對QAM來說，在求總誤碼率時，可以先求出每一星座點所具有的平均相鄰點的數目，然后再求總誤碼率，即：（3-72）該公式中有兩個參量必須考慮：和l。第三章數字調制解調2023/2/4通過分析，可得出：（3-74）分析可得出每個星座點平均功率Pv與l之間的關系為：

（3-75）第三章數字調制解調例如M

=

16，Pv=10l2，l

=

（Pv/10）1/2，=3（3-76）式中，Pv/σ2=2E/N0，見（3-35）式。同理，誤比特率Pb可參照前述M進制的分析，Pb

=

Pe/log2M，這里E

=

Eblog2M。例如結合上式，16QAM的BER為：（3-77）第三章數字調制解調其他M

=

22n值對應的BER，如圖3-33所示。在M值及BER相同時，就Eb/N0而言，M-QAM值比M-PSK值要小，說明M-QAM的功率效率比M-PSK的要高。第三章數字調制解調圖3-33QAM信號的BER曲線圖3-27MPSK信號的BER曲線2023/2/4QAM的優缺點如下：

●優點：

帶寬效率高，功率效率也很高，

●

缺點：即無論是否經過濾波器，其已調波包絡都會發生

固有改變，這在非線性信道中是非常不利的，會

產生AM-AM和PM-AM即寄生調幅和寄生調相，

因此，在非線性和衰落信道中需要著重考慮這個

因素。第三章數字調制解調2023/2/4在線性調制方案中：●多進制調制屬于頻譜有效調制方案；●而二進制調制屬于功率有效調制方案。●在實際應用中，多進制調制由于其頻譜有效使

得在頻帶利用率方面具有較明顯的優勢；但其

功率效率的下降在很多方面也受到了很大限制。第三章數字調制解調2023/2/4§3.4非線性信道的線性調制方案在現代無線通信中，廣義信道中存在著大量的非線性器件和設備，例如效率較高的高功率放大器（highpoweramplifer，HAP）等，第3節所討論的普通線性調制方案在這種非線性信道中使用將存在著較大的局限性，因此本節討論另一類優化的線性調制方案，包括OQPSK（OffestQPSK）、π/4QPSK（π/4shiftedQPSK）等，這類方案的特點是包絡幅度變化較小，適合于在非線性信道上使用。第三章數字調制解調2023/2/4傳輸、、、本節包括：1.非線性信道的作用2.OQPSK3.π/4QPSK和π/4DQPSK1.非線性信道的作用在現代無線通信系統中，使用了大量的非線性器件這些器件對通信起到積極作用的同時，也會對信號的傳輸和處理產生消極的影響。（1）非線性信道的消極作用第三章數字調制解調2023/2/4所謂非線性是指系統的輸入x和輸出y滿足下式：（3-78）式中，ai為比例系數，a1>a2>a3…。非線性就是利用上式中2次冪以上的項，對輸入信號x進行非線性變換，以實現我們預期的功能和作用。非線性的消極作用最典型的表現是在傳輸過程或信號處理過程中產生三階互調效應。三階互調的消極作用是造成信號畸變、頻譜再生等。第三章數字調制解調2023/2/4假設x作為已調波通過（3-78）式的非線性系統，x符合式（3-19），將其代入（3-78）式可得到輸出y：（3-79）第一項是線性無失真項；第二項是由2次冪（這里的分析也包括其他的偶次冪）產生，在已調信號通帶外，將被緊跟的帶通濾波器濾除，不會有干擾信號產生；第三章數字調制解調2023/2/4第三項是由3次冪（這里的分析也包括大于3的奇次冪）產生，該項中間兩項是落入帶通濾波器的通帶內的項，無法分離。由于3次冪的系數a3權重最大，所以與其他的奇次冪相比，該項起著主導作用。我們將3次冪項產生的中間兩項提出加以分析，即：第三章數字調制解調2023/2/4=（3-80）A(t)就是已調波的包絡幅度。上式表明：●

當已調波的包絡幅度恒定，即A(t)等于常數，

則該式經濾波限帶后就不會產生失真；●

當已調波包絡幅度變化時，即A(t)不等于常數

則該式經濾波限帶后就會產生失真。第三章數字調制解調2023/2/4能夠造成A(t)變化的因素有內因和外因:●內因是已調信號本身固有的包絡變化，這在

變包絡調制中最常見，例如MQAM調制；●外因是由于外界的影響所導致已調信號包絡

的起伏，這在恒定包絡調制中常見，例如MPSK已調波，經過濾波器或衰落信道后所

導致的包絡起伏。第三章數字調制解調2023/2/4結論：當變化的包絡經過非線性器件后，就會由于三階互調效應，產生信號失真，失真包括：●

由于交調產物導致帶內產生自干擾；●

因包絡變化導致的寄生調幅和寄生調相，即AM-AM、AM-PM；●

頻譜再生等。以上就是非線性信道的作用，對信號產生的消極影響。第三章數字調制解調2023/2/4（2）變包絡線性調制在非線性信道中的性能通過仿真，我們可以看到在沒有熱噪聲引入的情況下，線性調制方案QPSK、16QAM，在具有HPA的非線性系統中的性能。仿真中加入了奈奎斯特濾波器以消除碼間干擾。本部分包括3個內容：(a)QPSK經過濾波后的包絡變化(b)QPSK方案的仿真(c)16QAM方案的仿真第三章數字調制解調2023/2/4(a)QPSK經過濾波后的包絡變化第三章數字調制解調圖3-34QPSK信號濾波前后的波形2023/2/4QPSK信號可以產生相位突變，當相繼碼元同時轉變時會出現π的相位突變，這會使QPSK已調波信號的包絡出現零交點，如圖3-34（a）所示的P點，因而在其信號功率譜上將產生很強的旁瓣分量，這種信號再經過頻帶受限的信道，例如濾波器時，則由于旁瓣分量的濾除會產生包絡上的起伏，如圖3-34（b）所示。這種包絡起伏（變化）進入非線性器件后將會產生如式（3-80）所表現的效應。由于交調產物導致帶內產生自干擾；因包絡變化導致的寄生調幅和寄生調相，即AM-AM、AM-PM、頻譜再生等。第三章數字調制解調(b)QPSK方案的仿真圖3-35所示仿真的頻譜圖，可以看出經HPA之后，信號的邊帶譜再生非常明顯，HPA之前的主副瓣幅度相差近40dB；HPA之后主副瓣幅度相差近20dB。第三章數字調制解調圖3-35仿真的QPSK傳輸信號頻譜圖2023/2/4第三章數字調制解調圖3-36仿真中QPSK接收信號的眼圖與星座圖2023/2/4圖3-36（a）為仿真的眼圖，仿真中假設系統已具備了無碼間干擾的條件，但圖中可看出碼間干擾卻重現了，這是由于非線性的互調干擾所造成ISI重現。圖3-36（b）為仿真的星座圖，星座點發生了偏移和擴展，偏移是由于HPA的非線性產生的AM-PM所導致，但其偏移具有一定的方向性；星座點本身的擴展是由于HPA的非線性產生的AM-AM所導致。第三章數字調制解調(c)16QAM方案的仿真2023/2/4圖3-37是仿真星座圖，圖中表明星座點和星座點的位置發生了嚴重的失真和偏移，這也是由于AM-AM、AM-PM所致。注意：16QAM每個星座點的偏移方向是隨機性的，這與圖3-35（b）的QPSK星座點有規律的偏移是有明顯區別的。第三章數字調制解調圖3-37仿真16-QAM接收信號擴散的星座圖2023/2/4圖3-38是16QAM與QPSK頻譜再生的比較圖:旁瓣的幅度16QAM較QPSK高大約7～8dB。這說明在頻譜再生方面，16QAM較QPSK更嚴重。第三章數字調制解調圖3-38HPA輸出頻譜再生：16-QAM（-）與QPSK（…）2023/2/4比較圖3-36和圖3-37發現，信號包絡變化更大時，其在非線性信道中的失真也更嚴重。例如16QAM的包絡變化較QPSK更大，因為QAM方案存在著自身固有的幅度變化因素,由此我們得出：在非線性信道中，(1)已調波包絡變化是使線性調制性能變壞的本質原

因。(2)造成已調波包絡變化有內因,包絡的故有變化

（MQAM)；和外因，經過濾波器或衰落信道

后導致的包絡起伏(MPSK)。(3)因此應保持已調信號的包絡恒定；若無法實現

恒定包絡，使包絡幅度變化最小也是可取的第三章數字調制解調2023/2/4包絡變化的大小在星座圖上的體現，就是相鄰符號轉換時，星座點的相位轉移是否通過星座圖的原點，如果通過，則表示載波信號的相位發生了π的轉移，信號濾波后在轉換過程中包絡會降到零，即包絡幅度變化最大；如圖3-34所示。所以我們盡量使相鄰符號轉換時對應的載波相位轉移遠離π，即不通過原點，以保證包絡的變化盡可能地小。由此提出了在非線性信道中優化的線性調制方案：OQPSK（OffestQPSK）和π/4DQPSK（π/4shiftedQPSK）。第三章數字調制解調2023/2/42.OQPSK(1)原理我們將OQPSK與QPSK的產生原理框圖畫在一起.第三章數字調制解調圖3-39QPSK和OQPSK信號的產生原理2023/2/4兩者相似，所不同的是在OQPSK中，基帶的正交之路有一個Tb（比特）的時間偏移。在一個碼元T內，已調波表達式可寫成:（3-82）(2)包絡特性及星座圖第三章數字調制解調QPSK和OQPSK對應的同相支路（I）和正交支路（Q）基帶波形如圖3-40所示，從圖中可看出：2023/2/4第三章數字調制解調2023/2/4QPSK的I、Q兩路數據時間同步，能同時變化，如P點；OQPSK的I、Q兩路數據時間交錯，不能同時變化，即：所以QPSK載波相位的最大相位跳變為π，帶限后其包絡幅度會降到0，故包絡起伏很大；

OQPSK載波相位最大相位跳變量被限制為π/2，帶限后其包絡幅度不會降到0，起伏大大降低了。第三章數字調制解調2023/2/4【注】：比較圖（a）和（b），可以看出由于OQPSK碼元轉換頻度兩倍于QPSK，使符

號定時難度增加了。（3）頻譜特性與誤碼性能由于OQPSK和QPSK時域信號只有相位的變化，因此其對應的功率譜是相等的，即式（3-50）也是OQPSK信號的功率譜，所以OQPSK和QPSK的帶寬及頻譜效率相同。第三章數字調制解調2023/2/4（3-83）由于OQPSK的I/Q分量相互獨立，星座圖判決區和QPSK一致，所以在相干解調時其誤碼性能與QPSK相同，即第三章數字調制解調2023/2/4原始碼經過差分編碼后，再進行π/4QPSK調制，就是π/4DQPSK信號。

π/4QPSK和π/4DQPSK的區別在于原始信息在載波的承載規則不同，π/4QPSK信號中原始信息承載在已調載波的實際相位上；而π/4DQPSK信號中原始信息承載在相鄰碼元的載波相位的變化上。這和BPSK與2DPSK相對應。如表3-2所示。3.π/4QPSK和π/4DQPSK(1)π/4QPSK與π/4DQPSK的關系第三章數字調制解調2023/2/4輸入原始碼組π/4QPSKπ/4DQPSKdIdQ載波的實際相位θk載波相位的變化Δθk11π/4π/4?113π/43π/4?1?1?3π/4?3π/41?1?π/4?π/4表3-2 π/4DQPSK與π/4QPSK信號相對于載波相位的對應規則比較

●π/4QPSK信號中原始信息決定已調載波的實際相位●

π/4DQPSK信號中原始信息決定已載波相位的變化第三章數字調制解調2023/2/4由于π/4DQPSK信號原始碼經過差分編碼，故在接收端可使用非相干解調（檢測）即差分檢測，因而使接收機的設計更加簡單。在衰落信道和多徑彌散的情況下，π/4DQPSK方案較π/4QPSK方案應用更廣泛。

由于兩者只是在原始數據處理上的不同，而其調制特性相同，因此π/4DQPSK與π/4QPSK的功率譜是相同的，所以OQPSK和QPSK的帶寬及頻譜效率相同。我們下面的討論以π/4DQPSK為主來討論第三章數字調制解調2023/2/4（2）π/4DQPSK原理π/4DQPSK調制方案是OQPSK和QPSK方案的折中，在最大相位偏移上，介于OQPSK的π/2與QPSK的π之間，為3π/4。因此，帶限π/4DQPSK信號在包絡起伏方面要小于帶限QPSK信號；對包絡的變化比OQPSK更敏感，但其定時恢復要比OQPSK容易。該方案能在實際中大量使用源于它可以采用差分編碼，進而在接收端使用非相干解調（檢測）即差分檢測，因而使接收機的設計更加簡單。在衰落信道和多徑彌散的情況下，π/4DQPSK方案要比OQPSK方案表現得更具有健壯性。第三章數字調制解調2023/2/4π/4DQPSK信號的載波相位變化Δθk為π/4或3π/4，其星座圖如圖3-41所示。此圖可以看成是由3.3.2小節圖3-20中的兩個星座圖交織而構成的，星座點在兩個星座中交替轉移，從星座圖中可以明顯看到：轉移過程中，沒有穿過原點。第三章數字調制解調圖3-41π/4DQPSK信號的星座圖2023/2/4π/4DQPSK的調制原理框圖如3-42所示。dI與dQ為原始碼元，即絕對碼。mI和mQ為dI與dQ的差分碼。參考上圖，可得π/4DQPSK信號的表達式為：第三章數字調制解調圖3-42π/4-DQPSK信號的產生原理框圖2023/2/4（3-90）g(t)為形成脈沖函數，參考式（3-21）其功率譜為：（3-91）為形成脈沖函數的功率譜。第三章數字調制解調2023/2/4（3）π/4DQPSK解調π/4DQPSK信號可以采用I/Q相干解調和非相干解調，非相干解調包括：基帶差分檢測、中頻差分檢測、鑒頻器檢測。（a）I/Q相干解調π/4DQPSK信號的I/Q相干解調在MF判決以前與QPSK信號的I/Q相干解調完全相同。所不同的是MF判決之后要進行相對碼到絕對碼的差分譯碼，再經過并/串變換，最后輸出原始數據。第三章數字調制解調2023/2/4（b）非相干解調之中頻差分檢測第三章數字調制解調圖3-43π/4-DQPSK信號的I/Q解調2023/2/4它是由兩路正交的差分解調器獨立進行的，利用這種方法解調后不需要再經過相對碼到絕對碼的差分譯碼過程，直接就可輸出原始絕對碼，同時也不需要相干載波恢復電路，因此電路結構簡單實用。第三章數字調制解調圖3-44π/4-DQPSK信號中頻差分解調框圖2023/2/4§3.5非線性調制非線性調制的特點：●

幅度保持恒定，所以不需要后濾波保持包絡的恒

定，因此非線性調制又稱為恒定包絡調制。●非線性調制非常適合在非線性信道中使用●恒包絡調制方案可以采用限幅器的鑒頻器解調方

式，簡化了接收機設計，提高了抗噪性能。●

非線性調制已調波帶寬較線性調制方案要寬。第三章數字調制解調2023/2/4非線性調制方案包括：MFSK、MSK、GMSK等，本節將對他們進行分析。1.BFSK2.MSK3.正交BFSK的功率譜4.GMSK5.MFSK第三章數字調制解調本節包括：1.BFSK原理(2)調制指數h(3)BFSK的產生(4)BFSK的相關接收本部