第三章一元一次方程復習知識結構方

程概念解法步驟去括號移項合并去分母系數化為1等式的性質方程的概念一元一次方程一元一次方程與實際問題復習目標

1、理解方程、一元一次方程的意義。3、熟練掌握解一元一次方程的步驟。

2、會用等式的性質1,等式的性質2。4、掌握運用方程解決實際問題。復習指導一

1、什么是方程？

2.什么是一元一次方程和方程的解？3.等式的性質1,等式的性質21、什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.注意：判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一是等式；二是含有未知數。二者缺一不可。2.什么是一元一次方程？

只有一個未知數一元一次方程未知數的次數為1

分母不含有字母3.方程的解：

使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值。4、等式性質有哪些？并以字母的形式表示出來等式性質1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一個數，或同一個式子”。等式性質2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個非0的數”練習一２.若關于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，則m=_____，方程的解是＿＿。1.下列說法中正確的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式3、方程5－x=2中未知數的系數是

，方程的解是

。4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，則a的值是

.A

2

-1X=3-17練習一2、若方程3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同則a的值為（）

A、3B、10C、3/11D、10/33、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（）A、5B、－5C、10D、－10DD5、若a+2b=x+10，則2a+2b=x+10+

.6、已知x=y，下列變形中錯誤的是（）

A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.aD變形名稱注意事項去分母去括號移項合并(ax=b)系數化成1防止漏乘（尤其整數項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，計算要仔細，不要出差錯；計算要仔細，分子分母不要顛倒

解一元一次方程的一般步驟有哪些？復習指導二

練習二

1、解方程：

解：去分母，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）=2（3-2x）－30去括號，得3x-3=6-4x-30移項，得3x+4x=6-30+3

合并，得7x=-21系數化1，得x=-3練習二

解下列方程⑴⑵復習指導三:

用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下:

實際問題數學問題已知量,未知量,等量關系一元一次方程方程的解解的合理性實際問題答案抽象分析列出求出驗證合理這一過程一般包括:審、設、列、解、檢、答。總量分量1、洗衣機廠今年計劃生產洗衣機2550臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數量比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產多少臺?分析:用含的代數式按比例設三種型號洗衣機的數量。基本等量關系:總量=各部分量的和解:設

，得：__________________________x2x14xⅠ型洗衣機臺數為xX+2x+14x=2550銷售問題2、某商品的零售價初定為每件900元，商店按原定價的九折優惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進價是多少元？提示：解：設_____________________________________________

基本等量關系:售價－成本=利潤率×成本。900×90%-40x0.1x該商品的進價是x元，得：900×90%-40-x=0.1x配套問題4、某車間60名工人生產螺栓和螺帽,每人平均生產螺栓15個或螺帽10個,一個螺栓要配兩個螺帽,為了使每天的產品剛好配套,應該分配多少名工人生產螺栓,多少名工人生產螺帽?分析:①為了使每天的產品剛好配套,應使生產的螺帽數量恰好是螺栓數量的_____________②如果分配名工人生產螺栓,完成下表:解:設

,列方程得:__________________________________2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生產螺栓2×15X=10(60-X)行程問題5、甲乙兩地相距720千米，慢車從甲地開出120千米后，快車從乙地開往甲地，6小時后兩車相遇。若慢車的速度是快車速度的2/3，求慢車的速度是多少千米/時？提示：設快車的速度好？還是設慢車的速度好？解：設

_______________________________________________________時間速度路程快車慢車快車的速度為X千米/時66XX6X6×X6X+6×X=720-120方案決策6、根據右邊的兩種通訊業務收費表，考慮以下問題：一個月內在本地通話200分和300分,用“全球通”需交費多少元?用“神州行”呢?解:(1)(2)

一個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？(2)設累計通話分鐘,則用“全球通”要收費__________元,用“神州行”要收費________元.

如果兩種通訊業務的收費一樣,則得到方程____________________________(3)思考:你知道怎樣選擇通訊業務更省錢嗎?90801101200.2X+500.4X0.4X=0.2X+50工程問題計算工作量的常用數量關系式:“工作量=人均效率×人數×時間”7、加工一批零件,由一個工人加工需80小時完成,現在計劃先由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成了這批零件的3/4,具體應先安排多少人工作?分析:①人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為_________②由人先做2小時,完成的工作量為________________

③再增加5人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為___________④這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為___________.解:設

,得方程：______________________________×2X×8(X+5)3/4應先安排X人×2X+×8(X+5)=3/4探究一1、下表是2005年中超聯賽中A、B、C三個球隊的積分情況：（1）從B隊積分可以看出，平一場積

分（2）再從C隊積分可以看出，負一場積

分（3）再從A隊積分可以看出，勝一場積

分（4）若D隊勝5場，平8場，負3場，則D隊總積分為

分（5）若E隊一共比賽了16場，且負了2場，共積分26分，則E隊勝了

場，平了

場。1036823探究二2、有甲,乙兩個牧童,甲對乙說:”把你的羊給我1只,我的羊數是你的羊數的2倍.”乙回答說:”最好還是把你的羊給我1只,我們的羊數就一樣了.”兩個牧童各有多少只羊?(你可以怎樣設未知數?能想到兩種不同的設未知數的方法嗎?)解：設

，得：————————————

解得：___________

∴_______