第三章一元一次方程復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)方

程概念解法步驟去括號移項合并去分母系數(shù)化為1等式的性質(zhì)方程的概念一元一次方程一元一次方程與實際問題復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、理解方程、一元一次方程的意義。3、熟練掌握解一元一次方程的步驟。

2、會用等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)2。4、掌握運用方程解決實際問題。復(fù)習(xí)指導(dǎo)一

1、什么是方程？

2.什么是一元一次方程和方程的解？3.等式的性質(zhì)1,等式的性質(zhì)21、什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.注意：判斷一個式子是不是方程，要看兩點：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。2.什么是一元一次方程？

只有一個未知數(shù)一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)為1

分母不含有字母3.方程的解：

使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值。4、等式性質(zhì)有哪些？并以字母的形式表示出來等式性質(zhì)1：如果a=b，那么a+c=b+c需注意的是“同一個數(shù)，或同一個式子”。等式性質(zhì)2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么a/c=b/c需注意的是“兩邊都乘，不要漏乘”；“同除一個非0的數(shù)”練習(xí)一２.若關(guān)于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，則m=_____，方程的解是＿＿。1.下列說法中正確的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式3、方程5－x=2中未知數(shù)的系數(shù)是

，方程的解是

。4、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，則a的值是

.A

2

-1X=3-17練習(xí)一2、若方程3x＋5＝11與6x＋3a＝22的解相同則a的值為（）

A、3B、10C、3/11D、10/33、如果－b2＋a＋5＝－b2－5，那么a的值（）A、5B、－5C、10D、－10DD5、若a+2b=x+10，則2a+2b=x+10+

.6、已知x=y，下列變形中錯誤的是（）

A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.aD變形名稱注意事項去分母去括號移項合并(ax=b)系數(shù)化成1防止漏乘（尤其整數(shù)項），注意添括號；注意變號，防止漏乘；移項要變號，計算要仔細(xì)，不要出差錯；計算要仔細(xì)，分子分母不要顛倒

解一元一次方程的一般步驟有哪些？復(fù)習(xí)指導(dǎo)二

練習(xí)二

1、解方程：

解：去分母，方程兩邊都乘以12，得3（x-1）=2（3-2x）－30去括號，得3x-3=6-4x-30移項，得3x+4x=6-30+3

合并，得7x=-21系數(shù)化1，得x=-3練習(xí)二

解下列方程⑴⑵復(fù)習(xí)指導(dǎo)三:

用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下:

實際問題數(shù)學(xué)問題已知量,未知量,等量關(guān)系一元一次方程方程的解解的合理性實際問題答案抽象分析列出求出驗證合理這一過程一般包括:審、設(shè)、列、解、檢、答。總量分量1、洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?分析:用含的代數(shù)式按比例設(shè)三種型號洗衣機的數(shù)量。基本等量關(guān)系:總量=各部分量的和解:設(shè)

，得：__________________________x2x14xⅠ型洗衣機臺數(shù)為xX+2x+14x=2550銷售問題2、某商品的零售價初定為每件900元，商店按原定價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價是多少元？提示：解：設(shè)_____________________________________________

基本等量關(guān)系:售價－成本=利潤率×成本。900×90%-40x0.1x該商品的進(jìn)價是x元，得：900×90%-40-x=0.1x配套問題4、某車間60名工人生產(chǎn)螺栓和螺帽,每人平均生產(chǎn)螺栓15個或螺帽10個,一個螺栓要配兩個螺帽,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺帽?分析:①為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)使生產(chǎn)的螺帽數(shù)量恰好是螺栓數(shù)量的_____________②如果分配名工人生產(chǎn)螺栓,完成下表:解:設(shè)

,列方程得:__________________________________2倍X60-X151015X10(60-X)分配X名工人生產(chǎn)螺栓2×15X=10(60-X)行程問題5、甲乙兩地相距720千米，慢車從甲地開出120千米后，快車從乙地開往甲地，6小時后兩車相遇。若慢車的速度是快車速度的2/3，求慢車的速度是多少千米/時？提示：設(shè)快車的速度好？還是設(shè)慢車的速度好？解：設(shè)

_______________________________________________________時間速度路程快車慢車快車的速度為X千米/時66XX6X6×X6X+6×X=720-120方案決策6、根據(jù)右邊的兩種通訊業(yè)務(wù)收費表，考慮以下問題：一個月內(nèi)在本地通話200分和300分,用“全球通”需交費多少元?用“神州行”呢?解:(1)(2)

一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？(2)設(shè)累計通話分鐘,則用“全球通”要收費__________元,用“神州行”要收費________元.

如果兩種通訊業(yè)務(wù)的收費一樣,則得到方程____________________________(3)思考:你知道怎樣選擇通訊業(yè)務(wù)更省錢嗎?90801101200.2X+500.4X0.4X=0.2X+50工程問題計算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式:“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”7、加工一批零件,由一個工人加工需80小時完成,現(xiàn)在計劃先由一些人做2小時,再增加5人做8小時,完成了這批零件的3/4,具體應(yīng)先安排多少人工作?分析:①人均效率(一個人做1小時完成的工作量)為_________②由人先做2小時,完成的工作量為________________

③再增加5人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為___________④這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為___________.解:設(shè)

,得方程：______________________________×2X×8(X+5)3/4應(yīng)先安排X人×2X+×8(X+5)=3/4探究一1、下表是2005年中超聯(lián)賽中A、B、C三個球隊的積分情況：（1）從B隊積分可以看出，平一場積

分（2）再從C隊積分可以看出，負(fù)一場積

分（3）再從A隊積分可以看出，勝一場積

分（4）若D隊勝5場，平8場，負(fù)3場，則D隊總積分為

分（5）若E隊一共比賽了16場，且負(fù)了2場，共積分26分，則E隊勝了

場，平了

場。1036823探究二2、有甲,乙兩個牧童,甲對乙說:”把你的羊給我1只,我的羊數(shù)是你的羊數(shù)的2倍.”乙回答說:”最好還是把你的羊給我1只,我們的羊數(shù)就一樣了.”兩個牧童各有多少只羊?(你可以怎樣設(shè)未知數(shù)?能想到兩種不同的設(shè)未知數(shù)的方法嗎?)解：設(shè)

，得：————————————

解得：___________

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