系統設計與仿真

中國計量學院

電氣工程及其自動化教研室

孫崎嶇

通過本課程的學習，使學生初步掌握當前流行的演算式MATLAB語言的基本知識，結合所學課程《自動控制原理》，學會運用MATLAB語言進行控制系統仿真和輔助設計的基本技能，為今后從事科學研究打下較好的基礎。課程任務《MATLAB語言與自動控制系統設計》機械工業出版社，1997年，魏克新

《控制系統數字仿真與CAD》機械工業大學出版社，1999年，張曉華

《反饋控制系統設計與分析——MATLAB語言應用》清華大學出版社，2000年，薛定宇

《基于MATLAB的系統分析與設計——控制系統》西安電子科技大學出版社，1999年，樓順天

《MATLAB5.X應用與技巧》科學出版社，1999年，蒙以正

《MATLAB5.X入門與應用》科學出版社，1999年，柳承茂

《MATLAB電子仿真與應用》國防工業出版社，2001年，韓竹利

參考書目:教材：《基于MATLAB的控制系統計算機仿真》清華大學出版社北京交通大學出版社，2006年，瞿亮主編目錄第一章緒論第二章MATLAB與SIMULINK基礎第三章控制系統的基本理論第四章控制系統工具箱函數第五章控制系統分析與設計第六章控制系統仿真第一章緒論控制系統CAD控制系統仿真控制系統的實驗方法系統、模型與數字仿真仿真技術的應用與發展一、控制系統CAD控制系統的計算機輔助設計（CSCAD-ControlSystemComputerAidedDesign）控制系統CAD技術是對復雜控制系統進行分析和設計的重要方法和手段。在進行控制系統的分析與綜合的過程中，除了要進行理論分析外，還要對系統的特性進行實驗研究，研究系統的固有的動態特性，驗算設計的控制器能否達到預期的性能指標，這個過程是設計－實驗－修改設計－再實驗的過程。所謂控制系統的計算機仿真就是以控制系統的數學模型為基礎，借助計算機對控制系統的動態特性進行實驗研究。控制系統的計算機仿真是控制系統的計算機輔助設計的一個部分。這一過程包括：建立數學模型；根據性能指標和控制算法編程求解控制器參數；對系統校正前后進行仿真，并驗證控制器的實際控制效果；修改控制器參數或結構，直到仿真結果滿足設計要求。二、控制系統仿真

在工程設計與理論學習過程中，我們接觸到許多控制系統的分析、綜合與設計問題，需要對相應的系統進行實驗研究，概括起來有解析法、實驗法與仿真實驗法三種實驗方法。三、控制系統的實驗方法控制系統的實驗方法1、解析法所謂解析法，就是運用已經掌握的理論知識對控制系統進行理論上的分析、計算。它是一種純理論意義上的實驗分析法,在對系統的認識中具有普遍意義。控制系統的實驗方法2、實驗法對于已經建立的（或已存在的）實際系統，利用各種儀器儀表與裝置，對系統施加一定類型的信號（或利用系統中正常的工作信號），通過測取系統響應來確定系統性能的方法稱之為實驗法控制系統的實驗方法實驗法的優點：簡明、直觀與真實，在一般的系統分析與測試中經常采用。但是，由于種種原因，這種實驗方法在實際中常常難以實現。歸納起來有如下幾方面的原因：1）對于控制系統的實際額外難題，由于實際系統還沒有真正的建立起來，所以不可能在實際的系統上進行實驗研究。2）實際系統上不允許進行實驗研究。比如在化工控制系統中，隨意改變系統運行的參數，往往會導致最終成品的報廢，造成巨額損失，類似的額外難題還有許多。3）費用過高、具有危險性、周期較長。比如：大型加熱爐、飛行器及原子能利用等額外難題的實驗研究。控制系統的實驗方法3、仿真實驗法仿真實驗法就是在模型上（物理的或數學的）所進行的系統分析與研究的實驗方法，它所遵循的基本原則是相似原理。系統模型可分為兩類，一類為物理模型，另一類是數學模型。控制系統的實驗方法物理模型在物理模型上所做的仿真實驗研究具有效果逼真、精度高等優點；但是，其或者造價高昂，或者耗時過長，不宜為廣大的研究人員所接受，大多是在一些特殊場合下（比如，導彈或衛星一類飛行器的動態仿真，發電站綜合調度仿真與培訓系統等）采用。例如，在船舶設計制造中，常常按一定的比例尺縮小建造一個船舶模型，然后將其置放在水池中進行各種動態性能的實驗研究，其滿足“幾何相似”的基本原理，是模擬水中情況的物理模型的仿真實驗研究。控制系統的實驗方法數學模型隨著計算機與微電子技術的飛速發展，人們越來越多地采用數學模型在計算機（數字的或模擬的）上進行仿真實驗。在數學模型上所進行的仿真實驗是建立在“性能相似”的基本原則之下的。因此，通過適當的手段與方法建立高精度的數學模型是其前提條件。控制系統的實驗方法

仿真實驗的分類與性能比較

按模型分類當仿真實驗所采用的模型是物理模型時，稱之為物理仿真；是數學模型時，稱之為數學仿真。由圖可見，物理仿真總是有實物介入的，具有實時性與在先的特點。數學仿真是在計算機上進行的，具有非實時性與離線的特點，是一種經濟、快捷與使用的實驗方法。實物仿真非實時仿真數字仿真半實物仿真在線仿真實時仿真物理仿真數學仿真離線仿真模擬仿真圖1-1按計算機類型分類

模擬仿真采用數學模型在模擬計算機上進行的實驗研究稱之為模擬仿真。模擬仿真的優缺點：描述連續的物理系統的動態過程比自然而逼真。仿真速度極快，失真小，結果可信度高。受元器件性能的影響，仿真精度較低。對計算機控制系統（采樣控制系統）的仿真較困難。仿真實驗過程的自動化程度較低。

數字仿真采用數學模型，在數字計算機上借助于數值計算的方法所進行的仿真實驗稱之為數字仿真。數字仿真具有簡便、快捷、成本低的特點。數字仿真還具有的優缺點：計算與仿真的精度較高對計算機控制系統的仿真比較方便。仿真實驗的自動化趁度較高，可方便地實現顯示、打印等功能。計算速度比較低，在一定程度上影響到仿真結果的可信度。混合仿真以上兩種仿真都各有優缺點，為了將其優缺點互補，即產生了混合仿真。

混合仿真用于以下情況：

要求對控制系統進行反復跌代計算時。例如：參數尋優，統計分析等。要求對事物連接進行實時仿真，同時又有一些復雜函數的計算問題。對于一些計算機控制系統的仿真問題。此時，數字計算機用于模擬系統中的控制器，而模擬計算機用于模擬被控對象

全數字仿真控制計算機A/DD/AD/AA/D仿真計算機真實系統模擬對象通信圖1-2全數字仿真原理圖對于計算機控制系統的仿真問題，在實際應用中為簡化系統構成，對象的模擬也可用有一臺數字計算機來實現，用軟件來實現對象各種機理的模擬，如右圖所示。從中可見，控制計算機系統是真實系統，即今后要實際應用之；而仿真計算機是用來模擬被控對象的，可用軟件靈活構成各種線形及非線形特性，因此全數字仿真系統具有靈活、多變、構成簡便的特點。

分布式數字仿真對于算法復雜的大型數字仿真問題，單一的或僅用的兩臺PC機進行數字仿真往往受到速度與精度這一對矛盾因素的影響，那么如何用普通PC機來解決數字仿真中的加速與精度的提高問題呢？現代計算機網絡技術為其開辟了新徑數字仿真系統主站分站（1）分站（2）分站（n）

...100MB局域網圖1-3分布式數字仿真系統右圖給出了基于網絡技術實現的分布式數字仿真系統。從中可見，數字仿真系統將所研究的問題分布成若干個子系統，分別在主站與各分站的計算機上同時運行。分布式數字仿真系統具有近似的多CPU并行計算機的性能，使仿真速度與精度可有所保證，而成本卻相對得很多，這是一種簡便有效的解決復雜系統數字仿真額外難題的方法四、系統、模型與數字仿真1.系統的組成與分類組成系統的三要素：實體、屬性和活動實體——就是存在于系統中的具有確定意義的物體。屬性——即組成系統實體所具有的任何有效特征活動——系統內部發生的任何變化過程稱之為內部活動；而系統外部發生的對系統產生影響的任何變化過程稱之為外部活動系統具有的三種特性：整體性、相關性和隸屬性整體性——即系統中的個部分（子系統）不能隨意分割。相關性——即系統中的各部分（子系統）以一定的規律和方式想聯系，由此決定了其特有的性能隸屬性——一般情況下，有些系統并不像控制系統（由人工制成的）那樣可清楚地分出系統的“內部”與“外部”，它們常常需要根據所研究的問題來確定哪些屬于系統的內部因素，哪些屬于系統的外界環境，其界限也常常隨不同的研究目的而變化，將這一特性稱之為隸屬性系統的分類按時間分類：連續系統系統離散系統混合系統離散時間系統

離散事件系統系統的分類可有多種形式，下面以時間作為依據的分類情況連續系統——系統中的狀態變量隨時間連續變化的系統為連續系統。

離散時間系統——系統中狀態變量的變化僅發生在一組離散時刻上的系統為離散時間系統。

離散事件系統——系統中狀態變量的改變是由離散時刻上所發生的事件所驅動的系統為離散事件系統。

連續離散混合系統——若系統中有部分是連續系統，而另一部分是離散系統，其間有連續環節將兩者聯系起來，則稱之為連續離散混合系統。如計算機控制系統，通常情況下其對象為連續系統，而控制器為離散時間系統2模型的建立及其重要性模型

系統模型是對系統的特征與變化規律的一中定量抽象，是人們用以認識事物的一種手段（后工具）。物理模型

模型數學模型

描述模型

模型的建立

建立系統模型就是把系統的行為概括為數學的函數關系。其包括以下內容：1）確定模型的結構，建立系統的約束條件，確定系統的實體、屬性與活動。

2）測取有關的模型數據。

3）運用適當理論建立系統的數學描述，即數學模型。

4）檢驗所建立的數學模型的準確性。

系統建模的重要性由于控制系統的數字仿真是以其“數學模型”為前提的，所以對于仿真結果的“可靠性”來講，系統建模至關重要，它在很大程度上決定了數字仿真實驗的成敗。控制系統仿真實驗包括三個基本要素：即實際系統、數學模型與計算機。聯系這三個要素有如下三個基本活動，即模型建立、仿真實驗與結果分析。實際系統數學模型計算機一次模型化二次模型化（系統辯識）（仿真實驗）結果分析仿真結果控制系統仿真的基本內容控制系統CAD的主要內容控制系統與設計方法有兩類，即頻域法（又稱變換法）和時域法（又稱狀態空間法）頻域法頻域法屬經典控制理論范疇，主要適用于單輸入單輸出系統。頻域法借助于傳遞函數、勞斯判據、波德圖、乃氏圖及根軌跡等概念與方法來分析系統動態特性和穩態性能，設計系統校正裝置的結構，確定最優的裝置參數。控制系統CAD的主要內容時域法為現代控制理論內容，適用于多變量系統的分析與設計。其主要內容有：①線形二次型最優控制規律與卡爾曼濾波器的設計；

②閉環系統的極點配置；

③狀態反饋與狀態觀測器的設計；

④系統穩定性、能控性、能觀性及靈敏度分析等。時域法五、

仿真技術的應用與發展仿真技術在工程中的應用1）航空與航天工業2）電力工業3）原子能工業4）石油、化工及冶金工業5）非工程領域：醫學，社會學，宏觀經濟與商業策略的研究應用仿真技術的重要意義1）仿真技術的優點：經濟，安全，快捷2）仿真技術的特殊功能：優化設計，預測。仿真技術的應用與發展仿真技術的應用與發展仿真技術的發展趨勢1）在硬件方面，基于多CPU并行處理技術的全數字仿真系統將有效提高仿真系統的速度，從而仿真系統“實時性”得以進一步加強。2）隨著網絡技術的不斷完善與提高，分布式數字仿真系統將為人們廣泛采用，從而達到“投資少，效果好”的目的。3）在應用軟件方面，直接面向用戶的高效能的數字仿真軟件將不斷推陳出新，各種專家系統與智能化技術將更深入地應用于仿真軟件開發中，使得在人—機界面、結果輸出、綜合評判等方面達到更理想的境界。仿真技術的應用與發展5）隨著FMS與CIMS技術的應用與發展，“離散事件系統”越來越多地為仿真領域所重視，離散事件仿真從理論到實現給我們帶來許多新的問題，隨著管理科學、柔性制造系統、計算機集成制造系統的不斷發展，“離散事件系統仿真”問題越來越顯示出它的重要性4）虛擬現實技術的不斷完善，為控制系統數字仿真與CAD開辟了一個新時代仿真技術的發展趨勢仿真技術的應用虛擬現實（VR）虛擬樣機：仿真技術的應用與發展仿真技術的應用虛擬現實（VR）感知設備：仿真技術的應用與發展仿真技術的應用虛擬樣機：虛擬現實仿真技術仿真技術的應用與發展仿真技術的應用虛擬樣機：虛擬環境仿真技術的應用與發展仿真技術的應用虛擬樣機仿真技術的應用與發展仿真技術的應用工程應用：車輛肇事仿真

飛行器設計

軍事工程仿真技術的應用與發展仿真技術的應用工程應用：車輛肇事仿真仿真技術的應用與發展仿真技術的應用工程應用：飛行器設計仿真技術的應用與發展仿真技術的應用工程應用：軍事工程仿真技術的應用與發展四、

MATLAB簡介MATLAB名字由MATrix和LABoratory

兩詞的前三個字母組合而成。那是20世紀七十年代，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的CleveMoler出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設計了一組調用LINPACK和EISPACK矩陣軟件工具包庫程序的的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態的MATLAB。1980年美國CleveMoler博士研制MathWorks公司出品MATLAB是以復數矩陣作為基本編程單元的一種程序設計語言，它提供了各種矩陣的運算操作，并具有較強的繪圖功能。MATLAB簡介

1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內核采用C語言編寫，而且除原有的數值計算能力外，還新增了數據圖視功能。

1997年仲春，MATLAB5.0版問世，緊接著是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。現今的MATLAB擁有更豐富的數據類型和結構、更友善的面向對象、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數學和數據分析資源、更多的應用開發工具。MATLAB簡介

1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場。從這時起，MATLAB的內核采用C語言編寫，而且除原有的數值計算能力外，還新增了數據圖視功能。

1997年仲春，MATLAB5.0版問世，緊接著是5.1、5.2，以及和1999年春的5.3版。現今的MATLAB擁有更豐富的數據類型和結構、更友善的面向對象、更加快速精良的圖形可視、更廣博的數學和數據分析資源、更多的應用開發工具。MATLAB簡介

盡管MATLAB一開始并不是為控制系統的設計者們設計的，但是其一出現便以它“語言”話的數值計算、較強的繪圖功能、靈活的可擴充性和產業化的開發思路很快就為自動控制界研究人員所矚目。目前，在自動控制、圖象處理、語言處理、信號分析、震動理論、優化設計、時序分析與統計學、系統建模等領域。由著名專家與學者以MATLAB為基礎開發設計工具箱極大地豐富了MATLAB的內容，使之成為國際上最為流行的軟件品牌之一。

應該指出的是，盡管MATLAB在功能上已經完全具備了計算機語言的結構與性能，人們將其簡稱為“MATLAB語言”，但是由于其編寫出來的程序并不能脫離MATLAB環境而獨立運行，所以嚴格地將，MATLAB并不是一種計算機語言，而是一種高級的科學分析與計算軟件MATLAB簡介Matlab的語言特點

語言簡潔緊湊，使用方便靈活。例如：A=[123;456;789]一條語句實現了對3x3矩陣的輸入。數值算法穩定可靠，庫函數十分豐富。

例如：

polyder(b) %求多項式b的微分運算符豐富。

例如：C=A*B%矩陣的乘法，

x=A\b %求Ax＝b的最小二乘解Matlab既具有結構化的控制語句（if、for、while）又支持面向對象的程序設計。語法限制不嚴格，程序設計自由度大。MATLAB簡介程序的可移植性好。Matlab的圖形功能強大，支持數據的可視化操作，方便的顯示程序的運行結果。強大的工具箱。例如：控制領域可以使用的工具箱就有ControlSystem（控制工具箱）

源程序的開發性，系統的可擴充能力強。Matlab是解釋執行語言。

Matlab程序不用編譯生成可執行文件就可以運行Matlab集成環境的組成

Matlab語言Matlab工作環境包括程序編輯器、變量查看器、系統仿真器。Matlab圖形系統用Matlab的句柄圖形，可以實現二維、三維數據的可視化、圖象處理，也可以完全或局部修改圖形窗口，還可以方便的設計圖形界面。Matlab數學函數庫MatlabAPIMATLAB簡介Matlab軟件的安裝Matlab軟件的啟動Matlab軟件的基本使用方法命令窗口

工作空間

歷史命令當前路徑

MATLAB簡介命令窗口Matlab的命令窗口可以執行任何Matlab命令和函數。操作M文件（打開、新建、運行、保存）操作MDL文件運行Matlab程序運行外殼應用程序主要功能程序編輯/調試器

建立、編輯、存儲M文件可以運行程序調試（斷點、單步、跟蹤、查看）程序Matlab內置了一個程序的編輯/調試器主要功能MATLAB簡介設置斷點取消斷點單步運行進入函數跳出函數退出調試繼續運行MATLAB簡介變量查看器在MATLAB中，工作空間（Workspace）是一個重要的、比較抽象的概念。工作空間指運行MATLAB的程序或命令所生成的所有變量和MATLAB提供的常量構成的空間是一個概念工作空間在MATLAB運行期間一直存在關閉MATLAB后工作空間自動消失可以隨時查看工作空間中的變量名及變量的值whos保存工作空間中的所有變量為一個文件save把保存的工作空間的所有變量調入到當前工作空間load工作空間的特點MATLAB簡介查看變量刪除變量MATLAB簡介圖形窗口

在圖形窗口上可以進行繪制曲線、顯示文本、填充顏色等操作。用figure命令建立新的圖形窗口可以用繪圖語句自動創建圖形窗口并在上面繪圖，如plot命令。幫助系統

1、

使用普通文本幫助

help 函數名/文件名 %顯示相關函數/文件的幫助體

lookfor

函數名/文件名 %顯示相關函數/文件的H1行

2、

使用超文本幫助在命令窗口鍵入doc命令doc函數名/文件名選擇命令窗口的幫助菜單MATLAB簡介編輯模態添加文本添加箭頭添加線段旋轉三維圖形MATLAB簡介Matlab編程基礎Matlab初學者常用的編程知識、規則：可以在MATLAB命令窗口鍵入一個命令，也可以由Matlab定義的語言編寫一個或多個應用程序，然后在MATLAB環境下返回運算結果。

MATLAB以復數矩陣為基本的運算單元，既可以對它整體進行處理，也可以對它的某個或某些元素進行單獨處理，操作起來比較方便。