MATLAB在自動控制

原理中的應用

適用專業：農業電氣化及自動化電氣工程及其自動化機械設計制造及其自動化甘肅農業大學工學院專題內容※數學模型的表示及相互轉換※基于MATLAB的線性系統時域分析※MATLAB在根軌跡中的應用※MATLAB在頻域中的應用※基于Simulink的控制系統建模與仿真數學模型的表示及相互轉換一、常用的四種數學模型1.傳遞函數模型（tf模型）調用格式：構成分子、分母的向量應按降冪排列，缺項用“0”補齊2.零極點模型（zpk模型）z表示零點-zerop表示極點-poleg表示根軌跡增益-gain調用格式：3.頻率響應數據模型（frd模型）調用格式1：調用格式2：4.狀態空間模型（ss模型）調用格式:表1線性定常系統數學模型的生成及轉換函數函數名稱功能tf生成(或轉換）傳遞函數模型zpk生成(或轉換）零極點增益模型frd建立頻率響應數據模型ss生成(或轉換）狀態空間模型二、數學模型參數的獲取表2模型參數的獲取函數函數名稱使用方法功能tfdata[num,den]=tfdata(sys)得到變換后的傳遞函數模型參數ssdata[a,b,c,d]=ssdata(sys)得到變換后的狀態空間模型參數zpkdata[z,p,k]=zpkdata(sys0得到變換后的零極點增益模型參數frddata[resp,freq]=frd(sys)得到變換后的頻率響應數據模型參數三、數學模型的轉換表3模型轉換函數及格式函數名稱轉換格式tf2ss[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)tf2zp[z,p,k]=tf2zp(num,den)ss2tf[num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu)ss2zp[z,p,k]=ss2zp（a,b,c,d,iu）zp2tf[num,den]=zp2tf(z,p,k)zp2ss[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)基于MATLAB的線性系統時域分析一、系統動態性能分析函數名稱 功能調用格式step 計算并繪制線性定常系統階躍響應step（sys）stepplot繪制系統階躍響應曲線并返回句柄圖形h=stepplot（sys）impulse 計算并繪制線性定常系統脈沖響應impulse（sys）impulseplot繪制系統脈沖響應曲線并返回句柄圖形h=impulse（sys）initial 計算并繪制連續時間系統零輸入響應initial（sys，x0)Initialplot繪制系統零輸入響應曲線并返回句柄圖形h=initialplot(sys,x0)lsim仿真線性定常連續模型對任意輸入的響應lsim(sys,u,t)lsimplot 繪制系統任意輸入的響應并返回句柄圖形h=lsimplot(sys,u,t)gensig 產生輸入信號[u,t]=gensig(type,tau)Type定義的信號形式為’sin”,”square”-方波，“pulse”-周期性脈沖二、系統穩定性分析表4

函數名稱功能調用格式roots求系統的特征根roots(sys)pole求系統的極點pole(sys)pzmap繪制零極點圖[p,z]=pzmap（sys）limt求極限limit(F,x,a)MATLAB在根軌跡中的應用一、系統根軌跡繪制及分析表5函數名稱功能函數名稱功能damp計算自然頻率和阻尼比dcgain計算低頻(穩態)增益esort連續時間模型根據實部排序pole,eig計算線性定常系統的極點zero計算線性定常系統的零點pzmap繪制線性定常系統的零極點圖rlocus計算并繪制根軌跡rlocusplot繪制根軌跡并返回句柄rlocfind計算給定根的根軌跡增益roots計算多項式的根sgrid在連續系統根軌跡或零極點圖中繪制等阻尼比線或等自然頻率線二、根軌跡繪制函數函數調用格式說明rlocus(sys)繪制開環系統sys的閉環根軌跡rlocus(sys，k)繪制指定增益k的根軌跡（k為某一范圍）[r,k]=rlocus(sys)計算sys的根軌跡數據值，返回值k為增益向量，r為閉環極點向量，不繪制根軌跡sgridsgrid(z,wn)為根軌跡添加網格線，等阻尼比范圍和等自然頻率范圍由z和wn確定缺省時，等阻尼比步長為0.1，范圍為0~1；等自然頻率步長為1，范圍為0~10.MATLAB在頻域中的應用一、頻率分析中常用的函數表6函數名稱功能函數名稱功能allmargin計算系統穩定裕度的全部信息bode計算并繪制波特圖bodemag繪制對數幅頻特性曲線bodeasym繪制對數幅頻漸近線bodeplot繪制波特圖并返回句柄圖形margin計算系統的增益和相位穩定裕度freqresp求取所選擇頻率的頻率響應linspace產生線性分度向量logspace產生對數分度向量ngrid對Nichols圖添加網格線nichols繪制nichols曲線nicholsplot繪制nichols曲線并返回句柄圖形nyquist繪制幅相頻率特性曲線nyquistplot繪制nyquist圖并返回句柄圖形二、常用函數的調用格式1.allmargin調用格式：s=allmargin(sys)GainMargin幅值裕度（單位不是分貝）GMFrequency穿越-180度線的頻率（單位為rad/s）PhaseMargin相位裕度（單位為度）PMFrequency與0dB線相交的截止頻率（單位為rad/s）DelayMargin延遲裕度及相應的臨界頻率（單位為rad/s）Stable相應閉環系統穩定（含臨界穩定）時值為1，否則為0

2.bode調用格式：bode（sys）繪制系統sys的波特圖

bode（sys，w)繪制系統sys的波特圖，頻率由w指定

[mag,phase,w]=bode(sys)得到幅值向量mag，相位向量phase及相應頻率向量w的數據值，但是不繪制曲線缺省時，頻率范圍由系統自動確定，也可由用戶指定------w={wmin,wmax}3.bodemag調用格式：bodemag(sys)bodemag(sys,w)4.margin調用格式：margin（sys）繪制波特圖并將穩定裕度及相應的頻率標注在圖上[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(sys)返回穩定裕度數據值[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)Gm----表示幅值裕度，Pm----表示相位裕度Wcg----表示截止頻率，Wcp----表示穿越頻率返回值中Inf表示無窮大5.nyquist調用格式:nyquist(sys)nyquist(sys,w)[re,im,w]=nyquist(sys)[re,im]=nyquist(sys,w)re----表示幅相頻率特性實部向量im----表示幅相頻率特性虛部向量w----表示頻率向量6.nichols調用格式：nichols(sys)nichols(sys,w)[mag,phase,w]=nichols(sys)[mag,phase]=nichols(sys,w)基于Simulink的控制系統建模與仿真一、Simulink模塊庫英文中文英文中文ConmonlyUstedBlocks常用模塊組Continuous連續模塊組Discontinuities非連續模塊組Discrete離散模塊組LogicandBitOperations邏輯和位運算LookupTables查表模塊組MathOperations數學運算模塊組ModelVerification模型校核Model-WideUtilities模型擴充模塊組Ports&Subsystems端口與子系統模塊組SignalAttributes信號屬性模塊組SignalRouting信號通路模塊組Sinks信宿模塊組Sources信源模塊組User-DefindedFunctions用戶自定義函數模塊組AdditionalMath&discrete附加數學與離散模塊組二、模型的建立與仿真參見實例例1已知控制系統