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文檔簡介

一.直線的方向向量任給一條直線

如圖注意：1.方向向量是非零向量2.一條直線的所有方向向量都互相平行直線的方向向量：與直線平行的非零向量.類似于直線的方向向量，可以用平面的法向量表示空間中平面的位置。如圖A注意：1.法向量是非零向量2.一個平面的所有法向量都互相平行A二.平面的法向量：與平面垂直的非零向量.三、平行關系：.四、垂直關系：.五、夾角：.lmlm.ll.兩個平面的法向量與的夾角（或其補角）就是二面角的平面角。.兩個平面的法向量與的夾角（或其補角）就是二面角的平面角。.應用（一）線線角法1：直接成角（將其中一條直線平移到與另一條直線相交），再求角的大小。（一般構造三角形求角的大小）法2：利用兩直線對應向量的數量積求角。.C1D1B1A1CDAB.解：設正方體的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系，則

例2如圖,在正方體中，，求與所成的角的余弦值.

課本P96-例5.應用（二）線面角法1：直接成角（根據定義找出斜線的射影成角。再利用三角形求角的大小）法2：利用平面的法向量與直線的方向向量的數量積求角。.BDACP.N解：如圖建立坐標系A-xyz,則即在長方體中，例1：.N又在長方體中，練習：.應用（三）面面角法1：直接成角（根據定義找出二面角的平面角。再利用三角形求角的大小）法2：利用兩平面的法

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