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文檔簡介
對數函數.在某細胞分裂過程中，細胞個數y是分裂次數x的函數y=2x,已知細胞的分裂次數x的值,就能求出細胞個數y的值.反過來,在等式y=2x中,如果已知細胞個數y的值,怎樣求分裂次數x?問題情景？X=例如:8=2Xx=log28=3問:上式能看作一個函數嗎?.把對數函數和指數函數y=ax進行類比,思考對數函數的定義域和值域分別是什么?把細胞個數y看作自變量,則每輸入一個y的值,都能得到唯一一個分裂次數x的值,根據函數的定義,分裂次數x就可以看作是細胞個數y的函數:x＝log2y定義域是(0,+∞)
值域是R
一般地,函數
y=logax(a＞0,a≠1)叫做對數函數,對數函數的概念:.對數函數的圖象:畫出下列函數的圖象：
…………0.1-3.320.511.522.53-100.5811.321.58123456xO1234-2-4-1-3y…3.3210-0.58-1-1.32-1.58…觀察圖象，你能得出這兩個圖象的關系嗎？你能從這兩個函數的解析式的特點說明它們圖象的這種對稱性嗎?請你畫出函數和的圖象。請你歸納函數的圖象特征。.a>1圖象從左到右是上升的；0<a<1時圖象從左到右是下降的。圖象向上、向下無限延伸；圖象都在y軸右側；a>10<a<1圖象
定義域：(0，+∞)過點（1，0），即當x=1時，y=0對數函數的性質:特征函數性質都經過定點（1，0）；在(0，+∞)上是增函數在(0，+∞)上是減函數.例1
求下列函數的定義域：（3）（1）解：由得∴函數的定義域是解：由得∴函數的定義域是（2）(a＞0,a≠1)例題講解:由解：得∴函數的定義域是(a＞0,a≠1).1.求下列函數的定義域：（1）（2）（3）鞏固練習:.例2
解（1）解（2）
比較下列各組數中兩個值的大小：（1）（2）考查對數函數因為它的底數2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數，于是考查對數函數因為它的底數0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數，于是例題講解:.鞏固練習:2.比較下列各題中兩個值的大小：.1．對數函數的定義：函數叫做對數函數；
的定義域為值域為課堂小結:.a>10<a<1圖象性質定義域：值域：在（0，+∞）上是函數在（0，+∞）上是
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