2023年中考數學模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在銀行存款準備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準備金率成反比例關系．當存款準備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準備金率上調到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A．20 B．25 C．30 D．352．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在x軸上，若以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)4．如圖，三角形紙片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm5．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（﹣1，0），點B的坐標是（3，0），在y軸的正半軸上取一點C，使A、B、C三點確定一個圓，且使AB為圓的直徑，則點C的坐標是（）A．（0，） B．（，0） C．（0，2） D．（2，0）6．在下列函數中，其圖象與x軸沒有交點的是（）A．y=2x B．y=﹣3x+1 C．y=x2 D．y=7．學校為創建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1008．在實數﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數是（）A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣49．把多項式ax3﹣2ax2+ax分解因式，結果正確的是（）A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）210．計算的結果是（）A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖所示，點C在反比例函數的圖象上，過點C的直線與x軸、y軸分別交于點A、B，且，已知的面積為1，則k的值為______．12．如圖，⊙O的外切正六邊形ABCDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為_____．13．化簡：12+31314．甲、乙兩人5次射擊命中的環數分別為，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，則這兩人5次射擊命中的環數的方差S甲2_____S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．15．某校體育室里有球類數量如下表：球類籃球排球足球數量354如果隨機拿出一個球（每一個球被拿出來的可能性是一樣的），那么拿出一個球是足球的可能性是_____．16．為了了解某班數學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分．則這組數據的中位數為______分．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試，測試結果分為A，B，C，D四個等級．請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？（2）求測試結果為C等級的學生數，并補全條形圖；（3）若該中學八年級共有700名學生，請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生，做為該校培養運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．18．（8分）九（1）班同學分成甲、乙兩組，開展“四個城市建設”知識競賽，滿分得5分，得分均為整數．小馬虎根據競賽成績，繪制了如圖所示的統計圖．經確認，扇形統計圖是正確的，條形統計圖也只有乙組成績統計有一處錯誤．（1）指出條形統計圖中存在的錯誤，并求出正確值；（2）若成績達到3分及以上為合格，該校九年級有800名學生，請估計成績未達到合格的有多少名？（3）九（1）班張明、李剛兩位成績優秀的同學被選中參加市里組織的“四個城市建設”知識競賽．預賽分為A、B、C、D四組進行，選手由抽簽確定．張明、李剛兩名同學恰好分在同一組的概率是多少？19．（8分）某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件．（1）求商場經營該商品原來一天可獲利潤多少元？（2）設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元．①若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？②求出y與x之間的函數關系式，并通過畫該函數圖象的草圖，觀察其圖象的變化趨勢，結合題意寫出當x取何值時，商場獲利潤不少于2160元．20．（8分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數解．21．（8分）計算：（﹣4）×（﹣）+2﹣1﹣（π﹣1）0+．22．（10分）某校數學綜合實踐小組的同學以“綠色出行”為主題，把某小區的居民對共享單車的了解和使用情況進行了問卷調查.在這次調查中，發現有20人對于共享單車不了解，使用共享單車的居民每天騎行路程不超過8千米，并將調查結果制作成統計圖，如下圖所示：本次調查人數共人，使用過共享單車的有人；請將條形統計圖補充完整；如果這個小區大約有3000名居民，請估算出每天的騎行路程在2～4千米的有多少人？23．（12分）隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵+單車”已經成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位：千米)，乘坐地鐵的時間(單位：分鐘)是關于x的一次函數，其關系如下表：地鐵站ABCDEX(千米)891011.513(分鐘)1820222528(1)求關于x的函數表達式；李華騎單車的時間(單位：分鐘)也受x的影響，其關系可以用來描述.請問：李華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時間最短？并求出最短時間.24．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點D的坐標.求的值.根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】設可貸款總量為y，存款準備金率為x，比例常數為k，則由題意可得：，，∴，∴當時，（億），∵400-375=25，∴該行可貸款總量減少了25億.故選B.2、C【解析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【詳解】如圖，分OP=AP（1點），OA=AP（1點），OA=OP（2點）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有4個.故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標與圖形的性質，主要考查學生的動手操作能力和理解能力，注意不要漏解．3、D【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．4、A【解析】試題分析：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周長．解：由折疊的性質知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周長=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故選A．點評：本題利用了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．5、A【解析】

直接根據△AOC∽△COB得出OC2=OA?OB，即可求出OC的長，即可得出C點坐標．【詳解】如圖，連結AC，CB.

依△AOC∽△COB的結論可得：OC2=OAOB，即OC2=1×3=3，解得：OC=或?(負數舍去)，故C點的坐標為(0,).故答案選：A.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，解題的關鍵是熟練的掌握坐標與圖形的性質.6、D【解析】

依據一次函數的圖象，二次函數的圖象以及反比例函數的圖象進行判斷即可．【詳解】A．正比例函數y=2x與x軸交于（0，0），不合題意；B．一次函數y=-3x+1與x軸交于（，0），不合題意；C．二次函數y=x2與x軸交于（0，0），不合題意；D．反比例函數y=與x軸沒有交點，符合題意；故選D．7、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本得出等式進而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.8、D【解析】

根據任意兩個實數都可以比較大小．正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小進行比較即可【詳解】在實數﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的數是﹣4，故選D．【點睛】掌握實數比較大小的法則9、D【解析】

先提取公因式ax，再根據完全平方公式把x2﹣2x+1繼續分解即可.【詳解】原式=ax（x2﹣2x+1）=ax（x﹣1）2，故選D．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.10、D【解析】

直接利用同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：，故選D．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

根據題意可以設出點A的坐標，從而以得到點C和點B的坐標，再根據的面積為1，即可求得k的值．【詳解】解：設點A的坐標為，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且，的面積為1，點，點B的坐標為，，解得，，故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數系數k的幾何意義、一次函數圖象上點的坐標特征、反比例函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．12、【解析】

由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據S陰影=S△OAB-S扇形OMN，進而可得出結論．【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，

設點G為AB與⊙O的切點，連接OG，則OG⊥AB，

∴∴S陰影=S△OAB-S扇形OMN=故答案為【點睛】考查不規則圖形面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.13、3【解析】試題分析：先進行二次根式的化簡，然后合并，可得原式=23+3=33．14、＞【解析】

分別根據方差公式計算出甲、乙兩人的方差，再比較大?。驹斀狻俊?8，∴=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=（1+1+0+4+4）=2，=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=（1+0+1+0+0）=0.4，∴＞．故答案為：＞．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．15、【解析】

先求出球的總數,再用足球數除以總數即為所求.【詳解】解：一共有球3+5+4=12（個）,其中足球有4個,∴拿出一個球是足球的可能性=.【點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關鍵.16、1【解析】

∵13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，∴第7個數是1分，∴中位數為1分，故答案為1．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】

（1）用A等級的頻數除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總人數分別減去A、B、D等級的人數得到C等級的人數，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生數；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結果數，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣調查共抽取了50名學生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結果為C等級的學生有16名.圖形統計圖補充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中抽取的兩人恰好都是男生的結果數為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統計圖．18、（1）見解析；（2）140人；（1）.【解析】

（1）分別利用條形統計圖和扇形統計圖得出總人數，進而得出錯誤的哪組；（2）求出1分以下所占的百分比即可估計成績未達到合格的有多少名學生；（1）根據題意可以畫出相應的樹狀圖，從而可以求得張明、李剛兩名同恰好分在同一組的概率．【詳解】（1）由統計圖可得：（1分）（2分）（4分）（5分）甲（人）01764乙（人）22584全體（%）512.5101517.5乙組得分的人數統計有誤，理由：由條形統計圖和扇形統計圖的對應可得，2÷5%=40，（1+2）÷12.5%=40，（7+5）÷10%=40，（6+8）÷15%=40，（4+4）÷17.5%≠40，故乙組得5分的人數統計有誤，正確人數應為：40×17.5%﹣4=1．（2）800×（5%+12.5%）=140（人）；（1）如圖得：∵共有16種等可能的結果，所選兩人正好分在一組的有4種情況，∴所選兩人正好分在一組的概率是：．【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法、用樣本估計總體、條形統計圖、扇形統計圖，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）一天可獲利潤2000元；（2）①每件商品應降價2元或8元；②當2≤x≤8時，商店所獲利潤不少于2160元．【解析】：（1）原來一天可獲利：20×100=2000元；（2）①y=（20-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），由-10（x2-10x-200）=2160，解得：x1=2，x2=8，∴每件商品應降價2或8元；②觀察圖像可得20、，1【解析】

先算減法，把除法變成乘法，求出結果，求出不等式組的整數解，代入求出即可．【詳解】解：原式＝[﹣]＝＝，∵不等式組的解為＜a＜5，其整數解是2，3，4，a不能等于0，2，4，∴a＝3，當a＝3時，原式＝＝1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數解和分式的混合運算和求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．21、【解析】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.詳解：原式點睛：本題考查實數的運算，主要考查零次冪，負整數指數冪，特殊角的三角函數值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.22、（1）200，90（2）圖形見解析（3）750人【解析】試題分析：（1）用對于共享單車不了解的人數20除以對于共享單車不了解的人數所占得百分比即可得本次調查人數；用總人數乘以使用過共享單車人數所占的百分比即可得使用過共享單車的人數；（2）用使用過共享單車的總人數減去0～2,4～6,6～8的人數，即可得2～4的人數，再圖上畫出即可；（3）用3000乘以騎行路程在2～4千米的人數所占的百分比即可得每天的騎行路程在2～4千米的人數.試題解析：（1）20÷10%=200，200×（1-45%-10%）=90；（2）90-25-10-5=50，補全條形統計圖（3）=750(人)答:每天的騎行路程在2～4千米的大約750人23、(1)y1＝2x＋2；(2)選擇在B站出地鐵，最短時間為39.5分鐘．【解析