2021-2022學年山西省呂梁市玉喜中學高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.3男3女共6名同學從左至右排成一排合影，要求左端排男同學，右端排女同學，且女同學至多有2人排在一起，則不同的排法種數為（）A．144 B．160 C．180 D．240參考答案：C【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，假設從左到右有6個位置，分2步進行分析：①、在3個男生中任選1人，安排在左端的1號位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號位置，②、分析中間的4個位置，對5號位置分為男生和女生2種情況討論，分別求出每一步的情況數目，由分步計數原理計算可得答案．【解答】解：根據題意，假設從左到右有6個位置，分2步進行分析：①、要求左端排男同學，右端排女同學，在3個男生中任選1人，安排在左端的1號位置，在女生中任選1人，安排在右端的6號位置，有C31×C31=9種選法；②、對5號位置分2種情況討論：若5號位置為女生，有2種情況，則4號位置必須為男生，有2種情況，將剩余的2人全排列，安排在2、3號位置，有A22=2種情況，此時有2×2×2=8種情況，若5號位置為男生，有2種情況，將剩余的3人全排列，安排在2、3、4號位置，有A33=6種情況，此時有2×6=12種情況，則剩余的4個位置有8+12=20種情況，故有9×20=180種不同的排法；故選：C．2.在雙曲線的右支上過右焦點F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦點，那么△F1PQ的周長為(

)．(A)

28

(B)

8

(C)

14-8

(D)14+8參考答案：D3.下列選項中，p是q的必要不充分條件的是：A．p：ac2≥bc2

q：a＞b

B．p：x=1

q：x2=xC．p：a＞1，b＞1

q：f(x)=ax－b

(a>0且a≠1)的圖象不過第二象限D．p：a＞1

q：f(x)=logx(a>0且a≠1)在（0，+∞）上是增函數。參考答案：A略4.過點的直線與坐標軸分別交兩點，如果三角形的面積為5，則滿足條件的直線最多有（

）條ks5u（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略5.若橢圓的焦距是2，則的值為（

）A.9

B.16

C.7

D.9或7參考答案：C略6.若，則A.8 B.7 C.6 D.4參考答案：A【分析】根據排列數，組合數的公式，求得，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，根據排列數、組合數的公式，可得，即，解得，故選A．【點睛】本題主要考查了排列數，組合數的應用，其中解答中熟記排列數，組合數的計算公式，準確化簡、運算是解答的關鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎題．7.已知向量和向量垂直，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.函數的導函數的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是()A.B.C.D.參考答案：D【分析】根據導數與函數單調性的關系，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增，根據圖像即可判斷函數的單調性，然后結合圖像判斷出函數的極值點位置，從而求出答案。【詳解】根據導數與函數單調性的關系，當時，函數單調遞減，當時，函數單調遞增，由導函數的圖象可知，圖像先單調遞減，再單調遞增，然后單調遞減，最后單調遞增，故排除A,C且第二個拐點（即函數的極大值點）在軸的右側，排除B故選D【點睛】本題考查函數的單調性與導函數正負的關系，屬于一般題。9.正態分布N（1，9）在區間（2，3）和（-1，0）上取值的概率分別為m,n，則（

）A.m>n

B.m<n

C.m=n

D.不確定

參考答案：C略10.拋物線的準線方程是（

）(A)

（B）y＝2

（C）

（D）y=4參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若tan=3，則的值等于____________；參考答案：6略12.

。參考答案：12略13.已知點，分別為雙曲線的焦點和虛軸端點，若線段的中點在雙曲線上，則雙曲線的漸近線方程為___________．參考答案：將化為標準方程，∴，，，∴離心率．14.(文)設A是整數集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有

個.參考答案：6略15.觀察式子，，，……，則可以歸納出

▲

參考答案：根據題意，每個不等式的右邊的分母是，不等號的右邊的分子是，所以，所以答案是.

16._______.參考答案：略17.下列命題中是真命題的是

.①x∈N,；

②所有可以被5整除的整數，末尾數字都是0；

③“若m>0，則x2＋x－m=0有實根”的逆否命題；④“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題.

參考答案：③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有兩個相等的實根，求以e為離心率且中心在原點，一條準線方程是y+20=0的橢圓方程參考答案：解析：因為方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有等根所以△=16(2e－1)2－8(4e2－1)=0所以（舍）

…………4分即，所以a=2c

…………（1）

而，所以a2=20c…………（2）………………6分由（1）（2）得a=10從而c=5b2=a2－c2=75…………9分所以，橢圓方程為…………12分19.設直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點，求點的軌跡方程．參考答案：略20.（本題滿分12分）投資商到一開發區投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，經營中，第一年支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元，設表示前n年的純利潤總和（前年總收入-前年的總支出-投資額72萬元）（1）該廠從第幾年開始盈利？（2）該廠第幾年平均純利潤達到最大？并求出年平均純利潤的最大值.參考答案：(Ⅰ)依題意前年總收入-前年的總支出-投資額72萬元,可得----------3分由得,解得--------------5分由于,所以從第3年開始盈利.---------------------------6分(Ⅱ)年平均利潤------------8分當且僅當,即時等號成立----------------------10分即第6年,投資商平均年平均純利潤最大,最大值為16萬元---------------12分21.已知直線與，則當實數為何值時，直線：(1)平行？（2）