高中數學人教A版第二章基本初等函數（Ⅰ）指數函數 微課_第1頁
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2.1.1分數指數冪到實數指數冪的運算學習目標分數指數冪的概念和有理指數冪的運算性質；實數指數冪的形成過程.利用有理指數冪的運算性質進行運算及運算時對底數范圍的限制條件.重點難點分數指數冪的概念和有理指數冪的運算性質.利用有理指數冪的運算性質進行運算及運算時對底數范圍的限制條件.預習教材第50頁～第53頁【分數指數冪】我們來看下面的例子（）（）那么，我們可以進行如下推廣：（）；（）；（）；=1\*GB3①正數的正分數指數冪的意義=，=，=；=，=，=；=.【思考】這里為什么規定底數？時不可以嗎？請舉例說明=2\*GB3②正數的負分數指數冪的意義=，=，=，=；=.=3\*GB3③的分數指數冪（想想為什么）的正分數指數冪等于，的負分數指數冪，同時，。=4\*GB3④有理數指數冪的運算性質：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【思考】對比與，你能把后者歸入前者嗎？【無理指數冪】通過計算器，我們發現：，它是一個確定的實數.又或者，也是一個確定的實數.【歸納】實數指數冪的運算性質：=1\*GB3①;=2\*GB3②；=3\*GB3③=.【說明】=1\*GB3①根式的運算，先把根式化成分數指數冪，然后利用的運算性質進行運算.=2\*GB3②指數冪的運算性質適用于指數為任何實數的運算=3\*GB3③注意底數的范圍，必須滿足底數都為正數例1、求值：；；；練習：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④例2、用分式指數冪的形式表示下列各式（其中）；；；例3、計算下列各式（式中字母都是正數）（1）；（2）例4、計算下列各式（1）；（2）.【常用的變換方法】=1\*GB3①小數化分數，根式化分式指數冪=2\*GB3②指數是負數，變分式化簡=3\*GB3③部分看作整體，借助有理式的乘法及因式分解變形整理=4\*GB3④分式能約分的要約分補充例5、已知，求：（1）；（2）.【小結】解這類題，要注意運用下列公式：【當堂訓練】1.如果都是有理數，下列各式錯誤的是（）.A.B.C.D.2.用分數指數冪表示下列各式.；；；.2.計算下列各式的值.；.3.若，則=，

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