正多邊形和圓教課設計教課時間課題24．3正多邊形和圓課型新講課知識1．認識正多邊形與圓的關系，認識正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等看法．和2．在經歷研究正多邊形與圓的關系過程中，學會運用圓的相關知識解決問題，并能運能力用正多邊形的知識解決圓的相關計算問題．教程學生在商討正多邊形和圓的關系的學習過程中，領會到要擅長發現問題，解決問題，發過學展學生的觀察、比較、分析、歸納及歸納的邏輯思想能力和邏輯推理能力．和目法方標情感學生經歷觀察、發現、研究等數學活動，感覺到數學根源于生活，又服務于生活，領會態度到事物之間是互相聯系，互相作用的．價值觀教課要點研究正多邊形與圓的關系，認識正多邊形的相關看法，并能進行計算．教課難點研究正多邊形與圓的關系．教課過程設計問題與情境師生行為設計企圖[活動1]教師演示課件或展現圖片，提出問觀看以下漂亮的圖案．題1．學生觀察圖案，思慮并指出經過觀看漂亮的圖找到的正多邊形．案，賞識生活中正多邊形形狀的物體，讓學生教師關注：感覺到數學根源于生（1）學生可否活，并從中感覺到數學從這些圖案中找到正美．多邊形；（2）學生可否從這些圖案中發現正問題1多邊形和圓的關系．這些漂亮的圖案，都是在平常生活中教師提出問題2，指引學生觀察、我們常常能看到的、利用正多邊形獲得的思慮．物體．你能從這些圖案中找出正多邊形來學生談論、溝通，發布各自見嗎？解．問題2教師關注:問題2的提出是為了創你知道正多邊形和圓有什么關系嗎？學生可否聯想到均分圓周作設一個問題情境，激起你能借助圓做出一個正多邊形嗎？出正多邊形來．學生主動將所學圓的知識與正多邊形聯系起來，激發學生踴躍研究，研究的熱忱，調換學生學習的踴躍性，并存心將注意力集中在正多邊形與圓的關系上．[活動2]教師演示作圖：把圓分紅相等在活動1中學生問題1的5段弧，挨次連結各個分點獲得們發現了正多邊形與圓將一個圓五均分，挨次連結各分點得五邊形．有著親近的關系，只需到一個五邊形，這五邊形必定是正五邊形教師指引學生從正多邊形的把一個圓分紅相等的一嗎？假如是請你證明這個結論．定義下手，證明多邊形各邊都相些弧，就能夠做出這個等，各角都相等，指引學生觀察、圓的內接正多邊形．分析．活動2的設計就是要學教師關注：生在教師的指導下進行（1）學生可否看出：將圓分邏輯推理，論證所發現成五等份，能夠獲得5段相等的的結論的正確性，從而弧，這些弧所對的弦也是相等的，培育學生科學慎重的治這些弦就是五邊形的各邊，從而證學態度，和運用所學知明五邊形的各邊相等；識解決問題的能力．（2）學生可否觀察發現圓內接五邊形的各內角都是圓周角；（3）學生可否發現每一個圓周角所對弧都是三等份的??；（4）學生可否利用這些圓周角所對的弧都相等，證明五邊形的各內角相等，從而證明圓內接五邊問題2形是正五邊形．問題2的設計是將結論假如將圓n均分，挨次連結各分點得教師帶領學生達成證明過程．由特別推行到一般．這到一個n邊形，這n邊形必定是正n邊形教師提出問題2，學生思慮，符合學生的認知規嗎？同學間溝通，回答以下問題．律．并教給學生一種研教師關注：學生能否會仿制證究問題的方法：由特別明圓內接正五邊形的方法證明圓到一般．內接正n邊形．問題3的提出是為了鞏問題3教師依據學生的回答賞賜總固所學知識，使學生明各邊相等的圓內接多邊形是正多邊形結：確判斷圓內接多邊形是嗎？各角相等的圓內接多邊形呢？假如將圓n均分，挨次連結各分點正多邊形，一定滿足各是，說明為何？假如不是，舉出反例．獲得一個n邊形，這n邊形必定是邊都相等，且各內角都正n邊形．相等，這兩個條件缺一教師提出問題3，學生談論，不行．同時教給學生學思慮回答．教師關注：會舉反例，培育學生思（1）學生可否利用正多邊形維的批評性．定義進行判斷；（2）學生可否由圓內接多邊形各邊相等，獲得弦相等及弦所對的弧相等，從而證明圓內接多邊形的各內角相等；（3）學生可否舉出反例說明各角相等的圓內接多邊形不必定是正多邊形．教師講評．[活動4]學生自己總結，不全面的由小節其余學生增補完美．認識教課成效，及學完這節課你有哪些收獲？教師要點關注：不一樣層次學時調整教課．思慮題生對本節知識的理解、掌握程度．經過對實質問題的問題1：研究，達成詳細→抽象正n邊形的一個內角的度數是多少？學生獨立達成，教師批閱、→詳細的思想螺旋上漲中心角呢？正多邊形的中心角與外角的大總結，要點關注：過程，