第26章二次函數單元檢測學校:___________姓名：___________班級：___________學號：___________一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）autonum．拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點坐標是（）A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）autonum．對稱軸是直線的拋物線是（）A． B．C． D．autonum．對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結論：①拋物線開口向下；②對稱軸為直線x=﹣1；③頂點坐標為（﹣1，3）．其中正確結論的個數為()A．0 B．1 C．2 D．3autonum．如果函數y=(k-3)+kx+1是二次函數,那么k=（）A．–3 B．3 C．0 D．3或0autonum．某品牌鋼筆進價8元，按10元1支出售時每天能賣出20支，市場調查發現如果每支每漲價1元，為了每天獲得最大利潤，其售價應定為（）A．11元 B．12元 C．13元 D．14元autonum．把拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（

）A． B．C． D．autonum．已知二次函數y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0），關于此函數的圖象及性質，下列結論中不一定成立的是（）A．該圖象的頂點坐標為（1，﹣4a）B．該圖象在x軸上截得的線段的長為4C．若該圖象經過點（﹣2，5），則一定經過點（4，5）D．當x＞1時，y隨x的增大而增大autonum．二次函數的圖象如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A．對稱軸是直線 B．當時，C． D．autonum．二次函數y=-x2+6-7，當取值為t≤x≤t+2時，有最大值y最大值=-（t-3）2+2，則的取值范圍為（）A．t≤0 B．0≤t≤3 C．t≥3 D．以上都不對autonum．如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸的正半軸交于點C．下列結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0；④3a+c＜0，其中正確結論的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）autonum．已知拋物線，那么這條拋物線的頂點坐標為_____.autonum．已知二次函數的圖象經過(-1、0)、(3、0)、(0、3)三點，那么這個二次函數的解析式為______．autonum．二次函數y=x2-2x+1的對稱軸是x=_______.autonum．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2﹣4先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為_____．autonum．已知拋物線與軸分別交于點和，則不等式的解集為________．autonum．拋物線與直線沒有交點，則的取值范圍是___________．autonum．已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）的對稱軸為直線x=-1，與x軸的一個交點為（x1，0），且0<x1<1，下列結論：①9a-3b+c>0；②b＜c；③3a+c>0，其中正確結論兩個數有______．autonum．如圖，過點C(2，1)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+4于B、A兩點，若二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過坐標原點O，且頂點在矩形ADBC內(包括邊上)，則a的取值范圍是___．三、解答題（本大題共5小題，共46分）autonum．已知：拋物線與x軸有兩個交點.（1）求m的取值范圍；（2）當m為非正整數時，關于x的一元二次方程有整數根，求m的值.autonum．如圖，拋物線成直線交于兩點．（1）分別求出的值；（2）求的最大值；（3）求點A的坐標，并根據圖象判斷，當x取何值時，？autonum．某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑，賓館需對游客居住的每個房間每天支出80元的各種費用，根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元，設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數倍）．（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍．（2）設賓館一天的利潤為w元，一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少?autonum．如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．(1)求點A、B、C的坐標；(2)點M(m，0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM．如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；(3)當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；(4)在(3)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若FG＝2DQ，求點F的坐標．autonum．已知，拋物線y＝mx2＋x﹣4m與x軸交于點A（﹣4，0）和點B，與y軸交于點C．點D（n，0）為x軸上一動點，且有﹣4＜n＜0，過點D作直線1⊥x軸，且與直線AC交于點M，與拋物線