立方根數學湘教版八年級上新知導入1、什么是平方根？算術平方根？非負數a的平方根和算術平方根應如何表示呢？如果有一個數r，使得r2=a，那么我們把r叫做a的一個平方根,也叫做二次方根.我們把正數a的正平方根叫作a的算術平方根.2、說一說平方根的性質？a的平方根表示為：a的算術平方根表示為：（1）正數有兩個平方根,它們互為相反數;（2）0的平方根是0；（3）負數沒有平方根.3、什么是無理數？無限不循環(huán)小數叫作無理數.4、如何利用計算器求一個非負數a的算術平方根？按鍵順序為：新知導入探究：如圖，一個正方形的體積為8cm3，它的棱長是多少？？

你還記得正方體的體積與棱長有什么關系嗎？解：設這個正方體的棱長為xcｍ，則x3＝8∵23＝8∴x＝2答：這個正方體的棱長為2cｍ.新知講解如果一個數b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個立方根，也叫作三次方根.立方根的概念a的立方根記作，讀作“立方根號a”或“三次根號a”．根指數被開方數3不能省略.新知講解若b3=a，則b是a的一個立方根，即例如：由于23=8,

因此2是8的一個立方根，即由于（-3）3=-27,

因此_______是-27的一個立方根，即-3-3新知講解求一個數的立方根的運算，叫做開立方.開立方與立方也互為逆運算，+3-3+5-527-27125-125開立方立方根據這種關系，可以求一個數的立方根.新知講解例1：分別求下列各數的立方根：解：由于13=1，因此由于

，因此由于03=0，因此由于(-0.4)3=-0.0064，因此新知講解練習1：求下列各數的立方根：解：由于(-3)3=-27，因此由于

，因此由于(-6)3=-216，因此新知講解思考：通過求一個數的立方根，你能發(fā)現正數、0和負數的立方根各有什么特點嗎？立方根的性質（1）正數的立方根是正數；（2）負數的立方根是負數；（3）0的立方根是0.新知講解因為=____，=____，所以____;因為=____，=____，所以____;–2–2=–3–3一般地，==你能歸納出立方根的另一性質嗎？新知講解說一說：你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?被開方數平方根立方根有兩個互為相反數有一個,是正數無平方根零有一個,是負數零正數負數零新知講解練習2：判斷下列說法是否正確,并說明理由.(2)25的平方根是5（）(3)－64沒有立方根（）(4)－4的平方根是±2（）(5)0的平方根和立方根都是0（）0，±1(1)的立方根是（）××××√立方根是它本身的數有那些?算術平方根是它本身的數有那些?0，1新知講解第二功能鍵按鍵順序為：例2：用計算器求下列各數的立方根：解：（1）依次按鍵：顯示：7所以：（2）依次按鍵：顯示：-1.1所以：新知講解

利用計算器可以求一個數的立方根或它的近似值.例3：用計算器求的近似值（精確到0.001）解：依次按鍵：顯示：1.25992105所以：

實際上，許多有理數的立方根都是無理數，如

，…都是無理數.新知講解1.8的立方根是（）

A.2

B.±2

C.4

D.±4A2.的絕對值是（）

A.－27B.

27

C.－3

D.3

D3.1的平方根是_______；1立方根是_______.1±1課堂練習4.比較3，4，的大小.解:∵33＝27，

∴

∵43＝64，

∴

∵

∴被開方數越大，對應的立方根也越大.課堂練習5.求下列各式的值：解：觀察算式和結果，你發(fā)現了什么呢?課堂練習

利用計算器計算，并將計算結果填在表中，你發(fā)現了什么規(guī)律？

規(guī)律：被開方數的小數點向右（或向左）移動3位，其立方根的小數點向右（或向左）移動1位.…………0.060.6660課堂練習1、什么是立方根？a的立方根如何表示？如果一個數b，使得b3=a，那么我們把b叫作a的一個立方根，也叫作三次方根.a的立方根記作2、立方根的性質是什么？正數的立方根是正數；負