1物理(工)2011.10.17陳濤（總72學時）E-mail:taochen426@（1）研究物質的兩種形態實物和場是物質的兩種基本形態▲關于實物物質結構

實物包括微觀粒子和宏觀物體，它的范圍是從基本粒子的亞核世界到整個宇宙。物理學的研究對象▲關于場物質結構例如：電磁場、引力場、各種介子場。(2)研究物質最簡單最基本最普遍的運動形式

(3)研究物質的相互作用

物質間有四種相互作用，引力作用、電磁作用、強作用、弱作用。傳遞引力相互作用—引力子傳遞電磁相互作用—光子機械運動熱運動電磁運動原子和原子核內部的運動傳遞強相互作用—膠子傳遞弱相互作用—中間玻色子研究對象包括宇觀、宏觀、介觀、微觀、生命觀

當今物理學的研究領域里有兩個尖端，一個是高能物理或稱粒子物理，另一個是天體物理。前者在最小尺度上探索物質更深層次的結構，后者在最大尺度上追尋宇宙的演化和起源。但是近十年的進展表明，這兩個極端竟奇妙地銜接在一起，成為一對密不可分的姊妹科學。空間：微觀粒子10-15m（夸克）---宇宙尺寸1027m（哈勃半徑）--大小跨越42個數量級物理學大蟒

從階段劃分，可分為經典、近代、現代物理.時間：微觀粒子壽命10-24s；宇宙年齡---1018s經典第一代：1543年以前，以亞里士多德為代表的物理學（如地心說，力是維持速度的原因等）.第二代：1543年~1900年以牛頓為代表的物理學.近代第三代：1900年~1928年以愛因斯坦的相對論和薛定諤、海森堡等的量子論為代表的近代物理學.第四代：1928年至今的現代物理學如激光、超導、混沌等.為什么要學習物理學？探索⑴18世紀60年代開始的第一次技術革命,主要標志是蒸汽機的廣泛應用，它是經典牛頓力學和卡諾等熱力學發展的結果。⑵19世紀90年代開始的第二次技術革命,主要標志是電力的應用和無線電通訊的實現,它是經典麥克斯韋電磁學的發展結果。

20世紀80年代以來，以高新技術為核心的科技革命揭開了世界科技發展史上新的一頁。⑶20世紀40年代興起一直延續到今天的第三次技術革命是近代物理學發展的結果,其特點是出現了高新技術和產品。如激光、電子計算機等的出現。物理學與能源技術太陽能電池物理學與材料技術納米發電機物理學與信息技術光子計算機，量子通信物理學與生命科學核磁共振、CT、B超

物理學與空間技術宇宙飛船，蟲洞物理學與環境科學全球變暖，洪水，干旱，地質勘探

學習的主要內容經典物理：力學、熱學、電磁學、波動學近代物理：狹義相對論、量子物理數學基礎：1微積分2矢量牛頓開普勒伽利略他們為經典力學的建立做出貢獻玻爾茲曼他們為經典熱力學統計物理的建立做出貢獻他們為經典電磁理論的建立做出貢獻

X射線、電子、放射性的發現，物理學的研究由宏觀轉向微觀.倫琴發現X射線J.J.Thomson發現電子愛因斯坦他們奠定了現代物理學基礎微分：微積分：顯然，函數在點的導數就是導函數在點x=x0的函數值，即導數的運算例1：的導數，例2：的導數導數的幾何意義：先看

割線MN的斜率，

當時N沿曲線趨向點M。OMNT1曲邊梯形的面積曲邊梯形是指在直角坐標里由連續曲線與三條直線所圍成的圖形。O定積分：根據定義，上式可寫為：用牛頓—萊布尼茲公式去求：（通過不定積分計算定積分！）定積分的幾何意義：在不同的實際問題中，積分

可以有完全不同的實際意義，但在幾何圖形上，它都表示由曲線x軸及直線x=a,x=b所圍成的曲邊梯形的面積。OxyA3A1A2acdbxyab2變速直線運動的路程設一物體沿直線運動，已知速度是時間區間[a,b]上t的連續函數，且，求這物體在這段時間內所經過路程。對于勻速直線運動：路程=速度×時間，現在速度是變量。因此，所示路程S不能直接求，因在很短的一段時間里速度的變化很小，近似于等速，仿照前例來計算路程S。變力的功當力與物體移動方向一致時，物體由位置移到的過程中，恒力F作功為若力F是隨位置變化的，即F是S的函數：F=F（S）則Sa=S0S1S2Sn=SbF矢量：即有大小又有方向，合成時遵守平行四邊形法則的量。矢量表示法：作圖時：書寫時：黑體字或表示矢量的模：矢量的大小用表示矢量的合成：加法：A1A2Aα減法：A1A2αA矢量簡介：矢量的標積和矢積：標積（點積）：結果為一標量矢積（叉積）：結果為一矢量大小：方向：右手螺旋定則矢量的導數和積分：學習方法：本課程不要求記憶公式，要求掌握概念及定律，最重要的是理解物理原理—既物理規律。1上課認真聽講，掌握了大部分物理學知識。2完成課后所有的習題。

力學力學的一般應用1球類的運動2汽車的動力學3機械制造4火箭飛行5橋梁的設計。。。。地震的估計第一章質點運動學和牛頓運動定律§1-1參考系質點1.質點（materialpoint)物體：具有大小、形狀、質量和內部結構的物質形態。一般情況下，物體各部分的運動不相同，在運動的過程中大小、形狀可能改變，這使得運動問題變得復雜。某些情況下，物體的大小、形狀不起作用，或者起次要作用而可以忽略其影響——簡化為質點模型。質點：具有一定質量沒有大小或形狀的理想物體。可以作為質點處理的物體的條件：大小和形狀對運動沒有影響或影響可以忽略。研究地球公轉地球上各點的公轉速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質點處理。質點研究地球自轉地球上各點的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，這時不能作質點處理。2.參考系(Referenceframe)靜止是相對的，運動是絕對的，地心學說被日心說取代，讓人們明白，判斷物體運動與否，首先要選擇統一的物體作參考。即使是太陽，在銀河系中其它恒星系統觀察，仍然運動著的。銀河系指南針參考系：描述物體運動時，被選作參考的物體，稱為參考系。要定量描述物體的位置與運動情況，就要運用數學手段，采用固定在參考系上的坐標系。常用的坐標系有直角坐標系(x,y,z)，極坐標系(,)，球坐標系(R,,

)，柱坐標系(R,,z)。xyzozR參考方向zoRxy3.空間和時間

空間反映了物質的廣延性，與物體的體積和位置的變化聯系在一起。

時間反映物理事件的順序性和持續性，與物理事件的變化發展過程聯系在一起。各個時代有代表性的時空觀：

墨子：空間是一切不同位置的概括和抽象；時間是一切不同時刻的概括和抽象。墨子

萊布尼茲：空間和時間是物質上下左右的排列形式和先后久暫的持續形式，沒有具體的物質和物質的運動就沒有時空間和時間，強調時間空間的客觀性而忽略與運動的聯系。

牛頓：空間和時間是不依賴于物質的獨立的客觀存在，強調與運動的聯系忽略客觀性。萊布尼茲牛頓

愛因斯坦：相對論時空觀，時間與空間客觀存在，與運動密不可分。目前的時空觀范圍：宇宙的尺度1026m(20億光年)到微觀粒子尺度10-15m，從宇宙的年齡1018s(20億年，宇宙年齡)到微觀粒子的最短壽命10-24s。物理理論指出,空間和時間都有下限：分別為普朗克長度10-35m和普朗克時間10-43s。愛因斯坦4.運動方程在一定的坐標系中，質點的位置隨時間按一定規律變化，位置用坐標表示為時間的函數，叫做運動方程。例如：將運動方程中的時間消去，得到質點運動的軌跡方程。一般情況軌跡方程是空間曲線。oxyzP(x,y,z)

§1-1位移速度加速度1.位矢（positionvector）oxyz在坐標系中，用來確定質點所在位置的矢量，叫做位置矢量，簡稱位矢。位置矢量是從坐標原點指向質點所在位置的有向線段。P(x,y,z)2.位移（displacement）

BΔS

Aoxyz位移反映質點位置變化的物理量，從初始位置指向末位置的有向線段。路程是質點經過實際路徑的長度。路程是標量。注意區分o3.速度速度是描述質點位置隨時間變化的快慢和方向的物理量。平均速度平均速率平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。平均速率是標量。平均速度的大小并不等于平均速率。例如質點沿閉合路徑運動。瞬時速度

oP1當

t0時，P2點向P1點無限靠近。P2P2P2P2P2P2P2P2P2方向:當時位移的極限方向，該位置的切線方向，指向質點前進的一側。瞬時速度是矢量，直角坐標系中分量形式：大小:

4.加速度加速度是描述質點速度的大小和方向隨時間變化快慢的物理量。x

y

z

P2

P1

ox

y

z

P2

P1

o注意區分、o平均加速度平均加速度是矢量，方向與速度增量的方向相同。瞬時加速度與瞬時速度的定義相類似，瞬時加速速度是一個極限值瞬時加速度簡稱加速度，它是矢量，在直角坐標系中用分量表示:加速度的方向就是時間t趨近于零時，速度增量的極限方向。加速度與速度的方向一般不同。大小加速度與速度的夾角為0或180，質點做直線運動。加速度與速度的夾角等于90，質點做圓周運動。加速度與速度的夾角大于90，速率減小。加速度與速度的夾角等于90，速率不變。遠日點近日點例：設質點的運動方程為

（１）計算在ｔ＝１ｓ到ｔ＝４ｓ這段時間間隔內的平均速度；解：（１）由平均速度的定義式，在ｔ＝１ｓｔ＝４ｓ內的平均速度為：其中解（２）：由題意知，速度的分量式為：故t=3s時速度分量為故t=3s時速度為而在t=3s時的速率為：（２）求ｔ＝３ｓ時的速度和速率；由運動方程可分別作x-t，y-t和y-x圖。（３）作出質點運動的軌跡圖。24624

6yyoo2462

46x-ty-t0xy

246-2-4-6246

y-xtt§1-3圓周運動及其描述1.切向加速度和法向加速度在一般圓周運動中，質點速度的大小和方向都在改變，即存在加速度。采用自然坐標系，可以更好地理解加速度的物理意義。在運動軌道上任一點建立正交坐標系,其一根坐標軸沿軌道切線方向,正方向為運動的前進方向；一根沿軌道法線方向，正方向指向軌道內凹的一側。切向單位矢量法向單位矢量顯然，軌跡上各點處，自然坐標軸的方位不斷變化。1.1自然坐標系由于質點速度的方向一定沿著軌跡的切向，因此，自然坐標系中可將速度表示為：由加速度的定義有1.2自然坐標系下的加速度ddsPPd以圓周運動為例討論上式中兩個分項的物理意義：如圖，質點在dt時間內經歷弧長ds，對應于角位移d

，切線的方向改變d角度。作出dt始末時刻的切向單位矢，由矢量三角形法則可求出極限情況下切向單位矢的增量為即與P點的切向正交。因此P于是前面的加速度表達式可寫為：即圓周運動的加速度可分解為兩個正交分量：at稱切向加速度，其大小表示質點速率變化的快慢；an稱法向加速度，其大小反映質點速度方向變化的快慢。

上述加速度表達式對任何平面曲線運動都適用，但式中半徑R要用曲率半徑代替。at

等于0,an等于0,質點做什么運動？at

等于0,an不等于0,質點做什么運動？at

不等于0,an等于0,質點做什么運動？at

不等于0,an不等于0,質點做什么運動？例題討論下列情況時，質點各作什么運動：由的大小為2.圓周運動的角量描述oxy前述用位矢、速度、加速度描寫圓周運動的方法，稱線量描述法；由于做圓周運動的質點與圓心的距離不變，因此可用一個角度來確定其位置，稱為角量描述法。A：tB：t+t

設質點在oxy平面內繞o點、沿半徑為R的軌道作圓周運動，如圖。以ox軸為參考方向，則質點的角位置為

角位移為

規定反時針為正平均角速度為角速度為角加速度為角

速

度

的

單位：

弧度/秒(rads-1)；角加速度的單位：

弧度/平方秒(rads-2)。討論：

(1)角加速度對運動的影響：

等于零，質點作勻速圓周運動；

不等于零但為常數，質點作勻變速圓周運動；

隨時間變化，質點作一般的圓周運動。

(2)質點作勻速或勻變速圓周運動時的角速度、角位移與角加速度的關系式為與勻變速直線運動的幾個關系式比較知：兩者數學形式完全相同,說明用角量描述,可把平面圓周運動轉化為一維運動形式，從而簡化問題。ROx3.線量與角量之間的關系

圓周運動既可以用速度、加速度描述，也可以用角速度、角加速度描述，二者應有一定的對應關系。

+00+t+tBtA

圖示

一質點作圓周運動：在t時間內，質點的角位移為，則A、B間的有向線段與弧將滿足下面的關系兩邊同除以t，得到速度與角速度之間的關系：將上式兩端對時間求導，得到切向加速度與角加速度之間的關系：將速度與角速度的關系代入法向加速度的定義式，得到法向加速度與角速度之間的關系：法向加速度也叫向心加速度。

曲線運動方程的矢量形式1.圓周運動方程的矢量形式在直角坐標系中，作一般曲線運動的質點的坐標x、y、z為時間t函數：這就是運動方程的分量形式，寫成矢量形式為

運動的疊加原理：一個運動可以看成幾個各自獨立進行的運動的疊加。以上兩個形式的運動方程等價；前者從三個相互垂直方向的分運動來描述質點的運動，后者是前述三個相互垂直方向的分運動的疊加，即合運動。

xy平面內圓周運動的討論：

在第一組方程中消去時間參數t，得到運動的軌跡方程因此，一個復雜的運動可以分解為幾個簡單運動，滿足運動的疊加原理。這顯然是z=0的平面內以原點為圓心、半徑為R的圓。和兩種形式的運動方程可分別寫出為：對勻速圓周運動，速度、加速度的分量式為：寫成矢量形式為2.

拋體運動方程的矢量形式

拋體運動：

從地面上某點向空中拋出的物體在空中所做的運動稱拋體運動。以拋射點為坐標原點建立坐標系，水平方向為x軸，豎直方向為y軸。設拋出時刻t=0的速率為v0，拋射角為，而加速度恒定故任意時刻的速度為：則初速度分量分別為：Oyx將上式積分，得到運動方程的矢量形式為消去此方程中的時間參數t，得到拋體運動的軌跡方程為此為一拋物線方程，故拋體運動也叫拋物線運動。令y=0，得到拋物線與x軸的另一個交點坐標H，它就是射程：根據軌跡方程的極值條件，求得最大射高為：OyxHh運動的分解可有多種形式。例如，拋體運動也可以分解為沿拋射方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的疊加：知，拋體運動可看作是由水平方向的勻速直線運動與豎直方向的勻變速直線運動疊加而成。這種分析方法稱為運動的分解。由方程Oyx這種分解方法可用下圖說明還可用子彈打猴子的古老演示來證實：獵人瞄準樹上的猴子射擊，猴子一見火光就跳下自由下落），卻不能避開子彈。他應該怎樣跳呢？§1-4牛頓第一定律和第三定律牛頓的生平與主要科學活動少年時代的牛頓，天資平常，但很喜歡制作各種機械模型，他有一種把自然現象、語言等進行分類、整理、歸納的強烈嗜好，對自然現象極感興趣。青年牛頓1666年6月22日至1667年3月25日，兩度回到鄉間的老家1665年獲學士學位1661年考入劍橋大學三一學院牛頓簡介

1667年牛頓返回劍橋大學當研究生，次年獲得碩士學位

1669年發明了二項式定理

1669年由于巴洛的推薦，接受了“盧卡斯數學講座”的職務全面豐收的時期1672年進行了光譜色分析試驗1672年，由于制造反射望遠鏡的成就被接納為倫敦皇家學會會員1680年前后提出萬有引力理論1687年出版了《自然哲學的數學原理》牛頓簡介1.牛頓第一定律牛頓第一定律:任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，直到其它物體對它作用的力迫使它改變這種狀態為止。

任何物體都具有慣性,牛頓第一定律又叫慣性定律。

當物體受到其他物體作用時才會改變其運動狀態,即其他物體的作用是物體改變運動狀態的原因。

此定律也稱慣性定律，它是理想化抽象思維的產物，不能用實驗嚴格驗證；此定律僅適用于慣性系。

慣性系：在一個參考系觀察，一個不受力作用或處于平衡狀態的物體，將保持靜止或勻速直線運動的狀態，這個參考系叫慣性系。

幾點說明：2.牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。作用力、反作用力，分別作用于二物體，各產生其效果；(2)作用力和反作用力是性質相同的力。兩點說明：§2-2常見力和基本力1.重力重力：在地球表面的物體，受到地球的吸引而使物體受到的力。重力與重力加速度的方向都是豎直向下。注意，由于地球自轉，重力并不是地球的引力，而是引力沿豎直方向的一個分力，地球引力的另一個分力提供向心力。北極南極ooP忽略地球自轉：2.彈力常見力和基本力彈性力：兩個相互接觸并產生形變的物體企圖恢復原狀而彼此互施作用力。方向:始終與使物體發生形變的外力方向相反。條件：物體間接觸，物體的形變。三種表現形式：(1)兩個物體通過一定面積相互擠壓；方向:垂直于接觸面指向對方。大小:取決于擠壓程度。(2)繩對物體的拉力；彈力(3)彈簧的彈力；x大小：取決于繩的收緊程度。方向：沿著繩指向繩收緊的方向。彈性限度內，彈性力滿足胡克定律：方向：指向要恢復彈簧原長的方向。3.摩擦力摩擦力：兩個相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或者有相對運動趨勢時，在它們的接觸面間所產生的一對阻礙相對運動或相對運動趨勢的力。方向：與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反。條件：表面接觸擠壓；相對運動或相對運動趨勢。最大靜摩擦力滑動靜摩擦力其中s為靜摩擦系數，k為滑動摩擦系數。它們與接觸面的材料和表面粗糙程度有關。摩擦力4.萬有引力萬有引力萬有引力：存在于一切物體間的相互吸引力。牛頓萬有引力定律:其中m1和m2為兩個質點的質量，r為兩個質點的距離，G0叫做萬有引力常量。引力質量與慣性質量在物理意義上不同，但是二者相等，因此不必區分。討論：萬有引力公式只適用于兩質點一般物體萬有引力很小，但在天體運動中卻起支配作用5.電磁力電磁力和強力電磁力：存在于靜止電荷之間的電性力以及存在于運動電荷之間的磁性力，本質