3.1.2概率的意義對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的頻率穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。概率的定義：頻率與概率的有什么區別和聯系？①頻率是隨機的，在實驗之前不能確定；②概率是一個確定的數，與每次實驗無關；③隨著實驗次數的增加，頻率會越來越接近概率。④頻率是概率的近似值，概率是用來度量事件發生可能性的大小問題1：有人說，既然拋擲一枚硬幣出現正面的概率為0.5，那么連續兩次拋擲一枚質地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你認為這種想法正確嗎？1.概率的正確理解：答：這種說法是錯誤的，拋擲一枚硬幣出現正面的概率為0.5，它是大量試驗得出的一種規律性結果，對具體的幾次試驗來講不一定能體現出這種規律性，在連續拋擲一枚硬幣兩次的試驗中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上問題2：若某種彩票準備發行1000萬張，其中有1萬張可以中獎，則買一張這種彩票的中獎概率是多少？買1000張的話是否一定會中獎？答：不一定中獎，因為買彩票是隨機的，每張彩票都可能中獎也可能不中獎。買彩票中獎的概率為1/1000，是指試驗次數相當大，即隨著購買彩票的張數的增加，大約有1/1000的彩票中獎

隨機事件在一次實驗中發生與否是隨機的，但隨機性中含有規律性：即隨著實驗次數的增加，該隨機事件發生的頻率會越來越接近于該事件發生的概率。概率的意義概率是從數量上反應隨機事件發生的可能性大小的一個數學概念，它是對大量重復實驗來說存在的一種統計規律性，對單次試驗來說，某隨機事件發生與否仍是隨機的。2.概率在實際問題中的應用：游戲的公平性

在各類游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的。是否公平只要看獲勝的概率是否相等。體育比賽中決定發球權的方法應該保證比賽雙方先發球的概率相等，這樣才是公平的。

在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發球？你覺得那些方法對比賽雙方公平嗎？探究某中學高一年級有12個班，要從中選2個班代表學校參加某項活動，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數和是幾，就選幾班，你認為這種方法公平嗎？2.概率在實際問題中的應用：極大似然法例1.在做擲硬幣的實驗的時候，若連續擲了100次，結果100次都是正面朝上，對于這樣的結果你會有什么看法？例2.在一個不透明的袋子中有兩種球，一種白球，一種紅球，并且這兩種球一種有99個，另一種只有1個，若一個人從中隨機摸出1球，結果是紅色的，那你認為袋中究竟哪種球會是99個？結論：如果我們面臨的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使得樣本出現的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法。2.概率在實際問題中的應用：天氣預報的概率解釋

若某地氣象局預報說，明天本地降水概率為70%，你認為下面兩個解釋哪一個能代表氣象局的觀點？（1）明天本地有70%的區域下雨，30%的區域不下雨；（2）明天本地有70%的機會下雨。（1）顯然是不正確的，因為70%的概率是說降水的概率，而不是說70%的區域降水。正確的選擇是（2）。降水概率的大小只能說明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗中發生的可能性越大。在一次試驗中“降水”這個事件是否發生仍然是隨機的。（1）概率與公平性的關系：利用概率解釋游戲規則的公平性，判斷實際生活中的一些現象是否合理。（2）概率與決策的關系：在“風險與決策”中經常會用到統計中的極大似然法：在一次實驗中，概率大的事件發生的可能性大。（3）概率與預報的關系：在對各種自然現象、災害的研究過程中經常會用到概率的思想來進行預測。2.概率在實際問題中的應用：孟德爾小傳

從維也納大學回到布魯恩不久，孟德爾就開始了長達8年的豌豆實驗。孟德爾首先從許多種子商那里，弄來了34個品種的豌豆，從中挑選出22個品種用于實驗。它們都具有某種可以相互區分的穩定性狀，例如高莖或矮莖、圓料或皺科、灰色種皮或白色種皮等。豌豆雜交試驗孟德爾把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都沒有。第二年，當他把這種雜交圓形再種下時，得到的卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆。豌豆雜交試驗的子二代結果遺傳機理中的統計規律第二代第一代親本yyYYYYYyYyYyYyyyYY表示純黃色的豌豆yy表示純綠色的豌豆(其中Y為顯性因子y為隱性因子)黃色豌豆（YY,Yy）:綠色豌豆（yy）≈3:16、遺傳機理中的統計規律純黃色豌豆YY純綠色豌豆yy第一代第二代黃色Yy雜