四、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度極化電荷與自由電荷的關(guān)系1、電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度2、極化電荷與自由電荷的關(guān)系+++++++++++----------------+++++3、電介質(zhì)的極化規(guī)律

c稱為電介質(zhì)的電極化率,在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個(gè)純數(shù)。在高頻條件下，電介質(zhì)的相對(duì)電容率和外電場(chǎng)的頻率有關(guān)。6-3電位移有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理一、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理+σ0+σ'設(shè)極板上的自由電荷的面密度為s0電介質(zhì)表面上極化電荷面密度為端面的面積為S+++++++++++----------------+++++-σ0令電位移矢量電位移通量在靜電場(chǎng)中，通過(guò)任意一個(gè)閉合曲面的電位移矢量通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和，這就是有介質(zhì)時(shí)的高斯定理。二、電位移矢量和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系關(guān)于電位移矢量的說(shuō)明電位移矢量是輔助量，電場(chǎng)強(qiáng)度才是基本量；描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量是電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)；在電介質(zhì)中，環(huán)路定理仍然成立，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。只與自由電荷有關(guān)

例1

把一塊相對(duì)電容率r=3的電介質(zhì)，放在相距d=1mm的兩平行帶電平板之間.放入之前，兩板的電勢(shì)差是1000V.試求兩板間電介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度E

，電極化強(qiáng)度P

，板和電介質(zhì)的電荷面密度，電介質(zhì)內(nèi)的電位移D.d+++++++++++-----------U解d+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000Vd+++++++++++-----------Ur=3，d=1mm，U=1000V

例2

圖中是由半徑為R1的長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體和同軸的半徑為R2的薄導(dǎo)體圓筒組成，其間充以相對(duì)電容率為r的電介質(zhì).設(shè)直導(dǎo)體和圓筒單位長(zhǎng)度上的電荷分別為+和-.求(1)電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度、電位移和極化強(qiáng)度；(2)電介質(zhì)內(nèi)外表面的極化電荷面密度.三、有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理的應(yīng)用利用電介質(zhì)的高斯定理可以使計(jì)算簡(jiǎn)化，原因是只需要考慮自由電荷，一般的步驟為，首先由高斯定理求出電位移矢量的分布，再由電位移矢量的分布求出電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，這樣可以避免求極化電荷引起的麻煩。解(1)r(2)r介質(zhì)高斯例一OU求空隙中0E,D0介質(zhì)中ED,兩極板間U例已知真空時(shí)充電電壓OUberer插入介質(zhì)板后切斷電源d極板面積sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解法提要極板帶自由電荷電量00qCU0s()e0dU0自由電荷面密度Os0qse0U0desSq0iDfdsDEDee0er空隙中sD0OssD0Ose0U0d0Ee0erD0eD0er空隙1U0derU0E()dbEbU0d()dberU0dbU0d(1b11(介質(zhì)中sDOssDOse0U0dEe0erDeDerU0der介質(zhì)1介質(zhì)高斯例二例sSq0iDfdsDe0ereEDe應(yīng)用介質(zhì)中的高斯定理高斯面s高斯面sQO球體導(dǎo)帶電殼球質(zhì)介心同RR2R2Rre1121rerr11P1P1解法提要P1P1高斯面s高斯面sp42r1D1Q：p4QD12r1由D1Ee11e0e1er1e0p4Q得D1e1E1er12r1高斯面s高斯面s22P22Prr2222P：高斯面s高斯面s22p422rDQ2p4QD2r22由DEe222e0eer22得eE222De0p4Q2rer22求P1P1P22P點(diǎn)的ED和1U2E2E1rdrd